正弦函数函数图像和性质的再认识-高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册.pptx

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1、5.1 5.1 正弦函数的图像正弦函数的图像学习目标学习目标1.了解用几何法画正弦曲线的画法和原理了解用几何法画正弦曲线的画法和原理.2.能熟练掌握能熟练掌握“五点作图法五点作图法”的步骤，会用的步骤，会用“五点作五点作图法图法”画出正弦函数的简图画出正弦函数的简图.3.提升学生观察能力和作图技能提升学生观察能力和作图技能.重点难点重点难点重点重点:利用利用“五点法五点法”作出正弦函数的简图作出正弦函数的简图.难点难点:利用几何法作出正弦函数的图像利用几何法作出正弦函数的图像.1-11-1oP(x,y)Mxy正弦函数正弦函数y=sinxy=sinx有有以下性质：以下性质：（1）定义域：R（2）

2、是周期函数，最小正周期是从单位圆看正弦函数的性质从单位圆看正弦函数的性质sin=y函数y=sinx【复复习回回顾】2.2.画函数画函数图像的一般方法像的一般方法?(1)(1)描点法描点法【问题题引入引入】3.3.用描点法作函数用描点法作函数图像的步像的步骤是什么是什么?答答:列表，描点，列表，描点，连线【问题题引入引入】如何用描点法作函数如何用描点法作函数 的的图像像?y=sinx x0,2(1)列表列表(2)描点描点(3)连线连线-【共同探究共同探究】函数函数y=sinx x0,2的的图像。像。一一.描点法描点法列表，描点，列表，描点，连线能否不取近似能否不取近似值得正弦函数的得正弦函数的图

3、像？像？二二.几何描点法几何描点法.【共同探究共同探究】函数函数y=sinx x0,2的的图像。像。思考思考：如何在直角坐：如何在直角坐标标系中作出点系中作出点OPMXY.问题题 ：能否借助上面作点能否借助上面作点C C的方法，在直角坐的方法，在直角坐标标系系中作出正弦函数中作出正弦函数 的的图像像呢？呢？【共同探究共同探究】函数函数y=sinx x0,2的的图像。像。二二.几何描点法几何描点法.o1A.1-13/2 /2o2 xy.二二.几何描点法几何描点法.用光滑曲用光滑曲线连结起来起来【共同探究共同探究】函数函数y=sinx x0,2的的图像。像。x6yo-12345-2-3-41正弦曲

4、正弦曲线yxo1-1【想一想想一想】问题题：如何得如何得 y=sinx，x R?的的图像像?y=sinx x 0,2 yxo1-1(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)五五点点画画图法法五点法作五点法作简图:(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)x y=sinx 0 2

5、 010-10【共同探究共同探究】函数函数y=sinx x0,2的的图像。像。三三.五点法五点法.最高点最高点最低点最低点与与X X轴的交点的交点 x-sinx例例1 1.用五点法用五点法画画出出y=y=-sinx,x0sinx,x0，的的简图简图解解:(1)列表列表(2)描点描点(3)连线连线1-1y=-sinx,x 0,x.y【巩固深化巩固深化】xyo-112 2.x例例2.2.用五点法用五点法画画出出y=1+sinx,x0y=1+sinx,x0，的的简图简图解解:(1)列表列表(2)描点描点(3)连线连线【巩固深化巩固深化】1 1.用五点法画出用五点法画出y=y=3 3sinx,x0si

6、nx,x0，的的简图y=3sinx x0，xo-112 2 3-2-3【迁移迁移应用用】【迁移迁移应用用】2.2.函数在函数在的的图像与直像与直线的交点个数是（的交点个数是（）A.1B.2C.3D.4A.1B.2C.3D.4A正弦曲正弦曲线的作法的作法1.代数描点法（代数描点法（误差大）差大）1.你学会作正弦函数曲你学会作正弦函数曲线了了吗?3.五点作五点作图法（重点掌握）法（重点掌握）2.几何描点法（精确但步几何描点法（精确但步骤繁）繁）【课堂小堂小结】2.五点作五点作图法步法步骤(1)(1)列表列表(五个关键点五个关键点).).(3)(3)连线连线(用光滑的曲线顺次连接五个点用光滑的曲线顺

7、次连接五个点).).(2)(2)描点描点(最高点，最低点，与最高点，最低点，与X X轴的三个交点轴的三个交点).).1.函数函数的周期的周期为？【思考思考】谢谢指指导！正弦函数图象正弦函数图象代数描点法代数描点法（误差大）（误差大）几何描点法几何描点法（精确但步骤繁）（精确但步骤繁）五点作图法五点作图法（重点掌握）（重点掌握）可以利用与可以利用与单单位位圆有关的三角函数有关的三角函数线如：如：点点能否不取近似能否不取近似值得正弦函数的得正弦函数的图象？象？2.几何描点法几何描点法.【共同探究共同探究】x6yo-12345-2-3-41y=sinx x0,2y=sinx xR正弦曲线yxo1-1

8、【共同探究共同探究】函数函数y=sinx xR的的图象。象。正弦曲线正弦曲线与与x轴的交点轴的交点图像的最高点图像的最高点图像的最低点图像的最低点-11-1简图作法简图作法(1)(1)列表列表(列出对图像形状起关键作用的五点坐标列出对图像形状起关键作用的五点坐标).).(3)(3)连线连线(用光滑的曲线顺次连接五个点用光滑的曲线顺次连接五个点).).(2)(2)描点描点(定出五个关键点定出五个关键点).).O【共同探究共同探究】函数函数y=sinx x0,2的的图象。象。三三.五点法五点法.(1)(1)列表列表.(2)(2)描点描点.按上表值作图按上表值作图.(3)(3)连线连线.-【共同探究共同探究】函数函数y=sinx x0,2的的图象。象。一一.描点法描点法列表，描点，列表，描点，连线