2023届广东省深圳市坪山区中学山中学中考数学适应性模拟试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1某班要推选学生参加学校的“诗词达人”比赛,有7名学生报名参加班级选拔赛,他们的选拔赛成绩各不相同,现取其中前3名参加学校比赛小红要判断自己能否参加学校比赛,在知道自己成绩的情况下,还需要知道这7名学生成绩的( )A众数B中
2、位数C平均数D方差2如图,将ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到ADE,若CAE=65,E=70,且ADBC,BAC的度数为( )A60 B75C85D903下列几何体中,三视图有两个相同而另一个不同的是()A(1)(2)B(2)(3)C(2)(4)D(3)(4)4若代数式有意义,则实数x的取值范围是()Ax=0Bx=3Cx0Dx35已知是二元一次方程组的解,则的算术平方根为( )A2BC2D46如图,是的直径,是的弦,连接,则与的数量关系为( )ABCD7甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行淘汰赛,在相同条件下,每人射击10次,甲、乙两人的成绩如图所示,丙、丁二人的成绩如表所示欲淘汰一名运动员,
3、从平均数和方差两个因素分析,应淘汰()丙丁平均数88方差1.21.8A甲B乙C丙D丁8小华和小红到同一家鲜花店购买百合花与玫瑰花,他们购买的数量如下表所示,小华一共花的钱比小红少8元,下列说法正确的是() 百合花玫瑰花小华6支5支小红8支3支A2支百合花比2支玫瑰花多8元B2支百合花比2支玫瑰花少8元C14支百合花比8支玫瑰花多8元D14支百合花比8支玫瑰花少8元9在下列二次函数中,其图象的对称轴为的是ABCD10(2011黑河)已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,现有下列结论:b24ac0 a0 b0 c0 9a+3b+c0,则其中结论正确的个数是()A、2个B、3个C、
4、4个D、5个二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11如图,甲、乙两船同时从港口出发,甲船以60海里/时的速度沿北偏东60方向航行,乙船沿北偏西30方向航行,半小时后甲船到达点C,乙船正好到达甲船正西方向的点B,则乙船的航程为_海里(结果保留根号).12计算5个数据的方差时,得s2(5)2+(8)2+(7)2+(4)2+(6)2,则的值为_13已知关于x方程x23x+a=0有一个根为1,则方程的另一个根为_14若一个扇形的圆心角为60,面积为6,则这个扇形的半径为_15如图,已知平行四边形ABCD,E是边BC的中点,联结DE并延长,与AB的延长线交于点F设=,=,那么向量用向量、表示为
5、_16如图,小红作出了边长为1的第1个正A1B1C1,算出了正A1B1C1的面积,然后分别取A1B1C1三边的中点A2,B2,C2,作出了第2个正A2B2C2,算出了正A2B2C2的面积,用同样的方法,作出了第3个正A3B3C3,算出了正A3B3C3的面积,由此可得,第8个正A8B8C8的面积是_17已知点P在一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k0,b0)的图象上,将点P向左平移1个单位,再向上平移2个单位得到点Q,点Q也在该函数y=kx+b的图象上(1)k的值是 ;(2)如图,该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A,B两点,且与反比例函数y=图象交于C,D两点(点C在第二象限内),过点C
6、作CEx轴于点E,记S1为四边形CEOB的面积,S2为OAB的面积,若=,则b的值是 三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)为了传承中华优秀传统文化,市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动,某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛,赛后对全体参赛学生的成绩进行整理,得到下列不完整的统计图表组别分数段频次频率A60x70170.17B70x8030aC80x90b0.45D90x10080.08请根据所给信息,解答以下问题:(1)表中a=_,b=_;(2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数;(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩,其中包括来自同一班级的甲、乙两
7、名同学,学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛,请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率19(5分)某市举行“传承好家风”征文比赛,已知每篇参赛征文成绩记m分(60m100),组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文,统计了它们的成绩,并绘制了如图不完整的两幅统计图表征文比赛成绩频数分布表分数段频数频率60m70380.3870m80a0.3280m90bc90m100100.1合计1请根据以上信息,解决下列问题:(1)征文比赛成绩频数分布表中c的值是 ;(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图;(3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖,试估计全市获得一等奖征文的
