2023届广西玉林市中考数学押题卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A正五边形 B平行四边形 C矩形 D等边三角形2等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（ ）A21B21或27C27D253如图，矩形纸片中，将沿折叠，使点落在点处，交于点，则

2、的长等于（ ）ABCD4抛物线y=x2+bx+c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表所示：x21012y04664从上表可知，下列说法错误的是A抛物线与x轴的一个交点坐标为(2，0)B抛物线与y轴的交点坐标为(0，6)C抛物线的对称轴是直线x=0D抛物线在对称轴左侧部分是上升的5据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为()A5.3103B5.3104C5.3107D5.31086如图，已知正五边形内接于，连结，则的度数是（ ）ABCD7在直角坐标系中，已知点P（3，4），现将点

3、P作如下变换：将点P先向左平移4个单位，再向下平移3个单位得到点P1；作点P关于y轴的对称点P2；将点P绕原点O按逆时针方向旋转90得到点P3，则P1，P2，P3的坐标分别是（）AP1（0，0），P2（3，4），P3（4，3）BP1（1，1），P2（3，4），P3（4，3）CP1（1，1），P2（3，4），P3（3，4）DP1（1，1），P2（3，4），P3（4，3）8如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）ABCD9对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（）A图象分布在第二、四象限B当x0时，y随x的增大

4、而增大C图象经过点（1，2）D若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1x2，则y1y210已知：二次函数y=ax2+bx+c（a1）的图象如图所示，下列结论中：abc1；b+2a=1；a-b1其中正确的项有( )A2个B3个C4个D5个二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是_12计算：3（2）=_13据媒体报道，我国研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，将204000这个数用科学记数法表示为_14已知关于x的一

5、元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_15已知：如图，AB是O的直径，弦EFAB于点D，如果EF8，AD2，则O半径的长是_16如图，ABC中，D、E分别在AB、AC上，DEBC，AD：AB=1：3，则ADE与ABC的面积之比为_17化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）99=_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）先化简，再求值：，其中m是方程x22x30的根19（5分）计算：（2）2+|3|2018020（8分）如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与(x0，0mn)的图象上，对角线BD/y轴，且BDAC于点P已知

6、点B的横坐标为1当m=1，n=20时若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由21（10分）丁老师为了解所任教的两个班的学生数学学习情况，对数学进行了一次测试，获得了两个班的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息A、B两班学生（两个班的人数相同）数学成绩不完整的频数分布直方图如下（数据分成5组：x60，60x70，70x80，80x90，90x100）：A、B两班学生测试成绩在80x90这一组的数据如下：A班：80 80

7、82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89B班：80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89A、B两班学生测试成绩的平均数、中位数、方差如下：平均数中位数方差A班80.6m96.9B班80.8n153.3根据以上信息，回答下列问题：补全数学成绩频数分布直方图；写出表中m、n的值；请你对比分析A、B两班学生的数学学习情况（至少从两个不同的角度分析）22（10分）计算：4sin30+（1）0|2|+（）223（12分）在平面直角坐标系xOy中有不重合的两个点与.若Q、P为某个直角三角形的两个

8、锐角顶点，当该直角三角形的两条直角边分别与x轴或y轴平行（或重合），则我们将该直角三角形的两条直角边的边长之和称为点Q与点P之间的“直距”记做，特别地，当PQ与某条坐标轴平行（或重合）时，线段PQ的长即为点Q与点P之间的“直距”例如下图中，点，点，此时点Q与点P之间的“直距”. （1）已知O为坐标原点，点，则_，_； 点C在直线上，求出的最小值；（2）点E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，点F是直线上一动点.直接写出点E与点F之间“直距”的最小值24（14分）每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：

9、购买了3台甲型设备比购买2台乙型设备多花了16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.求甲、乙两种型号设备的价格；该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有几种购买方案；在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】分析：根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解详解：A. 正五边形，不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误.B. 平行

