最新数学（理科）高三一轮复习系列《一轮复习讲义》64第九章 平面解析几何 高考专题突破五 第2课时　定点与定值问题.pptx

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1、第2课时定点与定值问题第九章高考专题突破五高考中的圆锥曲线问题NEIRONGSUOYIN内容索引题型分类 深度剖析课时作业题型分类深度剖析1PART ONE题型一定点问题师生共研师生共研(2)设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为1，证明：l过定点.圆锥曲线中定点问题的两种解法(1)引进参数法：引进动点的坐标或动线中系数为参数表示变化量，再研究变化的量与参数何时没有关系，找到定点.(2)特殊到一般法：根据动点或动线的特殊情况探索出定点，再证明该定点与变量无关.思维升华(2)斜率为k的直线l与椭圆C交于两个不同的点M，N.若直线l过原点且与坐标轴不重合，

2、E是直线3x3y20上一点，且EMN是以E为直角顶点的等腰直角三角形，求k的值；若M是椭圆的左顶点，D是直线MN上一点，且DAAM，点G是x轴上异于点M的点，且以DN为直径的圆恒过直线AN和DG的交点，求证：点G是定点.题型二定值问题师生共研师生共研例2(2018北京)已知抛物线C：y22px经过点P(1,2)，过点Q(0,1)的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N.(1)求直线l的斜率的取值范围；圆锥曲线中的定值问题的常见类型及解题策略(1)求代数式为定值.依题意设条件，得出与代数式参数有关的等式，代入代数式、化简即可得出定值.(2)求点到直线的距

3、离为定值.利用点到直线的距离公式得出距离的解析式，再利用题设条件化简、变形求得.(3)求某线段长度为定值.利用长度公式求得解析式，再依据条件对解析式进行化简、变形即可求得.思维升华(2)设N(0,2)，过点P(1，2)作直线l，交椭圆C于异于N的A，B两点，直线NA，NB的斜率分别为k1，k2，证明：k1k2为定值.数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程.主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等.核心素养之数学运算HEXINSUYANGZHISHUXUEYUNSUAN直线与圆锥曲线的综合问题(2)点P是椭圆C上除

4、长轴端点外的任一点，连接PF1，PF2，设F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M(m,0)，求m的取值范围；(3)在(2)的条件下，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点，设直线PF1，PF2的斜率分别为k1，k2，若k20，证明 为定值，并求出这个定值.素养提升典例的解题过程体现了数学运算素养，其中设出P点的坐标而不求解又体现了数学运算素养中的一个运算技巧设而不求，从而简化了运算过程.课时作业2PART TWO基础保分练123456123456(2)若PB，PA交直线x1于M，N两点，过左焦点F作以MN为直径的圆的切线.问切线长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明

5、理由.2.(2018淮南模拟)已知抛物线C的顶点在原点，焦点在y轴上，且抛物线上有一点P(m,5)到焦点的距离为6.(1)求该抛物线C的方程；123456解由题意设抛物线方程为x22py(p0)，所以抛物线方程为x24y.(2)已知抛物线上一点M(4，t)，过点M作抛物线的两条弦MD和ME，且MDME，判断直线DE是否过定点，并说明理由.1234561234563.(2018齐齐哈尔模拟)已知动圆E经过定点D(1,0)，且与直线x1相切，设动圆圆心E的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；解由已知，动点E到定点D(1,0)的距离等于E到直线x1的距离，由抛物线的定义知E点的轨迹是以D(1,0)为

6、焦点，以x1为准线的抛物线，故曲线C的方程为y24x.123456(2)设过点P(1,2)的直线l1，l2分别与曲线C交于A，B两点，直线l1，l2的斜率存在，且倾斜角互补，证明：直线AB的斜率为定值.4.(2018南昌检测)已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为 ，过左焦点F且垂直于x轴的直线交椭圆C于P，Q两点，且|PQ|.(1)求C的方程；123456(2)若直线l是圆x2y28上的点(2,2)处的切线，点M是直线l上任一点，过点M作椭圆C的切线MA，MB，切点分别为A，B，设切线的斜率都存在.求证：直线AB过定点，并求出该定点的坐标.123456123456技能提升练123456(2)设直线l与椭圆C相交于A，B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点，证明：点O到直线AB的距离为定值.123456拓展冲刺练(1)求椭圆C的方程；123456第2课时定点与定值问题第九章高考专题突破五高考中的圆锥曲线问题