三年级奥数 举一反三 找规律.ppt

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1、三年级奥数举一反三找规律二二、新知新知识引入引入观察结 论1中1+2+3+4+5+6+7+8如果去掉+号就能得到一组数：1 2 3 4 5 6 7 8 把这样按一定次序排列的一列数称为数列。判断下面是数列吗？1 2 3 4 52 4 6 8 1011 7 5 3 21 2 3 4 A判断下面数列相等吗？1，2,3,4，5与1,2,3,4,5，6 1,2,3,4,5与5,4,3,2,1 【例例题2】在下面的括号内填上合适的数。在下面的括号内填上合适的数。2，6，18，54，（）【思路【思路导航】航】先先观察已知数列察已知数列2,6,18，54，观察第一个数和第二个数，察第一个数和第二个数，224

2、，那么，那么48要怎要怎么么变成成24呢？减法、除法能使数列越来越小，加法和乘法可以使数列呢？减法、除法能使数列越来越小，加法和乘法可以使数列越来越大。越来越大。那么我那么我们可以可以猜想：猜想：48-24=24，48+24=2;验证：将：将2种种计算法算法则填入上面括号填入上面括号进行一行一 一一验证。结论：前一个数：前一个数2=后一个数，后一个数，则此数列此数列为等比数列。等比数列。那么（那么（）所填数分）所填数分别为3.【例例题4】在下面的括号内填上合适的数。在下面的括号内填上合适的数。1，2，4，7，11，（），（）【思路【思路导航】航】先先观察已知数列，按照我察已知数列，按照我们原来

3、的做法能做出来原来的做法能做出来吗？发现好像好像2种都不适合。种都不适合。那么我那么我们是不是可以把所有的空先填出来呢？是不是可以把所有的空先填出来呢？观察上面所填的式子察上面所填的式子+1,+2,+3,+4，+号不号不变，数是自然数列，数是自然数列，那下面2个+5，+6，则2个（）分别为13,15.【例例题5】在下面的括号内填上合适的数。在下面的括号内填上合适的数。1，4，10，19，31，（），（）【思路【思路导航】航】先先观察已知数列，按照我察已知数列，按照我们原来的做法能做出来原来的做法能做出来吗？发现好像好像2种都不适合。种都不适合。那么我那么我们是不是可以把所有的空先填出来呢？是不

4、是可以把所有的空先填出来呢？观察上面所填的式子察上面所填的式子+3,+6,+9,+12，+号不号不变，数列，数列为等差数列，等差数列，那下面2个+15，+18，则2个（）分别为46,64.【练习1】在下面的括号内填上合适的数。在下面的括号内填上合适的数。1.2，4,6,8,10，（），（）2.11，9，7，5，（），（）3.1，4，16,64,（）4.1,2，4，（），16,325.1,3,6,10,15，（），（）6.2，4，8，14，22，（），（）7.1，3，7，15，31，（），（）【例【例题6】先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）15，2，12，2，9，2，（），（）【思路【思

5、路导航】航】观察已知数列15，2，12，2，9，2，用我们以前的方法很难得到规律，那么我们该怎么办呢？观察发现，数字是不是都按照大小大小规律排列的呢？我们是不是可以得出，后面2个括号也应该按照大小顺序排列呢？那么我们是不是就可以把原数列拆分成2个数列。大数列：15，12,9,（）小数列：2,2,2（）明显，15，12,9，（6）为等差数列；小数列：2，2,2（2）。【例【例题7】先找出规律，再在括号里填上合适的数。2，4，8，5，16，6，（），（）【思路【思路导航】航】观察已知数列2，4，8，5，16，6，用相邻两两观察的方法，很难得到答案。那么我们该怎么办呢？参考例6，我们发现规律是不是跳

6、跃出现的呢？我们是不是可以把原数列分解成两个不同的数列呢？单数列：2，8,16,（）双数列：4,5,6（）明显，2，8,16，（32）为等差数列；双数列：4，5,6（7)为自然数列。【例【例题8】先找出规律，再在括号里填上合适的数。（3）3，4，7，3，8，10，3,16,13（），（），（）【思路【思路导航】航】观察已知数列3，4，7，3，8，10，3,16,13，用相邻两项观察的方法，很难得到答案，例6，例7的跳跃规律是不是也不适用了呢？那么我们该怎么办呢？参考例6，15，2，12，2，9，2，数列，2是不是间隔1个出现，我们将数列分解成2个小数列。对比这道题目，我们发现3是不是间隔2个出

7、现呢，与例6相似。按照例6的思想，我们是不是可以把原数列分解成三个不同的数列呢？第一个：3，3,3,（）常数列 ；第二个：4,8,16（）等比数列第三个：7，10，,13，（）为等差数列那么答案:3,32,16.【练习2】按按规律填数。律填数。1.3，2,9,2,27，2，（）（）2.2，1,4,1,6,1，（）（）3.1，15，3，13，5，11，（），（）4.1，2，3,2,4，6，3,8,9，（），（），（）5.3,4,7，3,4，10,3,4,13，（），（），（）6.1,2,3，2,4，6,3,8,9，（），（），（）【例【例题9】先找出规律，再在空缺里填上合适的数。【思路【思路导航

8、】航】做这种正方形填数图形题时，一般整行看或者整列看或者对角看。整行看：52=10,5+5=10；9+5=14；猜想：后面数-前面数=5验证：12-7=5；16-11=5；14-9=5.正确，那么18-5=13那同学们能用其他方法吗？【例【例题3】先找出规律，再在空缺里填上合适的数。【思路【思路导航】航】做这种正方形填数图形题时，一般整行看或者整列看对角看。整行看第一行,三个数之间关系：27=39；两个数之间的关系9=33,27=39；猜想：右边=左边中间；左边=中间3，右边=中间9验证：36124；12=43，36=49.正确，那么129=108.【例【例题11】先找出规律，再在空缺里填上合

9、适的数。【思路【思路导航】航】做这种三角形填数图形题时，一般最大数都是由其余几个数进行加减乘除法运算而得。多注意倍数关系。观察：第一个图形：16=8（）4（）2，发现只有16=842满足。猜想：中间=上面左边右边验证：14=784，结论正确那么：943=12【练习4】先找出规律，再在空缺里填上合适的数。1.2.3.四四、知知识在探究在探究号数列：号数列：号数列：号数列：号数列号数列：1 3 1 5 1 7 1回答：回答：1.，是什么数列？是什么数列？2.你能比你能比较下面数字的大小下面数字的大小吗？1（）3（）5（）7（）9（）11（）13（）；）；1（）2（）4（）8（）16（）32（）64（）；）；1（）3（）1（）5（）1（）7（）1（）.3.看看，号数列前面最两个数字的差与号数列前面最两个数字的差与后面最后后面最后2个数字的差差多少？差距大个数字的差差多少？差距大吗？序号是什么数列大小变化规律差变化1等差数列一直变大或变小差相等2等比数列一直变大或变小差不等3间隔数列非一直变大或变小那我那我们以后如果一以后如果一组数列，我数列，我们应该如何快速如何快速应对呢？呢？此此课件下件下载可自行可自行编辑修改，修改，仅供参考！供参考！感感谢您的支持，我您的支持，我们努力做得更好！努力做得更好！谢谢!