2023届四川省德阳中学江县重点达标名校中考数学押题试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是A8a2b=2a4abB-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)C4x2+8x-4=4xD4my-2=2(2my-1)2按如图所示的方法折纸，下面结论正确的个数（ ）290；1

2、AEC；ABEECF；BAE1A1 个B2 个C1 个D4 个3如图，ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm，将线段DC沿CB方向平移7cm得到线段EF，点E、F分别落在边AB、BC上，则EBF的周长是（）cmA7B11C13D1642014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（）ABCD5已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：ac0；a-b+c0；当时，；，其中错误的结论有ABCD6实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|ca|a+b

3、|的值等于（）Ac+bBbcCc2a+bDc2ab7如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC的位置，此时露在水面上的鱼线BC为m，则鱼竿转过的角度是（）A60B45C15D908在银行存款准备金不变的情况下，银行的可贷款总量与存款准备金率成反比例关系当存款准备金率为7.5%时，某银行可贷款总量为400亿元，如果存款准备金率上调到8%时，该银行可贷款总量将减少多少亿（）A20B25C30D359若分式的值为0，则x的值为（）A-2B0C2D210下列4个数：，()0，其中无理数是()ABCD()0二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分

4、）11方程的解是_.12如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点C（0，4），D是OA中点，将CDO以C为旋转中心逆时针旋转90后，再将得到的三角形平移，使点C与点O重合，写出此时点D的对应点的坐标：_13如图，点A，B是反比例函数y=（x0）图象上的两点，过点A，B分别作ACx轴于点C，BDx轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，SBCD=3，则SAOC=_14如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数（k0）的图象上与正方形的一个交点若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为 15如

5、图，已知反比例函数y=(k为常数，k0)的图象经过点A，过A点作ABx轴，垂足为B，若AOB的面积为1，则k=_16如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为1 cm，BOC=60，BCO=90，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_cm117股市规定：股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停若一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，在平行四边形A

6、BCD中，点E、F分别是BC、AD的中点（1）求证：；（2）当时，求四边形AECF的面积19（5分）如图，以ABC的一边AB为直径作O， O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作O的切线交AC边于点E(1) 求证：DEAC；(2) 连结OC交DE于点F，若，求的值20（8分）如图，已知三角形ABC的边AB是0的切线，切点为BAC经过圆心0并与圆相交于点D，C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E,(1)求证：CB平分ACE；(2)若BE=3，CE=4，求O的半径.21（10分）在O中，弦AB与弦CD相交于点G，OACD于点E，过点B作O的切线BF交CD的延长线于点F（I）如图，若F=

7、50，求BGF的大小；（II）如图，连接BD，AC，若F=36，ACBF，求BDG的大小22（10分）先化简再求值：，其中，.23（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，每个小正方形的边长都为1，和的顶点都在格点上，回答下列问题：可以看作是经过若干次图形的变化平移、轴对称、旋转得到的，写出一种由得到的过程：_；画出绕点B逆时针旋转的图形；在中，点C所形成的路径的长度为_24（14分）讲授“轴对称”时，八年级教师设计了如下：四种教学方法： 教师讲，学生听 教师让学生自己做 教师引导学生画图发现规律 教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图为调查教学效果，八年级教师将上述教学方法作为调研内容发到

8、全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种他随机抽取了60名学生的调查问卷，统计如图(1) 请将条形统计图补充完整；(2) 计算扇形统计图中方法的圆心角的度数是 ；(3) 八年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种？选择这种教学方法的约有多少人？参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【详解】解：A、是整式的乘法，故A不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式

9、，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式2、C【解析】1+1=2，1+1+2=180，1+1=2=90，故正确；1+1=2，1AEC.故不正确；1+1=90，1+BAE=90,1=BAE,又BC,ABEECF.故，正确；故选C.3、C【解析】直接利用平移的性质得出EF=DC=4cm，进而得出BE=EF=4cm，进而求出答案【详解】将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，EF=DC=4cm，FC=7cm，AB=AC，BC=12cm，B=C，BF=5cm，B=BFE，BE=EF=4cm，EBF的周长为：4+4+5=13（cm）故选

10、C【点睛】此题主要考查了平移的性质，根据题意得出BE的长是解题关键4、C【解析】根据2013年我省财政收入和2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，求出2014年我省财政收入，再根据出2015年比2014年增长9.5%，2015年我省财政收为b亿元，即可得出a、b之间的关系式【详解】2013年我省财政收入为a亿元，2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2014年我省财政收入为a（1+8.9%）亿元，2015年比2014年增长9.5%，2015年我省财政收为b亿元，2015年我省财政收为b=a（1+8.9%）（1+9.5%）；故选C【点睛】此题考查了列代数式，关键是根据题意求出

