64万有引力理论的成就(上课)(教育精品).ppt

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1、4 4 4 4万有引力理论的成就复习：复习：1 1、万有引力定律的内容是什么？、万有引力定律的内容是什么？2、比例系数、比例系数G是怎样测量的？是怎样测量的？3、万有引力定律的特点？、万有引力定律的特点？关于万有引力的说明：关于万有引力的说明：（1 1）普遍性：普遍性：它是自然界中物质之间的基本的它是自然界中物质之间的基本的相互作用之一，存在于任何客观存在的两部分有相互作用之一，存在于任何客观存在的两部分有质量之间。质量之间。（2 2）相互性：相互性：两个物体相互作用的引力是一对两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力。作用力与反作用力。（3 3）宏观性：宏观性：通常情况下，它非常小。只有

2、在通常情况下，它非常小。只有在质量巨大的天体间，它的存在才有宏观物理意义。质量巨大的天体间，它的存在才有宏观物理意义。中心天体中心天体M环绕天环绕天体体m轨道半经轨道半经r明确各个物理量明确各个物理量天体半经天体半经R卡文迪许卡文迪许被称为能称出地球质量的人被称为能称出地球质量的人地球的质量怎样称量地球的质量怎样称量?应用一、应用一、“称量地球的质量称量地球的质量”当时已知：当时已知：地球的半径地球的半径R 地球表面重力加速度地球表面重力加速度g 卡文迪许已测出的引力常量卡文迪许已测出的引力常量G卡文迪许是如何卡文迪许是如何“称量地球的质称量地球的质量量”的呢的呢?能否通过能否通过万有引力定律

3、万有引力定律来来“称量称量”?应用一、应用一、“称量地球的质量称量地球的质量”想一想：想一想：重重力和万有引力的关系？力和万有引力的关系？1 1）重力是万有引力的分力重力是万有引力的分力万有引力万有引力自转向心力自转向心力重重 力力R RMM rm mmmgmgF F向向向向F F引引引引 2）结论：结论：结论：结论：向心力远小于重力，向心力远小于重力，向心力远小于重力，向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力万有引力大小近似等于重力万有引力大小近似等于重力万有引力大小近似等于重力。因。因。因。因此一般粗略计算中不考虑（或忽此一般粗略计算中不考虑（或忽此一般粗略计算中不考虑（或忽此一般粗略计

4、算中不考虑（或忽略）地球自转的影响。略）地球自转的影响。略）地球自转的影响。略）地球自转的影响。地球的质量到底有多大地球的质量到底有多大?已知已知:地球表面地球表面g=9.8m/s2，地球半径地球半径R=6400km，引力常量引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2。请你根据这些数据计算地球的质量。请你根据这些数据计算地球的质量。M=6.01024kg应用一、应用一、“称量地球的质量称量地球的质量”应用二、计算太阳的质量应用二、计算太阳的质量问题问题：测：测出某行星的公转周期出某行星的公转周期T T、轨道半、轨道半径径r r能能不能由此求出太阳的质量不能由此求出太阳的质量M M？分析：分析

5、：1.1.将行星的运动看成是将行星的运动看成是匀速圆周运动匀速圆周运动.2.万有引力提供向心力万有引力提供向心力 F引引=Fn.只能只能求出中心天体的质量！求出中心天体的质量！不能不能求出转动天体的质量！求出转动天体的质量！M=2.01030kg思考思考：不同行星与太阳的距离不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期和绕太阳公转的周期T都是不同的但是由不同行星的都是不同的但是由不同行星的r、T计算出来的太阳质计算出来的太阳质量必须是一样的！上面这个公式能保证这一点吗？量必须是一样的！上面这个公式能保证这一点吗？方法方法方法方法1 1 1 1、选定一颗选定一颗选定一颗选定一颗绕太阳转绕太阳转绕太阳

6、转绕太阳转动动动动的行星的行星的行星的行星(例例例例如火星），如火星），如火星），如火星），测测测测定行星定行星定行星定行星的的的的轨道半径和周期轨道半径和周期轨道半径和周期轨道半径和周期。方法方法方法方法2 2 2 2、若已若已若已若已知行星绕太阳做知行星绕太阳做知行星绕太阳做知行星绕太阳做匀速圆周运动的的匀速圆周运动的的匀速圆周运动的的匀速圆周运动的的半径半径半径半径r r和运行的线速度和运行的线速度和运行的线速度和运行的线速度v v。想一想想一想想一想想一想：你还有其他办法测量你还有其他办法测量你还有其他办法测量你还有其他办法测量出太阳的出太阳的出太阳的出太阳的质量吗？需要测量质量吗？需

