2023届无锡市玉祁初级中学毕业升学考试模拟卷数学卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回

2、。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1人的头发直径约为0.00007m，这个数据用科学记数法表示（）A0.7104 B7105 C0.7104 D71052如图，在矩形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若点M 在AD边上，连接MO并延长交BC边于点M，连接MB,DM则图中的全等三角形共有（ ）A3对B4对C5对D6对3如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（）A9B10C11D124如图，BCAE于点C，CDAB，B55，则1等于（）A35B45C55D255将函数的图象用下列方法平移后

3、，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（ ）A向左平移1个单位B向右平移3个单位C向上平移3个单位D向下平移1个单位6计算(ab2)3的结果是()Aab5Bab6Ca3b5Da3b67已知a+b4，cd3，则(b+c)(da)的值为( )A7B7C1D18如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米A25BCD9一、单选题如图，ABC中，AB4，AC3，BC2，将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED，则BE的长为（）A5B4C3D210若关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是（ ）A1B-1C1或-1D11某商品的标价为2

4、00元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元ABCD12如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线上，过点C作CEx轴交双曲线于点E，连接BE，则BCE的面积为（）A5B6C7D8二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，在RtABC中，ACB90，AB5，AC3，点D是BC上一动点，连接AD，将ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F，当DEB是直角三角形时，DF的长为_14若，则代数式的值为_15如图，把ABC绕点C顺时针旋转得到ABC，此时ABAC于D，已知A50，则BCB的度数是

5、_16如图，矩形OABC的两边落在坐标轴上，反比例函数y=的图象在第一象限的分支过AB的中点D交OB于点E，连接EC，若OEC的面积为12，则k=_17分解因式：ax22ax+a=_18二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：abc0；4acb2；2a+b0；其顶点坐标为（，2）；当x时，y随x的增大而减小；a+b+c0中，正确的有_（只填序号）三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=2cm，AB=4cm，动点P从点C出发，在BC边上以每秒cm的速度向点B匀速运动，同时动点Q也从点C出发，

6、沿CAB以每秒4cm的速度匀速运动，运动时间为t秒，连接PQ，以PQ为直径作O（1）当时，求PCQ的面积；（2）设O的面积为s，求s与t的函数关系式；（3）当点Q在AB上运动时，O与RtABC的一边相切，求t的值20（6分）武汉二中广雅中学为了进一步改进本校九年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣校教务处在九年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查：我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答(喜欢程度分为：“非常喜欢”、“ 比较喜欢”、“ 不太喜欢”、“ 很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项)结果进行了统

7、计现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是，图中所在扇形对应的圆心角是；（3）若该校九年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？21（6分）某数学兴趣小组为测量如图（所示的一段古城墙的高度，设计用平面镜测量的示意图如图所示，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处 已知ABBD、CDBD，且测得AB=1.2m，BP=1.8m.PD=12m，求该城墙的高度（平面镜的原度忽略不计）： 请你设计一个测量这段

8、古城墙高度的方案 要求：面出示意图（不要求写画法）；写出方案，给出简要的计算过程：给出的方案不能用到图的方法22（8分）已知P是的直径BA延长线上的一个动点，P的另一边交于点C、D，两点位于AB的上方，6，OP=m，如图所示另一个半径为6的经过点C、D，圆心距（1）当m=6时，求线段CD的长；（2）设圆心O1在直线上方，试用n的代数式表示m；（3）POO1在点P的运动过程中，是否能成为以OO1为腰的等腰三角形，如果能，试求出此时n的值；如果不能，请说明理由23（8分）学生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习

9、态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：此次抽样调查中，共调查了 名学生；将图补充完整；求出图中C级所占的圆心角的度数.24（10分）如图，菱形中，分别是边的中点求证：.25（10分）声音在空气中传播的速度y（m/s）是气温x()的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速：气温x()05101520音速y（m/s）331334337340343（1）求y与x之间的函数关系式：（2）气温x=23时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远？26（12分

10、）（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx28mx+4m+2（m2）与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B（x1，0），C（x2，0），且x2x1=4，直线ADx轴，在x轴上有一动点E（t，0）过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q（1）求抛物线的解析式；（2）当0t8时，求APC面积的最大值；（3）当t2时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与AOB相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由27（12分）已知四边形ABCD是O的内接四边形，AC是O的直径，DEAB，垂足为E（1）延长DE交O于点F，延长DC，FB交于点P，如图1求证：PC=P

