土力学与地基基础 (2).ppt

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1、7.5 7.5 岩石的变形岩石的变形性质7.5 7.5 岩石的变形岩石的变形性质图图7-34 基岩变形性质差异引起剪应力基岩变形性质差异引起剪应力u 岩石的变形岩石的变形是指岩石在任何物理因素作用下形状和大小的变化。工程最常研究的是由于力的影响所产生的变形。坝建在多种岩石组成的岩基上，这些岩石的变形性质不同，则由于基岩的不均匀变位可以使坝体的剪应力和主拉应力增长，造成开裂错位等不良后果。如果岩基中岩石的变形性质已知并且在岩基内这此性质的变化也已确定，那么在坝施工中可以采取必要措施防止不均匀变形。岩石变形的概念岩石变形的概念7.5.1 7.5.1 岩石的变形特征岩石的变形特征u岩石的变形特性常用

2、弹性模量岩石的变形特性常用弹性模量 E 和泊松比和泊松比 两个常数来表示。当这两个常数为已知时，就两个常数来表示。当这两个常数为已知时，就可用三维应力条件的广义虎克定律计算出给定应力状态下的变形：可用三维应力条件的广义虎克定律计算出给定应力状态下的变形：岩石变形的概念岩石变形的概念7.5.1 7.5.1 岩石的变形特征岩石的变形特征式中式中G为岩石的剪切模量，为岩石的剪切模量，为拉梅常数，它们都可用为拉梅常数，它们都可用E和和 表示表示岩石变形的概念岩石变形的概念7.5.1 7.5.1 岩石的变形特征岩石的变形特征另一个变形常数是体积弹性模量另一个变形常数是体积弹性模量K，它表示平均应力，它表

3、示平均应力体积应变：体积应变：对于大多数的岩石来说，应力对于大多数的岩石来说，应力-应变曲线具有近似直线的形式，如图应变曲线具有近似直线的形式，如图7-36(a)所示，在直线的未端所示，在直线的未端F点处发生突然破坏，这种应力点处发生突然破坏，这种应力-应变关系应变关系可用下式表示可用下式表示 1 1）岩石应力）岩石应力-应变的一般关系应变的一般关系7.5.1 7.5.1 岩石的变形特征岩石的变形特征图图7-36 几种典型的岩石的应力几种典型的岩石的应力-应变曲线应变曲线 实际典型的岩石应力-应变曲线如图7-37所示的形式。这种曲线可分为四个区段：在OA区段内，该曲线稍微向上弯曲；在AB区段内

4、，很接近于直线；BC区段内，曲线向下弯曲，直至C点的最大值；下降段CD。1 1）岩石应力）岩石应力-应变的一般关系应变的一般关系7.5.1 7.5.1 岩石的变形特征岩石的变形特征图7-37完全的应力-应变曲线l在在OA和和AB这两个区段内，岩石很接近于弹性的，可能稍有这两个区段内，岩石很接近于弹性的，可能稍有一点滞回效应，但是在这两个区内加载与卸载对于岩石不发一点滞回效应，但是在这两个区内加载与卸载对于岩石不发生不可恢复的变形。生不可恢复的变形。l第三区段第三区段BC的起点的起点B往往是在往往是在C点最大应力值的点最大应力值的2/3处，从处，从B点开始，应力点开始，应力-应变曲线的斜率随着应

5、力的增加而逐渐降低到应变曲线的斜率随着应力的增加而逐渐降低到零。在这一范围内，岩石将发生不可恢复的变形，加载与卸零。在这一范围内，岩石将发生不可恢复的变形，加载与卸载的每次循环都是不同的曲线。载的每次循环都是不同的曲线。l在图在图7-37的卸载曲线的卸载曲线PQ在零应力时还有残余变形。如果岩在零应力时还有残余变形。如果岩石上再加载，则再加载曲线石上再加载，则再加载曲线QR总是在曲线总是在曲线OABC以下，但最以下，但最终与之连接起来。终与之连接起来。1 1）岩石应力）岩石应力-应变的一般关系应变的一般关系7.5.1 7.5.1 岩石的变形特征岩石的变形特征l第四区段CD，开始于应力-应变曲线上

