2023届山东省泰安市岱岳区市级名校中考押题数学预测卷含解析.doc

《2023届山东省泰安市岱岳区市级名校中考押题数学预测卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届山东省泰安市岱岳区市级名校中考押题数学预测卷含解析.doc（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1关于x的一元二次方程x24x+k=0有两个相等的实数根,则k的值是（ ）A2B2C4D42如图，菱形ABCD中，E. F

2、分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（ ）A12B16C20D243方程的根是（ ）Ax=2Bx=0Cx1=0，x2=-2D x1=0，x2=24如图，在四边形ABCD中，对角线 ACBD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点若AC=10，BD=6，则四边形EFGH的面积为（）A20B15C30D605如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A处，点B落在点B处，若2=40，则图中1的度数为（ ）A115B120C130D1406下列安全标志图中，是中心对称图形的是（ ）ABCD7如图所示，点E是正方形ABCD内一点，把BE

3、C绕点C旋转至DFC位置，则EFC的度数是( )A90B30C45D608下列计算正确的是（）A=B =2Ca6a2=a3D（a2）3=a69已知等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是（）A1：2：B2：3：4C1：2D1：2：310下列方程中，是一元二次方程的是（）A2xy=3Bx2+=2Cx2+1=x21Dx（x1）=011下列代数运算正确的是（）A（x+1）2=x2+1B（x3）2=x5C（2x）2=2x2Dx3x2=x512如图所示,正方形ABCD的面积为12,ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为()A2B2C3

4、D二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，在24的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，ABC的顶点都在格点上，将ABC绕着点C按顺时针方向旋转一定角度后，得到ABC，点A、B在格点上，则点A走过的路径长为_（结果保留）14如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是_15分解因式：4a3bab_16因式分解：_17若关于x的方程=0有增根，则m的值是_18如图，正ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限，ABO沿x轴正方向作无

5、滑动的翻滚，经第一次翻滚后得到A1B1O，则翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）（1）计算：（2）2+cos60（2）0；（2）化简：（a） 20（6分）计算：（1）（2）2|4|+316+20；（2）21（6分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为P（2，9），与x轴交于点A，B，与y轴交于点C（0，5）（）求二次函数的解析式及点A，B的坐标；（）设点Q在第一象限的抛物线上，若其关于原点的对称点Q也在抛物线上，求点Q的坐标；（）若点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上

6、，使得以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，且AC为其一边，求点M，N的坐标22（8分）如图，半圆D的直径AB4，线段OA7，O为原点，点B在数轴的正半轴上运动，点B在数轴上所表示的数为m当半圆D与数轴相切时，m 半圆D与数轴有两个公共点，设另一个公共点是C直接写出m的取值范围是 当BC2时，求AOB与半圆D的公共部分的面积当AOB的内心、外心与某一个顶点在同一条直线上时，求tanAOB的值23（8分）已知抛物线y=x24x+c经过点A（2，0）（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）若点B（m，n）是抛物线上的一动点，点B关于原点的对称点为C若B、C都在抛物线上，求m的值；若点C在第四

7、象限，当AC2的值最小时，求m的值24（10分）某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？（2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图；（3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间25（10分）如图，在RtABC中，ACB90，CD 是斜边AB上的高（1）ACD与ABC相似吗？为什么？（2）AC2ABAD 成立吗？为什么？26（12分）如图，在ABC中，D为AC上一点，且CD=CB,以BC为直径作O,交BD于点E，连接CE,过D作DF

8、AB于点F,BCD=2ABD（1）求证：AB是O的切线；（2）若A=60，DF=,求O的直径BC的长27（12分）某市飞翔航模小队，计划购进一批无人机已知3台A型无人机和4台B型无人机共需6400元，4台A型无人机和3台B型无人机共需6200元（1）求一台A型无人机和一台B型无人机的售价各是多少元？（2）该航模小队一次购进两种型号的无人机共50台，并且B型无人机的数量不少于A型无人机的数量的2倍设购进A型无人机x台，总费用为y元求y与x的关系式；购进A型、B型无人机各多少台，才能使总费用最少？参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

