2023届廊坊三中中考一模数学试题含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为，当电压为定值时，I关于R的函数图象是（ ）ABCD2花园甜瓜是乐陵的特色时令水果甜瓜一上市，水果店的

2、小李就用3000元购进了一批甜瓜，前两天以高于进价40%的价格共卖出150kg，第三天她发现市场上甜瓜数量陡增，而自己的甜瓜卖相已不大好，于是果断地将剩余甜瓜以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元，则小李所进甜瓜的质量为（）kgA180B200C240D3003如果将抛物线向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是ABCD4如图，是由7个相同的小立方体木块堆成的一个几何体，拿掉1个小立方体木块之后，这个几何体的主（正）视图没变，则拿掉这个小立方体木块之后的几何体的俯视图是（）ABCD5如图，一次函数和反比例函数的图象相交于，两点，则使成立的取值范围是()A或B或C或D或6一元二

3、次方程的根的情况是（ ）A有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根7如图，将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位长度得到，则四边形的周长为（ ）A8B10C12D168若点P（3，y1）和点Q（1，y2）在正比例函数y=k2x（k0）图象上，则y1与y2的大小关系为（）Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y29如图，函数y1=x3与y2=在同一坐标系中的图象如图所示，则当y1y2时（）A1xlB0x1或x1C1xI且x0D1x0或x110若一元二次方程x22x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm1二、填空题（共7小题，每

4、小题3分，满分21分）11数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了海岛算经九题古证(以上材料来源于古证复原的原则吴文俊与中国数学和古代世界数学泰斗刘徽)请根据上图完成这个推论的证明过程证明：S矩形NFGDSADC(SANFSFGC)，S矩形EBMFSABC(_)易知，SADCSABC，_，_可得S矩形NFGDS矩形EBMF.12方程x-1=的解为：_13如图，点A的坐标是（2，0），ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数的图象经过点B，则

5、k的值是_14如图，中，则 _15有下列各式：；其中，计算结果为分式的是_（填序号）16如图，在ABC中，AB=AC，BE、AD分别是边AC、BC上的高，CD=2，AC=6，那么CE=_17如果m，n互为相反数，那么|m+n2016|=_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角CDE，使AD=DE=CE，DEC=90，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，求AEB的度数19（5分）如图，图是某电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AO可以绕点O旋转一定的角度研究表明：显示屏顶端A与底座B的连线AB与水平线BC垂直时(如图)，人观看屏幕最舒适此时测得B

6、AO15，AO30 cm，OBC45，求AB的长度(结果精确到0.1 cm)20（8分）我省有关部门要求各中小学要把“阳光体育”写入课表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据，如图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：该校对多少名学生进行了抽样调查？本次抽样调查中，最喜欢足球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？若该校九年级共有400名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢篮球活动的人数约为多少？21（10分）如图，圆

7、O是的外接圆，AE平分交圆O于点E，交BC于点D，过点E作直线（1）判断直线l与圆O的关系，并说明理由；（2）若的平分线BF交AD于点F，求证：；（3）在（2）的条件下，若，求AF的长22（10分）如图，B、E、C、F在同一直线上，ABDE，BECF，BDEF，求证：ACDF23（12分）解方程24（14分）如图，一次函数y=k1x+b(k10)与反比例函数的图象交于点A(-1，2)，B(m，-1)(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)在x轴上是否存在点P(n，0)，使ABP为等腰三角形，请你直接写出P点的坐标参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解

8、析】根据反比例函数的图像性质进行判断【详解】解：，电压为定值，I关于R的函数是反比例函数，且图象在第一象限，故选C【点睛】本题考查反比例函数的图像，掌握图像性质是解题关键2、B【解析】根据题意去设所进乌梅的数量为，根据前后一共获利元，列出方程，求出x值即可.【详解】解：设小李所进甜瓜的数量为，根据题意得：，解得：，经检验是原方程的解答：小李所进甜瓜的数量为200kg故选：B【点睛】本题考查的是分式方程的应用，解题关键在于对等量关系的理解，进而列出方程即可.3、D【解析】本题主要考查二次函数的解析式【详解】解：根据二次函数的解析式形式可得，设顶点坐标为(h,k)，则二次函数的解析式为.由原抛物线

