2023届广东云浮市云安区达标名校中考数学考试模拟冲刺卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，下列事件中不可能事件是（）A标号是2B标号小

2、于6C标号为6D标号为偶数2方程的解为（）Ax=1Bx=1Cx=2Dx=33若，则（ ）ABCD4已知A（，），B（2，）两点在双曲线上，且，则m的取值范围是（ ）ABCD5如图，按照三视图确定该几何体的侧面积是(单位：cm)( )A24 cm2B48 cm2C60 cm2D80 cm26数轴上分别有A、B、C三个点，对应的实数分别为a、b、c且满足，|a|c|，bc0，则原点的位置（）A点A的左侧B点A点B之间C点B点C之间D点C的右侧7已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的结果是（ ）A4b+2cB0C2cD2a+2c82018年，我国将加大精准

3、扶贫力度，今年再减少农村贫困人口1000万以上，完成异地扶贫搬迁280万人其中数据280万用科学计数法表示为( )A2.8105B2.8106C28105D0.281079设，是一元二次方程x22x10的两个根，则的值是()A2 B1 C2 D110已知ABC中，BAC=90，用尺规过点A作一条直线，使其将ABC分成两个相似的三角形，其作法不正确的是（ ）ABCD11已知二次函数y=（x+a）（xa1），点P（x0，m），点Q（1，n）都在该函数图象上，若mn，则x0的取值范围是（）A0x01B0x01且x0Cx00或x01D0x0112如图，已知是的角平分线，是的垂直平分线，则的长为（ ）A

4、6B5C4D二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13已知y与x的函数满足下列条件：它的图象经过（1，1）点；当时，y随x的增大而减小写出一个符合条件的函数：_14已知整数k5，若ABC的边长均满足关于x的方程，则ABC的周长是 15如图，和是分别沿着AB，AC边翻折形成的，若，则的度数是_度16如图1，在平面直角坐标系中，将ABCD放置在第一象限，且ABx轴，直线yx从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2，那么ABCD面积为_17计算的结果是_.18函数中，自变量x的取值范围是_三、解答题：（本大题共

5、9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，已知在ABC中，AB=AC=5，cosB=，P是边AB上一点，以P为圆心，PB为半径的P与边BC的另一个交点为D，联结PD、AD（1）求ABC的面积；（2）设PB=x，APD的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）如果APD是直角三角形，求PB的长20（6分）甲、乙、丙、丁四位同学进行乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛 若确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，恰好选中乙同学的概率是 若随机抽取两位同学，请用画树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率21（6分）如图，ABC中

6、，点D在AB上，ACD=ABC，若AD=2，AB=6，求AC的长22（8分）如图，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F求证：ADECBF；求证：四边形BFDE为矩形23（8分）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（05000步）（说明：“05000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（500110000步），C（1000115000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：本次调查中，一共调查

7、了 位好友已知A类好友人数是D类好友人数的5倍请补全条形图；扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？24（10分）某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元若设购进甲种羽毛球

8、m筒，则该网店有哪几种进货方案？若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？25（10分）如图所示，点B、F、C、E在同一直线上，ABBE，DEBE，连接AC、DF，且AC=DF，BF=CE，求证：AB=DE26（12分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来。27（12分）某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元（1）求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？（2

9、）若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元；根据市场需求，店老板决定购进这两种品牌化妆品共50套，且进货价钱不超过4000元，应如何选择进货方案，才能使卖出全部化妆品后获得最大利润，最大利润是多少？参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C【解析】利用随机事件以及必然事件和不可能事件的定义依次分析即可解答【详解】选项A、标号是2是随机事件；选项B、该卡标号小于6是必然事件；选项C、标号为6是不可能事件；选项D、该卡标号是偶数是随机事件；故选C【点睛】本题考查了随机事件以及必然事件和不可能

10、事件的定义，正确把握相关定义是解题关键2、B【解析】观察可得最简公分母是（x-3）（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【详解】方程的两边同乘(x3)(x+1)，得(x2) (x+1)=x(x3)，解得x=1.检验：把x=1代入(x3)(x+1)=-40.原方程的解为：x=1.故选B.【点睛】本题考查的知识点是解分式方程，解题关键是注意解得的解要进行检验.3、D【解析】等式左边为非负数，说明右边，由此可得b的取值范围【详解】解：，解得故选D【点睛】本题考查了二次根式的性质：，4、D【解析】A（，），B（2，）两点在双曲线上，根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，得