11、2014年我省财政的收入，是一道基础题5、C【解析】根据图象的开口方向，可得a的范围，根据图象与y轴的交点，可得c的范围，根据有理数的乘法，可得答案；根据自变量为-1时函数值，可得答案；根据观察函数图象的纵坐标，可得答案；根据对称轴，整理可得答案【详解】图象开口向下，得a0，图象与y轴的交点在x轴的上方，得c0，ac，故错误；由图象，得x=-1时，y0，即a-b+c0，故正确；由图象，得图象与y轴的交点在x轴的上方，即当x0时，y有大于零的部分，故错误；由对称轴，得x=-=1，解得b=-2a，2a+b=0故正确；故选D【点睛】考查了二次函数图象与系数的关系：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大

12、小当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时，对称轴在y轴左； 当a与b异号时，对称轴在y轴右常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）抛物线与x轴交点个数由判别式确定：=b2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b2-4ac0时，抛物线与x轴没有交点6、A【解析】根据数轴得到ba0c，根据有理数的加法法则，减法法则得到c-a0，a+b0，根据绝对值的性质化简计算【详解】由数轴可知，ba0c，c-a0，a+b0，则|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b，

13、故选A【点睛】本题考查的是实数与数轴，绝对值的性质，能够根据数轴比较实数的大小，掌握绝对值的性质是解题的关键7、C【解析】试题解析：sinCAB=CAB=45，CAB=60CAC=60-45=15，鱼竿转过的角度是15故选C考点：解直角三角形的应用8、B【解析】设可贷款总量为y，存款准备金率为x，比例常数为k，则由题意可得：，当时，（亿），400-375=25，该行可贷款总量减少了25亿.故选B.9、C【解析】由题意可知：，解得：x=2，故选C.10、C【解析】=3，是无限循环小数，是无限不循环小数，所以是无理数，故选C二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、.【解析】根据解分式方

14、程的步骤依次计算可得.【详解】解：去分母，得：，解得：，当时，所以是原分式方程的解，故答案为：.【点睛】本题主要考查解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论.12、（4，2）【解析】利用图象旋转和平移可以得到结果.【详解】解：CDO绕点C逆时针旋转90，得到CBD，则BD=OD=2，点D坐标为（4，6）；当将点C与点O重合时，点C向下平移4个单位，得到OAD，点D向下平移4个单位故点D坐标为（4，2），故答案为（4，2）【点睛】平移和旋转：平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称

15、平移.定义在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转.这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角.13、1【解析】由三角形BCD为直角三角形，根据已知面积与BD的长求出CD的长，由OC+CD求出OD的长，确定出B的坐标，代入反比例解析式求出k的值，利用反比例函数k的几何意义求出三角形AOC面积即可【详解】BDCD，BD=2，SBCD=BDCD=2，即CD=2C（2，0），即OC=2，OD=OC+CD=2+2=1，B（1，2），代入反比例解析式得：k=10，即y=，则SAOC=1 故答案为1【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，以及反比例函数图象上点的坐标

16、特征，熟练掌握反比例函数k的几何意义是解答本题的关键14、【解析】待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，反比例函数图象的对称性，正方形的性质【分析】由反比例函数的对称性可知阴影部分的面积和正好为小正方形面积的，设小正方形的边长为b，图中阴影部分的面积等于9可求出b的值，从而可得出直线AB的表达式，再根据点P（2a，a）在直线AB上可求出a的值，从而得出反比例函数的解析式：反比例函数的图象关于原点对称，阴影部分的面积和正好为小正方形的面积设正方形的边长为b，则b2=9，解得b=3正方形的中心在原点O，直线AB的解析式为：x=2点P（2a，a）在直线AB上，2a=2，解得a=3P（2，3）点P在

17、反比例函数（k0）的图象上，k=23=2此反比例函数的解析式为：15、-1【解析】试题解析：设点A的坐标为(m，n)，因为点A在y=的图象上，所以，有mnk，ABO的面积为1，=1，=1，k=1，由函数图象位于第二、四象限知k0，k=-1考点：反比例外函数k的几何意义.16、【解析】根据直角三角形的性质求出OC、BC，根据扇形面积公式计算即可【详解】解：BOC=60，BCO=90，OBC=30，OC=OB=1则边BC扫过区域的面积为：故答案为【点睛】考核知识点：扇形面积计算.熟记公式是关键.17、.【解析】股票一次跌停就跌到原来价格的90%，再从90%的基础上涨到原来的价格，且涨幅只能10%，

18、设这两天此股票股价的平均增长率为x，每天相对于前一天就上涨到1+x，由此列出方程解答即可【详解】设这两天此股票股价的平均增长率为x，由题意得（110%）（1+x）21故答案为：（110%）（1+x）21【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握平均变化率的方法，若设变化前的量为，变化后的量为，平均变化率为，则经过两次变化后的数量关系为三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）见解析；（2）【解析】（1）根据平行四边形的性质得出AB=CD，BC=AD，B=D，求出BE=DF，根据全等三角形的判定推出即可；（2）求出ABE是等边三角形，求出高AH的长，再求出面积即可【详解】

