2023届广东省深圳市高级中学中考联考数学试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形是()A五边形B六边形C七边形D八边形2如图,AB是半圆的直径,O为圆
2、心,C是半圆上的点,D是上的点,若BOC=40,则D的度数为()A100B110C120D1303化简(a2)a5所得的结果是( )Aa7Ba7Ca10Da104如图,将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉,使余下的部分不能围成一个正方体,剪掉的这个小正方形是A甲B乙C丙D丁5估算的值是在()A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间6比1小2的数是( )ABCD7如图,在ABC中,点D在AB边上,DEBC,与边AC交于点E,连结BE,记ADE,BCE的面积分别为S1,S2,()A若2ADAB,则3S12S2B若2ADAB,则3S12S2C若2ADAB,则3S12S2D若2ADAB,则
3、3S12S28如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=1点E在边AB上,点F在边CD上,点G、H在对角线AC上若四边形EGFH是菱形,则AE的长是( )A2B3C5D69如图,四边形ABCD内接于O,若四边形ABCO是平行四边形,则ADC的大小为( )ABCD102017年新设了雄安新区,周边经济受到刺激综合实力大幅跃升,其中某地区生产总值预计可增长到305.5亿元其中305.5亿用科学记数法表示为( )A305.5104 B3.055102 C3.0551010 D3.0551011112017年,太原市GDP突破三千亿元大关,达到3382亿元,经济总量比上年增长了426.58亿元,达到近三年
4、来增量的最高水平,数据“3382亿元”用科学记数法表示为()A3382108元 B3.382108元 C338.2109元 D3.3821011元12如图,4张如图1的长为a,宽为b(ab)长方形纸片,按图2的方式放置,阴影部分的面积为S1,空白部分的面积为S2,若S22S1,则a,b满足()AaBa2bCabDa3b二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13如图,在RtAOB中,直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,将AOB绕点B逆时针旋转90后,得到AOB,且反比例函数y的图象恰好经过斜边AB的中点C,若SABO4,tanBAO2,则k_14已知代数式2xy的
5、值是,则代数式6x+3y1的值是_15如图,已知点C为反比例函数上的一点,过点C向坐标轴引垂线,垂足分别为A、B,那么四边形AOBC的面积为_16如图,在平行四边ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CEAB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论中一定成立的是 (把所有正确结论的序号都填在横线上)DCF=BCD,(2)EF=CF;(3)SBEC=2SCEF;(4)DFE=3AEF17在20km越野赛中,甲乙两选手的行程y(单位:km)随时间x(单位:h)变化的图象如图所示,根据图中提供的信息,有下列说法:两人相遇前,甲的速度小于乙的速度;出发后1小时,两人行程均为10km;出发
6、后1.5小时,甲的行程比乙多3km;甲比乙先到达终点其中正确的有_个18如图,把一个直角三角尺ACB绕着30角的顶点B顺时针旋转,使得点A与CB的延长线上的点E重合连接CD,则BDC的度数为_度三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)如图,ABC内接与O,AB是直径,O的切线PC交BA的延长线于点P,OFBC交AC于AC点E,交PC于点F,连接AF(1)判断AF与O的位置关系并说明理由;(2)若O的半径为4,AF=3,求AC的长20(6分)某校为美化校园,计划对面积为1800m2的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化
7、的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元,乙队为0.25万元,要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?21(6分)如图,AB为O的直径,点E在O,C为弧BE的中点,过点C作直线CDAE于D,连接AC、BC试判断直线CD与O的位置关系,并说明理由若AD=2,AC=,求O的半径22(8分)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,直线y=kx+b交BC于点E(1,m),交AB于点F(4,),反比例函数y
8、=(x0)的图象经过点E,F(1)求反比例函数及一次函数解析式;(2)点P是线段EF上一点,连接PO、PA,若POA的面积等于EBF的面积,求点P的坐标23(8分)如图,抛物线l:y=(xh)22与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),将抛物线在x轴下方部分沿轴翻折,x轴上方的图象保持不变,就组成了函数的图象(1)若点A的坐标为(1,0)求抛物线l的表达式,并直接写出当x为何值时,函数的值y随x的增大而增大;如图2,若过A点的直线交函数的图象于另外两点P,Q,且SABQ=2SABP,求点P的坐标;(2)当2x3时,若函数f的值随x的增大而增大,直接写出h的取值范围24(10分)如图,已知在平
