2023届山东省青岛市青大附中中考数学模拟试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1下列运算正确的是()A5abab4Ba6a2a4CD(a2b)3a5b32若圆锥的轴截面为等边三角形,则称此圆锥为正圆锥,则正圆锥侧面展开图的圆
2、心角是( )A90 B120 C150 D1803如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式ya(xk)2+h已知球与D点的水平距离为6m时,达到最高2.6m,球网与D点的水平距离为9m高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m,则下列判断正确的是()A球不会过网B球会过球网但不会出界C球会过球网并会出界D无法确定4如果三角形满足一个角是另一个角的3倍,那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中,能作为一个智慧三角形三边长的一组是()A1,2,3B1,1,C1,1,D1,2,5-2的倒
3、数是( )A-2BCD26如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该几何体的左视图为()ABCD7若a+b=3,则ab等于( )A2B1C2D18观察下列图形,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()ABCD9在一次中学生田径运动会上,参加跳远的名运动员的成绩如下表所示:成绩(米)人数则这名运动员成绩的中位数、众数分别是( )ABC,D10九章算术是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等交易其一,金轻十三两问金、银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等两袋互相交换1枚
4、后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得()ABCD二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11化简:a+1+a(a+1)+a(a+1)2+a(a+1)99=_12如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是12,腰AB的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E、F,若点D为底边BC的中点,点M为线段EF上一动点,则BDM的周长的最小值为_13若正多边形的一个内角等于140,则这个正多边形的边数是_. 14若4xay+x2yb3x2y,则a+b_15有一枚质地均匀的骰子,六个面分别表有1到6的点数,任意将它抛掷两次
5、,并将两次朝上面的点数相加,则其和小于6的概率是_16如图,在ABCD中,AC与BD交于点M,点F在AD上,AF6cm,BF12cm,FBMCBM,点E是BC的中点,若点P以1cm/秒的速度从点A出发,沿AD向点F运动;点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发,沿CB向点B运动点P运动到F点时停止运动,点Q也同时停止运动当点P运动_秒时,以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形17实数,3,0中的无理数是_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)某公司销售一种新型节能电子小产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售:若只在国内销售,销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数
6、关系式为yx150,成本为20元/件,月利润为W内(元);若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件(a为常数,10a40),当月销量为x(件)时,每月还需缴纳x2元的附加费,月利润为W外(元)(1)若只在国内销售,当x1000(件)时,y (元/件);(2)分别求出W内、W外与x间的函数关系式(不必写x的取值范围);(3)若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值19(5分)济南国际滑雪自建成以来,吸引大批滑雪爱好者,一滑雪者从山坡滑下,测得滑行距离y(单位:m)与滑行时间x(单位:s)之间的关系可以近似的用二次函数来表示滑行时间x/
7、s0123滑行距离y/m041224(1)根据表中数据求出二次函数的表达式现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约840m,他需要多少时间才能到达终点?将得到的二次函数图象补充完整后,向左平移2个单位,再向下平移5个单位,求平移后的函数表达式20(8分)图 1 和图 2 中,优弧纸片所在O 的半径为 2,AB2 ,点 P为优弧上一点(点 P 不与 A,B 重合),将图形沿 BP 折叠,得到点 A 的对称点 A发现:(1)点 O 到弦 AB 的距离是 ,当 BP 经过点 O 时,ABA ;(2)当 BA与O 相切时,如图 2,求折痕的长拓展:把上图中的优弧纸片沿直径 MN 剪裁,得到半圆形纸片,点
