2023届林芝初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回

2、。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列计算正确的是（）Aa2+a2=a4Ba5a2=a7C（a2）3=a5D2a2a2=22如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为A6B8C10D123在武汉市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，某学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书下面是七年级(1)班全体同学捐献图书的情况统计图，根据图中信息，该班平均每人捐书的册数是（ ）A

3、3 B3.2 C4 D4.54如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的一个顶点O在坐标原点，一边OB在x轴的正半轴上，sinAOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则AOF的面积等于( )A30B40C60D805一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图形如图所示，下列说法正确的有（ ）快车追上慢车需6小时；慢车比快车早出发2小时；快车速度为46km/h；慢车速度为46km/h； A、B两地相距828km；快车从A地出发到B地用了14小时A2个B3个C4个D5个6已知x1，x2是关于x的方程x2+bx3=0的两根，且满足x1+x2

4、3x1x2=5，那么b的值为（）A4 B4 C3 D37如果ab=5，那么代数式（2）的值是（）ABC5D58设，是一元二次方程x22x10的两个根，则的值是()A2 B1 C2 D19吉林市面积约为27100平方公里，将27100这个数用科学记数法表示为（）A27.1102 B2.71103 C2.71104 D0.27110510中华人民共和国国家统计局网站公布，2016年国内生产总值约为74300亿元，将74300亿用科学计数法可以表示为( )ABCD11某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是

5、（ ）ABCD12下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13计算：的值是_14计算：22（）=_15如图，将量角器和含30角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内，使三角板的0cm刻度线与量角器的0线在同一直线上，且直径DC是直角边BC的两倍，过点A作量角器圆弧所在圆的切线，切点为E，则点E在量角器上所对应的度数是_.16若式子有意义，则x的取值范围是_17如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AMAC，BN

6、BC，测得MN200m，则A，B间的距离为_m18如果一个三角形有一条边上的高等于这条边的一半，那么我们把这个三角形叫做半高三角形已知直角三角形ABC是半高三角形，且斜边AB=5，则它的周长等于_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，点A，B，C都在抛物线y=ax22amx+am2+2m5（其中a0）上，ABx轴，ABC=135，且AB=1（1）填空：抛物线的顶点坐标为 （用含m的代数式表示）；（2）求ABC的面积（用含a的代数式表示）；（3）若ABC的面积为2，当2m5x2m2时，y的最大值为2，求m的值20（6分） “中国制造”是

7、世界上认知度最高的标签之一，因此，我县越来越多的群众选择购买国产空调，已知购买1台A型号的空调比1台B型号的空调少200元，购买2台A型号的空调与3台B型号的空调共需11200元，求A、B两种型号的空调的购买价各是多少元？21（6分）已知关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m21有两根，求m的取值范围；若+1求m的值22（8分）已知点P，Q为平面直角坐标系xOy中不重合的两点，以点P为圆心且经过点Q作P，则称点Q为P的“关联点”，P为点Q的“关联圆”（1）已知O的半径为1，在点E（1，1），F（，），M（0，-1）中，O的“关联点”为_；（2）若点P（2，0），点Q（3，n），Q为点P的

8、“关联圆”，且Q的半径为，求n的值；（3）已知点D（0，2），点H（m，2），D是点H的“关联圆”，直线yx+4与x轴，y轴分别交于点A，B若线段AB上存在D的“关联点”，求m的取值范围23（8分）如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30m，在A点测得D点的仰角EAD为45，在B点测得D点的仰角CBD为60.求这两座建筑物的高度（结果保留根号）.24（10分）先化简，再求值：（x2），其中x=25（10分）如图，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=m，动点P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动，连接CP，作点D关于直线PC的对称点E，设点P的运动时间为t（s）（1

9、）若m=5，求当P，E，B三点在同一直线上时对应的t的值（2）已知m满足：在动点P从点D到点A的整个运动过程中，有且只有一个时刻t，使点E到直线BC的距离等于2，求所有这样的m的取值范围26（12分）已知，如图，直线MN交O于A，B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E求证：DE是O的切线；若DE=6cm，AE=3cm，求O的半径27（12分）读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共

10、48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、B【解析】根据整式的加减乘除乘方运算法则逐一运算即可。【详解】A. ，故A选项错误。 B. ，故B选项正确。C.，故C选项错误。 D. ，故D选项错误。故答案选B.【点睛】本题考查整式加减乘除运算法则，只需熟记法则与公式即可。2、C【解析】连接AD，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADBC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论【详解】连接AD，ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，SABC

