15三角函数的应用(教育精品).ppt

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1、北师版九年级下册第一章北师版九年级下册第一章船有无触礁的危险w如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A岛南偏西550的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西250的C处.之后,货轮继续向东航行.想一想想一想1 1驶向胜利的彼岸w要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图:w请与同伴交流你是怎么想的?怎么去做?w你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?ABCD北东真知在实践中诞生w解:要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险,只要过点A作ADBC的延长线于点D,如果AD10海里,则无触礁的危险.根据题意可知,BAD=550,CAD=250,BC=20海

2、里.设AD=x,则 随堂练习随堂练习2 2驶向胜利的彼岸数学化?w答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.DABCD北东550250古塔究竟有多高w如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).想一想想一想3 3驶向胜利的彼岸w要解决这问题,我们仍需将其数学化.w请与同伴交流你是怎么想的?准备怎么去做?w现在你能完成这个任务吗?行家看“门道”w这个图形与前面的图形相同,因此解答如下:例题欣赏例题欣赏4 4驶向胜利的彼岸?这样解答DABC50m300600答:该塔约有43m

3、高.w解:如图,根据题意可知,A=300,DBC=600,AB=50m.设CD=x,则ADC=600,BDC=300,老师期望:这道题你能有更简单的解法.楼梯加长了多少w某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).做一做做一做5 5w现在你能完成这个任务吗?驶向胜利的彼岸w请与同伴交流你是怎么想的?准备怎么去做?ABCD联想的功能 随堂练习随堂练习6 6这样做驶向胜利的彼岸w解:如图,根据题意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的长,(2)AD的长.

4、ABCD4m350400答:调整后的楼梯会加长约0.48m.联想的功能 随堂练习随堂练习7 7这样做驶向胜利的彼岸w解:如图,根据题意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(2)AD的长.ABCD4m350400答:楼梯多占约0.61m一段地面.钢缆长几何w如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成400夹角,且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?(结果精确到0.01m).随堂练习随堂练习8 8驶向胜利的彼岸w怎么做?我先将它数学化!EBCD2m4005m真知在实践中诞生w解:如图,根据题意可知,CDB=400,EC=2m,DB=5m.求DE的长.随堂练习随堂练习9 9驶向胜利的彼岸就这样?BDE51.12.EBCD2m4005mw答:钢缆ED的长度约为7.97m.回味无穷n由锐角的三角函数值反求锐角小结 拓展w填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)驶向胜利的彼岸A=A=A=A=A=A=A=A=A=知识的升华独立独立作业作业P26 习题1.6 1，2，3，4题祝你成功！驶向胜利的彼岸结束寄语悟性的高低取决于有无悟悟性的高低取决于有无悟“心心”,其实其实,人与人的差别就在于你是否去思考人与人的差别就在于你是否去思考,去去发现发现.下课了!