11、B；（2）过点B作BGAD，垂足为G，BG交DE于点H，且点O和点A都在DE的左侧，如图2若AB= ，DH=1，OHD=80，求BDE的大小参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、B【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00007m，这个数据用科学记数法表示7101故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起

12、第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2、D【解析】根据矩形的对边平行且相等及其对称性，即可写出图中的全等三角形的对数.【详解】图中图中的全等三角形有ABMCDM，ABDCDB, OBMODM,OBMODM, MBMMDM, DBMBDM,故选D.【点睛】此题主要考查矩形的性质及全等三角形的判定，解题的关键是熟知矩形的对称性.3、B【解析】【分析】由三视图可判断出几何体的形状，进而利用圆锥的侧面积公式求出答案【详解】由题意可得此几何体是圆锥，底面圆的半径为：2，母线长为：5，故这个几何体的侧面积为：25=10，故选B【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的形状以及圆锥侧面积求法，正确得出几何体的

13、形状是解题关键4、A【解析】根据垂直的定义得到BCE=90，根据平行线的性质求出BCD=55，计算即可【详解】解：BCAE，BCE=90，CDAB，B=55，BCD=B=55，1=90-55=35，故选：A【点睛】本题考查的是平行线的性质和垂直的定义，两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等5、D【解析】A.平移后，得y=(x+1)2，图象经过A点，故A不符合题意；B.平移后，得y=(x3)2，图象经过A点，故B不符合题意；C.平移后，得y=x2+3，图象经过A点，故C不符合题意；D.平移后，得y=x21图象不经过A点，故D符合题意；故选D.6、D【解析】试题分

14、析：根据积的乘方的性质进行计算，然后直接选取答案即可试题解析：（ab2）3=a3（b2）3=a3b1故选D考点：幂的乘方与积的乘方7、C【解析】试题分析：原式去括号可得b-c+d+a=（a+b）-（c-d）=4-（-3）=1故选A考点：代数式的求值；整体思想8、B【解析】解：过点B作BEAD于E设BE=xBCD=60，tanBCE，在直角ABE中，AE=，AC=50米，则，解得即小岛B到公路l的距离为，故选B.9、B【解析】根据旋转的性质可得AB=AE，BAE=60，然后判断出AEB是等边三角形，再根据等边三角形的三条边都相等可得BE=AB【详解】解：ABC绕点A顺时针旋转60得到AED，AB

15、=AE，BAE=60，AEB是等边三角形，BE=AB，AB=1，BE=1故选B【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质，主要利用了旋转前后对应边相等以及旋转角的定义10、B【解析】根据一元二次方程的解的定义把x=0代入方程得到关于a的一元二次方程，然后解此方程即可【详解】把x=0代入方程得，解得a=1原方程是一元二次方程，所以，所以,故故答案为B【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义：使一元二次方程左右两边成立的未知数的值叫一元二次方程的解11、B【解析】设商品进价为x元，则售价为每件0.8200元，由利润=售价-进价建立方程求出其解即可【详解】解：设商品的进价为x元，售价为每件

16、0.8200元，由题意得0.8200=x+40解得：x=120答：商品进价为120元故选：B【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价，建立方程是关键12、C【解析】作辅助线，构建全等三角形：过D作GHx轴，过A作AGGH，过B作BMHC于M，证明AGDDHCCMB，根据点D的坐标表示：AG=DH=-x-1，由DG=BM，列方程可得x的值，表示D和E的坐标，根据三角形面积公式可得结论【详解】解：过D作GHx轴，过A作AGGH，过B作BMHC于M，设D(x，)，四边形ABCD是正方形，ADCDBC，ADCDCB90，易得AGDDHCCMB(AAS)，AGDHx

