2023届广西壮族自治区南宁市天桃实验校中考冲刺卷数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回
2、。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向,距离灯塔60n mile的A处,它沿正北方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的北偏东30方向上的B处,这时,B处与灯塔P的距离为()A60 n mileB60 n mileC30 n mileD30 n mile2有一圆形苗圃如图1所示,中间有两条交叉过道AB,CD,它们为苗圃的直径,且ABCD入口K 位于中点,园丁在苗圃圆周或两条交叉过道上匀速行进.设该园丁行进的时间为x,与入口K的距离为y,表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则该园丁行进
3、的路线可能是( )AAODBCAO BCDOCDODBC3下列图形中一定是相似形的是( )A两个菱形B两个等边三角形C两个矩形D两个直角三角形4如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为(,4),则AOC的面积为A12B9C6D45已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是( )A20cm2B20cm2C10cm2D5cm26在实数3.5、0、4中,最小的数是()A3.5BC0D47“绿水青山就是金山银山”某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前30天
4、完成了这一任务设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米,则下面所列方程中正确的是()ABCD8中华人民共和国国家统计局网站公布,2016年国内生产总值约为74300亿元,将74300亿用科学计数法可以表示为( )ABCD9已知函数y=(k-1)x2-4x+4的图象与x轴只有一个交点,则k的取值范围是( )Ak2且k1Bk2且k1Ck=2Dk=2或110如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的俯视图是()ABCD11若一个多边形的内角和为360,则这个多边形的边数是( )A3B4C5D612在平面直角坐标系中,有两条抛物线关于x轴对称,且他们的顶点相距10个单位长度,若其中一条抛物线的函数
5、表达式为y=+6x+m,则m的值是 ( )A-4或-14B-4或14C4或-14D4或14二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13函数自变量x的取值范围是 _.14计算:15如图,在ABC中,C=90,D是AC上一点,DEAB于点E,若AC=8,BC=6,DE=3,则AD的长为 _ 16一个正方形AOBC各顶点的坐标分别为A(0,3),O(0,0),B(3,0),C(3,3)若以原点为位似中心,将这个正方形的边长缩小为原来的,则新正方形的中心的坐标为_17如图,在ABC 中,AB=AC,BC=8. 是ABC的外接圆,其半径为5. 若点A在优弧BC上,则的值为_. 18如图,边
6、长一定的正方形ABCD,Q是CD上一动点,AQ交BD于点M,过M作MNAQ交BC于N点,作NPBD于点P,连接NQ,下列结论:AM=MN;MP=BD;BN+DQ=NQ;为定值。其中一定成立的是_.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)为了预防“甲型H1N1”,某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例,如图所示,现测得药物8min燃毕,此时室内空气每立方米的含药量为6mg,请你根据题中提供的信息,解答下列问题:药物燃烧时,求y关于x的函数关系
7、式?自变量x的取值范围是什么?药物燃烧后y与x的函数关系式呢?研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时,学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要几分钟后,学生才能进入教室?研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能杀灭空气中的毒,那么这次消毒是否有效?为什么?20(6分)科技改变生活,手机导航极大方便了人们的出行,如图,小明一家自驾到古镇C游玩,到达A地后,导航显示车辆应沿北偏西55方向行驶4千米至B地,再沿北偏东35方向行驶一段距离到达古镇C,小明发现古镇C恰好在A地的正北方向,求B、C两地的距离(结果保留整数)(参考数据:tan551.4,t
8、an350.7,sin550.8)21(6分)有一水果店,从批发市场按4元/千克的价格购进10吨苹果,为了保鲜放在冷藏室里,但每天仍有一些苹果变质,平均每天有50千克变质丢弃,且每存放一天需要各种费用300元,据预测,每天每千克价格上涨0.1元设x天后每千克苹果的价格为p元,写出p与x的函数关系式;若存放x天后将苹果一次性售出,设销售总金额为y元,求出y与x的函数关系式;该水果店将这批水果存放多少天后一次性售出,可以获得最大利润,最大利润为多少?22(8分)如图,在中,是边上的高线,平分交于点,经过,两点的交于点,交于点,为的直径(1)求证:是的切线;(2)当,时,求的半径23(8分)计算:.
