2023届四川省金堂县中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回

2、。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，将边长为8的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）A3cmB4cmC5cmD6cm2一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ）A20B24C28D303小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿

3、灯，但实际这样的机会是（ ）ABCD4 如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若150，则2（）A20B30C40D505如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（ ）A30，28 B26，26 C31，30 D26，226在,，则的值为（ ）ABCD7下列四个图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD8下列图形中，可以看作中心对称图形的是( )ABCD9把直线l：y=kx+b绕着原点旋转180，再向左平移1个单位长度后，经过点A（-2,0）和点B（0,4），则直线l的表达式是（ ）Ay=2x+2By=2x-2Cy=-2

4、x+2Dy=-2x-210已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，则取出的两个都是黄色球的概率为（ ）ABCD11如图，已知函数y=与函数y=ax2+bx的交点P的纵坐标为1，则不等式ax2+bx+0的解集是（）Ax3B3x0Cx3或x0Dx012关于x的一元二次方程x24x+k=0有两个相等的实数根,则k的值是（ ）A2B2C4D4二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是 14计算（a）3a2

5、的结果等于_15如图，在正六边形ABCDEF中，AC于FB相交于点G，则值为_16如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30，已知DEEA，斜坡CD的长度为30m，DE的长为15m，则树AB的高度是_m17分式方程的解是 18计算（a3）2（a2）3的结果等于_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，儿童游乐场有一项射击游戏从O处发射小球，将球投入正方形篮筐DABC正方形篮筐三个顶点为A（2，2），B（3，2），D（2，3）小球按照抛物线yx2+bx+c

6、 飞行小球落地点P 坐标（n，0）（1）点C坐标为 ；（2）求出小球飞行中最高点N的坐标（用含有n的代数式表示）；（3）验证：随着n的变化，抛物线的顶点在函数yx2的图象上运动；（4）若小球发射之后能够直接入篮，球没有接触篮筐，请直接写出n的取值范围20（6分）计算：|2|+（）12cos4521（6分）如图，在四边形ABCD中，BAC=ACD=90，B=D（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AB=3cm，BC=5cm，AE=AB，点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BCCDDA运动至A点停止，则从运动开始经过多少时间，BEP为等腰三角形.22（8分）如下表所示，有A、B两组数：第

7、1个数第2个数第3个数第4个数第9个数第n个数A组65258n22n5B组1471025（1）A组第4个数是 ；用含n的代数式表示B组第n个数是 ，并简述理由；在这两组数中，是否存在同一列上的两个数相等，请说明23（8分）先化简，再求值：，其中m是方程x22x30的根24（10分）如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离（参考数据：2.449，结果保留整数）25（10分）有一个n位自然数能被x0整除，依次轮换个位数字得到的新数能被x0+1整除，再依次轮换个位数字

8、得到的新数能被x0+2整除，按此规律轮换后， 能被x0+3整除，能被x0+n1整除，则称这个n位数是x0的一个“轮换数”例如：60能被5整除，06能被6整除，则称两位数60是5的一个“轮换数”；再如：324能被2整除，243能被3整除，432能被4整除，则称三位数324是2个一个“轮换数”（1）若一个两位自然数的个位数字是十位数字的2倍，求证这个两位自然数一定是“轮换数”（2）若三位自然数是3的一个“轮换数”，其中a=2，求这个三位自然数26（12分）（1）计算：（2）解方程：x24x+2027（12分）如图，点D，C在BF上，ABEF，A=E，BD=CF求证：AB=EF参考答案一、选择题（本

9、大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、A【解析】分析：根据折叠的性质，只要求出DN就可以求出NE，在直角CEN中，若设CN=x，则DN=NE=8x，CE=4cm，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出CN的长详解：设CN=xcm，则DN=（8x）cm，由折叠的性质知EN=DN=（8x）cm，而EC=BC=4cm，在RtECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（8x）2=16+x2，整理得16x=48，所以x=1故选：A点睛：此题主要考查了折叠问题，明确折叠问题其实质是轴对称，对应线段相等，对应角相等，通常用勾股定理解决折叠问题2、