11、.，解得.故选D.【详解】请在此输入详解！5、A【解析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其侧面积【详解】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为6cm，底面半径为81=4cm，故侧面积=rl=64=14cm1故选：A【点睛】此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查6、C【解析】分析：根据题中所给条件结合A、B、C三点的相对位置进行分析判断即可.详解：A选项中，若原点在点A的左侧，则，这与已知不符，故不能选A；B

12、选项中，若原点在A、B之间，则b0，c0，这与bc0不符，故不能选B；C选项中，若原点在B、C之间，则且bc0，与已知条件一致，故可以选C；D选项中，若原点在点C右侧，则b0，c0，这与bc0不符，故不能选D.故选C.点睛：理解“数轴上原点右边的点表示的数是正数，原点表示的是0，原点左边的点表示的数是负数，距离原点越远的点所表示的数的绝对值越大”是正确解答本题的关键.7、A【解析】由数轴上点的位置得：ba0|c|a|，a+c0，a2b0，c+2b1时，是正数；当原数的绝对值1时，是负数详解：280万这个数用科学记数法可以表示为 故选B. 点睛：考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解

13、题的关键.9、D【解析】试题分析：、是一元二次方程的两个根，=-1，故选D考点：根与系数的关系10、D【解析】分析：根据过直线外一点作这条直线的垂线，及线段中垂线的做法，圆周角定理，分别作出直角三角形斜边上的垂线，根据直角三角形斜边上的垂线，把原直角三角形分成了两个小直角三角形，图中的三个直角三角形式彼此相似的；即可作出判断.详解：A、在角BAC内作作CAD=B,交BC于点D,根据余角的定义及等量代换得出BBAD=90,进而得出ADBC,根据直角三角形斜边上的垂线，把原直角三角形分成了两个小直角三角形，图中的三个直角三角形式彼此相似的；A不符合题意；B、以点A为圆心，略小于AB的长为半径，画弧

14、，交线段BC两点，再分别以这两点为圆心，大于两交点间的距离为半径画弧，两弧相交于一点，过这一点与A点作直线，该直线是BC的垂线；根据直角三角形斜边上的垂线，把原直角三角形分成了两个小直角三角形，图中的三个直角三角形是彼此相似的；B不符合题意；C、以AB为直径作圆，该圆交BC于点D，根据圆周角定理，过AD两点作直线该直线垂直于BC，根据直角三角形斜边上的垂线，把原直角三角形分成了两个小直角三角形，图中的三个直角三角形式彼此相似的；C不符合题意；D、以点B为圆心BA的长为半径画弧，交BC于点E，再以E点为圆心，AB的长为半径画弧，在BC的另一侧交前弧于一点，过这一点及A点作直线，该直线不一定是BE

15、的垂线；从而就不能保证两个小三角形相似；D符合题意;故选D.点睛：此题主要考查了相似变换以及相似三角形的判定，正确掌握相似三角形的判定方法是解题关键11、D【解析】分析：先求出二次函数的对称轴，然后再分两种情况讨论，即可解答详解：二次函数y=（x+a）（xa1），当y=0时，x1=a，x2=a+1，对称轴为：x= 当P在对称轴的左侧（含顶点）时，y随x的增大而减小，由mn，得：0x0； 当P在对称轴的右侧时，y随x的增大而增大，由mn，得：x01 综上所述：mn，所求x0的取值范围0x01 故选D点睛：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解决本题的关键是利用二次函数的性质，要分类讨论，以防遗

16、漏12、D【解析】根据ED是BC的垂直平分线、BD是角平分线以及A=90可求得C=DBC=ABD=30，从而可得CD=BD=2AD=6，然后利用三角函数的知识进行解答即可得.【详解】ED是BC的垂直平分线，DB=DC，C=DBC，BD是ABC的角平分线，ABD=DBC，A=90，C+ABD+DBC=90，C=DBC=ABD=30，BD=2AD=6，CD=6，CE =3，故选D【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形内角和定理，含30度角的直角三角形的性质，余弦等，结合图形熟练应用相关的性质及定理是解题的关键.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、y=-x+2（答案不