10、四边形，是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误.C. 矩形，既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确.D. 等边三角形，不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误.故选C.点睛：本题考查了对中心对称图形和轴对称图形的判断，我们要熟练掌握一些常见图形属于哪一类图形，这样在实际解题时，可以加快解题速度，也可以提高正确率.2、C【解析】试题分析:分类讨论：当腰取5，则底边为11，但5+511，不符合三角形三边的关系；当腰取11，则底边为5，根据等腰三角形的性质得到另外一边为11，然后计算周长解：当腰取5，则底边为11，但5+511，不符合三角形三边的关系，所以这种情况不存在；当腰取11，

11、则底边为5，则三角形的周长=11+11+5=1故选C考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系3、B【解析】由折叠的性质得到AE=AB，E=B=90，易证RtAEFRtCDF，即可得到结论EF=DF；易得FC=FA，设FA=x，则FC=x，FD=6-x，在RtCDF中利用勾股定理得到关于x的方程x2=42+（6-x）2，解方程求出x即可【详解】矩形ABCD沿对角线AC对折，使ABC落在ACE的位置，AE=AB，E=B=90，又四边形ABCD为矩形，AB=CD，AE=DC，而AFE=DFC，在AEF与CDF中， ，AEFCDF（AAS），EF=DF；四边形ABCD为矩形，AD=BC=6，CD=AB=

12、4，RtAEFRtCDF，FC=FA，设FA=x，则FC=x，FD=6-x，在RtCDF中，CF2=CD2+DF2，即x2=42+（6-x）2，解得x，则FD6-x=.故选B【点睛】考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等也考查了矩形的性质和三角形全等的判定与性质以及勾股定理4、C【解析】当x=-2时，y=0，抛物线过（-2，0），抛物线与x轴的一个交点坐标为（-2，0），故A正确；当x=0时，y=6，抛物线与y轴的交点坐标为（0，6），故B正确；当x=0和x=1时，y=6，对称轴为x=，故C错误；当x时，y随x的增大而增大，抛物线在对称轴左侧部分是上升的，故D正确；故选

13、C5、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：5300万=53000000=.故选C.【点睛】在把一个绝对值较大的数用科学记数法表示为的形式时，我们要注意两点：必须满足：；比原来的数的整数位数少1（也可以通过小数点移位来确定）.6、C【解析】根据多边形内角和定理、正五边形的性质求出ABC、CD=CB，根据等腰三角形的性质求出CBD，计算即可【详解】五边形为正五边形故选：C【点睛】本题考查的是正多边形和圆、多边形的内角和定理，掌握正多边形和圆的关系、多边形内角和等于（n-2）180是解题的关键7、D【解析】把点P的横坐标

14、减4，纵坐标减3可得P1的坐标；让点P的纵坐标不变，横坐标为原料坐标的相反数可得P2的坐标；让点P的纵坐标的相反数为P3的横坐标，横坐标为P3的纵坐标即可【详解】点P（3，4），将点P先向左平移4个单位，再向下平移3个单位得到点P1，P1的坐标为（1，1）点P关于y轴的对称点是P2，P2（3，4）将点P绕原点O按逆时针方向旋转90得到点P3，P3（4，3）故选D【点睛】本题考查了坐标与图形的变化；用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加，上下平移只改变点的纵坐标，上加下减；两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数；（a，b）绕原点O按逆时针方向旋转90得到的点的坐标为（b，a）

15、8、C【解析】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，据此可得【详解】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，所以其主视图为： 故选C【点睛】考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图9、D【解析】根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A. k=20，它的图象在第二、四象限，故本选项正确；B. k=20时，y随x的增大而增大，故本选项正确；C.,点(1,2)在它的图象上，故本选项正确；D. 若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，,若

16、x10 x2,则y2y1，故本选项错误.故选:D.【点睛】考查了反比例函数的图象与性质，掌握反比例函数的性质是解题的关键.10、B【解析】根据二次函数的图象与性质判断即可【详解】由抛物线开口向上知: a1; 抛物线与y轴的负半轴相交知c1; 对称轴在y轴的右侧知:b1;所以:abc1,故错误;对称轴为直线x=-1,，即b=2a,所以b-2a=1.故错误;由抛物线的性质可知，当x=-1时,y有最小值，即a-b+c（），即abm（am+b）（m1），故正确；因为抛物线的对称轴为x=1, 且与x轴的一个交点的横坐标为1, 所以另一个交点的横坐标为-3.因此方程ax+bx+c=1的两根分别是1,-3.