7、要测量质量吗？需要测量质量吗？需要测量那些物理量呢？那些物理量呢？那些物理量呢？那些物理量呢？应用二、计算太阳的质量应用二、计算太阳的质量思路一：思路一：物物体在天体表面时受体在天体表面时受到到的的重重力等于万有引力力等于万有引力g-天体表面的重力加速度天体表面的重力加速度R-天体的半径天体的半径总结：计总结：计算天体质量的两条基本思路算天体质量的两条基本思路环绕天体绕中心天体做匀环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动速圆周运动的向心的向心力由万有引力提供。力由万有引力提供。F万万=F向向思路二：思路二：即：即：请阅读课本请阅读课本请阅读课本请阅读课本“发现未知天体发现未知天体发现未知天体发现未知天

8、体”，回答以下问题：，回答以下问题：，回答以下问题：，回答以下问题：冥王星冥王星海王星海王星问题2：人们用类似的方法人们用类似的方法又发现了哪颗行星？又发现了哪颗行星？问题1：笔尖下发现的行星笔尖下发现的行星是哪一颗行星？是哪一颗行星？诺贝尔物理学奖获得者，物理学诺贝尔物理学奖获得者，物理学家冯家冯劳厄说：劳厄说：“没有任何东西像牛顿引力理论没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道的计算那样，如此有力地对行星轨道的计算那样，如此有力地树立起人们对年轻的物理学的尊敬。树立起人们对年轻的物理学的尊敬。从此以后，这门自然科学成了巨大的从此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国精神王国”应用三、发现未知天体

9、应用三、发现未知天体 当时有两个青年当时有两个青年当时有两个青年当时有两个青年-英国的亚当斯英国的亚当斯英国的亚当斯英国的亚当斯(Adams(Adams）和法国）和法国）和法国）和法国的的的的勒维耶勒维耶勒维耶勒维耶（Le VerrierLe Verrier）在互不知晓的情况下分别进行）在互不知晓的情况下分别进行）在互不知晓的情况下分别进行）在互不知晓的情况下分别进行了整整两年的工作。了整整两年的工作。了整整两年的工作。了整整两年的工作。18451845年亚当斯先算出结果，但格年亚当斯先算出结果，但格年亚当斯先算出结果，但格年亚当斯先算出结果，但格林尼治天文台却把他的论文束之高阁。林尼治天文台

10、却把他的论文束之高阁。林尼治天文台却把他的论文束之高阁。林尼治天文台却把他的论文束之高阁。18461846年年年年9 9月月月月1818日，日，日，日，勒勒勒勒维维维维耶耶耶耶把结果寄到了柏林，却受到了重视。柏林把结果寄到了柏林，却受到了重视。柏林把结果寄到了柏林，却受到了重视。柏林把结果寄到了柏林，却受到了重视。柏林天文台的伽勒（天文台的伽勒（天文台的伽勒（天文台的伽勒（J.G.GalleJ.G.Galle）于第二天晚上就进行了搜）于第二天晚上就进行了搜）于第二天晚上就进行了搜）于第二天晚上就进行了搜索，并且在索，并且在索，并且在索，并且在离离离离勒维耶勒维耶勒维耶勒维耶预预预预报位置报位置

11、报位置报位置不远的地方发现了这颗新行星。不远的地方发现了这颗新行星。不远的地方发现了这颗新行星。不远的地方发现了这颗新行星。海王星海王星海王星海王星的发现使哥白尼学说和的发现使哥白尼学说和的发现使哥白尼学说和的发现使哥白尼学说和牛顿力学得到了最好的证明。牛顿力学得到了最好的证明。牛顿力学得到了最好的证明。牛顿力学得到了最好的证明。科学史上的一段佳话科学史上的一段佳话 理论轨道理论轨道实际轨道实际轨道 海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的致于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一

12、颗新星的存在存在 在预言提出之后，在预言提出之后，1930年年3月月14日日，汤博发现了这颗新星，汤博发现了这颗新星冥王星冥王星三、发现未知天体三、发现未知天体两两条条基基本本思思路路1、重力等于万有引力、重力等于万有引力2、万有引力提供向心力、万有引力提供向心力 【例一例一】已知引力常量已知引力常量G、地球绕太阳做、地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为匀速圆周运动的轨道半径为r，地球绕太阳运，地球绕太阳运行的周期行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有出的物理量有()A.地球的质量地球的质量 B.太阳的质量太阳的质量 C.太阳的半径太阳的半径 D.地球绕

13、太阳的运行速率地球绕太阳的运行速率 BD 【练习】已知下列哪组数据，可以计算出地球的已知下列哪组数据，可以计算出地球的质量质量M()M()A A、地球绕太阳运行的周期、地球绕太阳运行的周期T T地地及地球距离太阳中心及地球距离太阳中心的距离的距离R R地日地日 B B、月球绕地球运行的周期、月球绕地球运行的周期T T月月及月球离地球中心的及月球离地球中心的距离距离R R月地月地 C C、人造地球卫星在地面附近绕行时的速度、人造地球卫星在地面附近绕行时的速度v v和运和运行周期行周期T T卫卫 D D、若不考虑地球的自转，已知地球的半径及重力、若不考虑地球的自转，已知地球的半径及重力加速度加速度