17、1，DGBM，GQ1，DQ，DHAGx1，由QG+DQBMDQ+DH得：11x，解得x2，D(2，3)，CHDGBM14，AGDH1x1，点E的纵坐标为4，当y4时，x，E(，4)，EH2，CECHHE4，SCEBCEBM47；故选C【点睛】考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、反比例函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会构建方程解决问题二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、或【解析】试题分析：如图4所示；点E与点C重合时在RtABC中，BC=4由翻折的性质可知；AE=AC=3、DC=DE则EB=2设DC=ED=x，则BD=4x在RtDBE中，D

18、E2+BE2=DB2，即x2+22=（4x）2解得：x=DE=如图2所示：EDB=90时由翻折的性质可知：AC=AC，C=C=90C=C=CDC=90，四边形ACDC为矩形又AC=AC，四边形ACDC为正方形CD=AC=3DB=BCDC=43=4DEAC，BDEBCA，即解得：DE=点D在CB上运动，DBC90，故DBC不可能为直角考点：翻折变换（折叠问题）14、-12【解析】分析：对所求代数式进行因式分解，把，代入即可求解.详解：， ，故答案为： 点睛：考查代数式的求值，掌握提取公因式法和公式法进行因式分解是解题的关键.15、1【解析】由旋转的性质可得AA50，BCBACA，由直角三角形的性

19、质可求ACA1BCB【详解】解：把ABC绕点C顺时针旋转得到ABC，AA50，BCBACAABACA+ACA90ACA1BCB1故答案为：1【点睛】本题考查了旋转的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键16、12【解析】设AD=a，则AB=OC=2a，根据点D在反比例函数y=的图象上，可得D点的坐标为（a，），所以OA=；过点E 作ENOC于点N，交AB于点M，则OA=MN=,已知OEC的面积为12，OC=2a，根据三角形的面积公式求得EN=，即可求得EM=；设ON=x，则NC=BM=2a-x，证明BMEONE，根据相似三角形的性质求得x=，即可得点E的坐标为(，)，根据点E在在反比例函数y=的

20、图象上，可得=k，解方程求得k值即可.【详解】设AD=a，则AB=OC=2a，点D在反比例函数y=的图象上，D（a，），OA=,过点E 作ENOC于点N，交AB于点M，则OA=MN=,OEC的面积为12，OC=2a，EN=，EM=MN-EN=-=；设ON=x，则NC=BM=2a-x，ABOC，BMEONE，,即，解得x=，E(，)，点E在在反比例函数y=的图象上，=k，解得k=，k0，k=12.故答案为：12.【点睛】本题是反比例函数与几何的综合题，求得点E的坐标为(，)是解决问题的关键.17、a（x-1）1【解析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【详解】解：ax1-1

21、ax+a，=a（x1-1x+1），=a（x-1）1【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止18、【解析】根据图象可判断，由x=1时，y0，可判断【详解】由图象可得，a0，c0，b0，=b24ac0，对称轴为x=abc0，4acb2，当时，y随x的增大而减小故正确, 2a+b0,故正确,由图象可得顶点纵坐标小于2，则错误,当x=1时，y=a+b+c0,故错误故答案为:【点睛】本题考查的是二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴

22、的交点抛物线与x轴交点的个数确定三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）；（2）；（3）t的值为或1或【解析】（1）先根据t的值计算CQ和CP的长，由图形可知PCQ是直角三角形，根据三角形面积公式可得结论；（2）分两种情况：当Q在边AC上运动时，当Q在边AB上运动时；分别根据勾股定理计算PQ2，最后利用圆的面积公式可得S与t的关系式；（3）分别当O与BC相切时、当O与AB相切时，当O与AC相切时三种情况分类讨论即可确定答案【详解】（1）当t=时，CQ=4t=4=2，即此时Q与A重合，CP=t=，ACB=90，SPCQ=CQPC=2=；（2）分

23、两种情况：当Q在边AC上运动时，0t2，如图1，由题意得：CQ=4t，CP=t，由勾股定理得：PQ2=CQ2+PC2=（4t）2+（t）2=19t2，S=；当Q在边AB上运动时，2t4如图2，设O与AB的另一个交点为D，连接PD，CP=t，AC+AQ=4t，PB=BCPC=2t，BQ=2+44t=64t，PQ为O的直径，PDQ=90，RtACB中，AC=2cm，AB=4cm，B=30，RtPDB中，PD=PB=，BD=，QD=BQBD=64t=3，PQ=，S=；（3）分三种情况：当O与AC相切时，如图3，设切点为E，连接OE，过Q作QFAC于F，OEAC，AQ=4t2，RtAFQ中，AQF=3

