第九章 道路中线测量.pptx
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1、测量学(第五版)测量学(第五版)第九章第九章 道路中线测量道路中线测量长安大学公路学院长安大学公路学院9-1 概述概述 道路是一个三维空间的工程结构物。它的中线是一条空间曲线,叫道路是一个三维空间的工程结构物。它的中线是一条空间曲线,叫路线路线,其在,其在水平面的投影就是水平面的投影就是平面线形平面线形。平曲线包括圆曲线和缓和曲线。道路平面线形是由平曲线包括圆曲线和缓和曲线。道路平面线形是由直线、圆曲线、缓和曲线直线、圆曲线、缓和曲线组成的,称为道路组成的,称为道路平面线形三要素平面线形三要素。圆曲线是具有一定曲率半径的圆弧,缓和曲线是在直线与圆曲线之间或圆曲线是具有一定曲率半径的圆弧,缓和曲
2、线是在直线与圆曲线之间或两不同半径的圆曲线之间设置的曲率连续变化的曲线,我国公路缓和曲线的两不同半径的圆曲线之间设置的曲率连续变化的曲线,我国公路缓和曲线的形式采用形式采用回旋线回旋线。当公路的圆曲线半径小于不设超高的最小半径时,应设缓和曲线。四级当公路的圆曲线半径小于不设超高的最小半径时,应设缓和曲线。四级公路可不设缓和曲线,直接用圆曲线与直线径相连接。公路可不设缓和曲线,直接用圆曲线与直线径相连接。9-1 概述概述 道路中线测量是通过直线和曲线的测设,将道路中线的平面位置具体地道路中线测量是通过直线和曲线的测设,将道路中线的平面位置具体地敷设到地面上去,并标定出其里程,供设计和施工之用。敷
3、设到地面上去,并标定出其里程,供设计和施工之用。道路中线测量也叫道路中线测量也叫中桩放样中桩放样。9-1 概述概述59-2路线交点、转角和里程桩路线交点、转角和里程桩一、路线的交点一、路线的交点 在路线测设时,应先选定出路线的转折点,这些转折点是路线改变方向时相邻两直线的延长在路线测设时,应先选定出路线的转折点,这些转折点是路线改变方向时相邻两直线的延长线相交的点,称之为线相交的点,称之为交点交点。在低等级公路测设中,它是中线测量的主要控制点。对于技术简单、方案明确的低等级公路,在低等级公路测设中,它是中线测量的主要控制点。对于技术简单、方案明确的低等级公路,当公路设计采用一阶段的施工图设计时
4、,交点的测设可采用现场标定的方法,即根据已定的技当公路设计采用一阶段的施工图设计时,交点的测设可采用现场标定的方法,即根据已定的技术标准,结合地形、地质等条件,在现场反复插设比较,直接定出路线交点的位置。这种方法术标准,结合地形、地质等条件,在现场反复插设比较,直接定出路线交点的位置。这种方法不需测地形图,比较直观。不需测地形图,比较直观。6 对于高等级公路或地形、地物复杂,现场标定困难的地段,应先在实对于高等级公路或地形、地物复杂,现场标定困难的地段,应先在实地布设导线,测绘大比例尺地形图(通常为地布设导线,测绘大比例尺地形图(通常为1:2000或或1:1000),在地形图上),在地形图上进
5、行纸上定线,定出各交点位置、圆曲线半径和缓和曲线长度,计算出各进行纸上定线,定出各交点位置、圆曲线半径和缓和曲线长度,计算出各中桩坐标,然后到实地以导线点为控制点,用全站仪或中桩坐标,然后到实地以导线点为控制点,用全站仪或GNSS直接放样中桩,直接放样中桩,现场无需标定交点现场无需标定交点。9-2路线交点、转角和里程桩路线交点、转角和里程桩二、路线的转角二、路线的转角转角:转角:交点处后视线的延长线与前视线的夹角,以交点处后视线的延长线与前视线的夹角,以表示表示 。转角有左右。转角有左右之分,位于延长线右侧的,为之分,位于延长线右侧的,为右转角右转角;位于延长线左侧的,为;位于延长线左侧的,为
6、左转角左转角。在路线测量中,转角通常是通过观测路线右角(测回法)计算求得。在路线测量中,转角通常是通过观测路线右角(测回法)计算求得。9-2路线交点、转角和里程桩路线交点、转角和里程桩右角的测定方法:采用右角的测定方法:采用测回法测回法观测观测限差要求:高速公路、一级公路限差为限差要求:高速公路、一级公路限差为20秒秒以内,以内,二级及二二级及二级以下公路限差为级以下公路限差为60秒以内。秒以内。现场定线也可以将全站仪架设在坐标已知的导线点上,测出交现场定线也可以将全站仪架设在坐标已知的导线点上,测出交点的坐标,通过计算得到路点的坐标,通过计算得到路 线转角和交点间距。线转角和交点间距。纸上定