17、故正确；由图像可得，当x=2时，y1，即: 4a+2b+c1，故正确.故正确选项有，故选B.【点睛】本题二次函数的图象与性质，牢记公式和数形结合是解题的关键.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、15【解析】分析：设输出结果为y，观察图形我们可以得出x和y的关系式为：，将y的值代入即可求得x的值详解： 当y=127时， 解得：x=43；当y=43时，解得：x=15；当y=15时, 解得 不符合条件则输入的最小正整数是15.故答案为15.点睛：考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键.12、2+2【解析】根据平面向量的加法法则计算即可【详解】3（2）=3+2=

18、2+2，故答案为：2+2，【点睛】本题考查平面向量，熟练掌握平面向量的加法法则是解题的关键13、2.041【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：204000用科学记数法表示2.041故答案为2.041点睛：本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14、a2且a1【解析】利用一元二次方程根的判别式列不等式，解不等式求出

19、a的取值范围【详解】试题解析：关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+l=0有两个不相等的实数根，=b2-4ac0，即4-4（a-2）10，解这个不等式得，a2，又二次项系数是（a-1），a1故a的取值范围是a2且a1【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式，根据方程有两不等的实数根，得到判别式大于零，求出a的取值范围，同时方程是一元二次方程，二次项系数不为零15、1.【解析】试题解析：连接OE，如下图所示，则：OE=OA=R，AB是O的直径，弦EFAB，ED=DF=4，OD=OA-AD，OD=R-2，在RtODE中，由勾股定理可得：OE2=OD2+ED2，R2=（R-2）2+42，R=1

20、考点：1.垂径定理；2.解直角三角形16、1：1【解析】试题分析：由DEBC，可得ADEABC，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方可得SADE：SABC=（AD：AB）2=1：1.考点：相似三角形的性质.17、（a+1）1【解析】原式提取公因式，计算即可得到结果【详解】原式=（a+1）1+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）98，=（a+1）21+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）97，=（a+1）31+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）96，=，=（a+1）1故答案是：（a+1）1【点睛】考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关

21、键三、解答题（共7小题，满分69分）18、原式=，当m=l时，原式=【解析】先通分计算括号里的，再计算括号外的，化为最简，由于m是方程x2+3x-1=0的根，那么m2+3m-1=0，可得m2+3m的值，再把m2+3m的值整体代入化简后的式子，计算即可解：原式=x2+2x-3=0， x1=-3,x2 =1m是方程x2 +2x-3=0的根， m=-3或m=1 m+30, .m-3, m=1 当m=l时，原式： “点睛”本题考查了分式的化简求值、一元二次方程的解，解题的关键是通分、约分，以及分子分母的因式分解、整体代入19、1【解析】根据乘方的意义、绝对值的性质、零指数幂的性质及立方根的定义依次计算

22、各项后，再根据有理数的运算法则进行计算即可.【详解】原式=1+313=1【点睛】本题考查了乘方的意义、绝对值的性质、零指数幂的性质、立方根的定义及有理数的混合运算，熟知乘方的意义、绝对值的性质、零指数幂的性质、立方根的定义及有理数的混合运算顺序是解决问题的关键.20、（1）；四边形是菱形，理由见解析；（2）四边形能是正方形，理由见解析，m+n=32.【解析】（1）先确定出点A，B坐标，再利用待定系数法即可得出结论；先确定出点D坐标，进而确定出点P坐标，进而求出PA，PC，即可得出结论；（2）先确定出B（1，），D（1，），进而求出点P的坐标，再求出A，C坐标，最后用AC=BD，即可得出结论【详

23、解】（1）如图1，反比例函数为，当时，当时，设直线的解析式为， ， ，直线的解析式为；四边形是菱形，理由如下：如图2，由知，轴，点是线段的中点，当时，由得，由得，四边形为平行四边形，四边形是菱形；（2）四边形能是正方形，理由：当四边形是正方形，记，的交点为，,当时， ，.【点睛】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，平行四边形的判定，菱形的判定和性质，正方形的性质，判断出四边形ABCD是平行四边形是解本题的关键21、（1）见解析；（2）m=81，n=85；（3）略.【解析】（1）先求出B班人数，根据两班人数相同可求出A班70x80组的人数，补全统计图即可；（2）根据中位数的定义求解即可