17、唯一）【解析】图象经过（1，1）点；当x1时y随x的增大而减小，这个函数解析式为 y=-x+2，故答案为y=-x+2（答案不唯一）14、6或12或1【解析】根据题意得k0且（3）2480，解得k.整数k5，k=4.方程变形为x26x+8=0，解得x1=2，x2=4.ABC的边长均满足关于x的方程x26x+8=0，ABC的边长为2、2、2或4、4、4或4、4、2.ABC的周长为6或12或1.考点：一元二次方程根的判别式，因式分解法解一元二次方程，三角形三边关系，分类思想的应用.【详解】请在此输入详解！15、60【解析】BAC=150ABC+ACB=30EBA=ABC，DCA=ACBEBA+ABC

18、+DCA+ACB=2（ABC+ACB）=60，即EBC+DCB=60=6016、1【解析】根据图象可以得到当移动的距离是4时,直线经过点A,当移动距离是7时,直线经过D,在移动距离是1时经过B,则AB=1-4=4,当直线经过D点,设其交AB与E,则DE=2 ,作DFAB于点F.利用三角函数即可求得DF即平行四边形的高,然后利用平行四边形的面积公式即可求解【详解】解：由图象可知，当移动距离为4时，直线经过点A，当移动距离为7时，直线经过点D，移动距离为1时，直线经过点B，则AB144，当直线经过点D，设其交AB于点E，则DE2 ，作DFAB于点F，yx于x轴负方向成45角，且ABx轴，DEF45

19、，DFEF，在直角三角形DFE中，DF2+EF2DE2，2DF21DF2，那么ABCD面积为：ABDF421，故答案为1【点睛】此题主要考查平行四边形的性质和一次函数图象与几何变换，解题关键在于利用好辅助线17、【解析】原式= ，故答案为.18、x1【解析】试题分析：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义，故需要满足考点：二次根式、分式有意义的条件点评：解答本题的关键是熟练掌握二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义；分式的分母不能为0，分式才有意义.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）12（2）y=（0x5）（3）或【解析】试题分析：

20、（1）过点A作AHBC于点H ，根据cosB=求得BH的长，从而根据已知可求得AH的长，BC的长，再利用三角形的面积公式即可得；（2）先证明BPDBAC，得到=，再根据 ，代入相关的量即可得；（3）分情况进行讨论即可得.试题解析：（1）过点A作AHBC于点H ，则AHB=90，cosB= ，cosB=，AB=5，BH=4，AH=3，AB=AC，BC=2BH=8，SABC=83=12（2）PB=PD，B=PDB，AB=AC，B=C，C=PDB，BPDBAC， ，即，解得=， ， ，解得y=（0x5）； （3）APD90，过C作CEAB交BA延长线于E，可得cosCAE= ，当ADP=90时，co

21、sAPD=cosCAE=，即 ，解得x=； 当PAD=90时， ，解得x=，综上所述，PB=或.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、底在同一直线上且高相等的三角形面积的关系等，结合图形及已知选择恰当的知识进行解答是关键.20、 (1);(2)【解析】1）由题意可得共有乙、丙、丁三位同学，恰好选中乙同学的只有一种情况，则可利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中甲、乙两位同学的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【详解】解:(1)甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,确定甲打第一场,再从其余的三位同学中随机选取一位,恰好

22、选到丙的概率是: ;(2)画树状图得:共有12种等可能的结果,恰好选中甲、乙两人的有2种情况,恰好选中甲、乙两人的概率为: 【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率注意树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比21、【解析】试题分析：可证明ACDABC，则，即得出AC2=ADAB，从而得出AC的长试题解析：ACD=ABC，A=A， ACDABC ，AD=2，AB=6，AC=考点：相似三角形的判定与性质22、（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）由DE与AB垂直，BF与C