11、=BCAD=4AD=16，解得AD=8，EF是线段AC的垂直平分线，点C关于直线EF的对称点为点A，AD的长为CM+MD的最小值，CDM的周长最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=8+4=8+2=1故选C【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键3、B【解析】七年级(1)班捐献图书的同学人数为918%=50人，捐献4册的人数为5030%=15人，捐献3册的人数为50-6-9-15-8=12人，所以该班平均每人捐书的册数为（6+92+123+154+85）50=3.2册，故选B.4、B【解析】过点A作AMx轴于点M，设OA=a，通过解直角三角形找出点

12、A的坐标，结合反比例函数图象上点的坐标特征即可求出a的值，再根据四边形OACB是菱形、点F在边BC上，即可得出SAOF=S菱形OBCA，结合菱形的面积公式即可得出结论【详解】过点A作AMx轴于点M，如图所示设OA=a，在RtOAM中，AMO=90，OA=a，sinAOB=，AM=OAsinAOB=a，OM=a，点A的坐标为（a，a）点A在反比例函数y=的图象上，aa=a2=48，解得：a=1，或a=-1（舍去）AM=8，OM=6，OB=OA=1四边形OACB是菱形，点F在边BC上，SAOF=S菱形OBCA=OBAM=2故选B【点睛】本题考查了菱形的性质、解直角三角形以及反比例函数图象上点的坐标

13、特征，解题的关键是找出SAOF=S菱形OBCA5、B【解析】根据图形给出的信息求出两车的出发时间，速度等即可解答【详解】解：两车在276km处相遇，此时快车行驶了4个小时，故错误慢车0时出发，快车2时出发，故正确快车4个小时走了276km，可求出速度为69km/h，错误慢车6个小时走了276km，可求出速度为46km/h，正确慢车走了18个小时，速度为46km/h，可得A,B距离为828km，正确快车2时出发，14时到达，用了12小时，错误故答案选B【点睛】本题考查了看图手机信息的能力，注意快车并非0时刻出发是解题关键6、A【解析】根据一元二次方程根与系数的关系和整体代入思想即可得解.【详解】

14、x1，x2是关于x的方程x2+bx3=0的两根，x1+x2=b，x1x2=3，x1+x23x1x2=b+9=5，解得b=4.故选A.【点睛】本题主要考查一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理），韦达定理：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有两个实数根x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=.7、D【解析】【分析】先对括号内的进行通分，进行分式的加减法运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后把a-b=5整体代入进行求解即可.【详解】（2）=a-b，当a-b=5时，原式=5，故选D.8、D【解析】试题分析：、是一元二次方程的两个根，=-1，故选D考点：根与系数的关系9、C【解析】科学记数法的

15、表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将27100用科学记数法表示为：. 2.71104.故选：C.【点睛】本题考查科学记数法表示较大的数。10、D【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：74300亿=7.431012，故选：D【点睛】此题考查科学记

16、数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值11、B【解析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，可求得佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【详解】画树状图如下：由树状图可知，共有16种等可能结果，其中佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的有4种等可能结果，所以佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率为，故选B【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上

17、完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比12、C【解析】A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；故选C二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、-1【解析】解：=1故答案为：114、1【解析】解：原式=1故答案为115、60.【解析】首先设半圆的圆心为O，连接OE，OA，由题意易得AC是线段OB的垂直平分线，即可求得AOCABC60，又由AE是切线，易证得RtAOERtAOC，继而求得AOE的度数，则

18、可求得答案【详解】设半圆的圆心为O，连接OE，OA，CD2OC2BC，OCBC，ACB90，即ACOB，OABA，AOCABC，BAC30，AOCABC60，AE是切线，AEO90，AEOACO90，在RtAOE和RtAOC中，RtAOERtAOC(HL)，AOEAOC60，EOD180AOEAOC60，点E所对应的量角器上的刻度数是60，故答案为：60.【点睛】本题考查了切线的性质、全等三角形的判定与性质以及垂直平分线的性质，解题的关键是掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用16、x2且x1【解析】由知，又在分母上，故答案为且.17、1【解析】AM=AC，BN=BC，AB是ABC的中位

