2018年河北省石家庄中考数学真题及答案.doc
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1、2018年河北省石家庄中考数学真题及答案一、选择题(本大题共16小题,共42分,1-10小题各3分,11-16小题各2分)1(3分)下列图形具有稳定性的是()ABCD2(3分)一个整数8155500用科学记数法表示为8.15551010,则原数中“0”的个数为()A4B6C7D103(3分)图中由“”和“”组成轴对称图形,该图形的对称轴是直线()Al1Bl2Cl3Dl44(3分)将9.52变形正确的是()A9.5292+0.52B9.52(10+0.5)(100.5)C9.521022100.5+0.52D9.5292+90.5+0.525(3分)图中三视图对应的几何体是()ABCD6(3分)
2、尺规作图要求:、过直线外一点作这条直线的垂线;、作线段的垂直平分线;、过直线上一点作这条直线的垂线;、作角的平分线如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图:则正确的配对是()A,B,C,D,7(3分)有三种不同质量的物体“”“”“”,其中,同一种物体的质量都相等,现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是()ABCD8(3分)已知:如图,点P在线段AB外,且PAPB,求证:点P在线段AB的垂直平分线上,在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不正确的是()A作APB的平分线PC交AB于点CB过点P作PCAB于点C且ACBCC取AB中点C,连接PCD过点P作PCAB,垂足
3、为C9(3分)为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗高(单位:cm)的平均数与方差为:13,15:s甲2s丁23.6,s乙2s丙26.3则麦苗又高又整齐的是()A甲B乙C丙D丁10(3分)图中的手机截屏内容是某同学完成的作业,他做对的题数是()A2个B3个C4个D5个11(2分)如图,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50航行到B处,再向右转80继续航行,此时的航行方向为()A北偏东30B北偏东80C北偏西30D北偏西5012(2分)用一根长为a(单位:cm)的铁丝,首尾相接围成一个正方形,要将它按图的方式向外等距扩1(单位:cm)得到新的正方形,则这
4、根铁丝需增加()A4cmB8cmC(a+4)cmD(a+8)cm13(2分)若2n+2n+2n+2n2,则n()A1B2C0D14(2分)老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简过程如图所示:接力中,自己负责的一步出现错误的是()A只有乙B甲和丁C乙和丙D乙和丁15(2分)如图,点I为ABC的内心,AB4,AC3,BC2,将ACB平移使其顶点与I重合,则图中阴影部分的周长为()A4.5B4C3D216(2分)对于题目“一段抛物线L:yx(x3)+c(0x3)与直线l:yx+2有唯一公共点,若c为整数,确
5、定所有c的值,”甲的结果是c1,乙的结果是c3或4,则()A甲的结果正确B乙的结果正确C甲、乙的结果合在一起才正确D甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题(本大题有3个小题,共12分.1718小题各3分:19小题有2个空,每空3分,把答案写在题中横线上)17(3分)计算: 18(3分)若a,b互为相反数,则a2b2 19(6分)如图1,作BPC平分线的反向延长线PA,现要分别以APB,APC,BPC为内角作正多边形,且边长均为1,将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案例如,若以BPC为内角,可作出一个边长为1的正方形,此时BPC90,而45是360(多边形外角和)的,这样就恰好可作出两
6、个边长均为1的正八边形,填充花纹后得到一个符合要求的图案,如图2所示图2中的图案外轮廓周长是 ;在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标,则会标的外轮廓周长是 三、解答题(本大题共7小题,共计66分)20(8分)嘉淇准备完成题目:发现系数“”印刷不清楚(1)他把“”猜成3,请你化简:(3x2+6x+8)(6x+5x2+2);(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数”通过计算说明原题中“”是几?21(9分)老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况,绘制成条形图(图1)和不完整的扇形图(图2),其中条形图被墨迹遮盖了一部分(1)求条形图中被遮盖的数,并写出册数的中位