24、；（3）可以从中位数和方差的角度分析，合理即可.【详解】解：（1）A、B两班学生人数=5+2+3+22+8=40人，A班70x80组的人数=40-1-7-13-9=10人，A、B两班学生数学成绩频数分布直方图如下:（2）根据中位数的定义可得：m=81，n=85；（3）从中位数的角度看，B班学生的数学成绩比A班学生的数学成绩好；从方差的角度看，A班学生的数学成绩比B班学生的数学成绩稳定.【点睛】本题考查了条形统计图、求中位数以及利用平均数、中位数、方差作决策等知识，能够从统计图中获取有用信息是解题关键.22、1.【解析】按照实数的运算顺序进行运算即可.【详解】原式 =1【点睛】本题考查实数的运算

25、，主要考查零次幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值以及绝对值，熟练掌握各个知识点是解题的关键.23、（1）3，1；最小值为3；（1）【解析】（1）根据点Q与点P之间的“直距”的定义计算即可；如图3中，由题意，当DCO为定值时，点C的轨迹是以点O为中心的正方形（如左边图），当DCO3时，该正方形的一边与直线yx3重合（如右边图），此时DCO定值最小，最小值为3；（1）如图4中，平移直线y1x4，当平移后的直线与O在左边相切时，设切点为E，作EFx轴交直线y1x4于F，此时DEF定值最小；【详解】解：（1）如图1中，观察图象可知DAO113，DBO1，故答案为3，1（i）当点C在第一象限时（），根

26、据题意可知，为定值，设点C坐标为，则，即此时为3；（ii）当点C在坐标轴上时（，），易得为3；（）当点C在第二象限时（），可得； （）当点C在第四象限时（），可得；综上所述，当时，取得最小值为3；（1）如解图，可知点F有两种情形，即过点E分别作y轴、x轴的垂线与直线分别交于、；如解图，平移直线使平移后的直线与相切，平移后的直线与x轴交于点G，设直线与x轴交于点M，与y轴交于点N，观察图象，此时即为点E与点F之间“直距”的最小值.连接OE，易证，在中由勾股定理得，解得，.【点睛】本题考查一次函数的综合题，点Q与点P之间的“直距”的定义，圆的有关知识，正方形的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会

27、利用新的定义，解决问题，属于中考压轴题失分原因第（1）问 （1）不能根据定义找出AO、BO的“直距”分属哪种情形；（1）不能找出点C在不同位置时， 的取值情况，并找到 的最小值第（1）问 （1）不能根据定义正确找出点E与点F之间“直距” 取最小值时点E、F 的位置；（1）不能想到由相似求出GO的值24、（1）甲，乙两种型号设备每台的价格分别为12万元和10万元（2）有6种购买方案（3）最省钱的购买方案为，选购甲型设备4台，乙型设备6台【解析】(1)设甲、乙两种型号设备每台的价格分别为万元和万元，根据购买了3台甲型设备比购买2台乙型设备多花了16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元

28、可列出方程组，解之即可；(2)设购买甲型设备台，乙型设备台，根据购买节省能源的新设备的资金不超过110万元列不等式，解之确定m的值，即可确定方案；(3)因为公司要求每月的产量不低于2040吨，据此可得关于m的不等式，解之即可由m的值确定方案，然后进行比较，做出选择即可【详解】(1)设甲、乙两种型号设备每台的价格分别为万元和万元，由题意得：，解得：，则甲，乙两种型号设备每台的价格分别为12万元和10万元；(2)设购买甲型设备台，乙型设备台，则，,取非负整数，有6种购买方案；(3)由题意：，为4或5，当时，购买资金为：(万元)，当时，购买资金为：(万元)，则最省钱的购买方案是选购甲型设备4台，乙型设备6台.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找准等量关系、不等关系列出方程组与不等式是解题的关键.