0105线性规划问题的几何特征.ppt
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运运 筹筹 学学 Operations Research1.1.5 5 线性规划问题的几何特征线性规划问题的几何特征Geometrical Characteristics2023/4/121运运 筹筹 学学 Operations Research2023/4/122运运 筹筹 学学 Operations Research凸集（convex set）：性质 若干个凸集的交集也是凸集.顶点（vertex）：顶点不在连结 中任二互异点的开线段上.2023/4/123运运 筹筹 学学 Operations ResearchTh2 是 的基本可行解 是 的顶点.Th3 若 ，则 至少有一个顶点.Th4 若 有可行解，则必有基本可行解.Th5 若 非空有界，则 必有最优解，且有基本最优解，即可从 的顶点中找到一个最优解.线性规划基本定理：Th1 是凸集.推论1 连结线性规划问题的可行域内的任意两点（可行解）的闭线段上的点亦均为其可行解.推论2 连结线性规划问题的任意两个最优解的闭线段上的点亦均为其最优解.2023/4/124运运 筹筹 学学 Operations Research一个想法:（枚举法枚举法）从基本可行解中找出一个最优解）从基本可行解中找出一个最优解.例：次/秒,3000年.2023/4/125
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