24、0，AF=2t1，FQ=（2t1），FQOEPC，OQ=OP，EF=CE，FQ+PC=2OE=PQ，（2t1）+t=，解得：t=或（舍）；当O与BC相切时，如图4，此时PQBC，BQ=64t，PB=2t，cos30=，t=1；当O与BA相切时，如图5，此时PQBA，BQ=64t，PB=2t，cos30=，t=，综上所述，t的值为或1或【点睛】本题是圆的综合题，涉及了三角函数、勾股定理、圆的面积、切线的性质等知识，综合性较强，有一定的难度，以点P和Q运动为主线，画出对应的图形是关键，注意数形结合的思想20、（1）答案见解析；（2）B，54；（3）240人【解析】（1）根据D程度的人数和所占抽查总

25、人数的百分率即可求出抽查总人数，然后利用总人数减去A、B、D程度的人数即可求出C程度的人数，然后分别计算出各程度人数占抽查总人数的百分率，从而补全统计图即可；（2）根据众数的定义即可得出结论，然后利用360乘A程度的人数所占抽查总人数的百分率即可得出结论；（3）利用960乘C程度的人数所占抽查总人数的百分率即可【详解】解：（1）被调查的学生总人数为人，C程度的人数为人，则的百分比为、的百分比为、的百分比为，补全图形如下：（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是、图中所在扇形对应的圆心角是故答案为：；（3）该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有人答：该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有240

26、人【点睛】此题考查的是条形统计图和扇形统计图，结合条形统计图和扇形统计图得出有用信息是解决此题的关键21、（1）8m；（2）答案不唯一【解析】（1）根据入射角等于反射角可得 APB=CPD ，由 ABBD、CDBD 可得到 ABP=CDP=90，从而可证得三角形相似，根据相似三角形的性质列出比例式，即可求出CD的长.（2）设计成视角问题求古城墙的高度.【详解】（1）解：由题意，得APB=CPD，ABP=CDP=90，RtABPRtCDP， ，CD=8. 答：该古城墙的高度为8m（2）解：答案不唯一，如：如图， 在距这段古城墙底部am的E处，用高h（m）的测角仪DE测得这段古城墙顶端A的仰角为.

27、即可测量这段古城墙AB的高度，过点D作DCAB于点C.在RtACD中，ACD=90，tan=，AC= tan，AB=AC+BC=tan+h【点睛】本题考查相似三角形性质的应用解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题22、 (1)CD=;(2)m= ;(3) n的值为或 【解析】分析：（1）过点作，垂足为点，连接解Rt，得到的长由勾股定理得的长，再由垂径定理即可得到结论； （2）解Rt，得到和Rt中，由勾股定理即可得到结论； （3）成为等腰三角形可分以下几种情况讨论： 当圆心、在弦异侧时，分和当圆心、在弦同侧时，同理可得结论详解：（1）过点作，垂足

28、为点，连接在Rt， 6， 由勾股定理得： ，（2）在Rt，在Rt中，在Rt中，可得： ，解得（3）成为等腰三角形可分以下几种情况： 当圆心、在弦异侧时i），即，由，解得即圆心距等于、的半径的和，就有、外切不合题意舍去ii），由 ，解得：，即 ，解得当圆心、在弦同侧时，同理可得： 是钝角，只能是，即，解得综上所述：n的值为或点睛：本题是圆的综合题考查了圆的有关性质和两圆的位置关系以及解直径三角形解答（3）的关键是要分类讨论23、（1）200，（2）图见试题解析 （3）540【解析】试题分析：（1）根据A级的人数与所占的百分比列式进行计算即可求出被调查的学生人数；（2）根据总人数求出C级的人数，然