8、 P(不与点 M, N 重合)为半圆上一点,将圆形沿 NP 折叠,分别得到点 M,O 的对称点 A, O,设MNP(1)当15时,过点 A作 ACMN,如图 3,判断 AC 与半圆 O 的位置关系,并说明理由;(2)如图 4,当 时,NA与半圆 O 相切,当 时,点 O落在上 (3)当线段 NO与半圆 O 只有一个公共点 N 时,直接写出的取值范围21(10分)计算:(1)(2)2|4|+316+20;(2)22(10分)如图,BAD是由BEC在平面内绕点B旋转60而得,且ABBC,BECE,连接DE(1)求证:BDEBCE;(2)试判断四边形ABED的形状,并说明理由23(12分) (1)如
9、图,四边形为正方形,那么与相等吗?为什么?(2)如图,在中,为边的中点,于点,交于,求的值(3)如图,中,为边的中点,于点,交于,若,求.24(14分)先化简,再求值:,且x为满足3x2的整数参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、B【解析】根据同底数幂的除法,合并同类项,积的乘方的运算法则进行逐一运算即可【详解】解:A、5ab=4ab,此选项运算错误,B、a6a2=a4,此选项运算正确,C、,选项运算错误,D、(a2b)3=a6b3,此选项运算错误,故选B【点睛】此题考查了同底数幂的除法,合并同类项,积的乘方,熟练掌握运算法则是解本题的关键2、D【解析】试题分
10、析:设正圆锥的底面半径是r,则母线长是2r,底面周长是2r,设正圆锥的侧面展开图的圆心角是n,则=2r,解得:n=180故选D考点:圆锥的计算3、C【解析】分析:(1)将点A(0,2)代入求出a的值;分别求出x=9和x=18时的函数值,再分别与2.43、0比较大小可得详解:根据题意,将点A(0,2)代入 得:36a+2.6=2,解得: y与x的关系式为 当x=9时, 球能过球网,当x=18时, 球会出界.故选C.点睛:考查二次函数的应用题,求范围的问题,可以利用临界点法求出自变量的值,根据题意确定范围.4、D【解析】根据三角形三边关系可知,不能构成三角形,依此即可作出判定;B、根据勾股定理的逆
11、定理可知是等腰直角三角形,依此即可作出判定;C、解直角三角形可知是顶角120,底角30的等腰三角形,依此即可作出判定;D、解直角三角形可知是三个角分别是90,60,30的直角三角形,依此即可作出判定【详解】1+2=3,不能构成三角形,故选项错误;B、12+12=()2,是等腰直角三角形,故选项错误;C、底边上的高是=,可知是顶角120,底角30的等腰三角形,故选项错误;D、解直角三角形可知是三个角分别是90,60,30的直角三角形,其中9030=3,符合“智慧三角形”的定义,故选项正确故选D5、B【解析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-故选B【点睛】本题难度较低,主要考查学生对倒数相
12、反数等知识点的掌握6、C【解析】看到的棱用实线体现.故选C.7、B【解析】a+b=3,(a+b)2=9a2+2ab+b2=9a2+b2=77+2ab=9,7+2ab=9ab=1故选B考点:完全平方公式;整体代入8、C【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解:A、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形故本选项错误;B、是轴对称图形,不是中心对称图形故本选项错误;C、是轴对称图形,也是中心对称图形故本选项正确;D、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形故本选项错误故选C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对
13、称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合9、D【解析】根据中位数、众数的定义即可解决问题【详解】解:这些运动员成绩的中位数、众数分别是4.70,4.1故选:D【点睛】本题考查中位数、众数的定义,解题的关键是记住中位数、众数的定义,属于中考基础题.10、D【解析】根据题意可得等量关系:9枚黄金的重量=11枚白银的重量;(10枚白银的重量+1枚黄金的重量)-(1枚白银的重量+8枚黄金的重量)=13两,根据等量关系列出方程组即可【详解】设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,由题意得:,故选:D【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系二、填空题
14、(共7小题,每小题3分,满分21分)11、(a+1)1【解析】原式提取公因式,计算即可得到结果【详解】原式=(a+1)1+a+a(a+1)+a(a+1)2+a(a+1)98,=(a+1)21+a+a(a+1)+a(a+1)2+a(a+1)97,=(a+1)31+a+a(a+1)+a(a+1)2+a(a+1)96,=,=(a+1)1故答案是:(a+1)1【点睛】考查了因式分解-提公因式法,熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键12、2【解析】连接AD交EF与点M,连结AM,由线段垂直平分线的性质可知AMMB,则BM+DMAM+DM,故此当A、M、D在一条直线上时,MB+DM有最小值,然后依据要三
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