有理数加法1(教育精品).ppt

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1、1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时1.1.了解有理数加法的意义了解有理数加法的意义.(.(重点重点)2.2.掌握有理数加法法则掌握有理数加法法则,会正确进行有理数的加法运算会正确进行有理数的加法运算.(.(重点、重点、难点难点)利用数轴求物体两次运动的结果利用数轴求物体两次运动的结果(规定向右为正，向左为负，规定向右为正，向左为负，如图，每个单位表示如图，每个单位表示1 1米米):):(1)(1)从原点出发，先向右运动从原点出发，先向右运动5 5米，再向右运动米，再向右运动3 3米，那么两次米，那么两次运动的最后结果是从起点向右运动了运动的最后结果是从起点向右运动了_米米.

2、8 8(2)(2)从原点出发，先向左运动从原点出发，先向左运动5 5米，再向左运动米，再向左运动3 3米，那么两次米，那么两次运动的最后结果是从起点向左运动了运动的最后结果是从起点向左运动了_米米.(3)(3)从原点出发，先向左运动从原点出发，先向左运动-3-3米，再向右运动米，再向右运动5 5米，那么两次米，那么两次运动的最后结果是从起点向右运动了运动的最后结果是从起点向右运动了_米米.-8-82 2(4)(4)从原点出发，先向右运动从原点出发，先向右运动3 3米，再向左运动米，再向左运动-5-5米，那么两次米，那么两次运动的最后结果是从起点向左运动了运动的最后结果是从起点向左运动了_米米.

3、(5)(5)从原点出发，先向右运动从原点出发，先向右运动5 5米，再向左运动米，再向左运动5 5米，那么两次米，那么两次运动的最后结果是仍在运动的最后结果是仍在_处处.-2-2原点原点【思考思考】1 1.你能用算式表示上面的运算结果吗？你能用算式表示上面的运算结果吗？提示：提示：(1)5+3=8.(2)(-5)+(-3)=-8.(1)5+3=8.(2)(-5)+(-3)=-8.(3)(-3)+5=2.(4)3+(-5)=-2.(3)(-3)+5=2.(4)3+(-5)=-2.(5)5+(-5)=0.(5)5+(-5)=0.2.2.观察所列算式及运算结果观察所列算式及运算结果,和的符号有何特点和

4、的符号有何特点?3.3.观察所列算式及运算结果，和的绝对值有何特点？观察所列算式及运算结果，和的绝对值有何特点？提示：提示：两加数同号时，和的符号与加数的符号相同，异两加数同号时，和的符号与加数的符号相同，异号时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同号时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同.提示：提示：同号时，和的绝对值等于两个加数的绝对值的和；同号时，和的绝对值等于两个加数的绝对值的和；异号时，和的绝对值等于较大加数的绝对值减去较小加数异号时，和的绝对值等于较大加数的绝对值减去较小加数的绝对值的绝对值.【总结总结】1.1.同号两数相加，取同号两数相加，取_的符号，并把绝对值的符号，并把绝对

5、值_.2.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值_的加数的符的加数的符号，并用较大的绝对值号，并用较大的绝对值_较小的绝对值较小的绝对值.互为相反数的两个互为相反数的两个数相加得数相加得_.3.3.一个数同一个数同0 0相加，仍得相加，仍得_.相同相同相加相加较大较大减去减去0 0这个数这个数(打打“”或或“”)(1)(1)正数加负数正数加负数,和为和为0.()0.()(2)(2)两个正数相加两个正数相加,和为正数和为正数;两个负数相加两个负数相加,和为负数和为负数.().()(3)(3)如果两个数的和是负数如果两个数的和是负数,那么这两个加数都是负数那么

6、这两个加数都是负数.().()(4)(4)如果两个数相加得如果两个数相加得0,0,那么这两个数互为相反数那么这两个数互为相反数.().()(5)(5)两数相加两数相加,和一定大于每一个加数和一定大于每一个加数.().()知识点知识点 1 1 有理数的加法有理数的加法【例例1 1】计算：计算：(1)(-3.5)+(+2.8).(1)(-3.5)+(+2.8).(2)(-)+(-2 ).(2)(-)+(-2 ).(3)(-5 )+7 .(3)(-5 )+7 .(4)(-3.6)+(+3 ).(4)(-3.6)+(+3 ).【思路点拨思路点拨】观察加数是同号还是异号观察加数是同号还是异号确定法则确定