7、线则纸上定线则可以直接在地形图上读出交点坐标。可以直接在地形图上读出交点坐标。9-2路线交点、转角和里程桩路线交点、转角和里程桩9三、坐标计算三、坐标计算路线转角路线转角 假设JDi-1,JDi,JDi+1的坐标分别为JD(xi-1,yi-1),JD(xi,yi),JD(xi+1,yi+1)(北东坐标系),则交点偏角计算程序如下:(1 1)计算坐标增量)计算坐标增量9-2路线交点、转角和里程桩路线交点、转角和里程桩10(2)计算路线方位角)计算路线方位角象限象限角角11(3)计算转角)计算转角(4)计算交点间距)计算交点间距9-2路线交点、转角和里程桩路线交点、转角和里程桩四、里程桩四、里程桩
8、 道路中线上设有里程桩,里程桩亦称中桩,桩上写有桩号,表示该桩道路中线上设有里程桩,里程桩亦称中桩,桩上写有桩号,表示该桩至至路线起点的水平距离路线起点的水平距离。如某桩至路线起点的水平距离为。如某桩至路线起点的水平距离为1234.56m,则桩号记,则桩号记为为K1+234.56。(1)道路中线测量的基本要求)道路中线测量的基本要求 中桩间距表中桩间距表直线(m)曲线(m)平原微丘区山岭重丘区不设超高的曲线R6060R30R30502525201059-2路线交点、转角和里程桩路线交点、转角和里程桩 (2 2)里程桩设置里程桩设置 里程桩分里程桩分整桩整桩和和加桩加桩。整桩是由线路起点开始,每
9、隔。整桩是由线路起点开始,每隔10m或或20m设置一桩,设置一桩,百米桩和公里桩均属整桩,一般情况下均应设置。百米桩和公里桩均属整桩,一般情况下均应设置。加桩分地形加桩、地物加桩、曲线加桩和关系加桩,其中关系加桩是指加桩分地形加桩、地物加桩、曲线加桩和关系加桩,其中关系加桩是指线路上的转点线路上的转点(ZD)和交点和交点(JD)桩。桩。9-2路线交点、转角和里程桩路线交点、转角和里程桩(3)交点桩号计算)交点桩号计算由中线丈量计算得到,交点桩号是计算平曲线各主点桩号的基础。交点由中线丈量计算得到,交点桩号是计算平曲线各主点桩号的基础。交点JD的的桩号是指该桩由起点沿平面曲线所经过的水平路程:桩
10、号是指该桩由起点沿平面曲线所经过的水平路程:JDi里程里程JDi-1里程(里程(JDi1至至JDi)距离切曲差)距离切曲差Di-1 9-2路线交点、转角和里程桩路线交点、转角和里程桩(4 4)断链)断链 断链断链是指因局部方案比较、局部改线或分段测量等原因造成的桩号不连续的现象。桩号是指因局部方案比较、局部改线或分段测量等原因造成的桩号不连续的现象。桩号重叠称为重叠称为长链长链,桩号间断称为,桩号间断称为短链短链。如:如:K1+200=K1+195(长链(长链5m)K1+200=K1+205(短链短链5m)。)。等号左边数值称为该断链之前里程,即先前路线里程的终点;等号右边数值称为该断等号左边
11、数值称为该断链之前里程,即先前路线里程的终点;等号右边数值称为该断链之后里程,即后续路线里程的起点,断链桩之后的路线按后里程继续推算。链之后里程,即后续路线里程的起点,断链桩之后的路线按后里程继续推算。为了方便,断链位置一般设置在为了方便,断链位置一般设置在直线直线上。在断链点设断链桩,桩号要同时标记前、后里程。上。在断链点设断链桩,桩号要同时标记前、后里程。路线总长度路线总长度=终点桩里程终点桩里程+长链总和长链总和-短链总和。短链总和。9-2路线交点、转角和里程桩路线交点、转角和里程桩 9-3 基本型平曲线要素计算基本型平曲线要素计算n平曲线按平曲线按直线直线-缓和曲线缓和曲线-圆曲线圆曲
12、线-缓和曲线缓和曲线-直线直线顺序的组合形式称为顺序的组合形式称为基本型曲线基本型曲线。n对于四级公路或当圆曲线的半径大于等于不设超高的最小半径时,平曲线可以对于四级公路或当圆曲线的半径大于等于不设超高的最小半径时,平曲线可以只设圆曲线。只设圆曲线。n平曲线测设包括平曲线测设包括主点桩主点桩和和加密桩加密桩。主点桩指平曲线的直缓点(。主点桩指平曲线的直缓点(ZH)、缓圆点)、缓圆点(HY)、曲中点()、曲中点(QZ)、圆缓点()、圆缓点(YH)和缓直点()和缓直点(HZ);当不设缓和曲线时);当不设缓和曲线时为直圆点(为直圆点(ZY)、曲中点()、曲中点(QZ)和圆直点()和圆直点(YZ)。在