10、D【解析】试题解析：根据题意得=30%，解得n=30，所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球故选D考点：利用频率估计概率3、C【解析】列举出所有情况，看每个路口都是绿灯的情况数占总情况数的多少即可得.【详解】画树状图如下，共4种情况，有1种情况每个路口都是绿灯，所以概率为故选C4、C【解析】由两直线平行，同位角相等，可求得3的度数，然后求得2的度数【详解】1=50，3=1=50，2=9050=40.故选C.【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键.5、B【解析】试题分析：由图可知，把7个数据从小到大排列为22，22，23，1，28，30，31，中位数是第4位数

11、，第4位是1，所以中位数是1平均数是（222+23+1+28+30+31）7=1，所以平均数是1故选B考点：中位数；加权平均数6、A【解析】本题可以利用锐角三角函数的定义求解即可【详解】解：tanA=，AC=2BC，tanA=故选：A【点睛】本题考查了正切函数的概念，掌握直角三角形中角的对边与邻边的比是关键 7、D【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确故选D【点睛】此题主要考查了中心

12、对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合8、B【解析】根据中心对称图形的概念求解【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误故选：B【点睛】此题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合9、B【解析】先利用待定系数法求出直线AB的解析式，再求出将直线AB向右平移1个单位长度后得到的解析式，然后将所得解析式绕着原点旋转180即可得到直线l【详解】解：设直线

13、AB的解析式为ymxnA（2，0），B（0，1）， ，解得 ，直线AB的解析式为y2x1将直线AB向右平移1个单位长度后得到的解析式为y2（x1）1，即y2x2，再将y2x2绕着原点旋转180后得到的解析式为y2x2，即y2x2，所以直线l的表达式是y2x2故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象平移问题，掌握解析式“左加右减”的规律以及关于原点对称的规律是解题的关键10、D【解析】试题分析：列举出所有情况，看取出的两个都是黄色球的情况数占总情况数的多少即可.试题解析：画树状图如下：共有12种情况，取出2个都是黄色的情况数有6种，所以概率为.故选D.考点：列表法与树状法.11、C【解析】首先求出

14、P点坐标，进而利用函数图象得出不等式ax2+bx+1的解集【详解】函数y=与函数y=ax2+bx的交点P的纵坐标为1，1=，解得：x=3，P（3，1），故不等式ax2+bx+1的解集是：x3或x1故选C【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是正确得出P点坐标12、C【解析】对于一元二次方程a+bx+c=0，当=-4ac=0时，方程有两个相等的实数根.即16-4k=0，解得：k=4.考点：一元二次方程根的判别式二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、n1n1【解析】试题解析：仔细观察图形知道：每一个阴影部分由左边的正方形和右边的矩形构成，分别为：第一个图有

15、：1+1+1个，第二个图有：4+1+1个，第三个图有：9+3+1个，第n个为n1+n+1.考点：规律型：图形的变化类14、a5【解析】根据幂的乘方和积的乘方运算法则计算即可.【详解】解：(-a)3a2=-a3a2=-a3+2=-a5.故答案为：-a5.【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方运算.15、【解析】由正六边形的性质得出AB=BC=AF，ABC=BAF=120，由等腰三角形的性质得出ABF=BAC=BCA=30，证出AG=BG，CBG=90，由含30角的直角三角形的性质得出CG=2BG=2AG，即可得出答案【详解】六边形ABCDEF是正六边形，ABBCAF，ABCBAF120，ABFBA

16、CBCA30，AGBG，CBG90，CG2BG2AG，；故答案为：【点睛】本题考查了正六边形的性质、等腰三角形的判定、含30角的直角三角形的性质等知识；熟练掌握正六边形的性质和含30角的直角三角形的性质是解题的关键16、1【解析】先根据CD=20米，DE=10m得出DCE=30，故可得出DCB=90，再由BDF=30可知DBE=60，由DFAE可得出BGF=BCA=60，故GBF=30，所以DBC=30，再由锐角三角函数的定义即可得出结论【详解】解：作DFAB于F，交BC于G则四边形DEAF是矩形，DE=AF=15m，DFAE， BGF=BCA=60，BGF=GDB+GBD=60，GDB=30

17、，GDB=GBD=30，GD=GB，在RtDCE中，CD=2DE，DCE=30，DCB=90，DGC=BGF，DCG=BFG=90DGCBGF，BF=DC=30m，AB=30+15=1（m），故答案为1【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟记锐角三角函数的定义是解答此题的关键17、x=1【解析】试题分析：分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解试题解析：去分母得：x=2x1+2，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解考点：解分式方程18、1【解析】根据幂的乘方, 底数不变, 指数相乘; 同底数幂的除法, 底数不变, 指数相

