2023届江苏省南通市海安市中考试题猜想数学试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1如图,将边长为2cm的正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,点A的横坐标为1,则点C的坐标为()A(,-1)B(2,1)C(1,-)D(
2、1,)2二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图,则反比例函数y=与一次函数y=bxc在同一坐标系内的图象大致是( )ABCD3若A(4,y1),B(3,y2),C(1,y3)为二次函数yx24x+m的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是( )Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy1y3y24如图,ABCD,FEDB,垂足为E,150,则2的度数是( )A60B50C40D305一次函数满足,且y随x的增大而减小,则此函数的图像一定不经过( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6方程x24x+50根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C有一个
3、实数根D没有实数根7下列命题中错误的有()个(1)等腰三角形的两个底角相等(2)对角线相等且互相垂直的四边形是正方形(3)对角线相等的四边形为矩形 (4)圆的切线垂直于半径(5)平分弦的直径垂直于弦A1 B2 C3 D48据悉,超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率,但其造价高昂,每座磁力风力发电机,其建造花费估计要5300万美元,“5300万”用科学记数法可表示为()A5.3103B5.3104C5.3107D5.31089关于的叙述正确的是()A=B在数轴上不存在表示的点C=D与最接近的整数是310某种商品每件的标价是270元,按标价的八折销售时,仍可获利20%,则这种商品每件的进价
4、为()A180元B200元C225元D259.2元二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11已知|x|=3,y2=16,xy0,则xy=_12化简的结果为_13如图所示的网格是正方形网格,点P到射线OA的距离为m,点P到射线OB的距离为n,则m _ n(填“”,“=”或“”)14如图,ABC中,AD是中线,BC=8,B=DAC,则线段 的长为_15分式方程的解为_16已知点A(2,0),B(0,2),C(-1,m)在同一条直线上,则m的值为_.17如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(6,0),C(0,2)将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转,使点A恰好落在OB上的点A1处,则点
5、B的对应点B1的坐标为_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)已知平行四边形尺规作图:作的平分线交直线于点,交延长线于点(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);在(1)的条件下,求证:19(5分)学校实施新课程改革以来,学生的学习能力有了很大提高王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状,对该班部分学生进行调查,把调查结果分成四类(A:特别好,B:好,C:一般,D:较差)后,再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图1,2)请根据统计图解答下列问题:本次调查中,王老师一共调查了 名学生;将条形统计图补充完整;为了共同进步,王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进
6、行“兵教兵”互助学习,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率20(8分)如图,河的两岸MN与PQ相互平行,点A,B是PQ上的两点,C是MN上的点,某人在点A处测得CAQ=30,再沿AQ方向前进20米到达点B,某人在点A处测得CAQ=30,再沿AQ方向前进20米到达点B,测得CBQ=60,求这条河的宽是多少米?(结果精确到0.1米,参考数据1.414,1.732)21(10分)如图1,四边形ABCD中,点P为DC上一点,且,分别过点A和点C作直线BP的垂线,垂足为点E和点F证明:;若,求的值;如图2,若,设的平分线AG交直线BP于当,时,求线段AG的长22(10分)小李在学
7、习了定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”之后做了如下思考,请你帮他完成如下问题:他认为该定理有逆定理:“如果一个三角形某条边上的中线等于该边长的一半,那么这个三角形是直角三角形”应该成立.即如图,在中,是边上的中线,若,求证:.如图,已知矩形,如果在矩形外存在一点,使得,求证:.(可以直接用第(1)问的结论)在第(2)问的条件下,如果恰好是等边三角形,请求出此时矩形的两条邻边与的数量关系.23(12分)如图,某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形,D是AB的中点,中柱CD1米,A27,求跨度AB的长(精确到0.01米).24(14分)在ABC中,已知AB=AC,BAC=90,E为边AC上
8、一点,连接BE如图1,若ABE=15,O为BE中点,连接AO,且AO=1,求BC的长;如图2,D为AB上一点,且满足AE=AD,过点A作AFBE交BC于点F,过点F作FGCD交BE的延长线于点G,交AC于点M,求证:BG=AF+FG参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、A【解析】作ADy轴于D,作CEy轴于E,则ADO=OEC=90,得出1+1=90,由正方形的性质得出OC=AO,1+3=90,证出3=1,由AAS证明OCEAOD,得到OE=AD=1,CE=OD=,即可得出结果【详解】解:作ADy轴于D,作CEy轴于E,如图所示:则ADO=OEC=90,1+1
9、=90AO=1,AD=1,OD=,点A的坐标为(1,),AD=1,OD=四边形OABC是正方形,AOC=90,OC=AO,1+3=90,3=1在OCE和AOD中,OCEAOD(AAS),OE=AD=1,CE=OD=,点C的坐标为(,1)故选A【点睛】本题考查了正方形的性质、坐标与图形性质、全等三角形的判定与性质;熟练掌握正方形的性质,证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键2、C【解析】根据二次函数的图象找出a、b、c的正负,再结合反比例函数、一次函数系数与图象的关系即可得出结论【详解】解:观察二次函数图象可知:开口向上,a1;对称轴大于1,1,b1;二次函数图象与y轴交点在y轴的正半轴,
10、c1反比例函数中ka1,反比例函数图象在第二、四象限内;一次函数ybxc中,b1,c1,一次函数图象经过第二、三、四象限故选C【点睛】本题考查了二次函数的图象、反比例函数的图象以及一次函数的图象,解题的关键是根据二次函数的图象找出a、b、c的正负本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据二次函数图象找出a、b、c的正负,再结合反比例函数、一次函数系数与图象的关系即可得出结论3、B【解析】根据函数解析式的特点,其对称轴为x=2,A(4,y1),B(3,y2),C(1,y3)在对称轴左侧,图象开口向上,利用y随x的增大而减小,可判断y3y2y1.【详解】抛物线y=x24x+m的对称轴为x=2
11、,当x2时,y随着x的增大而减小,因为-4-312,所以y3y2y1,故选B.【点睛】本题考查了二次函数的性质,二次函数图象上点的坐标特征,熟练掌握二次函数的增减性是解题的关键.4、C【解析】试题分析:FEDB,DEF=90,1=50,D=9050=40,ABCD,2=D=40故选C考点:平行线的性质5、C【解析】y随x的增大而减小,可得一次函数y=kx+b单调递减,k0,又满足kb0,由此即可得出答案【详解】y随x的增大而减小,一次函数y=kx+b单调递减,k0,kb0,直线经过第二、一、四象限,不经过第三象限,故选C【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质,熟练掌握一次函数y=kx+b(k0
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