19、（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别是BC、AD的中点，在和中，（）；（2）作于H，四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别是BC、AD的中点，四边形AECF是平行四边形，四边形AECF是菱形，即是等边三角形，由勾股定理得：，四边形AECF的面积是【点睛】本题考查了等边三角形的性质和判定，全等三角形的判定，平行四边形的性质和判定等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键19、（1）证明见解析（2）【解析】（1）连接OD，根据三角形的中位线定理可求出ODAC，根据切线的性质可证明DEOD，进而得证（2）连接AD，根据等腰三角形的性质及三角函数的定义用OB表示出OF、CF的长，

20、根据三角函数的定义求解【详解】解：(1)连接OD . DE是O的切线，DEOD，即ODE=90 . AB是O的直径， O是AB的中点.又D是BC的中点， .ODAC . DEC=ODE= 90 .DEAC . (2)连接AD . ODAC，.AB为O的直径， ADB= ADC =90 .又D为BC的中点，AB=AC. sinABC=， 设AD= 3x , 则AB=AC=4x, OD= 2x.DEAC， ADC= AED= 90.DAC= EAD， ADCAED. .20、（1）证明见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）证明：如图1，连接OB，由AB是0的切线，得到OBAB，由于CE丄AB，

21、的OBCE，于是得到1=3，根据等腰三角形的性质得到1=2，通过等量代换得到结果（2）如图2，连接BD通过DBCCBE，得到比例式，列方程可得结果（1）证明：如图1，连接OB，AB是0的切线，OBAB，CE丄AB，OBCE，1=3，OB=OC，1=2，2=3，CB平分ACE；（2）如图2，连接BD，CE丄AB，E=90，BC=5，CD是O的直径，DBC=90，E=DBC，DBCCBE，BC2=CDCE，CD=，OC=，O的半径=考点：切线的性质21、（I）65；（II）72【解析】（I）如图，连接OB，先利用切线的性质得OBF=90，而OACD，所以OED=90，利用四边形内角和可计算出AOB

22、=130，然后根据等腰三角形性质和三角形内角和计算出1=A=25，从而得到2=65，最后利用三角形内角和定理计算BGF的度数；（II）如图，连接OB，BO的延长线交AC于H，利用切线的性质得OBBF，再利用ACBF得到BHAC，与（）方法可得到AOB=144，从而得到OBA=OAB=18，接着计算出OAH=54，然后根据圆周角定理得到BDG的度数【详解】解:（I）如图，连接OB，BF为O的切线，OBBF，OBF=90，OACD，OED=90，AOB=180F=18050=130，OA=OB，1=A=（180130）=25，2=901=65，BGF=1802F=1806550=65；（II）如图

23、，连接OB，BO的延长线交AC于H，BF为O的切线，OBBF，ACBF，BHAC，与（）方法可得到AOB=180F=18036=144，OA=OB，OBA=OAB=（180144）=18，AOB=OHA+OAH，OAH=14490=54，BAC=OAH+OAB=54+18=72，BDG=BAC=72【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系也考查了圆周角定理22、8【解析】原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值【详解】原式=，当，时，原式=【点

24、睛】本题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式、单项式乘以多项式、去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键23、（1）先沿y轴翻折，再向右平移1个单位，向下平移3个单位；先向左平移1个单位，向下平移3个单位，再沿y轴翻折；（2）见解析；（3）【解析】（1）ABC先沿y轴翻折，再向右平移1个单位，向下平移3个单位；或先向左平移1个单位，向下平移3个单位，再沿y轴翻折，即可得到DEF；按照旋转中心、旋转角度以及旋转方向，即可得到ABC绕点B逆时针旋转 的图形 ；依据点C所形成的路径为扇形的弧，利用弧长计算公式进行计算即可【详解】解：（1）答案不唯一例如：先

25、沿y轴翻折，再向右平移1个单位，向下平移3个单位；先向左平移1个单位，向下平移3个单位，再沿y轴翻折（2）分别将点C、A绕点B逆时针旋转得到点 、 ，如图所示，即为所求；（3）点C所形成的路径的长为：故答案为（1）先沿y轴翻折，再向右平移1个单位，向下平移3个单位；先向左平移1个单位，向下平移3个单位，再沿y轴翻折；（2）见解析；（3）【点睛】本题考查坐标与图形变化旋转，平移，对称，解题时需要注意：平移的距离等于对应点连线的长度，对称轴为对应点连线的垂直平分线，旋转角为对应点与旋转中心连线的夹角的大小24、解：(1)见解析； (2) 108；(3) 最喜欢方法，约有189人.【解析】（1）由题意可知：喜欢方法的学生有60-6-18-27=9（人）；（2）求方法的圆心角应先求所占比值，再乘以360；（3）根据条形的高低可判断喜欢方法的学生最多，人数应该等于总人数乘以喜欢方法所占的比例；【详解】(1)方法人数为6061827=9(人);补条形图如图： (2)方法的圆心角为 故答案为108(3)由图可以看出喜欢方法的学生最多,人数为 (人)；【点睛】考查扇形统计图,条形统计图，用样本估计总体,比较基础，难度不大，是中考常考题型.