18、减进行计算即可.【详解】解：原式=【点睛】本题主要考查幂的乘方和同底数幂的除法,熟记法则是解决本题的关键, 在计算中不要与其他法则相混淆. 幂的乘方, 底数不变,指数相乘; 同底数幂的除法, 底数不变, 指数相减.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）（3，3）；（2）顶点 N 坐标为（，）；（3）详见解析；（4）n 【解析】（1）由正方形的性质及A、B、D三点的坐标求得AD=BC=1即可得；（2）把（0，0）（n，0）代入y=-x2+bx+c求得b=n、c=0，据此可得函数解析式，配方成顶点式即可得出答案；（3）将点N的坐标代入y=x2，

19、看是否符合解析式即可；（4）根据“小球发射之后能够直接入篮，球没有接触篮筐”知：当x=2时y3，当x=3时y2，据此列出关于n的不等式组，解之可得【详解】（1）A（2，2），B（3，2），D（2，3），ADBC1， 则点 C（3，3），故答案为：（3，3）；（2）把（0，0）（n，0）代入 yx2+bx+c 得： ，解得：，抛物线解析式为 yx2+nx（x）2+，顶点 N 坐标为（，）；（3）由（2）把 x代入 yx2（）2 ，抛物线的顶点在函数 yx2的图象上运动；（4）根据题意，得：当 x2 时 y3，当 x3 时 y2， 即，解得：n【点睛】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是掌握待

20、定系数法求函数解析式、二次函数的性质及将实际问题转化为二次函数的问题能力20、+1【解析】分析：直接利用二次根式的性质、负指数幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简求出答案详解：原式=22+32 =2+1 =+1点睛：本题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题的关键21、（1）证明见解析；（2）从运动开始经过2s或s或s或s时，BEP为等腰三角形【解析】（1）根据内错角相等，得到两边平行，然后再根据三角形内角和等于180度得到另一对内错角相等，从而证得原四边形是平行四边形；（2）分别考虑P在BC和DA上的情况求出t的值.【详解】解：（1）BAC=ACD=90，ABCD，B=D，B+BAC+ACB

21、=D+ACD+DAC=180，DAC=ACB，ADBC，四边形ABCD是平行四边形（2）BAC=90，BC=5cm，AB=3cm，由勾股定理得：AC=4cm，即AB、CD间的最短距离是4cm，AB=3cm，AE=AB，AE=1cm，BE=2cm，设经过ts时，BEP是等腰三角形，当P在BC上时，BP=EB=2cm，t=2时，BEP是等腰三角形；BP=PE，作PMAB于M，BM=ME=BE=1cmcosABC=，BP=cm，t=时，BEP是等腰三角形；BE=PE=2cm，作ENBC于N，则BP=2BN，cosB=，BN=cm，BP=，t=时，BEP是等腰三角形；当P在CD上不能得出等腰三角形，A

22、B、CD间的最短距离是4cm，CAAB，CA=4cm，当P在AD上时，只能BE=EP=2cm，过P作PQBA于Q，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，QAD=ABC，BAC=Q=90，QAPABC，PQ：AQ：AP=4：3：5，设PQ=4xcm，AQ=3xcm，在EPQ中，由勾股定理得：（3x+1）2+（4x）2=22，x= ，AP=5x=cm，t=5+5+3=，答：从运动开始经过2s或s或s或s时，BEP为等腰三角形【点睛】本题主要考查平行四边形的判定定理及一元二次方程的解法，要求学生能够熟练利用边角关系解三角形.22、（1）3；（2），理由见解析；理由见解析（3）不存在，理由见解析【解析

23、】（1）将n=4代入n2-2n-5中即可求解；（2）当n=1，2，3，9，时对应的数分别为31-2，32-2，33-2，39-2，由此可归纳出第n个数是3n-2；（3）“在这两组数中，是否存在同一列上的两个数相等”，将问题转换为n2-2n-5=3n-2有无正整数解的问题【详解】解：（1）A组第n个数为n2-2n-5，A组第4个数是42-24-5=3，故答案为3；（2）第n个数是理由如下：第1个数为1，可写成31-2；第2个数为4，可写成32-2；第3个数为7，可写成33-2；第4个数为10，可写成34-2；第9个数为25，可写成39-2；第n个数为3n-2；故答案为3n-2；（3）不存在同一位