7、法则结果结果【自主解答自主解答】(1)(-3.5)+(+2.8)=-(3.5-2.8)=-0.7.(1)(-3.5)+(+2.8)=-(3.5-2.8)=-0.7.(2)(-)+(-2 )=-(+2 )=-2 .(2)(-)+(-2 )=-(+2 )=-2 .(3)(-5 )+7 =+(7 -5 )=1 .(3)(-5 )+7 =+(7 -5 )=1 .(4)(-3.6)+(+3 )=(-3.6)+(+3.6)=0.(4)(-3.6)+(+3 )=(-3.6)+(+3.6)=0.【总结提升总结提升】有理数的加法运算步骤有理数的加法运算步骤一定：确定和的符号一定：确定和的符号.二求：求加数的绝对

8、值二求：求加数的绝对值.三和差：要分析确定绝对值是相加还是相减三和差：要分析确定绝对值是相加还是相减.知识点知识点 2 2 有理数加法的应用有理数加法的应用【例例2 2】某商场卖出两件衣服，第一件盈利某商场卖出两件衣服，第一件盈利4848元，第二件亏损元，第二件亏损2626元，卖出这两件衣服商场盈利元，卖出这两件衣服商场盈利(亏损亏损)了多少元？了多少元？【思路点拨思路点拨】用正负数表示盈利、亏损用正负数表示盈利、亏损计算两数的和计算两数的和根据根据和的符号确定盈亏和的符号确定盈亏【自主解答自主解答】用正、负数表示两件衣服的盈利用正、负数表示两件衣服的盈利(亏损亏损)情况：情况：第一件盈利第一

9、件盈利4848元，记作元，记作+48+48元，第二件亏损元，第二件亏损2626元，记作元，记作-26-26元元.列式计算表示两件衣服的盈利列式计算表示两件衣服的盈利(亏损亏损)情况为：情况为：+48+(-26)+48+(-26)48-2648-2622(22(元元).).答：答：卖出这两件衣服商场盈利了卖出这两件衣服商场盈利了2222元元.【总结提升总结提升】利用有理数的加法解答实际问题的步骤利用有理数的加法解答实际问题的步骤1.1.明确具有相反意义的量，规定正负明确具有相反意义的量，规定正负.2.2.把实际问题转化为有理数的加法运算把实际问题转化为有理数的加法运算.3.3.求出结果，确定实际

10、问题的结论求出结果，确定实际问题的结论.题组一：题组一：有理数的加法有理数的加法1.(20121.(2012肇庆中考肇庆中考)计算计算3+23+2的结果是的结果是()()A.1 B.-1 C.5 D.-5A.1 B.-1 C.5 D.-5【解析解析】选选B.B.3+2=-(3-2)3+2=-(3-2)1.1.2.(20122.(2012安徽中考安徽中考)下面的数中，与下面的数中，与3 3的和为的和为0 0的是的是()()A.3 B.-3 C.D.-A.3 B.-3 C.D.-【解析解析】选选A.A.因为互为相反数的两个数的和为因为互为相反数的两个数的和为0 0，而，而3 3的相反的相反数是数是

11、3 3，所以这个数是，所以这个数是3 3，故选，故选A.A.【知识拓展知识拓展】互为相反数的两个数相加和为互为相反数的两个数相加和为0,0,若若a,ba,b互为相反互为相反数数,则则a+ba+b=0,=0,反之亦然，若反之亦然，若a+ba+b=0=0，则，则a,ba,b互为相反数互为相反数.若若m,nm,n互互为相反数为相反数,则则m+n+(-3)m+n+(-3)的值为的值为()()A.3 B.-3A.3 B.-3C.0 D.C.0 D.无法确定无法确定【解析解析】选选A.A.因为因为m,nm,n互为相反数互为相反数,所以所以m+nm+n=0,=0,所以所以m+n+(-3)m+n+(-3)=0

12、+(-3)0+(-3)=-3-3=3.=3.3.3.计算：计算：(-)+(-)=_.(-)+(-)=_.【解析解析】(-)+(-)=(-)+(-)(-)+(-)=(-)+(-)=-.=-.答案：答案：-4.4.若若a a的相反数是的相反数是-2-2，b b的绝对值是的绝对值是5 5，则，则a+ba+b的值为的值为_._.【解析解析】因为因为a a的相反数是的相反数是-2-2，所以，所以a=2;ba=2;b的绝对值是的绝对值是5 5，所以，所以b=b=5,5,所以所以a+ba+b=7=7或或-3.-3.答案：答案：7 7或或-3-35.5.计算：计算：(1)(-9)+(-3).(1)(-9)+(