9、化简:.24(10分)如图,四边形ABCD的顶点在O上,BD是O的直径,延长CD、BA交于点E,连接AC、BD交于点F,作AHCE,垂足为点H,已知ADEACB(1)求证:AH是O的切线;(2)若OB4,AC6,求sinACB的值;(3)若,求证:CDDH25(10分)某市扶贫办在精准扶贫工作中,组织30辆汽车装运花椒、核桃、甘蓝向外地销售按计划30辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种产品,且必须装满,根据下表提供的信息,解答以下问题:产品名称核桃花椒甘蓝每辆汽车运载量(吨)1064每吨土特产利润(万元)0.70.80.5若装运核桃的汽车为x辆,装运甘蓝的车辆数是装运核桃车辆数的2倍多1,假设
10、30辆车装运的三种产品的总利润为y万元(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若装花椒的汽车不超过8辆,求总利润最大时,装运各种产品的车辆数及总利润最大值26(12分)如图,在ABC中,AB=AC,点P、D分别是BC、AC边上的点,且APD=B,求证:ACCD=CPBP;若AB=10,BC=12,当PDAB时,求BP的长27(12分)(1)2018+()1参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、B【解析】如图,作PEAB于E在RtPAE中,PAE=45,PA=60n mile,PE=AE=60=n mile,在RtPBE
11、中,B=30,PB=2PE=n mile故选B2、B【解析】【分析】观察图象可知园丁与入口K的距离先减小,然后再增大,但是没有到过入口的位置,据此逐项进行分析即可得.【详解】A. AOD,园丁与入口的距离逐渐增大,逐渐减小,不符合;B. CAO B,园丁与入口的距离逐渐减小,然后又逐渐增大,符合;C. DOC,园丁与入口的距离逐渐增大,不符合;D. ODBC,园丁与入口的距离先逐渐变小,然后再逐渐变大,再逐渐变小,不符合,故选B.【点睛】本题考查了动点问题的函数图象,看懂图形,认真分析是解题的关键.3、B【解析】如果两个多边形的对应角相等,对应边的比相等,则这两个多边形是相似多边形【详解】解:
12、等边三角形的对应角相等,对应边的比相等,两个等边三角形一定是相似形,又直角三角形,菱形的对应角不一定相等,矩形的边不一定对应成比例,两个直角三角形、两个菱形、两个矩形都不一定是相似形,故选:B【点睛】本题考查了相似多边形的识别判定两个图形相似的依据是:对应边成比例,对应角相等,两个条件必须同时具备4、B【解析】点,是中点点坐标在双曲线上,代入可得点在直角边上,而直线边与轴垂直点的横坐标为-6又点在双曲线点坐标为从而,故选B5、C【解析】圆锥的侧面积=底面周长母线长2,把相应数值代入,圆锥的侧面积=2252=10故答案为C6、D【解析】根据任意两个实数都可以比较大小正实数都大于0,负实数都小于0
13、,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小进行比较即可【详解】在实数3.5、0、4中,最小的数是4,故选D【点睛】掌握实数比较大小的法则7、C【解析】分析:设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米,根据工作时间=工作总量工作效率结合提前 30 天完成任务,即可得出关于x的分式方程详解:设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米,则原来每天绿化的面积为万平方米,依题意得:,即故选C点睛:考查了由实际问题抽象出分式方程找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键8、D【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位
14、,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】解:74300亿=7.431012,故选:D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值9、D【解析】当k+1=0时,函数为一次函数必与x轴有一个交点;当k+10时,函数为二次函数,根据条件可知其判别式为0,可求得k的值【详解】当k-1=0,即k=1时,函数为y=-4x+4,与x轴只有一个交点;当k-10,即k1时,由函数与x轴只有一个交点可知,=(-4)2-4(k-1)4=0,解得k=2,综上可知k的值
15、为1或2,故选D【点睛】本题主要考查函数与x轴的交点,掌握二次函数与x轴只有一个交点的条件是解题的关键,解决本题时注意考虑一次函数和二次函数两种情况10、C【解析】根据俯视图的概念可知, 只需找到从上面看所得到的图形即可.【详解】解: 从上面看易得: 有2列小正方形, 第1列有2个正方形, 第2列有2个正方形,故选C.【点睛】考查下三视图的概念; 主视图、 左视图、 俯视图是分别从物体正面、 左面和上面看所得到的图形;11、B【解析】利用多边形的内角和公式求出n即可.【详解】由题意得:(n-2)180=360, 解得n=4; 故答案为:B.【点睛】本题考查多边形的内角和,解题关键在于熟练掌握公
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