几种几何图形中的推理.ppt

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1、8.7 8.7 几种几何图形中的推理几种几何图形中的推理4 4 一些有用的公理和定理一些有用的公理和定理提问：n平行线的有关知识：n学习了有关平行线的知识：n1、义和符号表示义和符号表示n2、画法画法n3、如何根据角的大小判定直线是否平行、如何根据角的大小判定直线是否平行。一条公理和两条定理。从角的方面思考：n那么，如果已知两条直线平行，会有哪些性质呢？n猜猜想想1：两两条条平平行行线线被被第第三三条条直直线线所所截截，得得到到的同位角相等；的同位角相等；n猜猜想想2：两两条条平平行行线线被被第第三三条条直直线线所所截截，得得到到的内错角相等；的内错角相等；n猜想猜想3：两条平行线被第三条直线

2、所截，得到：两条平行线被第三条直线所截，得到的同旁内角相等；的同旁内角相等；实验探究n做一做：n每人在练习本上画两条平行线AB,CD在任意画一条直线EF,使它和AB,CD分别相交，然后用量角器度量任意一组同位角，看看他们在度数上有什么关系？平行线的性质定理：n文文字字语语言言两条平行线被第三条直线所截，同位角相等（简记为：两直线平行，同位角相等）n符号语言符号语言nABCD(已知)n1=2(两直线平行，同位角相等)不用度量，你能推出另外的两条猜想吗？n猜猜想想2：两两条条平平行行线线被被第第三三条条直直线线所所截截，得得到到的的内内错角相等；错角相等；n证明：证明：AB CD(已知已知)，n1

3、=2（两两直直线线平平行行，同位角相等）同位角相等）n1=3（对顶角相等）（对顶角相等）n2=3（等量代换）（等量代换）文字语言符号语言符号语言ABCD(已知)2=3(两直线平行，内错角相等)举一反三n猜猜想想3：两两条条平平行行线线被被第第三三条条直直线线所所截截，得到的同旁内角互补；得到的同旁内角互补；n证明：ABCD(已知)，n1=2（两直线平行，同位角相等）n1+3=180度（邻补角定义）n2+3=180度（等量代换）文字语言n符号语言符号语言nABCD(已知)n2+3=180度(两直线平行，同旁内角互补)应用定理n平行线的有关知识：n学习了有关平行线的知识：n1、定义和符号表示定义和符号表示n2、画法画法n3、如如何何根根据据角角的的大大小小判判定定直直线线是是否否平平行行。一条公理和两条定理。n4、已知两条直线平行有什么性质已知两条直线平行有什么性质？n 一条公理和两条定理。