9、目要求的）1、C【解析】对于一元二次方程a+bx+c=0，当=-4ac=0时，方程有两个相等的实数根.即16-4k=0，解得：k=4.考点：一元二次方程根的判别式2、D【解析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解.【详解】、分别是、的中点，是的中位线，菱形的周长故选：.【点睛】本题主要考查了菱形的四边形都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的关键.3、C【解析】试题解析：x（x+1）=0，x=0或x+1=0，解得x1=0，x1=-1故选C4、B【解析】有一个角是直角的平行四边形是矩形利用中位线定理可得

10、出四边形EFGH是矩形，根据矩形的面积公式解答即可【详解】点E、F分别为四边形ABCD的边AD、AB的中点，EFBD，且EF=BD=1同理求得EHACGF，且EH=GF=AC=5，又ACBD，EFGH，FGHE且EFFG四边形EFGH是矩形四边形EFGH的面积=EFEH=15=2，即四边形EFGH的面积是2故选B【点睛】本题考查的是中点四边形解题时，利用了矩形的判定以及矩形的定理，矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（1）对角线互相平分且相等的四边形是矩形5、A【解析】解：把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A处，点

11、B落在点B处，BFE=EFB，B=B=902=40，CFB=50，1+EFBCFB=180，即1+150=180，解得：1=115，故选A6、B【解析】试题分析：A不是中心对称图形，故此选项不合题意；B是中心对称图形，故此选项符合题意；C不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选B考点：中心对称图形7、C【解析】根据正方形的每一个角都是直角可得BCD=90，再根据旋转的性质求出ECF=BCD=90，CE=CF，然后求出CEF是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质解答【详解】四边形ABCD是正方形，BCD=90，BEC绕点C旋转至DFC的位置，ECF

12、=BCD=90，CE=CF，CEF是等腰直角三角形，EFC=45.故选：C.【点睛】本题目是一道考查旋转的性质问题每对对应点到旋转中心的连线的夹角都等于旋转角度，每对对应边相等，故 为等腰直角三角形.8、D【解析】根据二次根式的运算法则,同类二次根式的判断，开算术平方根，同底数幂的除法及幂的乘方运算【详解】A. 不是同类二次根式，不能合并，故A选项错误；B.=22，故B选项错误；C.a6a2=a4a3，故C选项错误；D.(a2)3=a6，故D选项正确故选D.【点睛】本题主要考查了二次根式的运算法则，开算术平方根，同底数幂的除法及幂的乘方运算，熟记法则是解题的关键.9、D【解析】试题分析：图中内

13、切圆半径是OD，外接圆的半径是OC，高是AD，因而AD=OC+OD；在直角OCD中，DOC=60，则OD：OC=1：2，因而OD：OC：AD=1：2：1，所以内切圆半径，外接圆半径和高的比是1：2：1故选D考点：正多边形和圆10、D【解析】试题解析：含有两个未知数,不是整式方程,C没有二次项.故选D.点睛：一元二次方程需要满足三个条件：含有一个未知数，未知数的最高次数是2，整式方程.11、D【解析】分别根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式进行逐一计算即可【详解】解：A. （x+1）2=x2+2x+1,故A错误；B. （x3）2=x6，故B错误；C. （2x）2=4x2，故C错误

14、.D. x3x2=x5,故D正确.故本题选D.【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式，熟练掌握他们的定义是解题的关键.12、A【解析】连接BD，交AC于O，正方形ABCD，OD=OB，ACBD，D和B关于AC对称，则BE交于AC的点是P点，此时PD+PE最小，在AC上取任何一点（如Q点），QD+QE都大于PD+PE（BE），此时PD+PE最小，此时PD+PE=BE，正方形的面积是12，等边三角形ABE，BE=AB=，即最小值是2，故选A.【点睛】本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，轴对称-最短路线问题等知识点的应用，关键是找出PD+PE最小时P点的位置二、填

