2019年内蒙古兴安盟中考数学真题及答案.doc

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1、2019年内蒙古兴安盟中考数学真题及答案试卷类型A温馨提示：1本试卷共6页，满分120分考试时间120分钟2答卷前务必将自己的姓名、考号、座位号、试卷类型（A或B）涂写在答题卡上；选择题答案选出后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，请先用橡皮擦拭干净，再改涂其他答案；非选择题，请用0.5毫米的黑色字迹签字笔直接答在答题卡上在试卷上作答无效3请将姓名与考号填写在本试卷相应位置上4考试结束，将试卷、答题卡和草纸一并交回一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确. 共12小题，每小题3分，共36分）1在实数3，0，1中，最小的数是 A3B0C1D. 2下列各式计算

2、正确的是 A B C D3点A（4，2）关于x 轴的对称点的坐标为 A( 4，2 ) B(4，2) C(4，2) D(2，4)4如图，已知，点、分别在线段、上，与 相交于点，添加以下哪个条件仍不能判定ABEACD A B C D 5一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是A三角形B四边形C五边形D.六边形6为了鼓励学生加强体育锻炼，学校在制定奖励方案前进行问卷调查，设置“赞成、反对、无所谓”三种意见，从全校2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为A600 B800 C1400 D16807由若干个

3、大小相同的小正方体搭成的几何体的三视图如图所示， 则搭成这个几何体的小正方体有 A6个 B7个 C8个 D9个8下列命题正确的是A. 概率是1%的事件在一次试验中一定不会发生B要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用全面调查的方式 C甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62，则乙的成绩更稳定D随意翻到一本书的某页，页码是奇数是随机事件9 如图，BD是ABC的角平分线，DE是BC的垂直平分线，BAC90，AD3，则CD的长为 A3 B6 C5 D410甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，乙的速度是甲的1.2倍，

4、结果甲比乙早到20分钟. 设甲的速度为x千米/时.根据题意，列方程正确的是A. B . C D11如图，反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为A 1 B2 C4 D8 12如图，ABC中，ACBC3，AB2，将它沿AB翻折得到ABD， 点 P、E、F分别为线段AB、AD、DB上的动点，则PEPF的最小值是A B C D 二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）13函数的自变量的取值范围是 . 14太阳半径约为696000千米，将696000用科学记数法表示为 .15若抛物线与轴没有交点，则的取值范围是 . 16在RtABC中，C，AC3，BC4，把它沿

5、斜边AB所在直线旋转一周，所得几何体的侧面积是 . (结果保留) 17下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的，其中第个图形中共有 3个菱形，第个图形中共有7个菱形，第个图形中共有13个菱形按此规律排列下去，第 个图形中菱形的个数为10101个. 三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分）18计算：19先化简，再求值： 其中20如图，海中有一个小岛A，它周围8海里内有暗礁. 渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北 偏东方向上，航行10海里到达C点，这时测得小岛A 在北偏东方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？21如图，有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、

6、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀（1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；（2）小明和小亮约定做一个游戏，规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用A、B、C、D表示）四、（本题7分）22如图，在ABC中，BD、CE分别是AC、AB上的中线，BD与CE相交于点O.（1）利用尺规作图取线段CO的中点.（保留作图痕迹，不 写作法）；（2）猜想CO与OE的长度有什么关系，并说明理由.五、（本题7分）23某

7、商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下统计图.解答下列问题：（1）设营业员的月销售额为x（单位：万元）.商场规定：当x15时为不称职，当15x20时为基本称职，当20x25时为称职，当x25时为优秀.试求出基本称职、称职两个层次营业员人数所占百分比，并补全扇形图；(2)根据（1）中规定，所有称职和优秀的营业员月销售额的中位数为 ，众数为 ；(3)为了调动营业员的积极性，商场制定月销售额奖励标准，凡达到或超过这个标准的受到奖励.如果要使称职和优秀的营业员半数左右能获奖，奖励标准应定为多少万元？简述理由.六、（本题8分）24如图，ACE内接于，AB是的直径，弦CDAB于点H，交AE于点F，

8、过点E作EGAC，分别交CD、AB的延长线于点G、M.（1）求证：ECFGCE；（2）若，,求半径.七、（本题10分）25某书店在“读书节”之前，图书按标价销售，在“读书节”期间制定了活动计划.(1)“读书节”之前小明发现：购买5本A图书和8本B图书共花279元，购买10本A图书比购买6本B图书多花162元，请求出A、B图书的标价；(2) “读书节”期间书店计划用不超过3680元购进A、B图书共200本，且A图书不少于50本，A、B两种图书进价分别为24元、16元；销售时准备A图书每本降价1.5元，B图书价格不变，那么书店如何进货才能使利润最大？八、（本题13分）26如图，在OABC中，A、C