6、的峰值C点，其特点是这一区段上曲线的斜率为负值。在这一区段内卸载可能产生很大的残余变形。l图中ST表示卸载曲线，TU表示再加载曲线。l可以看出，TU线在比S点低得多的应力下趋近于CD曲线。这一范围内的特点是岩石表现出脆性性质。l从图7-37上所示破坏后的荷载循环STU来看，破坏后的岩石仍可能具有一定的刚度，从而也就可能具有一定的承载能力。1）岩石应力-应变的一般关系7.5.1 7.5.1 岩石的变形特征岩石的变形特征l（1）塑性或塑性状态：如果材料承受永久变形而没有失去其承载能力，则这种材料称为塑性的或处于塑性状态。在有些文献中也有把这种材料称为韧性的或处于韧性状态。l（2）脆性或脆性状态：如

7、果材料的承载能力随着变形的增加而减少，则材料就称为脆性的或处于脆性状态。1）岩石应力-应变的一般关系7.5.1 7.5.1 岩石的变形特征岩石的变形特征l典型的应力典型的应力-应变曲线类应变曲线类型：型：米勒米勒(Miller)根据岩石根据岩石的应力的应力-应变曲线随着岩应变曲线随着岩石的性质有各种不同形式石的性质有各种不同形式的特点，采用的特点，采用28种岩石进种岩石进行了大量的单轴试验后，行了大量的单轴试验后，将岩石的应力将岩石的应力-应变曲线应变曲线分成分成6种类型，如图种类型，如图7-38所示。所示。2）应力-应变曲线类型7.5.1 7.5.1 岩石的变形特征岩石的变形特征l类型：弹性

8、关系 应力与应变的关系是一直线或者近似直线，直到试样发生突然破坏为止。具有这种变形类型的岩石有玄武岩、石英岩、白云岩以及极坚固的石灰岩；l 类型：弹-塑性 在应力较低时，应力-应变关系近似于直线，当应力增加到一定数值后，应力-应变曲线向下弯曲变化，且随着应力逐渐增加，曲线斜率也愈来愈小，直至破坏；2 2）应力）应力-应变曲线类型应变曲线类型7.5.1 7.5.1 岩石的变形特征岩石的变形特征l类型类型：塑：塑-弹性弹性 在应力较低时，应力在应力较低时，应力-应变曲线略向上弯曲。当应力增加应变曲线略向上弯曲。当应力增加到一定数值后，应力到一定数值后，应力-应变曲线就逐渐变为直线，直至试样应变曲线

9、就逐渐变为直线，直至试样发生破坏。具有这种变形性质的代表性岩石、花岗岩、片理发生破坏。具有这种变形性质的代表性岩石、花岗岩、片理平行于压力方向的片岩以及某些辉绿岩等；平行于压力方向的片岩以及某些辉绿岩等；l类型类型：塑：塑-弹弹-塑性塑性 压力较低时，曲线向上弯曲。当压力增加到一定值后，变压力较低时，曲线向上弯曲。当压力增加到一定值后，变形曲线就成为直线。最后，曲线向下弯曲。曲线似形曲线就成为直线。最后，曲线向下弯曲。曲线似S形；形；2 2）应力）应力-应变曲线类型应变曲线类型7.5.1 7.5.1 岩石的变形特征岩石的变形特征l类型，基本上与相同，也呈S形。曲线的斜率较平缓。一般发生在压缩性

10、较高的岩石中。压力垂直于片理的片岩具有这种性质。l类型：弹-塑-蠕变性 应力-应变关系曲线是岩盐的特征，开始先有很小一段直线部分，然后有非弹性的曲线部分，并继续不断地蠕变。某些软弱岩石也具有类似特性。2 2）应力）应力-应变曲线类型应变曲线类型7.5.1 7.5.1 岩石的变形特征岩石的变形特征l试样大多采用圆柱形，直径为试样大多采用圆柱形，直径为5cm，高度，高度10cm，两端摩平光滑，两端摩平光滑，在侧面粘贴电阻丝片，以便观测变在侧面粘贴电阻丝片，以便观测变形，然后用压力机对试样加压，测形，然后用压力机对试样加压，测量试样的轴向应变和侧向应变。设量试样的轴向应变和侧向应变。设试样的长度为试