15、空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、【解析】分析：连接AA，根据勾股定理求出AC=AC，及AA的长，然后根据勾股定理的逆定理得出ACA为等腰直角三角形，然后根据弧长公式求解即可.详解：连接AA，如图所示AC=AC=，AA=，AC2+AC2=AA2，ACA为等腰直角三角形，ACA=90，点A走过的路径长=2AC=故答案为： 点睛：本题主要考查了几何变换的类型以及勾股定理及逆定理的运用，弧长公式，解题时注意：在旋转变换下，对应线段相等解决问题的关键是找出变换的规律，根据弧长公式求解14、（3，2）【解析】根据题意得出y轴位置，进而利用正多边形的性质得出E点坐标【详解】解：如图所示

16、：A（0，a），点A在y轴上，C，D的坐标分别是（b，m），（c，m），B，E点关于y轴对称，B的坐标是：（3，2），点E的坐标是：（3，2）故答案为：（3，2）【点睛】此题主要考查了正多边形和圆，正确得出y轴的位置是解题关键15、ab(2a+1)(2a-1)【解析】先提取公因式再用公式法进行因式分解即可.【详解】4a3b- ab= ab(4a2-1)=ab(2a+1)(2a-1)【点睛】此题主要考查因式分解单项式，解题的关键是熟知因式分解的方法.16、a(a+1)(a-1)【解析】先提公因式，再利用公式法进行因式分解即可.【详解】解：a(a+1)(a-1)故答案为：a(a+1)(a-1)【点

17、睛】本题考查了因式分解，先提公因式再利用平方差公式是解题的关键.17、2【解析】去分母得，m-1-x=0.方程有增根，x=1, m-1-1=0, m=2.18、（+896）【解析】由圆弧的弧长公式及正ABO翻滚的周期性可得出答案【详解】解：如图作x轴于E, 易知OE=5, ,观察图象可知3三次一个循环,一个循环点M的运动路径为=,翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为,故答案：【点睛】本题主要考查圆弧的弧长公式及三角形翻滚的周期性，熟悉并灵活运用各知识是解题的关键三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）；（2）；【解析】（1）根据负整数指数

18、幂、特殊角的三角函数值、零指数幂可以解答本题；（2）根据分式的减法和除法可以解答本题【详解】解：（1）原式 （2）原式 【点睛】本题考查分式的混合运算、实数的运算、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、零指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法20、（1）1；（2）【解析】（1）先计算乘方、绝对值、负整数指数幂和零指数幂，再计算乘法，最后计算加减运算可得；（2）先将分子、分母因式分解，再计算乘法，最后计算减法即可得【详解】（1）原式=8-4+6+1=8-4+2+1=1（2）原式= =【点睛】本题主要考查实数和分式的混合运算，解题的关键是掌握绝对值性质、负整数指数幂、零指数幂及分式混合运算顺序

19、和运算法则21、（1）y=x2+4x+5，A（1，0），B（5，0）；（2）Q（，4）；（3）M（1，8），N（2，13）或M（3，8），N（2，3）【解析】(1)设顶点式，再代入C点坐标即可求解解析式，再令y=0可求解A和B点坐标；(2)设点Q（m，m2+4m+5），则其关于原点的对称点Q（m，m24m5），再将Q坐标代入抛物线解析式即可求解m的值，同时注意题干条件“Q在第一象限的抛物线上”；(3)利用平移AC的思路，作MK对称轴x=2于K，使MK=OC，分M点在对称轴左边和右边两种情况分类讨论即可.【详解】（）设二次函数的解析式为y=a（x2）2+9，把C（0，5）代入得到a=1，y=（x

