121任意角的三角函数（一）(教育精品).ppt

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1、1.2.1 1.2.1 任意角的三角函数任意角的三角函数(一一)第一章第一章 三角函数三角函数普通高中新课程标准实验教科书数学重庆复旦中学重庆复旦中学 黄益全黄益全复习引入复习引入初中是怎样定义锐角三角函数的初中是怎样定义锐角三角函数的?新课讲解新课讲解1.三角函数定义三角函数定义 如果改变点在终边上的位置，这三个比值会如果改变点在终边上的位置，这三个比值会改变吗？改变吗？诱思 探究MOyxP(a,b)P/M/用直角坐标系中点的坐标用直角坐标系中点的坐标来表示锐角三角函数来表示锐角三角函数 的始边与的始边与x轴的非负半轴重合，轴的非负半轴重合，的的终边没有表明终边没有表明 一定是正角或负角，以

2、及一定是正角或负角，以及 的的大小，只表明与大小，只表明与 的终边相同的角所在的位的终边相同的角所在的位置；置；根据相似三角形的知识，对于确定的根据相似三角形的知识，对于确定的角角，三个比值不以点，三个比值不以点P(x,y)在在 的终边上的的终边上的位置的改变而改变大小；位置的改变而改变大小；几点说明：几点说明：当当 除以上两种情况外，对于确定的除以上两种情况外，对于确定的值值，比值，比值 分别是一个分别是一个确定的实数确定的实数.正弦就是交点的纵坐标，余弦就是交点正弦就是交点的纵坐标，余弦就是交点的的横坐标，正切就是交点的纵坐标与横坐标，正切就是交点的纵坐标与横坐标的比值横坐标的比值.(6)

3、由于角的集合与实数集之间可由于角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系，以建立一一对应关系，三角函数可三角函数可以看成是自变量为实数的函数以看成是自变量为实数的函数.正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们把它们统称为把它们统称为三角函数三角函数.一般地，设一般地，设终边上一点终边上一点P得坐标为得坐标为(x，y)，P到原点的距离为到原点的距离为r，则有，则有2.三角函数的定义域、值域三角函数的定义域、值域函函 数数定义域定义域值值 域域例题讲解例题讲解例例1.求求

4、的正弦、余弦和正切值。的正弦、余弦和正切值。例例2.已知角已知角 的终边过点的终边过点P(-3，-4)，求，求 的正的正弦、余弦和正切值弦、余弦和正切值变式变式 已知角已知角 的终边过点的终边过点(3a，4a)(a0)，求，求 的正弦、余弦和正切值的正弦、余弦和正切值例例4.求下列各角的三个三角函数值：求下列各角的三个三角函数值：例例3.已知角已知角的顶点在原点，始边为的顶点在原点，始边为x x轴轴的非负半轴，若的非负半轴，若P(4P(4，y)y)是其终边上一点，是其终边上一点，求求y y的值。的值。3.三角函数的符号三角函数的符号 六个三角函数值为正的规律如下：六个三角函数值为正的规律如下：一全正，二正弦，三两切，四余弦一全正，二正弦，三两切，四余弦+-+-+-+-例例5.确定下列三角函数值的符号：确定下列三角函数值的符号：课堂小结课堂小结1任意角的三角函数的定义；任意角的三角函数的定义；2三角函数的定义域、值域；三角函数的定义域、值域；3三角函数的符号及诱导公式三角函数的符号及诱导公式.课后作业课后作业1.阅读教材阅读教材P.11-P.17；2.成才之路成才之路第三课时第三课时.