11、样的长度为l，直径为，直径为d，试样在，试样在荷载荷载P作用下轴向缩短作用下轴向缩短 l l，侧向膨，侧向膨胀胀 d，则试样的轴向应变为，则试样的轴向应变为 1 1 单轴压缩试验单轴压缩试验7.5.2 岩石变形性质的室内测定岩石变形性质的室内测定图7-39l 假如岩石服从虎克定律假如岩石服从虎克定律(线性弹性材料线性弹性材料)，则压缩，则压缩时的弹性模量时的弹性模量E由下式给出：由下式给出：1 1 单轴压缩试验单轴压缩试验7.5.2 岩石变形性质的室内测定岩石变形性质的室内测定l泊松比为：泊松比为：图图7-40岩石单轴压缩试验结果岩石单轴压缩试验结果l 用岩石三轴仪也可直接测定岩石试件的弹性模

12、量。2 2 三轴压缩试验三轴压缩试验7.5.2 岩石变形性质的室内测定岩石变形性质的室内测定l泊松比为：泊松比为：2 2 三轴压缩试验三轴压缩试验7.5.2 岩石变形性质的室内测定岩石变形性质的室内测定表表4-1 零荷载时岩石的弹性常数零荷载时岩石的弹性常数岩岩 石石E/(MPa)岩岩 石石E/(MPa)花花 岗岗 岩岩261040.25砂砂 岩岩0.581040.25细粒花岗岩细粒花岗岩381040.25页页 岩岩13.51040.30正正 长长 岩岩681040.25泥泥 岩岩251040.35闪闪 长长 岩岩7101040.25石灰岩石灰岩181040.30粗粗 玄玄 岩岩8111040

13、.25白云岩白云岩48.41040.25辉辉 长长 岩岩7111040.25煤煤121040.30玄玄 武武 岩岩6101040.25l现场变形试验也称原位变形试验，它比实验室现场变形试验也称原位变形试验，它比实验室变形试验更能反映天然岩体的性质变形试验更能反映天然岩体的性质(例如裂隙、例如裂隙、节理等地质缺陷节理等地质缺陷)，所以有条件最好做这种试验。，所以有条件最好做这种试验。l但是现场试验所需工作量大、时间长、费用高，但是现场试验所需工作量大、时间长、费用高，故这种试验并不是所有工程都能采用的，一般对故这种试验并不是所有工程都能采用的，一般对于一些重要的建筑物如等级高的水工隧洞、地下于一

14、些重要的建筑物如等级高的水工隧洞、地下厂房、大坝地基，采用这种方法厂房、大坝地基，采用这种方法。岩石现场变形试验岩石现场变形试验l 承承压板法压板法 试验可以在平地上或在平硐中进行，就是通过刚性或柔性承压板将荷载加试验可以在平地上或在平硐中进行，就是通过刚性或柔性承压板将荷载加在岩面上以测定其变形。先在已选择好的有代表性的地段上，清除爆破影响在岩面上以测定其变形。先在已选择好的有代表性的地段上，清除爆破影响深度内的破碎岩石，并且把岩面整平，然后安装油压千斤顶，通过承压板对深度内的破碎岩石，并且把岩面整平，然后安装油压千斤顶，通过承压板对岩面施加静荷载，定时测量岩体表面的变形岩面施加静荷载，定时

15、测量岩体表面的变形 l试验采用的承压板多半是刚性承压板，其尺寸大小是根据岩体中裂隙的间试验采用的承压板多半是刚性承压板，其尺寸大小是根据岩体中裂隙的间距和试验所选用的最大压力来确定的，通常采用的是距和试验所选用的最大压力来确定的，通常采用的是20002500cm2。施加。施加荷载的方法，视岩体结构和工程实际使用的情况而定。当岩体比较完整时，荷载的方法，视岩体结构和工程实际使用的情况而定。当岩体比较完整时，采用分级加荷，每级荷载作一次加荷、卸荷过程，叫逐级一次循环，用以确采用分级加荷，每级荷载作一次加荷、卸荷过程，叫逐级一次循环，用以确定岩体在不同荷载条件下的变形特性定岩体在不同荷载条件下的变形