29、后补全条形统计图即可；（3）1减去A、B两级所占的百分比乘以360即可得出结论试题解析：（1）调查的学生人数为：=200名；（2）C级学生人数为：200-50-120=30名，补全统计图如图；（3）学习态度达标的人数为：3601-（25%+60%=54答：求出图中C级所占的圆心角的度数为54考点：条形统计图和扇形统计图的综合运用24、证明见解析.【解析】根据菱形的性质，先证明ABEADF，即可得解.【详解】在菱形ABCD中，ABBCCDAD，BD.点E，F分别是BC，CD边的中点，BEBC，DFCD，BEDF.ABEADF，AEAF.25、 (1) y=x+331;(2)1724m.【解析】（

30、1）先设函数一般解析式，然后根据表格中的数据选择其中两个带入解析式中即可求得函数关系式（2）将x=23带入函数解析式中求解即可.【详解】解：（1）设y=kx+b， k=，y=x+331.（2）当x=23时，y= x23+331=344.85344.8=1724.此人与烟花燃放地相距约1724m.【点睛】此题重点考察学生对一次函数的实际应用，熟练掌握一次函数解析式的求法是解题的关键.26、（1）；（2）12；（3）t=或t=或t=1【解析】试题分析：（1）首先利用根与系数的关系得出：，结合条件求出的值，然后把点B，C的坐标代入解析式计算即可；（2）（2）分0t6时和6t8时两种情况进行讨论，据此

31、即可求出三角形的最大值；（3）（3）分2t6时和t6时两种情况进行讨论，再根据三角形相似的条件，即可得解试题解析：解：（1）由题意知x1、x2是方程mx28mx+4m+2=0的两根，x1+x2=8，由解得：B（2，0）、C（6，0）则4m16m+4m+2=0，解得：m=，该抛物线解析式为：y=；（2）可求得A（0，3）设直线AC的解析式为：y=kx+b，直线AC的解析式为：y=x+3，要构成APC，显然t6，分两种情况讨论：当0t6时，设直线l与AC交点为F，则：F（t，），P（t，），PF=，SAPC=SAPF+SCPF=，此时最大值为：，当6t8时，设直线l与AC交点为M，则：M（t，），

32、P（t，），PM=，SAPC=SAPFSCPF=，当t=8时，取最大值，最大值为：12，综上可知，当0t8时，APC面积的最大值为12；（3）如图，连接AB，则AOB中，AOB=90，AO=3，BO=2，Q（t，3），P（t，），当2t6时，AQ=t，PQ=，若：AOBAQP，则：，即：，t=0（舍），或t=，若AOBPQA，则：，即：，t=0（舍）或t=2（舍），当t6时，AQ=t，PQ=，若：AOBAQP，则：，即：，t=0（舍），或t=，若AOBPQA，则：，即：，t=0（舍）或t=1，t=或t=或t=1考点：二次函数综合题27、（1）详见解析；（2）BDE=20【解析】（1）根据已知条

33、件易证BCDF，根据平行线的性质可得F=PBC；再利用同角的补角相等证得F=PCB，所以PBC=PCB，由此即可得出结论；（2）连接OD，先证明四边形DHBC是平行四边形，根据平行四边形的性质可得BC=DH=1，在RtABC中，用锐角三角函数求出ACB=60，进而判断出DH=OD，求出ODH=20，再求得NOH=DOC=40，根据三角形外角的性质可得OAD=DOC=20，最后根据圆周角定理及平行线的性质即可求解【详解】（1）如图1，AC是O的直径，ABC=90，DEAB，DEA=90，DEA=ABC，BCDF，F=PBC，四边形BCDF是圆内接四边形，F+DCB=180，PCB+DCB=180

34、，F=PCB，PBC=PCB，PC=PB；（2）如图2，连接OD，AC是O的直径，ADC=90，BGAD，AGB=90，ADC=AGB，BGDC，BCDE，四边形DHBC是平行四边形，BC=DH=1，在RtABC中，AB=，tanACB=，ACB=60，BC=AC=OD，DH=OD，在等腰DOH中，DOH=OHD=80，ODH=20，设DE交AC于N，BCDE，ONH=ACB=60，NOH=180（ONH+OHD）=40，DOC=DOHNOH=40，OA=OD，OAD=DOC=20，CBD=OAD=20，BCDE，BDE=CBD=20【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质、圆周角定理、平行四边形的判定与性质、等腰三角形的性质等知识点，解决第（2）问，作出辅助线，求得ODH=20是解决本题的关键.