23、D垂直，得到一对直角相等，再由ABCD为平行四边形得到AD=BC，对角相等，利用AAS即可的值；（2）由平行四边形的对边平行得到DC与AB平行，得到CDE为直角，利用三个角为直角的四边形为矩形即可的值【详解】解：（1）DEAB，BFCD，AED=CFB=90，四边形ABCD为平行四边形，AD=BC，A=C，在ADE和CBF中，ADECBF（AAS）；（2）四边形ABCD为平行四边形，CDAB，CDE+DEB=180，DEB=90，CDE=90，CDE=DEB=BFD=90，则四边形BFDE为矩形【点睛】本题考查1矩形的判定；2全等三角形的判定与性质；3平行四边形的性质23、（1）30；（2）补

24、图见解析；120；70人.【解析】分析：（1）由B类别人数及其所占百分比可得总人数；（2）设D类人数为a，则A类人数为5a，根据总人数列方程求得a的值，从而补全图形；用360乘以A类别人数所占比例可得；总人数乘以样本中C、D类别人数和所占比例详解：（1）本次调查的好友人数为620%=30人，故答案为：30；（2）设D类人数为a，则A类人数为5a，根据题意，得：a+6+12+5a=30，解得：a=2，即A类人数为10、D类人数为2，补全图形如下：扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为360=120，故答案为：120；估计大约6月1日这天行走的步数超过10000步的好友人数为150=70人点睛：此题主

25、要考查了条形统计图、扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据24、（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）进货方案有3种，具体见解析；当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元【解析】【分析】（1）设甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元，由条件可列方程组，则可求得答案；（2）设购进甲种羽毛球m筒，则乙种羽毛球为（200m）筒，由条件可得到关于m的不等式组，则可求得m的取值范围，且m为整数，则可求得m的值，即可求得进货方案；用m可表示出W，可得到关于m的一次函数，

26、利用一次函数的性质可求得答案【详解】（1）设甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元，根据题意可得，解得，答：该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）若购进甲种羽毛球m筒，则乙种羽毛球为（200m）筒，根据题意可得 ，解得75m78，m为整数，m的值为76、77、78，进货方案有3种，分别为：方案一，购进甲种羽毛球76筒，乙种羽毛球为124筒，方案二，购进甲种羽毛球77筒，乙种羽毛球为123筒，方案一，购进甲种羽毛球78筒，乙种羽毛球为122筒；根据题意可得W=（6050）m+（4540）（200m）=5m+1000，50，W随m的增大而增大，且7

27、5m78，当m=78时，W最大，W最大值为1390，答：当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用、一次函数的应用，弄清题意找准等量关系列出方程组、找准不等关系列出不等式组、找准各量之间的数量关系列出函数解析式是解题的关键.25、证明见解析【解析】试题分析：证明三角形ABCDEF,可得.试题解析：证明：，BC=EF,，B=E=90，AC=DF,ABCDEF, AB=DE.26、，解集在数轴上表示见解析【解析】试题分析：先解不等式组中的每一个不等式，得到不等式组的解集，再把不等式的解集表示在数轴上即可试题解析：由得：由得：不等式

28、组的解集为：解集在数轴上表示为：27、（1）A、B两种品牌得化妆品每套进价分别为100元，75元；（2）A种品牌得化妆品购进10套，B种品牌得化妆品购进40套，才能使卖出全部化妆品后获得最大利润，最大利润是1100元【解析】（1）求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元，可设A种品牌的化妆品每套进价为x元，B种品牌的化妆品每套进价为y元根据两种购买方法，列出方程组解方程；（2）根据题意列出不等式，求出m的范围，再用代数式表示出利润，即可得出答案【详解】（1）设A种品牌的化妆品每套进价为x元，B种品牌的化妆品每套进价为y元得 解得：，答：A、B两种品牌得化妆品每套进价分别为100元，75元（2）设A种品牌得化妆品购进m套，则B种品牌得化妆品购进（50m）套根据题意得：100m+75（50m）4000，且50m0，解得，5m10，利润是30m+20（50m）=1000+10m，当m取最大10时，利润最大，最大利润是1000+100=1100，所以A种品牌得化妆品购进10套，B种品牌得化妆品购进40套，才能使卖出全部化妆品后获得最大利润，最大利润是1100元【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解