20、2）2+9，即y=x2+4x+5，令y=0，得到：x24x5=0，解得x=1或5，A（1，0），B（5，0）（）设点Q（m，m2+4m+5），则Q（m，m24m5）把点Q坐标代入y=x2+4x+5，得到：m24m5=m24m+5，m=或（舍弃），Q（，）（）如图，作MK对称轴x=2于K当MK=OA，NK=OC=5时，四边形ACNM是平行四边形此时点M的横坐标为1，y=8，M（1，8），N（2，13），当MK=OA=1，KN=OC=5时，四边形ACMN是平行四边形，此时M的横坐标为3，可得M（3，8），N（2，3）【点睛】本题主要考查了二次函数的应用，第3问中理解通过平移AC可应用“一组对边平行

21、且相等”得到平行四边形.22、（1）；（2）；AOB与半圆D的公共部分的面积为；（3）tanAOB的值为或【解析】（1）根据题意由勾股定理即可解答（2）根据题意可知半圆D与数轴相切时，只有一个公共点，和当O、A、B三点在数轴上时，求出两种情况m的值即可如图，连接DC，得出BCD为等边三角形，可求出扇形ADC的面积，即可解答（3）根据题意如图1，当OBAB时，内心、外心与顶点B在同一条直线上，作AHOB于点H，设BHx，列出方程求解即可解答如图2，当OBOA时，内心、外心与顶点O在同一条直线上，作AHOB于点H，设BHx，列出方程求解即可解答【详解】（1）当半圆与数轴相切时，ABOB，由勾股定理

22、得m ，故答案为 （2）半圆D与数轴相切时，只有一个公共点，此时m，当O、A、B三点在数轴上时，m7+411，半圆D与数轴有两个公共点时，m的取值范围为故答案为如图，连接DC，当BC2时，BCCDBD2，BCD为等边三角形，BDC60，ADC120，扇形ADC的面积为 ， ，AOB与半圆D的公共部分的面积为 ；（3）如图1，当OBAB时，内心、外心与顶点B在同一条直线上，作AHOB于点H，设BHx，则72（4+x）242x2，解得x ，OH ，AH ，tanAOB，如图2，当OBOA时，内心、外心与顶点O在同一条直线上，作AHOB于点H，设BHx，则72（4x）242x2，解得x ，OH，AH

23、，tanAOB综合以上，可得tanAOB的值为或【点睛】此题此题考勾股定理，切线的性质，等边三角形的判定和性质，三角形的内心和外心，解题关键在于作辅助线23、（1）抛物线解析式为y=x24x+12，顶点坐标为（2，16）；（2）m=2或m=2；m的值为 【解析】分析：（1）把点A（2，0）代入抛物线y=x24x+c中求得c的值，即可得抛物线的解析式，根据抛物线的解析式求得抛物线的顶点坐标即可；（2）由B（m，n）在抛物线上可得m24m+12=n，再由点B关于原点的对称点为C，可得点C的坐标为（m，n），又因C落在抛物线上，可得m2+4m+12=n，即m24m12=n，所以m2+4m+12=m2

24、4m12，解方程求得m的值即可；已知点C（m，n）在第四象限，可得m0，n0，即m0，n0，再由抛物线顶点坐标为（2，16），即可得0n16，因为点B在抛物线上，所以m24m+12=n，可得m2+4m=n+12，由A（2，0），C（m，n），可得AC2=（m2）2+（n）2=m2+4m+4+n2=n2n+16=（n）2+，所以当n=时，AC2有最小值，即m24m+12=，解方程求得m的值，再由m0即可确定m的值详解：（1）抛物线y=x24x+c经过点A（2，0），48+c=0，即c=12，抛物线解析式为y=x24x+12=（x+2）2+16，则顶点坐标为（2，16）；（2）由B（m，n）在抛物