16、特性 1.1.承压板法承压板法岩石现场变形试验岩石现场变形试验l 试验时，根据施加的单位压力试验时，根据施加的单位压力P和实测的岩面变形和实测的岩面变形S，绘制，绘制P-S关系曲线，如图关系曲线，如图7-42所示。然后，按照所采所示。然后，按照所采用的承压板的刚度和形状，用下列弹性力学公式计算用的承压板的刚度和形状，用下列弹性力学公式计算变形变形(弹性弹性)模量：模量：1.1.承压板法承压板法岩石现场变形试验岩石现场变形试验l 该法是一种适用于测定岩体处于压、拉两种应力状该法是一种适用于测定岩体处于压、拉两种应力状态下的变形特性的试验方法。为了进行这种试验，必态下的变形特性的试验方法。为了进行

17、这种试验，必需先选择与建筑物的地质条件相近的、有代表性的地需先选择与建筑物的地质条件相近的、有代表性的地段，开凿一条试验隧洞。洞径大小一般是段，开凿一条试验隧洞。洞径大小一般是23m，洞，洞长不小于长不小于3倍洞径。然后对洞壁岩面加压，并量测洞壁倍洞径。然后对洞壁岩面加压，并量测洞壁变形。对洞壁加压，可以采用各种不同的方法，目前变形。对洞壁加压，可以采用各种不同的方法，目前应用较多的是水压法和径向千斤顶法。应用较多的是水压法和径向千斤顶法。2.2.环形加荷法环形加荷法岩石现场变形试验岩石现场变形试验岩石现场变形试验岩石现场变形试验 2.环形加荷法环形加荷法1）水压法 利用高压水对洞壁加压的一种

18、方法。在试验进行之前，须要在试验洞内选定几个测量断面，并且安装测量洞径变形的仪器(如钢弦测微计、电阻测微计等)，再在试验洞端用钢筋混凝土加以封闭。在试验时向洞中充灌高压水，对洞壁进行加压。与此同时，测这相应的径向变形值。根据实际测定的资料，可以绘制出压力与变形关系曲线。l 2）径向千斤顶法）径向千斤顶法(奥地利法奥地利法)在这个方法中，不是用水压力对洞壁加压，而是借在这个方法中，不是用水压力对洞壁加压，而是借助于一个圆形的钢支撑圈助于一个圆形的钢支撑圈(国内有的单位采用十二边形反国内有的单位采用十二边形反力框架力框架)与洞壁间安放的扁千斤顶加压。扁千斤顶是沿着与洞壁间安放的扁千斤顶加压。扁千斤

19、顶是沿着环向均匀布置，每个断面一般放环向均匀布置，每个断面一般放1216个。以试验洞的个。以试验洞的中心轴为基准，沿径向布置测杆，使之呈辐射状，测杆中心轴为基准，沿径向布置测杆，使之呈辐射状，测杆上装有测量仪表。上装有测量仪表。此外，在传力的衬砌外部也要预先埋置各种量测仪表。此外，在传力的衬砌外部也要预先埋置各种量测仪表。扁千斤顶逐级增加压力，就可以测定洞壁岩体的相应变扁千斤顶逐级增加压力，就可以测定洞壁岩体的相应变形。试验装置见图形。试验装置见图7-44所示。所示。2.环形加荷法环形加荷法岩石现场变形试验岩石现场变形试验l3）钻孔膨胀计法）钻孔膨胀计法 又叫钻孔弹模计法，自六十年代起发展很快

20、，它有下又叫钻孔弹模计法，自六十年代起发展很快，它有下列优点：设备简单、轻便、可以装拆供多次使用和进行大列优点：设备简单、轻便、可以装拆供多次使用和进行大量试验，特别是可以在岩体的深部和有水的地方进行量试验，特别是可以在岩体的深部和有水的地方进行(例例如可在地下如可在地下200m或更深的钻孔中进行试验或更深的钻孔中进行试验)。扰动岩体小；。扰动岩体小；不需专门开挖试验洞，因而费用较少；不需专门开挖试验洞，因而费用较少；但是也存在一些缺点，例如：钻孔直径较小，一般只但是也存在一些缺点，例如：钻孔直径较小，一般只有几厘米至几十厘米，因此，压力作用在岩体上影响范围有几厘米至几十厘米，因此，压力作用在