8、篇数20(8分)如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在x轴上,点C上y轴上,点B在反比例函数y=(k0,x0)的图象上,点E从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向运动,过点E作x的垂线,交反比例函数y=(k0,x0)的图象于点P,过点P作PFy轴于点F;记矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S,点E的运动时间为t秒(1)求该反比例函数的解析式(2)求S与t的函数关系式;并求当S=时,对应的t值(3)在点E的运动过程中,是否存在一个t值,使FBO为等腰三角形?若有,有几个,写出t值21(10分)如图1,图2、图m是边长均大于2的三角形、四边形、凸n边形分别以
9、它们的各顶点为圆心,以1为半径画弧与两邻边相交,得到3条弧、4条弧、n条弧(1)图1中3条弧的弧长的和为 ,图2中4条弧的弧长的和为 ;(2)求图m中n条弧的弧长的和(用n表示)22(10分)如图,AB是半圆O的直径,过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E,交AC于点C,使BEDC(1)判断直线AC与圆O的位置关系,并证明你的结论;(2)若AC8,cosBED,求AD的长23(12分)如图,曲线BC是反比例函数y(4x6)的一部分,其中B(4,1m),C(6,m),抛物线yx2+2bx的顶点记作A(1)求k的值(2)判断点A是否可与点B重合;(3)若抛物线与BC有交点,求b的取值范围24(14分)
10、如图,AB为O直径,过O外的点D作DEOA于点E,射线DC切O于点C、交AB的延长线于点P,连接AC交DE于点F,作CHAB于点H(1)求证:D=2A;(2)若HB=2,cosD=,请求出AC的长参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、B【解析】由于总共有7个人,且他们的成绩互不相同,第4的成绩是中位数,要判断自己能否参加学校比赛,只需知道中位数即可【详解】由于总共有7个人,且他们的成绩互不相同,第4的成绩是中位数,要判断自己能否参加学校比赛,故应知道中位数是多少故选B【点睛】本题考查了统计的有关知识,掌握平均数、中位数、众数、方差的意义是解题的关键2、C【解析
11、】试题分析:根据旋转的性质知,EAC=BAD=65,C=E=70如图,设ADBC于点F则AFB=90,在RtABF中,B=90-BAD=25,在ABC中,BAC=180-B-C=180-25-70=85,即BAC的度数为85故选C考点: 旋转的性质.3、B【解析】根据三视图的定义即可解答【详解】正方体的三视图都是正方形,故(1)不符合题意;圆柱的主视图、左视图都是矩形,俯视图是圆,故(2)符合题意;圆锥的主视图、左视图都是三角形,俯视图是圆形,故(3)符合题意;三棱锥主视图是、左视图是,俯视图是三角形,故(4)不符合题意;故选B【点睛】本题考查了简单几何体的三视图,熟知三视图的定义是解决问题的
12、关键.4、D【解析】分析:根据分式有意义的条件进行求解即可.详解:由题意得,x30,解得,x3,故选D点睛:此题考查了分式有意义的条件.注意:分式有意义的条件事分母不等于零,分式无意义的条件是分母等于零.5、C【解析】二元一次方程组的解和解二元一次方程组,求代数式的值,算术平方根【分析】是二元一次方程组的解,解得即的算术平方根为1故选C6、C【解析】首先根据圆周角定理可知B=C,再根据直径所得的圆周角是直角可得ADB=90,然后根据三角形的内角和定理可得DAB+B=90,所以得到DAB+C=90,从而得到结果.【详解】解:是的直径,ADB=90.DAB+B=90.B=C,DAB+C=90.故选
13、C.【点睛】本题考查了圆周角定理及其逆定理和三角形的内角和定理,掌握相关知识进行转化是解题的关键.7、D【解析】求出甲、乙的平均数、方差,再结合方差的意义即可判断【详解】=(6+10+8+9+8+7+8+9+7+7)=8,= (6-8)2+(10-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(7-8)2+(7-8)2=13=1.3;=(7+10+7+7+9+8+7+9+9+7)=8,= (7-8)2+(10-8)2+(7-8)2+(7-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(7-8)2+(9-8)2+(9-8)2+(7-8)2=12=1.2;丙的平
14、均数为8,方差为1.2,丁的平均数为8,方差为1.8,故4个人的平均数相同,方差丁最大故应该淘汰丁故选D【点睛】本题考查方差、平均数、折线图等知识,解题的关键是记住平均数、方差的公式8、A【解析】设每支百合花x元,每支玫瑰花y元,根据总价单价购买数量结合小华一共花的钱比小红少8元,即可得出关于x、y的二元一次方程,整理后即可得出结论【详解】设每支百合花x元,每支玫瑰花y元,根据题意得:8x+3y(6x+5y)8,整理得:2x2y8,2支百合花比2支玫瑰花多8元故选:A【点睛】考查了二元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程是解题的关键9、A【解析】y=(x+2)2的对称轴为x=2,
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