2020江苏省盐城市中考数学真题及答案.doc

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1、2020江苏省盐城市中考数学真题及答案一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 的相反数是（ ）A B C D2. 下列图形中，属于中心对称图形的是:（ ）A B C D3. 下列运算正确的是:（ ）A B C D4. 实数在数轴上表示的位置如图所示，则:（ ）A B C D5. 如图是由个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是:（ ）A B C D6. 2019年7月盐城黄海湿地中遗成功，它的面积约为万平方米，将数据用科学记数法表示应为:（ ）A B C D7. 把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的

2、数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛書”(图)，是世界上最早的“幻方”.图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为:（ ）A B C D8. 如图，在菱形中，对角线相交于点为中点，.则线段的长为:（ ）A B C D二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）9. 如图，直线被直线所截，.那么 10.一组数据的平均数为_ 11. 因式分解: 12. 分式方程的解为 13.一只不进明的袋中装有个白球和个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出个球.摸到白球的概率为 14. 如图，在中，点在上，则 15. 如图，且，则的值为 16.如图，已知点，直线

3、轴，垂足为点其中，若与关于直线对称，且有两个顶点在函数的图像上，则的值为: 三、解答题 （本大题共11小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 计算:.18.解不等式组:.19.先化简，再求值:，其中.20. 如图，在中，的平分线交于点.求的长？21. 如图，点是正方形，的中心.用直尺和圆规在正方形内部作一点(异于点)，使得(保留作图痕迹，不写作法)连接求证:. 22. 在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如下统计图:图为地区累计确诊人数的条形统计图，图为地区新增确诊人数的折线统计图.根据图中的数据，地区星期三累计确诊人数为 ，新增确诊人数为 ；已知

4、地区星期一新增确诊人数为人，在图中画出表示地区新增确诊人数的折线统计图.你对这两个地区的疫情做怎样的分析，推断？ 23. 生活在数字时代的我们，很多场合用二维码(如图)来表示不同的信息，类似地，可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂加色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如:网格中只有一个小方格，如图，通过涂器色或不涂色可表示两个不同的信息.用树状图或列表格的方法，求图可表示不同信息的总个数:(图中标号表示两个不同位置的小方格，下同)图为的网格图.它可表示不同信息的总个数为 ；某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用的网格图来表示各人身份信息，若该校师生共人，则的最小值

5、为 ；24. 如图，是的外接圆，是的直径，.求证:是的切线；若，垂足为交与点；求证:是等腰三角形.25.若二次函数的图像与轴有两个交点，且经过点过点的直线与轴交于点与该函数的图像交于点(异于点).满足是等腰直角三角形，记的面积为的面积为，且.抛物线的开口方向 (填“上”或“下”)；求直线相应的函数表达式；求该二次函数的表达式.26.木门常常需要雕刻美丽的图案.图为某矩形木门示意图，其中长为厘米，长为厘米，阴影部分是边长为厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位置在模具的中心点处，在雕刻时始终保持模具的一边紧贴木门的一边，所刻图案如虚线所示，求图案的周长；如图，对于中的木门，当模具换成边长为厘米的等边三角

6、形时，刻刀的位置仍在模具的中心点处，雕刻时也始终保持模具的一边紧贴本门的一边，使模具进行滑动雕刻.但当模具的一个顶点与木门的一个顶点重合时，需将模具绕着重合点进行旋转雕刻，直到模具的另一边与木门的另一边重合.再滑动模具进行雕刻，如此雕刻一周，请在图中画出雕刻所得图案的草阁，并求其周长.27. 以下虚线框中为一个合作学习小组在一次数学实验中的过程记录，请阅读后完成虚线框下方的问题.在中，在探究三边关系时，通过画图，度量和计算，收集到，组数据如下表:(单位:厘米)根据学习函数的经验，选取上表中和的数据进行分析；设，以为坐标，在图所示的坐标系中描出对应的点；连线；观察思考结合表中的数据以及所面的图像

7、，猜想.当 时，最大；进一步C猜想:若中，斜边为常数，)，则 时，最大.推理证明对中的猜想进行证明.问题1.在图中完善的描点过程，并依次连线；问题2.补全观察思考中的两个猜想: _ _问题3.证明上述中的猜想:问题4.图中折线是一个感光元件的截面设计草图，其中点间的距离是厘米，厘米，平行光线从区域射入，线段为感光区城，当的长度为多少时，感光区域长度之和最大，并求出最大值.参考答案一、选择题题号12345678答案二、填空题9.10.11.12.13. 14. 15. 16. 或三、解答题17. 解:原式.18.解不等式组:解: 解不等式，得解不等式，得在数轴上表示不等式的解集如图:不等式组的解

8、集为.19. ，其中.解:原式当时代入原式20.解:在中， 是的平分线，又 在中， .21. 解:如图所示，点即为所求.连接由得:是正方形中心，在和中，.22.如图所示:地区累计确诊人数可能会持续增加，地区新增人数有减少趋势，疫情控制情况较好(答案不唯一，仅供参考).23.解:画树状图如图所示:图可以表示不同信息的总数个数有个.；24.证明:连接为圆的直径，又又点在圆上，是的切线.证明: 又是等腰三角形.25. 解:上若，则与重合，直线与二次函数图像交于点因为直线与该函数的图像交于点(异于点)所以不合符题意，舍去若，则在轴下方，因为点在轴上，所以不合符题意，舍去若则设直线将代入:解得直线.过点

9、作轴，垂足为又又即点纵坐标为将代入中，得将三点坐标代入中，得解得抛物线解析式为.26. 解:如图，过点作垂足为是边长为的正方形模具的中心，同理:与之间的距离为与之间的距离为与之间的距离为.答:图案的周长为.连接过点作，垂足为是边长为的等边三角形模具的中心，.当三角形向上平移至点与点重合时，由题意可得:绕点顺时针旋转使得与边重合绕点顺时针旋转至.同理可得其余三个角均为弧长为的圆弧.答:雕刻所得图案的草图的周长为.27. 问题1:图问题2: 问题3:法一:(判别式法)证明:设在中，关于的元二次方程有实根，当取最大值时，当时，有最大值.法二:(基本不等式)设在中， .当时，等式成立.，当时，有最大值.问题4:法一:延长交于点过点作于点垂足为过点作交于点垂足为交于点由题可知:在中，即又，在中，即四边形为矩形，四边形为矩形，在中，.由问题3可知，当时，最大时，最大为即当时，感光区域长度之和最大为法二:延长相交于点同法一求得:设四边形为矩形，.由问题3可知，当时，最大时最大为即当时，感光区域长度之和最大为