9、解析式可得a=1，且原抛物线的顶点坐标为(0,0)，向右平移1个单位后的顶点坐标为(1,0)，故平移后的解析式为.故选D.【点睛】本题主要考查二次函数的顶点式，根据顶点的平移可得到二次函数平移后的解析式.4、B【解析】俯视图是从上面看几何体得到的图形，据此进行判断即可【详解】由7个相同的小立方体木块堆成的一个几何体，拿掉1个小立方体木块之后，这个几何体的主（正）视图没变，得拿掉第一排的小正方形，拿掉这个小立方体木块之后的几何体的俯视图是，故选B【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，解题时注意：俯视图就是从几何体上面看到的图形5、B【解析】根据图象找出一次函数图象在反比例函数图象上方时对应的

10、自变量的取值范围即可.【详解】观察函数图象可发现：或时，一次函数图象在反比例函数图象上方，使成立的取值范围是或，故选B【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数综合，函数与不等式，利用数形结合思想是解题的关键.6、D【解析】试题分析：=22-44=-120，故没有实数根；故选D考点：根的判别式7、B【解析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案根据题意，将周长为8个单位的ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又AB+BC+AC=8，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=

11、1+AB+BC+1+AC=1故选C“点睛”本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等得到CF=AD，DF=AC是解题的关键8、A【解析】分别将点P（3，y1）和点Q（1，y2）代入正比例函数y=k2x，求出y1与y2的值比较大小即可.【详解】点P（3，y1）和点Q（1，y2）在正比例函数y=k2x（k0）图象上，y1=k2（-3）=3k2，y2=k2（-1）=k2，k0，y1y2.故答案选A.【点睛】本题考查了正比例函数，解题的关键是熟练的掌握正比例函数的知识点.9、B【解析】根据图象知，两个函数的图象的交点是（1，

12、1），（-1，-1）由图象可以直接写出当y1y2时所对应的x的取值范围【详解】根据图象知,一次函数y1=x3与反比例函数y2=的交点是(1,1)，(-1,1)，当y1y2时，, 0x1或x-1；故答案选：B.【点睛】本题考查了反比例函数与幂函数，解题的关键是熟练的掌握反比例函数与幂函数的图象根据图象找出答案.10、D【解析】分析：根据方程的系数结合根的判别式0，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出实数m的取值范围详解：方程有两个不相同的实数根， 解得：m1故选D点睛：本题考查了根的判别式，牢记“当0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

13、11、SAEF SFMC SANF SAEF SFGC SFMC 【解析】根据矩形的性质：矩形的对角线把矩形分成面积相等的两部分，由此即可证明结论【详解】S矩形NFGD=SADC-（SANF+SFGC），S矩形EBMF=SABC-（ SANF+SFCM）易知，SADC=SABC，SANF=SAEF，SFGC=SFMC，可得S矩形NFGD=S矩形EBMF故答案分别为 SAEF，SFCM，SANF，SAEF，SFGC，SFMC【点睛】本题考查矩形的性质，解题的关键是灵活运用矩形的对角线把矩形分成面积相等的两部分这个性质，属于中考常考题型12、【解析】两边平方解答即可【详解】原方程可化为：（x-1）

14、2=1-x，解得：x1=0，x2=1，经检验，x=0不是原方程的解，x=1是原方程的解故答案为 【点睛】此题考查无理方程的解法，关键是把两边平方解答，要注意解答后一定要检验13、【解析】已知ABO是等边三角形，通过作高BC，利用等边三角形的性质可以求出OB和OC的长度；由于RtOBC中一条直角边和一条斜边的长度已知，根据勾股定理还可求出BC的长度，进而确定点B的坐标；将点B的坐标代入反比例函数的解析式中，即可求出k的值.【详解】过点B作BC垂直OA于C，点A的坐标是（2，0），AO=2，ABO是等边三角形，OC=1，BC=，点B的坐标是把代入，得 故答案为【点睛】考查待定系数法确定反比例函数的

15、解析式，只需求出反比例函数图象上一点的坐标；14、17【解析】RtABC中，C=90，tanA= ，AC8，AB= =17,故答案为17.15、【解析】根据分式的定义，将每个式子计算后，即可求解.【详解】=1不是分式，=，=3不是分式，=故选.【点睛】本题考查分式的判断，解题的关键是清楚分式的定义.16、【解析】AB=AC，ADBC，BD=CD=2，BE、AD分别是边AC、BC上的高，ADC=BEC=90，C=C，ACDBCE，CE=，故答案为.17、1【解析】试题分析：先用相反数的意义确定出m+n=0，从而求出|m+n1|，m，n互为相反数，m+n=0，|m+n1|=|1|=1；故答案为1考