9、面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,点A(2,5)在反比例函数的图象上,过点A的直线y=x+b交x轴于点B求k和b的值;求OAB的面积25(10分)(本题满分8分)如图,四边形ABCD中,,E是边CD的中点,连接BE并延长与AD的延长线相较于点F(1)求证:四边形BDFC是平行四边形;(2)若BCD是等腰三角形,求四边形BDFC的面积26(12分)列方程解应用题:某商场用8万元购进一批新款衬衫,上架后很快销售一空,商场又紧急购进第二批这种衬衫,数量是第一次的2倍,但进价涨了4元/件,结果共用去17.6万元该商场第一批购进衬衫多少件?商场销售这种衬衫时,每件定价都是58元,剩至150件时按八折出
10、售,全部售完售完这两批衬衫,商场共盈利多少元?27(12分)为进一步打造“宜居重庆”,某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉,要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等,且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半,A、B、C的位置如图所示请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置(要求:不写已知、求作、作法和结论,保留作图痕迹,必须用铅笔作图)参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、D【解析】根据多边形的外角和是360,以及多边形的内角和定理即可求解【详解】设多边形的边数是n,则(n2)180=
11、3360,解得:n=8.故选D.【点睛】此题考查多边形内角与外角,解题关键在于掌握其定理.2、B【解析】根据同弧所对的圆周角是圆心角度数的一半即可解题.【详解】BOC=40,AOB=180,BOC+AOB=220,D=110(同弧所对的圆周角是圆心角度数的一半),故选B.【点睛】本题考查了圆周角和圆心角的关系,属于简单题,熟悉概念是解题关键.3、B【解析】分析:根据同底数幂的乘法计算即可,计算时注意确定符号.详解: (-a2)a5=-a7.故选B.点睛:本题考查了同底数幂的乘法,熟练掌握同底数的幂相乘,底数不变,指数相加是解答本题的关键.4、D【解析】解:将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余
12、下的部分不能围成一个正方体,编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁故选D5、C【解析】求出,推出45,即可得出答案【详解】,45,的值是在4和5之间故选:C【点睛】本题考查了估算无理数的大小和二次根式的性质,解此题的关键是得出,题目比较好,难度不大6、C【解析】1-2=-1,故选C7、D【解析】根据题意判定ADEABC,由相似三角形的面积之比等于相似比的平方解答【详解】如图,在ABC中,DEBC,ADEABC,若1ADAB,即时,此时3S1S1+SBDE,而S1+SBDE1S1但是不能确定3S1与1S1的大小,故选项A不符合题意,选项B不符合题意若1ADAB,即时,此时3S1S1+SBDE1S1
13、,故选项C不符合题意,选项D符合题意故选D【点睛】考查了相似三角形的判定与性质,三角形相似的判定一直是中考考查的热点之一,在判定两个三角形相似时,应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件,以充分发挥基本图形的作用,寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形8、C【解析】试题分析:连接EF交AC于点M,由四边形EGFH为菱形可得FM=EM,EFAC;利用”AAS或ASA”易证FMCEMA,根据全等三角形的性质可得AM=MC;在RtABC中,由勾股定理求得AC=,且tanBAC=;在RtAME中,AM=AC=,tanBAC=可得EM=;在RtAME中,由勾股定理求得AE=2故答案选
14、C考点:菱形的性质;矩形的性质;勾股定理;锐角三角函数9、C【解析】根据平行四边形的性质和圆周角定理可得出答案.【详解】根据平行四边形的性质可知B=AOC,根据圆内接四边形的对角互补可知B+D=180,根据圆周角定理可知D=AOC,因此B+D=AOC+AOC=180,解得AOC=120,因此ADC=60故选C【点睛】该题主要考查了圆周角定理及其应用问题;应牢固掌握该定理并能灵活运用10、C【解析】解:305.5亿=3.0551故选C11、D【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相
15、同当原数绝对值10时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】3382亿=338200000000=3.3821故选:D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值12、B【解析】从图形可知空白部分的面积为S2是中间边长为(ab)的正方形面积与上下两个直角边为(a+b)和b的直角三角形的面积,再与左右两个直角边为a和b的直角三角形面积的总和,阴影部分的面积为S1是大正方形面积与空白部分面积之差,再由S22S1,便可得解【详解】由图形可知,S2=(a-b)2+b(a+b)+ab=a2+2b2,S1
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