25、线上可得：m24m+12=n，点B关于原点的对称点为C，C（m，n），C落在抛物线上，m2+4m+12=n，即m24m12=n，解得：m2+4m+12=m24m12，解得：m=2或m=2；点C（m，n）在第四象限，m0，n0，即m0，n0，抛物线顶点坐标为（2，16），0n16，点B在抛物线上，m24m+12=n，m2+4m=n+12，A（2，0），C（m，n），AC2=（m2）2+（n）2=m2+4m+4+n2=n2n+16=（n）2+，当n=时，AC2有最小值，m24m+12=，解得：m=，m0，m=不合题意，舍去，则m的值为点睛：本题是二次函数综合题，第（1）问较为简单，第（2）问根据点

26、B（m，n）关于原点的对称点C（-m，-n）均在二次函数的图象上，代入后即可求出m的值即可；（3）确定出AC2与n之间的函数关系式，利用二次函数的性质求得当n=时，AC2有最小值，在解方程求得m的值即可.24、（4）500；（4）440，作图见试题解析；（4）4.4【解析】（4）利用0.5小时的人数除以其所占比例，即可求出样本容量；（4）利用样本容量乘以4.5小时的百分数，即可求出4.5小时的人数，画图即可；（4）计算出该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间即可【详解】解：（4）由题意可得：0.5小时的人数为：400人，所占比例为：40%，本次调查共抽样了500名学生； （4）4.5小时的人

27、数为：5004.4=440（人），如图所示：（4）根据题意得：=4.4，即该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间为4.4小时考点：4频数（率）分布直方图；4扇形统计图；4加权平均数25、（1）ACD 与ABC相似；（2）AC2ABAD成立.【解析】（1）求出ADCACB90，根据相似三角形的判定推出即可；（2）根据相似三角形的性质得出比例式，再进行变形即可【详解】解：（1）ACD 与ABC相似，理由是：在 RtABC 中，ACB90，CD 是斜边AB上的高，ADCACB90，AA，ACDABC；（2）AC2ABAD成立，理由是：ACDABC，AC2ABAD【点睛】本题考查了相似三角形的性质和

28、判定，能根据相似三角形的判定定理推出ACDABC 是解此题的关键26、（1）证明过程见解析；（2）【解析】（1）根据CB=CD得出CBD=CDB，然后结合BCD=2ABD得出ABD=BCE，从而得出CBD+ABD=CBD+BCE=90，然后得出切线；（2）根据RtAFD和RtBFD的性质得出AF和DF的长度，然后根据ADF和ACB相似得出相似比，从而得出BC的长度.【详解】（1）CB=CD CBD=CDB 又CEB=90 CBD+BCE=CDE+DCEBCE=DCE且BCD=2ABD ABD=BCE CBD+ABD=CBD+BCE=90CBAB垂足为B 又CB为直径 AB是O的切线.（2）A=

29、60，DF=在RtAFD中得出AF=1 在RtBFD中得出DF=3ADF=ACB A=A ADFACB 即解得：CB=考点：（1）圆的切线的判定；（2）三角函数；（3）三角形相似的判定27、（1）一台A型无人机售价800元，一台B型无人机的售价1000元；（2）y200x+50000；购进A型、B型无人机各16台、34台时，才能使总费用最少【解析】（1）根据3台A型无人机和4台B型无人机共需6400元，4台A型无人机和3台B型无人机共需6200元，可以列出相应的方程组，从而可以解答本题；（2）根据题意可以得到y与x的函数关系式；根据中的函数关系式和B型无人机的数量不少于A型无人机的数量的2倍，可以求得购进A型、B型无人机各多少台，才能使总费用最少【详解】解：（1）设一台型无人机售价元，一台型无人机的售价元， ，解得，答：一台型无人机售价元，一台型无人机的售价元；（2）由题意可得，即y与x的函数关系式为；B型无人机的数量不少于A型无人机的数量的2倍，解得，当时，y取得最小值，此时，答：购进型、型无人机各台、台时，才能使总费用最少【点睛】本题考查二元一次方程组的应用、一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和方程的知识解答