13、主点桩之间需要按规定)。在主点桩之间需要按规定桩距测设平曲线的其它各点,称为平曲线的加密桩。桩距测设平曲线的其它各点,称为平曲线的加密桩。17一、缓和曲线一、缓和曲线1缓和曲线的概念缓和曲线的概念n在直线与圆曲线之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化到圆曲线半径的在直线与圆曲线之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化到圆曲线半径的过渡性曲线,此曲线称为缓和曲线。过渡性曲线,此曲线称为缓和曲线。n缓和曲线的形式可采用回旋线,三次抛物线及双纽线等。目前我国公路设缓和曲线的形式可采用回旋线,三次抛物线及双纽线等。目前我国公路设计中,以计中,以回旋线回旋线作为缓和曲线作为缓和曲线。9-3 基本型平曲线要素计
14、算基本型平曲线要素计算18缓和曲线的作用缓和曲线的作用:n1、使曲率连续变化,车辆便于遵循,保证行车安全;使曲率连续变化,车辆便于遵循,保证行车安全;n2、离心加速度逐渐变化,旅客感到舒适;离心加速度逐渐变化,旅客感到舒适;n3、曲线上超高和加宽的逐渐过渡,行车平稳和路容美观;曲线上超高和加宽的逐渐过渡,行车平稳和路容美观;n4、与圆曲线配合适当的缓和曲线,可提高驾驶员的视觉平顺性,增加线与圆曲线配合适当的缓和曲线,可提高驾驶员的视觉平顺性,增加线形美感。形美感。9-3 基本型平曲线要素计算基本型平曲线要素计算2回旋线型缓和曲线公式回旋线型缓和曲线公式(1)基本公式基本公式回旋线是随曲线长度增
15、长而曲率半径均匀减小的曲线,即在回旋曲线上任意一点的曲率半回旋线是随曲线长度增长而曲率半径均匀减小的曲线,即在回旋曲线上任意一点的曲率半径径r与曲线的长度成反比与曲线的长度成反比。r-回旋线上某点的曲率半径(回旋线上某点的曲率半径(m););L-回旋线上某点到原点的曲线长(回旋线上某点到原点的曲线长(m);c-常数常数=r=2 9-3 基本型平曲线要素计算基本型平曲线要素计算(2)切线角公式切线角公式即为缓和曲线全长即为缓和曲线全长所对的中心角即切线角,亦所对的中心角即切线角,亦称称缓和曲线角缓和曲线角。dl积分得:积分得:9-3 基本型平曲线要素计算基本型平曲线要素计算(3)缓和曲线的参数方
16、程缓和曲线的参数方程dlxydydx 9-3 基本型平曲线要素计算基本型平曲线要素计算(3)缓和曲线的参数方程缓和曲线的参数方程xyx0y0 9-3 基本型平曲线要素计算基本型平曲线要素计算二、二、平曲线主点里程计算平曲线主点里程计算1、圆曲线测设元素 9-3 基本型平曲线要素计算基本型平曲线要素计算2内移值p与切线增值q的计算xyP 9-3 基本型平曲线要素计算基本型平曲线要素计算2平曲线测设元素 9-3 基本型平曲线要素计算基本型平曲线要素计算3平曲线主点测设 9-3 基本型平曲线要素计算基本型平曲线要素计算 9-3 基本型平曲线要素计算基本型平曲线要素计算 9-3 基本型平曲线要素计算基
17、本型平曲线要素计算三、三、平曲线平曲线在局部坐标系下的坐标计算在局部坐标系下的坐标计算 1、缓和曲线范围内、缓和曲线范围内 9-3 基本型平曲线要素计算基本型平曲线要素计算圆曲线范围内圆曲线范围内=180+0yl l 9-3 基本型平曲线要素计算基本型平曲线要素计算9-4道路中线逐桩坐标的计算道路中线逐桩坐标的计算计算各曲线计算各曲线“切线支距法切线支距法”(xi,yi)通过坐标转换,平移、旋转,计算统一坐标系下的通过坐标转换,平移、旋转,计算统一坐标系下的(X,Y)xyYX一、一、HZi-1点与点与ZHi点的中桩坐标计算点的中桩坐标计算XY X Y9-4道路中线逐桩坐标的计算道路中线逐桩坐标
18、的计算二、二、HZi-1点至点至ZHi点之间的中桩坐标计算点之间的中桩坐标计算XYl X YP9-4道路中线逐桩坐标的计算道路中线逐桩坐标的计算三、三、ZHi点到点到QZi点之间的中桩坐标计算点之间的中桩坐标计算 左偏左偏k-1,右偏右偏k+1 Xxy i-1,iyiY9-4道路中线逐桩坐标的计算道路中线逐桩坐标的计算四、QZi 点到HZi点之间的中桩坐标计算 xy i,i+1xiyiX左偏k1右偏k-1 Y9-4道路中线逐桩坐标的计算道路中线逐桩坐标的计算9-5几种典型平曲线要素的计算几种典型平曲线要素的计算一、虚交一、虚交 定义:虚交是指路线交点定义:虚交是指路线交点JD不能设桩或安置仪器
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