平均数、中位数和众数的与区别(教育精品).ppt

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1、资中县资中县重龙中心校重龙中心校 邵亚波邵亚波平均数、中位数和众数的联系与区别人民教育出版社小学五年级（下）统计中位数中位数：一组数据按大小顺序排列，一组数据按大小顺序排列，位于最中间位于最中间的一个数据的一个数据 叫做这组数据的叫做这组数据的中位数。中位数。（当（当偶数偶数个数据时，为个数据时，为最中间两个数据的平均数最中间两个数据的平均数）众数众数：一组数据中出现次数最多的数据，就是这组数据一组数据中出现次数最多的数据，就是这组数据的的众数众数。平均数平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，所得到的商就是个数，所得到的商就是平均数平均数

2、。定义定义平均数、中位数和众数平均数、中位数和众数的特征的特征平均数平均数平均水平平均水平中位数中位数中等水平中等水平众众 数数大多数水平大多数水平数数据据的的代代表表商店老板一般最商店老板一般最关注关注众数众数评委一般用评委一般用平均分平均分作作为选手的最后得分为选手的最后得分公司员工的月公司员工的月收入收入水平水平一般以一般以中位数中位数作为判断标准作为判断标准议议一一议议下列几种情况一般使用什么统计量？下列几种情况一般使用什么统计量？（1）要统计同学们最喜欢的动画片，应该选取（）要统计同学们最喜欢的动画片，应该选取（）A、平均数、平均数 B、中位数、中位数 C、众数、众数（2）小明七次跳

3、远成绩如下：）小明七次跳远成绩如下：3.2 3.1 3.4 3.3 1.3 3.5 3.7 你认为用（你认为用（）表示小明跳远的一般水平比较合适）表示小明跳远的一般水平比较合适 A、平均数、平均数 B、中位数、中位数 C、众数、众数（3）五（）五（1）班有）班有50人，五（人，五（2）班有）班有45人，要比较两人，要比较两 个班的学习成绩应该选取（个班的学习成绩应该选取（）A、平均数、平均数 B、中位数、中位数 C、众数、众数CBA 当数据中有极端偏大偏小数据的时候，我们如果看到中间的当数据中有极端偏大偏小数据的时候，我们如果看到中间的数据比较集中，用数据比较集中，用中位数中位数表示这组数据的

4、整体情况比较好。表示这组数据的整体情况比较好。你认为对下面两组数据各用哪个统计量表示比较合理？（1 1）五（）五（1 1）班第一小组）班第一小组9 9名男生体重名男生体重：(单位单位：千克千克)35 36 36 37 37.5 38 38.5 50 52(平均体重平均体重：40千克千克)（2 2）五（）五（2 2）班第一小组）班第一小组9 9名男生体重名男生体重：(单位单位：千克千克)35 36 36 37 42 42.5 43 44 44.5(平均体重平均体重：40千克千克)中位数偏高了，众数却偏低了，用中位数偏高了，众数却偏低了，用平均数平均数表示比较好。表示比较好。当一组数据相差不是很大

5、时，当一组数据相差不是很大时，可以用平均数来表示可以用平均数来表示；如果有偏大偏小数据出现，而中间的数比较集中，如果有偏大偏小数据出现，而中间的数比较集中，可以用中位数来表示可以用中位数来表示；如果有一个数据出现的次数超过一半或一半以上的如果有一个数据出现的次数超过一半或一半以上的时候，时候，用众数来表示这组数据的总体情况比较好用众数来表示这组数据的总体情况比较好。在实际生活中，有时候很难说用哪个统计量是对的，在实际生活中，有时候很难说用哪个统计量是对的，只能说用哪个统计量表示一组数据的总体情况更合适一只能说用哪个统计量表示一组数据的总体情况更合适一些。所以在分析具体问题时，要根据数据的特点和

6、我们些。所以在分析具体问题时，要根据数据的特点和我们所关心的问题来确定。所关心的问题来确定。统计量统计量相同点相同点优点优点缺点缺点求法求法个数个数不唯一不唯一平均数、中位数和众数的比较平均数、中位数和众数的比较公式公式先排序先排序后求数后求数出现次数出现次数最多最多唯一唯一唯一唯一反映中等水平反映中等水平反映出现最多反映出现最多的数据的数据反映平均水平反映平均水平易受极端值易受极端值的影响的影响不能全面反映不能全面反映数据数据有多个众数时有多个众数时没多大意义没多大意义中位数中位数众众 数数平均数平均数都是数据都是数据的代表，的代表，从不同侧从不同侧面反映了面反映了数据的集数据的集中程度中程度设计意图设计意图 在日常生活中，平均数、中位数和在日常生活中，平均数、中位数和 众数各有所长众数各有所长,也各有也各有所短，要学会根据不同的问题选择不同的数据代表。所短，要学会根据不同的问题选择不同的数据代表。