1922一次函数的图象与性质教学设计(教育精品).ppt

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1、作出一次函数作出一次函数y=2x和和Y=2X+1的图象的图象1、列表、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应分别选取若干对自变量与函数的对应值值,列成下表列成下表.2、描点、描点:分别以表中的分别以表中的X作为横坐标作为横坐标,Y作为纵坐作为纵坐标标,得到两组点得到两组点,写出这些点写出这些点(用坐标表示用坐标表示).再画再画一个平面直角坐标系一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这些点并在坐标系中画出这些点.X.-2-1012.Y=2X.Y=2X+1.-4-3-2-1012345YXOY=2XY=2X+1 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-612

2、345612 3 45678-7-8这两个函数的图象形状都是 ,并且倾斜程度 .函数y=2x的图象经过原点,函数y=2x+1的图象与y轴交于点 ,即它可以看作直线y=2x向 平移 个单位长度而得到直线相同(0,1)上1xy20.请比较请比较下列函数下列函数y=y=x,y=,y=x+2,y=+2,y=x-2-2的图的图象有什么异同点？象有什么异同点？.y=y=x.y=y=x+2+2y=y=x-2-2 这这这这几个函数的图象形状都几个函数的图象形状都几个函数的图象形状都几个函数的图象形状都是是是是 ，并且倾斜程度，并且倾斜程度，并且倾斜程度，并且倾斜程度_ _ _ _ _函数函数函数函数y=xy=

3、xy=xy=x的图象经过原点，函的图象经过原点，函的图象经过原点，函的图象经过原点，函数数数数y=x+2y=x+2y=x+2y=x+2的图象与的图象与的图象与的图象与y y y y轴交于点轴交于点轴交于点轴交于点_ ，即它可以看作由直，即它可以看作由直，即它可以看作由直，即它可以看作由直线线线线y=xy=xy=xy=x向向向向_平移平移平移平移 个单位长度个单位长度个单位长度个单位长度而得到函数而得到函数而得到函数而得到函数y=x-2y=x-2y=x-2y=x-2的图象与的图象与的图象与的图象与y y y y轴交于点轴交于点轴交于点轴交于点_ _ _ _ _ _ _ _，即它可，即它可，即它可

4、，即它可以看作由直线以看作由直线以看作由直线以看作由直线y=xy=xy=xy=x向向向向 平移平移平移平移_ 个单位长度而得到个单位长度而得到个单位长度而得到个单位长度而得到直线直线相同相同（0，2）上上2（0，-2）下下2 y=kx+b (k0)它的图象是将它的图象是将y=kx 进行平移得到的进行平移得到的 oy=kxy=kx+b特性：特性：xyoy=k1x+b1k1=k2=k3 b1b2b3三三线平行线平行y=k2x+b2y=k3x+b3y=y=xy=y=x+2+2y=y=x-2-2y30 x2.探究探究比较它比较它们的函们的函数解析数解析式与图式与图象，象，你你能解释能解释这是为这是为什

5、么吗什么吗？一一一一次函数次函数次函数次函数y=kx+by=kx+b的图象是经过的图象是经过的图象是经过的图象是经过(0(0，b)b)点且平行于点且平行于点且平行于点且平行于直线直线直线直线y=kxy=kx的一条直线，的一条直线，的一条直线，的一条直线，我们称它为直线我们称它为直线我们称它为直线我们称它为直线y=kx+b,y=kx+b,它可以看作由直线它可以看作由直线它可以看作由直线它可以看作由直线y=kxy=kx平移平移平移平移|b|b|个单个单个单个单位长度得到位长度得到位长度得到位长度得到.（当（当b0时，向上平移；当时，向上平移；当b 0 时，y 随 x 的增大而 。n（2）当 k 0

6、时，时，y随随x的增大而增大；的增大而增大；yx一次函数一次函数y=kx+b（k0）的性质：）的性质：当当k0b0k0b0k0k0b0 x x -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xy1 1、有下列函数：有下列函数：y=2x+1,y=-3x+4,y=2x+1,y=-3x+4,y=0.5x,y=x-6;3 函数函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_；其中过原点的直其中过原点的直线是线是_；函数函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是图象在第一、二、三象限的是_。练一练yx0(D)yx0(A)yx0(C)yx0