19、线，AB=MN=1m，故答案为118、5+3或5+5 【解析】分两种情况讨论：RtABC中，CDAB，CD=AB=；RtABC中，AC=BC，分别依据勾股定理和三角形的面积公式，即可得到该三角形的周长为5+3或5+5【详解】由题意可知，存在以下两种情况：（1）当一条直角边是另一条直角边的一半时，这个直角三角形是半高三角形，此时设较短的直角边为a，则较长的直角边为2a，由勾股定理可得：，解得：，此时较短的直角边为，较长的直角边为，此时直角三角形的周长为：；（2）当斜边上的高是斜边的一半是，这个直角三角形是半高三角形，此时设两直角边分别为x、y，这有题意可得：，S=，由+得：，即，此时这个直角三角

20、形的周长为：.综上所述，这个半高直角三角形的周长为：或.故答案为或.【点睛】（1）读懂题意，弄清“半高三角形”的含义是解题的基础；（2）根据题意，若直角三角形是“半高三角形”，则存在两种情况：一条直角边是另一条直角边的一半；斜边上的高是斜边的一半；解题时这两种情况都要讨论，不要忽略了其中一种.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）（m，2m2）；（2）SABC =；（3）m的值为或10+2【解析】分析：（1）利用配方法将二次函数解析式由一般式变形为顶点式，此题得解；（2）过点C作直线AB的垂线，交线段AB的延长线于点D，由ABx轴且AB1，

21、可得出点B的坐标为（m2，1a2m2），设BDt，则点C的坐标为（m2t，1a2m2t），利用二次函数图象上点的坐标特征可得出关于t的一元二次方程，解之取其正值即可得出t值，再利用三角形的面积公式即可得出SABC的值；（3）由（2）的结论结合SABC2可求出a值，分三种情况考虑：当m2m2，即m2时，x2m2时y取最大值，利用二次函数图象上点的坐标特征可得出关于m的一元二次方程，解之可求出m的值；当2m2m2m2，即2m2时，xm时y取最大值，利用二次函数图象上点的坐标特征可得出关于m的一元一次方程，解之可求出m的值；当m2m2，即m2时，x2m2时y取最大值，利用二次函数图象上点的坐标特征可

22、得出关于m的一元一次方程，解之可求出m的值综上即可得出结论详解：（1）y=ax22amx+am2+2m2=a（xm）2+2m2，抛物线的顶点坐标为（m，2m2），故答案为（m，2m2）；（2）过点C作直线AB的垂线，交线段AB的延长线于点D，如图所示，ABx轴，且AB=1，点B的坐标为（m+2，1a+2m2），ABC=132，设BD=t，则CD=t，点C的坐标为（m+2+t，1a+2m2t），点C在抛物线y=a（xm）2+2m2上，1a+2m2t=a（2+t）2+2m2，整理，得：at2+（1a+1）t=0，解得：t1=0（舍去），t2=，SABC=ABCD=；（3）ABC的面积为2，=2，解

23、得：a=，抛物线的解析式为y=（xm）2+2m2分三种情况考虑：当m2m2，即m2时，有（2m2m）2+2m2=2，整理，得：m211m+39=0，解得：m1=7（舍去），m2=7+（舍去）；当2m2m2m2，即2m2时，有2m2=2，解得：m=；当m2m2，即m2时，有（2m2m）2+2m2=2，整理，得：m220m+60=0，解得：m3=102（舍去），m1=10+2综上所述：m的值为或10+2点睛：本题考查了二次函数解析式的三种形式、二次函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形、解一元二次方程以及二次函数的最值，解题的关键是：（1）利用配方法将二次函数解析式变形为顶点式；（2）利用等腰直角

24、三角形的性质找出点C的坐标；（3）分m2、2m2及m2三种情况考虑20、A、B两种型号的空调购买价分别为2120元、2320元【解析】试题分析：根据题意，设出A、B两种型号的空调购买价分别为x元、y元，然后根据“已知购买1台A型号的空调比1台B型号的空调少200元，购买2台A型号的空调与3台B型号的空调共需11200元”，列出方程求解即可.试题解析：设A、B两种型号的空调购买价分别为x元、y元，依题意得：解得：答：A、B两种型号的空调购买价分别为2120元、2320元21、 (1)m；(2)m的值为2【解析】（1）根据方程有两个相等的实数根可知1，求出m的取值范围即可；（2）根据根与系数的关系

25、得出+与的值，代入代数式进行计算即可【详解】(1)由题意知，(2m+2)241m21，解得：m；(2)由根与系数的关系得：+(2m+2)，m2，+1，(2m+2)+m21，解得：m11，m12，由(1)知m，所以m11应舍去，m的值为2【点睛】本题考查的是根与系数的关系，熟知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c1（a1）的两根时，x1+x2，x1x2是解答此题的关键22、（1）F，M；（1）n1或1；（3）m或 m【解析】（1）根据定义,认真审题即可解题,（1）在直角三角形PHQ中勾股定理解题即可,（3）当D与线段AB相切于点T时，由sinOBA=,得DTDH1,进而求出m1=即可,当D过