16、点：1.绝对值的意义；2.相反数的性质.三、解答题（共7小题，满分69分）18、135【解析】先证明AD=DE=CE=BC，得出DAE=AED，CBE=CEB，EDC=ECD=45，设DAE=AED=x，CBE=CEB=y，求出ADC=225-2x，BAD=2x-45，由平行四边形的对角相等得出方程，求出x+y=135，即可得出结果【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，BAD=BCD，BAD+ADC=180，AD=DE=CE，AD=DE=CE=BC，DAE=AED，CBE=CEB，DEC=90，EDC=ECD=45，设DAE=AED=x，CBE=CEB=y，ADE=1802x，B

17、CE=1802y，ADC=1802x+45=2252x，BCD=2252y，BAD=180（2252x）=2x45，2x45=2252y，x+y=135，AEB=36013590=135【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是熟练的掌握平行四边形的性质.19、37【解析】试题分析：过点作交于点构造直角三角形，在中，计算出,在中, 计算出.试题解析：如图所示：过点作交于点在中， 又在中， 答：的长度为 20、（1）该校对50名学生进行了抽样调查；（2）最喜欢足球活动的人占被调查人数的20%；（3）全校学生中最喜欢篮球活动的人数约为720人【解析】（1）根据条形统计图，求个部分数量的和即可

18、；（2）根据部分除以总体求得百分比；（3）根据扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，求出百分比即可求解.【详解】（1）4+8+10+18+10=50（名）答：该校对50名学生进行了抽样调查（2）最喜欢足球活动的有10人，最喜欢足球活动的人占被调查人数的20% （3）全校学生人数：400（130%24%26%）=40020%=2000（人）则全校学生中最喜欢篮球活动的人数约为2000=720（人）【点睛】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚的表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，

19、直接反应部分占全体的百分比的大小.21、（1）直线l与相切，见解析；（2）见解析；（3）AF=.【解析】连接由题意可证明，于是得到，由等腰三角形三线合一的性质可证明，于是可证明，故此可证明直线l与相切；先由角平分线的定义可知，然后再证明，于是可得到，最后依据等角对等边证明即可；先求得BE的长，然后证明，由相似三角形的性质可求得AE的长，于是可得到AF的长【详解】直线l与相切理由：如图1所示：连接OE平分，直线l与相切平分，又，又，由得，即，解得；故答案为：（1）直线l与相切，见解析；（2）见解析；（3）AF=.【点睛】本题主要考查的是圆的性质、相似三角形的性质和判定、等腰三角形的性质、三角形外

20、角的性质、切线的判定，证得是解题的关键22、见解析【解析】由BECF可得BCEF，即可判定，再利用全等三角形的性质证明即可【详解】BECF，即BCEF，又ABDE，BDEF，在与中，ACDF【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定，熟练掌握三角形全等的判定定理是解决本题的关键.23、x=-1【解析】解：方程两边同乘x-2，得2x=x-2+1解这个方程，得x= -1检验：x= -1时，x-20原方程的解是x= -1首先去掉分母，观察可得最简公分母是（x2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解24、（1）反比例函数的解析式为；一次函数的解析式

21、为y=-x+1；（2）满足条件的P点的坐标为（-1+，0）或（-1-，0）或（2+，0）或（2-，0）或（0,0）【解析】（1）将A点代入求出k2，从而求出反比例函数方程，再联立将B点代入即可求出一次函数方程.（2）令PA=PB，求出P.令AP=AB,求P.令BP=BA，求P.根据坐标距离公式计算即可.【详解】（1）把A（-1，2）代入，得到k2=-2，反比例函数的解析式为B（m，-1）在上，m=2，由题意，解得：，一次函数的解析式为y=-x+1（2）满足条件的P点的坐标为（-1+，0）或（-1-，0）或（2+，0）或（2-，0）或（0,0）【点睛】本题考查一次函数图像与性质和反比例函数的图像和性质，解题的关键是待定系数法，分三种情况讨论.