24、置上存在两个数据相等；由题意得，解之得，由于是正整数，所以不存在列上两个数相等【点睛】本题考查了数字的变化类，正确的找出规律是解题的关键23、原式=，当m=l时，原式=【解析】先通分计算括号里的，再计算括号外的，化为最简，由于m是方程x2+3x-1=0的根，那么m2+3m-1=0，可得m2+3m的值，再把m2+3m的值整体代入化简后的式子，计算即可解：原式=x2+2x-3=0， x1=-3,x2 =1m是方程x2 +2x-3=0的根， m=-3或m=1 m+30, .m-3, m=1 当m=l时，原式： “点睛”本题考查了分式的化简求值、一元二次方程的解，解题的关键是通分、约分，以及分子分母的

25、因式分解、整体代入24、此时轮船所在的B处与灯塔P的距离是98海里【解析】【分析】过点P作PCAB，则在RtAPC中易得PC的长，再在直角BPC中求出PB的长即可【详解】作PCAB于C点，APC=30，BPC=45 ，AP=80（海里），在RtAPC中，cosAPC=，PC=PAcosAPC=40（海里），在RtPCB中，cosBPC=，PB=4098（海里），答：此时轮船所在的B处与灯塔P的距离是98海里【点睛】本题考查了解直角三角形的应用举例，正确添加辅助线构建直角三角形是解题的关键.25、 (1)见解析；(2) 201，207，1【解析】试题分析：（1）先设出两位自然数的十位数字，表示出

26、这个两位自然数，和轮换两位自然数即可；（2）先表示出三位自然数和轮换三位自然数，再根据能被5整除，得出b的可能值，进而用4整除，得出c的可能值，最后用能被3整除即可试题解析：（1）设两位自然数的十位数字为x，则个位数字为2x，这个两位自然数是10x+2x=12x，这个两位自然数是12x能被6整除，依次轮换个位数字得到的两位自然数为102x+x=21x轮换个位数字得到的两位自然数为21x能被7整除，一个两位自然数的个位数字是十位数字的2倍，这个两位自然数一定是“轮换数”（2）三位自然数是3的一个“轮换数”，且a=2，100a+10b+c能被3整除，即：10b+c+200能被3整除，第一次轮换得到

27、的三位自然数是100b+10c+a能被4整除，即100b+10c+2能被4整除，第二次轮换得到的三位自然数是100c+10a+b能被5整除，即100c+b+20能被5整除，100c+b+20能被5整除，b+20的个位数字不是0，便是5，b=0或b=5，当b=0时，100b+10c+2能被4整除，10c+2能被4整除，c只能是1，3，5，7，9；这个三位自然数可能是为201，203，205，207，209，而203，205，209不能被3整除，这个三位自然数为201，207，当b=5时，100b+10c+2能被4整除，10c+502能被4整除，c只能是1，5，7，9；这个三位自然数可能是为251

28、，1，257，259，而251，257，259不能被3整除，这个三位自然数为1，即这个三位自然数为201，207，1【点睛】此题是数的整除性，主要考查了3的倍数，4的倍数，5的倍数的特点，解本题的关键是用5的倍数求出b的值26、（1）-1；（2）x12+，x22【解析】（1）按照实数的运算法则依次计算即可；（2）利用配方法解方程【详解】（1）原式21+21；（2）x24x+20，x24x2，x24x+42+4，即（x2）22，x2，x12+，x22【点睛】此题考查计算能力，（1）考查实数的计算，正确掌握绝对值的定义，零次幂的定义，特殊角度的三角函数值是解题的关键；（2）是解一元二次方程，能根据方程的特点选择适合的解法是解题的关键.27、见解析【解析】试题分析：依据题意，可通过证ABCEFD来得出AB=EF的结论，两三角形中，已知的条件有ABEF即B=F，A=E，BD=CF，即BC=DF；可根据AAS判定两三角形全等解题.证明：ABEF，B=F又BD=CF，BC=FD在ABC与EFD中，ABCEFD（AAS），AB=EF