7、数;(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想,求选中读书超过5册的学生的概率;(3)随后又补查了另外几人,得知最少的读了6册,将其与之前的数据合并后,发现册数的中位数没改变,则最多补查了 人22(9分)如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着5,2,1,9,且任意相邻四个台阶上数的和都相等尝试 (1)求前4个台阶上数的和是多少?(2)求第5个台阶上的数x是多少?应用 求从下到上前31个台阶上数的和发现 试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数23(9分)如图,AB50,P为AB中点,点M为射线AC上(不与点A重合)的任意一点,连接MP,并使M
8、P的延长线交射线BD于点N,设BPN(1)求证:APMBPN;(2)当MN2BN时,求的度数;(3)若BPN的外心在该三角形的内部,直接写出的取值范围24(10分)如图,直角坐标系xOy中,一次函数yx+5的图象l1分别与x,y轴交于A,B两点,正比例函数的图象l2与l1交于点C(m,4)(1)求m的值及l2的解析式;(2)求SAOCSBOC的值;(3)一次函数ykx+1的图象为l3,且11,l2,l3不能围成三角形,直接写出k的值25(10分)如图,点A在数轴上对应的数为26,以原点O为圆心,OA为半径作优弧,使点B在O右下方,且tanAOB,在优弧上任取一点P,且能过P作直线lOB交数轴于
9、点Q,设Q在数轴上对应的数为x,连接OP(1)若优弧上一段的长为13,求AOP的度数及x的值;(2)求x的最小值,并指出此时直线l与所在圆的位置关系;(3)若线段PQ的长为12.5,直接写出这时x的值26(11分)如图是轮滑场地的截面示意图,平台AB距x轴(水平)18米,与y轴交于点B,与滑道y(x1)交于点A,且AB1米运动员(看成点)在BA方向获得速度v米/秒后,从A处向右下飞向滑道,点M是下落路线的某位置忽略空气阻力,实验表明:M,A的竖直距离h(米)与飞出时间t(秒)的平方成正比,且t1时h5,M,A的水平距离是vt米(1)求k,并用t表示h;(2)设v5用t表示点M的横坐标x和纵坐标
10、y,并求y与x的关系式(不写x的取值范围),及y13时运动员与正下方滑道的竖直距离;(3)若运动员甲、乙同时从A处飞出,速度分别是5米/秒、v乙米/秒当甲距x轴1.8米,且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时,直接写出t的值及v乙的范围参考答案:一、选择题(本大题共16小题,共42分,1-10小题各3分,11-16小题各2分)1【解答】解:三角形具有稳定性故选:A【点评】此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性,正确掌握三角形的性质是解题关键2【解答】解:8.15551010表示的原数为81555000000,原数中“0”的个数为6,故选:B【点评】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数,当n
11、0时,n是几,小数点就向后移几位3【解答】解:该图形的对称轴是直线l3,故选:C【点评】此题主要考查了轴对称图形,关键是掌握轴对称图形的定义4【解答】解:9.52(100.5)21022100.5+0.52,故选:C【点评】本题考查的是完全平方公式,完全平方公式:(ab)2a22ab+b2可巧记为:“首平方,末平方,首末两倍中间放”5【解答】解:观察图形可知选项C符合三视图的要求,故选:C【点评】考查三视图问题,关键是由主视图和左视图、俯视图可判断确定几何体的具体形状6【解答】解:、过直线外一点作这条直线的垂线;、作线段的垂直平分线;、过直线上一点作这条直线的垂线;、作角的平分线如图是按上述要
12、求排乱顺序的尺规作图:则正确的配对是:,故选:D【点评】此题主要考查了基本作图,正确掌握基本作图方法是解题关键7【解答】解:设的质量为x,的质量为y,的质量为:a,假设A正确,则,x1.5y,此时B,C,D选项中都是x2y,故A选项错误,符合题意故选:A【点评】此题主要考查了等式的性质,正确得出物体之间的重量关系是解题关键8【解答】解:A、利用SAS判断出PCAPCB,CACB,PCAPCB90,点P在线段AB的垂直平分线上,符合题意;C、利用SSS判断出PCAPCB,CACB,PCAPCB90,点P在线段AB的垂直平分线上,符合题意;D、利用HL判断出PCAPCB,CACB,点P在线段AB的
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