14、 说说明明：根根据据地地球球卫卫星星绕绕地地球球运运行行的的参参数数（如如周周期期、轨轨道道半半径径），能能推推算算出出地地球球的的质质量量，但但不不能能推推算算卫卫星星的的质质量量；根根据据行行星星绕绕太太阳阳运运行行的的参参数数，能能推推算太阳的质量，但不能推算行星的质量。算太阳的质量，但不能推算行星的质量。BCD探究：探究：如何计算地球的密度？如何计算地球的密度？四、天体密度的计算四、天体密度的计算 若已知半径为若已知半径为R的球体体积的计算式为的球体体积的计算式为则地球的平均密度表达式为则地球的平均密度表达式为 。自主拓展：四、四、天体密度的计算天体密度的计算MVr=【例二】一艘宇宙飞

15、船飞到月球的表面附近，绕一艘宇宙飞船飞到月球的表面附近，绕月球做月球做近表面近表面匀速圆周运动。若宇航员用一只机械匀速圆周运动。若宇航员用一只机械表测得绕得一周所用时间为表测得绕得一周所用时间为T T，则月球的平均密度，则月球的平均密度是多大？是多大？MVr=当rR时小结本课：小结本课：（当卫星在天体表面（当卫星在天体表面做近地飞行呢？）做近地飞行呢？）（1 1）某星体）某星体m m围绕围绕中心天体中心天体M M做圆周做圆周运动的周期为运动的周期为T T，半径为半径为r r （3）中心中心天体密度天体密度（2 2）已知中）已知中心天体的半径心天体的半径R R和表面和表面g gGM=gR2黄金代

16、换式黄金代换式万万有有引引力力定定律律的的应应用用测天体的质量、密度行星、卫星的运动宇宙速度同步卫星思路一：天体表面重力近似等于万有引力思路二：天体运动中，万有引力提供物体圆周运动向心力重力加速度重力加速度g方法归纳：【例四】（20002000北京春招）北京春招）地核的体积约为整个地球体积的16，地核的质量约为地球质量的34，经估算，地核的平均密度为(结果取两位有效数字)。(已知地球表面g=9.8m/s2，)【例五】(2001年年上上海海)组组成成星星球球的的物物质质是是靠靠引引力力吸吸引引在在一一起起的的，这这样样的的星星球球有有一一个个最最大大的的自自转转速速率率。由由此此能能得得到到半半

17、径径为为R、密密度度为为、质质量量为为M且且均均匀匀分分布布的的星星球球的的最最小小自自转周期转周期T，下列表达式中正确的是，下列表达式中正确的是()A、T=B、T=C、T=D、T=AD 【例六】中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T=1/30s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。(引力常数G=6.6710-11m3/kg2.s)【例七】（1998年全国卷）宇航员站在某一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速

18、度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为 。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。LV【例八例八(2001(2001春季春季)】两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。双双 星星 问问 题题 【练练习习】在在天天体体运运动动中中，把把两两颗颗相相距距较较近近的的恒恒星星称称为为双双星星，已已知知A A、B B两两恒恒星星质质量量分分别别为为M M1 1和和M M2 2，两两恒恒星星相相距距为为L L，两两恒恒星星分分别别绕绕共共同同的的圆圆心心做

19、做圆圆周周运运动动，如如图图，求求两恒星的轨道半径和角速度大小。两恒星的轨道半径和角速度大小。B BA Ao 思思思思考：考：考：考：根据所学的知识你能解释为什么可以不根据所学的知识你能解释为什么可以不根据所学的知识你能解释为什么可以不根据所学的知识你能解释为什么可以不考虑地球自转的影响呢？考虑地球自转的影响呢？考虑地球自转的影响呢？考虑地球自转的影响呢？结论：结论：结论：结论：向心力远小于重力，向心力远小于重力，向心力远小于重力，向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力。因万有引力大小近似等于重力。因万有引力大小近似等于重力。因万有引力大小近似等于重力。因此此此此一般粗略计算中一般粗略计算中一般粗略计算中一般粗略计算中不考虑（或忽不考虑（或忽不考虑（或忽不考虑（或忽略）地球自转的影响略）地球自转的影响略）地球自转的影响略）地球自转的影响。R RMM rm mmmgmgF F向向向向F F引引引引试求：试求：质量为质量为1kg的物体静止在的物体静止在赤道上时的向心加速度。赤道上时的向心加速度。（已知地球半径（已知地球半径R=6.106m)答案：答案：a=0.034m/s2