26、点A时，连接AD由勾股定理得DADH1即可解题.【详解】解：（1）OFOM1，点F、点M在上，F、M是O的“关联点”，故答案为F，M（1）如图1，过点Q作QHx轴于HPH1，QHn，PQ.由勾股定理得，PH1+QH1PQ1，即11+n1=()1,解得，n1或1（3）由yx+4，知A（3，0），B（0，4）可得AB5如图1（1），当D与线段AB相切于点T时，连接DT则DTAB，DTB90sinOBA=,可得DTDH1,m1=,如图1（1），当D过点A时，连接AD由勾股定理得DADH1综合可得：m或 m【点睛】本题考查圆的新定义问题, 三角函数和勾股定理的应用,难度较大,分类讨论,迁移知识理解新定

27、义是解题关键.23、甲建筑物的高AB为（3030）m，乙建筑物的高DC为30m【解析】如图，过A作AFCD于点F，在RtBCD中，DBC=60，BC=30m，=tanDBC，CD=BCtan60=30m，乙建筑物的高度为30m；在RtAFD中，DAF=45，DF=AF=BC=30m，AB=CF=CDDF=（3030）m，甲建筑物的高度为（3030）m24、【解析】根据分式的运算法则即可求出答案【详解】原式，当时，原式 【点睛】本题考查的知识点是分式的化简求值，解题关键是化简成最简再代入计算.25、 (1) 1;(1) m【解析】（1）在RtABP中利用勾股定理即可解决问题；（1）分两种情形求出

28、AD的值即可解决问题：如图1中，当点P与A重合时，点E在BC的下方，点E到BC的距离为1如图3中，当点P与A重合时，点E在BC的上方，点E到BC的距离为1.【详解】解：（1）：（1）如图1中，设PD=t则PA=5-tP、B、E共线，BPC=DPC，ADBC，DPC=PCB，BPC=PCB，BP=BC=5，在RtABP中，AB1+AP1=PB1，31+（5-t）1=51，t=1或9（舍弃），t=1时，B、E、P共线 （1）如图1中，当点P与A重合时，点E在BC的下方，点E到BC的距离为1作EQBC于Q，EMDC于M则EQ=1，CE=DC=3易证四边形EMCQ是矩形，CM=EQ=1，M=90，EM

29、=，DAC=EDM，ADC=M，ADCDME，AD=，如图3中，当点P与A重合时，点E在BC的上方，点E到BC的距离为1作EQBC于Q，延长QE交AD于M则EQ=1，CE=DC=3在RtECQ中，QC=DM=，由DMECDA，AD=，综上所述，在动点P从点D到点A的整个运动过程中，有且只有一个时刻t，使点E到直线BC的距离等于1，这样的m的取值范围m【点睛】本题考查四边形综合问题，根据题意作出图形，熟练运用勾股定理和相似三角形的性质是本题的关键.26、解：（1）证明见解析；（2）O的半径是7.5cm【解析】（1）连接OD，根据平行线的判断方法与性质可得ODE=DEM=90，且D在O上，故DE是

30、O的切线（2）由直角三角形的特殊性质，可得AD的长，又有ACDADE根据相似三角形的性质列出比例式，代入数据即可求得圆的半径【详解】（1）证明：连接ODOA=OD，OAD=ODAOAD=DAE，ODA=DAEDOMNDEMN，ODE=DEM=90即ODDED在O上，OD为O的半径，DE是O的切线（2）解：AED=90，DE=6，AE=3，连接CDAC是O的直径，ADC=AED=90CAD=DAE，ACDADE则AC=15（cm）O的半径是7.5cm考点：切线的判定；平行线的判定与性质；圆周角定理；相似三角形的判定与性质27、周瑜去世的年龄为16岁【解析】设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x1根据题意建立方程求出其值就可以求出其结论【详解】设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x1由题意得；10（x1）+xx2，解得：x15，x26当x5时，周瑜的年龄25岁，非而立之年，不合题意，舍去；当x6时，周瑜年龄为16岁，完全符合题意答：周瑜去世的年龄为16岁【点睛】本题是一道数字问题的运用题，考查了列一元二次方程解实际问题的运用，在解答中理解而立之年是一个人10岁的年龄是关键