21、岩体上影响范围较小；在垂直钻孔中测定的岩体变形，只能用来计算岩体较小；在垂直钻孔中测定的岩体变形，只能用来计算岩体在水平方向的模量等。在水平方向的模量等。2.环形加荷法环形加荷法岩石现场变形试验岩石现场变形试验l 根据上述三种环形法试验的结果，岩体的变形根据上述三种环形法试验的结果，岩体的变形(弹弹性性)模量均可按下式计算：模量均可按下式计算：2.环形加荷法环形加荷法7.5.3 岩石现场变形试验岩石现场变形试验式中：式中：p 作用在围岩岩面上的压力；作用在围岩岩面上的压力；y 岩面的径向变形值，岩面的径向变形值，(水压法可取直径伸长量的一半水压法可取直径伸长量的一半)；r 试验洞试验洞(或钻孔

22、或钻孔)的半径。的半径。l 岩石反力岩石反力(弹性抗力弹性抗力)的大小常常用岩石反力的大小常常用岩石反力(弹性弹性抗力抗力)系数系数k来表示：根据文克尔来表示：根据文克尔(Winkler)假定得：假定得：3.岩石反力系数的确定岩石反力系数的确定7.5.3 岩石现场变形试验岩石现场变形试验lk的物理意义就是使隧洞周围的岩石达到一个单位变形时所需的物理意义就是使隧洞周围的岩石达到一个单位变形时所需要的压力大小。假设岩石是理想的弹性体，则圆形隧洞的要的压力大小。假设岩石是理想的弹性体，则圆形隧洞的k值与值与岩石模量岩石模量E之间的关系可表示为：之间的关系可表示为：l 岩石反力系数的现场测定方法比较多

23、，目前应用较岩石反力系数的现场测定方法比较多，目前应用较广的就是上一节介绍的隧洞水压法和径向千斤顶法以广的就是上一节介绍的隧洞水压法和径向千斤顶法以及承压板法，其方法原理与现场测定岩体变形特性基及承压板法，其方法原理与现场测定岩体变形特性基本相同：本相同：确定岩石反力系数的方法确定岩石反力系数的方法7.5.3 岩石现场变形试验岩石现场变形试验l 岩石的蠕变是指在应力不变的岩石的蠕变是指在应力不变的情况下岩石变形情况下岩石变形(或应变或应变)随着时间随着时间t而增长的现象。工程实践发现，而增长的现象。工程实践发现，在岩石开挖洞室以后一段很长的时在岩石开挖洞室以后一段很长的时间内，支护或衬砌上的压

24、力一直在间内，支护或衬砌上的压力一直在变化的，这可解释为由蠕变的结果。变化的，这可解释为由蠕变的结果。因此，研究岩石的蠕变对于洞室特因此，研究岩石的蠕变对于洞室特别是深埋洞室围岩的变形，有着重别是深埋洞室围岩的变形，有着重要意义。要意义。1 蠕变概念和蠕变曲线蠕变概念和蠕变曲线7.5.4 岩石的蠕变岩石的蠕变l软弱岩石的蠕变曲线可分为三个阶段软弱岩石的蠕变曲线可分为三个阶段l在阶段在阶段I内，应变内，应变时间曲线向下弯曲，时间曲线向下弯曲，在这个阶段内的蠕变叫做初期蠕变或暂在这个阶段内的蠕变叫做初期蠕变或暂时蠕变。时蠕变。l这一阶段结束后就进入阶段这一阶段结束后就进入阶段(图图7-48上上的的

25、B点开始点开始)。在该阶段内，曲线具有近。在该阶段内，曲线具有近似不变的斜率。这一阶段的蠕变称为二似不变的斜率。这一阶段的蠕变称为二次蠕变或稳定蠕变。次蠕变或稳定蠕变。l最后，阶段最后，阶段称为加速蠕变或第三期蠕称为加速蠕变或第三期蠕变，这种蠕变导致迅速破坏。变，这种蠕变导致迅速破坏。1 蠕变概念和蠕变曲线蠕变概念和蠕变曲线7.5.4 岩石的蠕变岩石的蠕变图图7-48 典型蠕变曲线典型蠕变曲线的三个阶段的三个阶段l 1)弹性模型弹性模型 或称弹性单元或称弹性单元l这种模型是线性弹性的，完全服从虎克定律，所以这种模型是线性弹性的，完全服从虎克定律，所以也称虎克物质。因为在应力作用下应变瞬时发生，

