三角形的内角和与外角和(教育精品).ppt

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1、学习目标：1.熟练运用三角形的外角和定理2.理解并掌握三角形的外角性质3.熟练运用三角形的外角和定理复习：1.三角形的内角和是多少度？2.三角形的外角与不相邻的内角有什么关系？3.什么是三角形的外角？4.三角形的外角和是多少度？三角形的外角和三角形的外角和 对于三角形的每个内角，从与它相邻的对于三角形的每个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的三个外角两个外角中取一个，这样取得的三个外角相加所得的和，叫做相加所得的和，叫做三角形的外角和三角形的外角和。思考：三角形的内角和等于思考：三角形的内角和等于180，那么三角形的外角和等于多少度？那么三角形的外角和等于多少度？返回返回 探索探索2

2、 如图，因为如图，因为 1+_=180 2+_=180 3+_=180所以所以1+2+3+_+_+_=_又因为又因为ACB+BAC+ABC=180所以所以1+2+3=_ABC BAC ACBABC BACACB360540归纳结论归纳结论：三角形的外角和等于三角形的外角和等于360三角形的一个外角等于与它三角形的一个外角等于与它不相邻的不相邻的两个内角的和。两个内角的和。三角形的外角大于任何一个与它三角形的外角大于任何一个与它不相邻的不相邻的内角。内角。外角外角+相邻的内角相邻的内角=180=180 解：解：如图如图.1 BAC+ACB 2 ABC+ACB 3 ABC+BAC1+2+3=2ACB+2ABC+2BAC=(A+D)+(B+E)+C=1+2+C=180你能用其它方法证明吗?三角形的一个外角等于与它三角形的一个外角等于与它不相邻的不相邻的两个内角的和。两个内角的和。三角形的外角大于任何一个与它三角形的外角大于任何一个与它不相邻的不相邻的内角。内角。外角外角+相邻的内角相邻的内角=180=180 凭凭勤勤奋奋出出成成果果向向效效率率要要质质量量