8数学广角(教育精品).ppt

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1、导入新课导入新课春天马上到了，阳光明媚正是植树好季节。春天马上到了，阳光明媚正是植树好季节。美化环境，抵御沙尘暴，造福人类是我们每美化环境，抵御沙尘暴，造福人类是我们每个人应尽的责任。个人应尽的责任。但你们知道但你们知道吗，在植树活动中吗，在植树活动中还存在许多有趣的还存在许多有趣的数学问题呢！数学问题呢！教学目标教学目标 使学生通过生活中的事例，初步体会解决使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。植树问题的思想方法。初步培养学生从实际问题中探索规律、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。找出解决问题的有效方法的能力。让学生感受数学在日常生活中的广泛应

2、用，让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。力。植树节那天，大家一起去植树，在植树植树节那天，大家一起去植树，在植树的过程中老师交给大家一个任务。的过程中老师交给大家一个任务。内容解析内容解析 一条小路一条小路有有200200米长，每米长，每个个1010米种一棵米种一棵树，一共需要树，一共需要种多少棵树呢种多少棵树呢？除法我最在行了，除法我最在行了，200除以除以10，等于，等于20棵，棵，我们拿我们拿20棵树苗就够棵树苗就够了。了。

3、于是大家带着于是大家带着2020棵树苗去种树，在棵树苗去种树，在大家的不懈努力下，大家的不懈努力下，2020棵树苗成功的种棵树苗成功的种了下来。了下来。突然，发突然，发现，前面还有现，前面还有一个坑没有种一个坑没有种树苗，这是怎树苗，这是怎么回事呢？么回事呢？明明我们带了明明我们带了20棵树苗棵树苗的，是谁动了我的树苗啊？的，是谁动了我的树苗啊？小明认为是丢了一小明认为是丢了一棵树苗，看着那个空棵树苗，看着那个空空的坑，伤心的哭了。空的坑，伤心的哭了。大家又重新数了一遍大家又重新数了一遍种下的树，可是已经种了种下的树，可是已经种了20棵了，棵了，这个坑是怎么来这个坑是怎么来的呢？的呢？好奇怪啊

4、，莫非是魔术师好奇怪啊，莫非是魔术师跟我们开的一个玩笑？跟我们开的一个玩笑？我只会变没兔子，树坑我可变我只会变没兔子，树坑我可变不出来，不然就是我上春节晚会，不出来，不然就是我上春节晚会，而不是刘谦了。而不是刘谦了。让我们在纸上让我们在纸上画一画。画一画。4个线段个线段5个头。个头。1个线段个线段2个头。个头。2个线段个线段3个头。个头。3个线段个线段4个头。个头。经过老师的讲解，大家终于明白了，经过老师的讲解，大家终于明白了，不是魔术师搞的把戏，而是少算了开始不是魔术师搞的把戏，而是少算了开始就要种的那棵树。就要种的那棵树。那到底该怎么计算才是正确的呢？那到底该怎么计算才是正确的呢？2001

5、0=20（棵）（棵）20+1=21（棵）（棵）教学楼和食堂相距教学楼和食堂相距6060米。同学们要米。同学们要在中间的小路两旁植树，相邻两棵树之在中间的小路两旁植树，相邻两棵树之间的距离是间的距离是3 3米。一共要植几棵树？米。一共要植几棵树？教教学学楼楼食食堂堂解：解：603=20（棵）（棵）20+1=21（棵）（棵）212=42（棵）（棵）答：一共要植答：一共要植42棵树。棵树。一侧要植一侧要植21棵树。棵树。对吗？这两个问题不对吗？这两个问题不一样一样.解答解答先算一侧要植多少棵树。先算一侧要植多少棵树。画画图图教教学学楼楼食食堂堂3米米 3米米3米米 3米米603=20 一共有一共有2

6、0个间隔。个间隔。20-1=19（棵）（棵）两个端点不需要植树。两个端点不需要植树。一侧需要植一侧需要植19棵树。棵树。继续继续解答解答192=38（棵）（棵）答：一共要植答：一共要植38棵树。棵树。我们平时遇到的问题，我们平时遇到的问题，还有什么跟种树问题类似的呢还有什么跟种树问题类似的呢？安装路灯，设立公共汽车站等安装路灯，设立公共汽车站等归纳归纳植树问题：植树问题：1.两端要栽：两端要栽：2.间隔数总长间隔数总长间距；间距；总长间距总长间距间隔数；间隔数；棵数间隔数棵数间隔数1；间隔数棵数间隔数棵数1 2.两端不栽：两端不栽：间隔数总长间隔数总长间距；间距；总长间距总长间距间隔数；间隔数