26、而也称虎克物质。因为在应力作用下应变瞬时发生，而且应力与应变成正比关系，例如剪应力与剪应变的关且应力与应变成正比关系，例如剪应力与剪应变的关系为系为：2 蠕变模型蠕变模型 7.5.4 岩石的蠕变岩石的蠕变l 2)粘性模型粘性模型 或称粘性单元或称粘性单元l 这种模型完全服从牛顿粘性定律，它表示应力与应这种模型完全服从牛顿粘性定律，它表示应力与应变速率成比例，例如剪应力与剪应变速率的关系为：变速率成比例，例如剪应力与剪应变速率的关系为：2 蠕变模型蠕变模型 7.5.4 岩石的蠕变岩石的蠕变7.5.4 岩石的蠕变岩石的蠕变2 蠕变模型蠕变模型图图7-51 线性粘弹性模型及其蠕变曲线线性粘弹性模型及

27、其蠕变曲线（a）马科斯威尔模型；（）马科斯威尔模型；（b）伏埃特模型；（）伏埃特模型；（c）广义的马科斯威尔模型；）广义的马科斯威尔模型；（d）广义的伏埃特模型；（）广义的伏埃特模型；（e）鲍格斯模型）鲍格斯模型 l （1）马克斯威尔）马克斯威尔(Maxwell)模型：模型：l 这种模型是用弹性单元和粘性单元串联而成，见图这种模型是用弹性单元和粘性单元串联而成，见图7-51(a)。当剪应力骤然施加并保持为常量时，变形以常。当剪应力骤然施加并保持为常量时，变形以常速率不断发展。这个模型用两个常数速率不断发展。这个模型用两个常数G和来描述。和来描述。7.5.4 岩石的蠕变岩石的蠕变2 蠕变模型蠕变

28、模型l (2)伏埃特伏埃特(Voigt)模型：模型：该模型又称凯尔文模型，它由弹性单元和粘性单元并联而该模型又称凯尔文模型，它由弹性单元和粘性单元并联而成，见图成，见图7-51(b)。当剪应力骤然施加时，剪应变速率随着时间。当剪应力骤然施加时，剪应变速率随着时间逐渐递减，在增长到一定值时，剪应变就趋于零。这个模型用逐渐递减，在增长到一定值时，剪应变就趋于零。这个模型用两个常数两个常数G和来描述。由于并联，介质上的剪应力是弹性单元和来描述。由于并联，介质上的剪应力是弹性单元与粘性单元剪应力之和，由下列方程给出：与粘性单元剪应力之和，由下列方程给出：2 蠕变模型蠕变模型 7.5.4 岩石的蠕变岩石

29、的蠕变l (3)广义马克斯威尔模型：见图7-51(c)，该模型由伏埃特模型与粘性单元串联而成。用三个常数G、和描述。剪应变开始以指数速率增长，逐渐趋近于常速率。l (4)广义伏埃特模型：见图7-51(d)，模型由伏埃特模型与弹性单元串联而成，用三个常数G1、G2和表示该种材料的性状。开始时产生瞬时应变，随后剪应变以指数递减速率增长，最终应变速率趋于零，应变不再增长。2 蠕变模型蠕变模型 7.5.4 岩石的蠕变岩石的蠕变l (5)鲍格斯(Burgers)模型 这种模型由伏埃特模型与马克斯威尔模型串联而组成，见图7-51(e)。模型用4个常数G1、G2、和来描述。蠕变曲线上开始有瞬时变形，然后剪应变以指数递减的速率增长，最后趋于不变速率增长。2 蠕变模型蠕变模型 7.5.4 岩石的蠕变岩石的蠕变7.5.4 岩石的蠕变岩石的蠕变3 粘弹性常数的室内测定 (本节自由阅读)