波动方程差分方法初步(PPT文档).ppt
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第三节 波动方程求解差分格式CFL收敛条件边值条件的处理一、一维波动方程的初值问题一、一维波动方程的初值问题二阶导数的离散差分方程初始速度的离散初始速度的离散一、简单处理一、简单处理初始位移初始位移初始速度初始速度二、用中心差商近似二、用中心差商近似差分格式二、Coruant-Friedrichs-Lewy条件条件的推导若保持AB区间的初始值，改变AB外但位于决定区间内的初始值，则 不变，而 一定改变。这说明差分方程的这说明差分方程的解决不会收敛到微解决不会收敛到微分方程的解！分方程的解！三、边界条件的处理三、边界条件的处理第三边值第三边值初值问题初值问题局部截断误差O(h)第四节 一阶偏微分方程一、一阶偏微分方程一、一阶偏微分方程问题1：差分格式的收敛性收敛性分析差分格式的稳定性注稳定性分析问题2收敛性分析时，此格式收敛、稳定。时，此格式收敛、稳定。为第为第n n层上的局部阶段误差。层上的局部阶段误差。Lax等价定理二、一阶常系数线性方程的几个差分格式迎风格式(upwind scheme)注：一个不稳定格式Lax-Friedrichs格式注:Lax-Friedrichs格式进一步解释Lax-Wendroff格式注：Lax-Wendroff格式的导出蛙跳格式(leap-frog scheme)练习练习1练习练习1
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