7、；棵数间隔数棵数间隔数1；间隔数棵数间隔数棵数1 我们上楼梯，一共我们上楼梯，一共10楼，平均楼，平均上一层楼梯我们需要上一层楼梯我们需要2分钟，我们总分钟，我们总共需要多久才能上到楼顶呢？共需要多久才能上到楼顶呢？新问题新问题太简单了，这次我来，太简单了，这次我来，一共一共10层，层，102=20分分钟，我钟，我20分钟就能上分钟就能上去。去。为什么错的总是我？为什么错的总是我？仿照上次的，仿照上次的，（10+1）2=22分钟？分钟？正确的答案是正确的答案是18分钟。分钟。从一楼到十楼是上了从一楼到十楼是上了9层楼梯，层楼梯，92=18分钟。分钟。一楼是不用一楼是不用上的，想到上的，想到了吗

8、？了吗？我们平时遇到的问题，还有什我们平时遇到的问题，还有什么跟上楼类似的呢？么跟上楼类似的呢？出发经过的地点，据木头等出发经过的地点，据木头等 一截木头，每锯一次需要一截木头，每锯一次需要5分钟，问总共多分钟，问总共多久能锯成六段？久能锯成六段？（6-1）5=25分钟分钟练一练练一练归纳归纳锯木问题：锯木问题：段数次数段数次数1；次数段数次数段数1 总时间每次时间总时间每次时间次数次数 课后思考课后思考 通过今天学习的两个生活中的例题，通过今天学习的两个生活中的例题，大家是不是发现数学问题也很有趣？大家大家是不是发现数学问题也很有趣？大家在课下时间里，自己观察自己的周围，看在课下时间里，自己

9、观察自己的周围，看是否还有类似的有趣的问题，并与大家分是否还有类似的有趣的问题，并与大家分享。享。围棋盘上一个点可以放一个子。围棋盘围棋盘上一个点可以放一个子。围棋盘的最外层每边能放的最外层每边能放19个棋子，最外一层一共个棋子，最外一层一共可以摆放多少个棋子？可以摆放多少个棋子？（19-1）4=72 或或 192+172=72个个 在解决实际生活中的问题时，不能在解决实际生活中的问题时，不能纯粹按照公式来进行计算，要结合实际情纯粹按照公式来进行计算，要结合实际情况，运用合理的方法来计算。况，运用合理的方法来计算。课堂小结课堂小结植树问题：植树问题：1.两端要栽：两端要栽：间隔数总长间隔数总长

10、间距；间距；总长间距总长间距间隔数；间隔数；棵数间隔数棵数间隔数1；间隔数棵数间隔数棵数1 2.两端不栽：两端不栽：间隔数总长间隔数总长间距；间距；总长间距总长间距间隔数；间隔数；棵数间隔数棵数间隔数1；间隔数棵数间隔数棵数1 锯木问题：锯木问题：段数次数段数次数1；次数段数次数段数1 总时间每次时间总时间每次时间次数次数 1.一座长一座长180米的大桥，每隔米的大桥，每隔30米安装一盏米安装一盏路灯。路灯。（1）两端要安装，需路灯几盏？）两端要安装，需路灯几盏？（2）两端不安装，需路灯几盏？）两端不安装，需路灯几盏？解：两端安装需要解：两端安装需要7盏，盏，两端不安装需要两端不安装需要5盏。

11、盏。课堂练习课堂练习2.学校教学楼每层楼梯有学校教学楼每层楼梯有24个台阶，个台阶，老师从一楼开始一共走了老师从一楼开始一共走了72个台个台阶。老师走到了第几层？阶。老师走到了第几层？解：解：7224=3 3+1=4(层层)答答:老师走到了第老师走到了第4层。层。3.在全长在全长2000米的街道两旁安装路灯米的街道两旁安装路灯（两端都装），每隔（两端都装），每隔50米安装一座。米安装一座。一共安装了多少座路灯？一共安装了多少座路灯？解：解：200050=40 40+1=41(座座)412=82(座座)答答:一共安装一共安装82座座路灯。路灯。4.广场上的大钟广场上的大钟5时敲响时敲响5下下,8秒钟秒钟敲完。敲完。12时敲响时敲响12下，需要多长时下，需要多长时间？间？解：解：5-1=4 84=2(秒秒)12-1=11 112=22(秒秒)答答:需要需要22秒。秒。习题答案习题答案练习二十（第练习二十（第122页）页）1.8（5-1）11=8411=22秒秒2.121+1=12+1=13个个3.200（16-1）=20015=3000米米4.15015=10盏盏5.2（51-1）（26-1）=25025=4米米6.74=28盆盆7.（1）2+410=42人人（2）（）（38-2）4=9张张再见再见