13、-3).(2)(+15)+(-8).(2)(+15)+(-8).(3)(-0.6)+(-2.3).(3)(-0.6)+(-2.3).(4)1 +(-).(4)1 +(-).【解析解析】(1)(-9)+(-3)=-(9+3)=-12.(1)(-9)+(-3)=-(9+3)=-12.(2)(+15)+(-8)=+(15-8)=7.(2)(+15)+(-8)=+(15-8)=7.(3)(-0.6)+(-2.3)=-(0.6+2.3)=-2.9.(3)(-0.6)+(-2.3)=-(0.6+2.3)=-2.9.(4)1 +(-)=+(-)=.(4)1 +(-)=+(-)=.题组二：题组二：有理数加法的

14、应用有理数加法的应用1.1.某企业今年第一季度盈余某企业今年第一季度盈余22 00022 000元元,第二季度亏本第二季度亏本5 0005 000元元,该企业今年上半年盈余该企业今年上半年盈余(或亏本或亏本)可用算式表示为可用算式表示为()()A.(+22 000)+(+5 000)A.(+22 000)+(+5 000)B.(-22 000)+(+5 000)B.(-22 000)+(+5 000)C.(-22 000)+(-5 000)C.(-22 000)+(-5 000)D.(+22 000)+(-5 000)D.(+22 000)+(-5 000)【解析解析】选选D.D.盈余记作正数

15、，亏本记作负数，则该企业今年上盈余记作正数，亏本记作负数，则该企业今年上半年盈余半年盈余(或亏本或亏本)可用算式表示为可用算式表示为(+22 000)+(-5 000).(+22 000)+(-5 000).2.2.在一条东西走向的道路上，小亮先向东走了在一条东西走向的道路上，小亮先向东走了8 8米，记作米，记作+8+8米，又向西走了米，又向西走了1010米，此时他的位置可记作米，此时他的位置可记作()()A.+2A.+2米米 B.-2B.-2米米 C.+18C.+18米米 D.-18D.-18米米【解析解析】选选B.(+8)+(-10)B.(+8)+(-10)-2(-2(米米).).3.3.

16、小明家冰箱冷冻室的温度为小明家冰箱冷冻室的温度为-5-5，调高，调高4 4 后的温度为后的温度为_._.【解析解析】由题意得由题意得(-5)+(+4)=-1().(-5)+(+4)=-1().答案：答案：-1-14.A4.A地的海拔是地的海拔是-60-60米米,B,B地的海拔比地的海拔比A A地高地高5 5米米,则则B B地的海拔是地的海拔是_米米.【解析解析】由题意得，由题意得，B B地的海拔为：地的海拔为：(-60)+5=-55(-60)+5=-55(米米).).答案：答案：-55-555.5.在某次抗洪抢险中在某次抗洪抢险中,武警战士的冲锋舟沿东西方向的河流抢武警战士的冲锋舟沿东西方向的

17、河流抢救灾民救灾民.早晨从早晨从A A地出发，晚上到达地出发，晚上到达B B地地.规定向东为正方向，出规定向东为正方向，出发地发地A A记为记为0 0，当天航行记录如下，当天航行记录如下(单位：千米单位：千米)：14,-914,-9，18,18,-7-7，13,-6,10,-5.13,-6,10,-5.问问B B地在地在A A地什么位置？地什么位置？【解析解析】14+(-9)+18+(-7)+13+(-6)+10+(-5)=28(14+(-9)+18+(-7)+13+(-6)+10+(-5)=28(千米千米).).答：答：B B地在地在A A地正东地正东2828千米处千米处.6.6.邮递员骑车

18、从邮局出发，先向南骑行邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2 km2 km到达到达A A村，继续向村，继续向南骑行南骑行3 km3 km到达到达B B村，然后向北骑行村，然后向北骑行9 km9 km到达到达C C村，最后回到邮村，最后回到邮局局.(1)(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1 1个单位长度表示个单位长度表示1 km1 km，画出数轴，并在该数轴上表示出，画出数轴，并在该数轴上表示出A A，B B，C C三个村庄的位置三个村庄的位置.(2)C(2)C村离村离A A村有多远？村有多远？(3)(3)邮递员一共骑了多少邮递员一共骑了多少 kmkm？【解析解析】(1)(1)依题意得，数轴为：依题意得，数轴为：(2)(2)依题意得依题意得C C点与点与A A点的距离为点的距离为:2+4=6(km).:2+4=6(km).(3)(3)依题意得邮递员骑了：依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18(km).2+3+9+4=18(km).【想一想错在哪？想一想错在哪？】计算计算:提示：提示：错把绝对值相减用成绝对值相加错把绝对值相减用成绝对值相加.