7、(B)逆向思维逆向思维逆向思维逆向思维 2、已知函数已知函数 y=kx的图象在二、四象限，那的图象在二、四象限，那么函数么函数y=kx-k的图象可能是（的图象可能是（）Bn n3、已知一次函数、已知一次函数y=mx-(m-2),若它的图象经过原点，则若它的图象经过原点，则 m=;若点（若点（0，3)在它的图象上，则在它的图象上，则m=;若它的图象经过若它的图象经过一、二、四象限，则一、二、四象限，则m .2-104.对于一次函数对于一次函数y=mx-(m-2),若若y 随随x 的增大而增小，则其图象不的增大而增小，则其图象不 过过 象限。象限。5.若直线若直线 y=kx-3 过（过（2,5),

8、则则k=;若此直线平行于直线若此直线平行于直线y=-3x-5,则则k=.三三4-36、有下列函数：、有下列函数：,。其中过原点的直。其中过原点的直线是线是_；函数；函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_；函数函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是_；图象在第一、二、；图象在第一、二、三象限的是三象限的是_。、7、函数、函数y=(m 1)x+1是一次函数，且是一次函数，且y随自变量随自变量x增大增大而减小，那么而减小，那么m的取值为的取值为_ m18、已知一次函数已知一次函数y=2x+4的图象上有两点的图象上有两点A（3，a），），B（4，b），则），则a与与b的大小关系为的大小关

9、系为_ab9、一次函数、一次函数y=(m2+3)x-2,y随随x的增大而的增大而_增大增大10、已知一次函数、已知一次函数y=（3 k）x2k2+18 （1）k为何值时，它的图象经过点（为何值时，它的图象经过点（0，2）；）；（2）k为何值时，它的图象经过原点；为何值时，它的图象经过原点；（3）k为何值时，它的图象与为何值时，它的图象与y轴的交点在轴的交点在x轴上方轴上方.想一想想一想 议一议议一议 老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质。位同学各指出这个函数的一个性质。甲：函数图象不经过第三象限；甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数

10、图象经过第一象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：当丙：当x2时，时，y随随x的增大而减小；的增大而减小；丁：当丁：当x0.已知这四位同学的叙述都正确，请构造出已知这四位同学的叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数。满足上述所有性质的一个函数。1、如图，正方形如图，正方形ABCD的边长是的边长是4，将此正方形置于，将此正方形置于 平面直角坐标系中，使平面直角坐标系中，使AB在在x轴的正半轴上，点轴的正半轴上，点A的坐的坐标为（标为（1，0）。）。（1）过点）过点C的直线的直线 与与x轴交于点轴交于点E，求四边形求四边形AECD的面积；的面积；（2）若直线）若直线l过点过点E，且将，且将A

11、BCD分成面积相等的两部分，分成面积相等的两部分，求直线求直线l的关系式。的关系式。AEBCD1Oxy2、y=x8343l 3、画一画画一画在在同同一一坐坐标标系系中中，画画出出下下列列四四个个一一次次函数的函数的 图图 象：象：（1）y=2x，（2）y=2x+3，（3）y=一一2x，（4）y=一一2x+3。抢答题1在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（）A一、二、三象限 B二、三、四象限C一、三、四象限 D一、二、四象限2已知一次函数已知一次函数y=x-2的大致图像为的大致图像为 （）A B C DDC已知一次函数已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件求满足下列

12、条件的的m的值：的值：（1）函数值）函数值y 随随x的增大而增大；的增大而增大；（2）函数图象与）函数图象与y 轴的负半轴相交；轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点。）函数的图象过原点。小结与回顾：小结与回顾：1、正比例函数正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（的图象是过点（_），），(_)的的_。2、一次函数一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（的图象是过点（0，_),（_，0)的的_。0，01，k 一条直线一条直线b一条直线一条直线 2）当）当 k0 时时 y 随着随着x的增大而的增大而_。增大增大减小减小一次函数一次函数y=kx+b(k 0)的图象特点：的图象特点：当当k0时，图象过时，图象过_象限；象限；当当k0时，图象过时，图象过_象限。象限。一、三一、三二、四 根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的的草图回答出各图草图回答出各图中中k、b的的符号：符号：k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0K：决定直线倾斜的方：决定直线倾斜的方向向 b:决定直线与决定直线与y轴相交的轴相交的交点的位置。交点的位置。两条直线的位置关系：两条直线的位置关系：y=x+y=x+1k2k1b2b2k1k1）2b1b2k1k=2）2k1k=1b2b=3）相交相交平行重合