9、两点的坐标分别为（4，0）、（2，3），抛物线W经过O、A、C三点，点D是抛物线W的顶点.（1）求抛物线W的函数解析式及顶点D的坐标；（2）将抛物线W和OABC同时先向右平移4个单位长度，再向下平移m（0m3）个单位长度，得到抛物线W1和O1A1B1C1，在向下平移过程中，O1C1与x轴交于点H，O1A1B1C1与OABC重叠部分的面积记为S，试探究：当m为何值时，S有最大值，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取最大值时，设此时抛物线W1的顶点为F，若点M 是x轴上的动点，点N是抛物线W1上的动点，是否存在这样的点M、N，使以D、F、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点

10、M的坐标；若不存在，请说明理由.数学答案及评分标准试卷类型A一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ACADDCBDBDCC试卷类型B一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BBDCABCADCBD二、填空题（每小题3分，共15分）13 .x3 1415. m9 16 17100三、解答题（每小题6分，共24分）18解：原式 （4分） = （6分）19解：原式 （3分） （5分） 当x= 6时，原式= （6分） 20（1）解：过点A作ADBC于点D. （1分）由题意知：MBA=，NCA=ABC=，ACD=CAB= ABC=CAB

11、在ABC中，AC=BC=10 在RtCAD中，AD=ACsinACD=10= （4分） 8 渔船不改变航线继续航行，没有触礁危险. （6分） 21解：摸出的牌面有4种等可能结果，其中是中心对称图形的有3种. P（中心对称图形） = （1分） （2）列表得：小亮 小明ABCDA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D） （3分）共出现12种等可能结果，其中两张牌面都是轴对称图形的有6种. P（两张都是轴对称图形） = （5分） 这个游戏公平 （6分） 四、（本题满分7分） 22（1）如图点G即为所求. （2分）

12、（2）答：CO=2OE （3分）理由：取BO中点F，连接DE，EF，FG，GD D，E，F，G分别是AC，AB，BO，CO的中点ED/BC， ，FG/BC， ED/FG，ED=FG四边形DEFG是平行四边形 （5分）EO=GO 由（1）得CO=2GO CO=2OE （7分）五、（本题满分7分） 23解：（1）由图知：共有营业员30人，其中基本称职、称职分别有6人、18人. 所占百分比分别为： ， （2分） 补全扇形图如图所示： （3分） （2）22 ；20 （5分）奖励标准应定为22万元. （6分）理由：根据中位数意义，要使称职和优秀的员工中有半数左右能获奖，应该以这些员工的月销售额中位数为标

13、准. （7分）六、（本题满分8分）24.证明：（1）AB为O直径，CD AB ACD=AEC EG/ACG=ACD AEC=G （2分）又ECF =GCEECFGCE （4分）（2）连接OC，设 G=ACH在RtAHC中 （6分） （8分）七、（本题满分10分） 25 解：（1）设A图书的标价为元，B图书的标价为元.根据题意得 （4分） 答：A图书的标价为27元，B图书的标价为18元. （5分） （2）设购进A图书t本，总利润为w元. 由题意得 24t16（200t）3680 解不等式，得t60 又t50 50t60 （7分）w=(271.524)t(1816)(200t)= 0.5 t400

14、 0.50，w随t的增大而减小当t50时，w有最大值. 答：A图书购进50本，B图书购进150本时，利润最大. （10分）八、（本题满分13分） 26.解：（1）设抛物线W的函数解析式为，图像经过A（4，0），C（2，3）抛物线W的函数解析式为，顶点D的坐标为（2，1）.（3分） （2）根据题意，由O（0，0），C（2，3）得O1（4，m），C1（2，3m） 设直线O1C1的函数解析式为y=kxb把 O1（4，m），C1（2，3m）代入 y=kxb 得 （5分）直线O1C1与x轴交于点H 过C1作C1EHA于点E （7分），抛物线开口向下，S有最大值，最大值为当时， （8分） （3）当时，由D（2，1）得F（6，）抛物线W1的函数解析式为 （9分）依题意设M（t，0），以D，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形，分情况讨论：以DF为边时 D（2，1），F 点D，F横坐标之差是4，纵坐标之差是， 若点M、N的横纵坐标与之有相同规律， 则以D，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形， M（t，0） 把 分别代入得 ， M1 (0，0)，M2(4，0)，M3 (6，0)，M4 (14，0) 以DF为对角线时，以点D，F，M，N为顶点不能构成平行四边形. 综上所述：M1 (0，0)，M2(4，0)，M3 (6，0)，M4 (14，0) （13分）