2023届宁夏中学卫市宣和中学中考数学考前最后一卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，将ABC沿着DE剪成一个小三角形ADE和一个四边形DECB，若DEBC，四边形DECB各边的长度如图所示，则剪出的小三角形ADE应是（）ABCD2下列各数中，最小的数是（ ）A4 B3 C0 D23如图，在ABC中，过点B作PBBC于B

2、，交AC于P，过点C作CQAB，交AB延长线于Q，则ABC的高是（ ）A线段PBB线段BCC线段CQD线段AQ4平面直角坐标系内一点关于原点对称点的坐标是（ ）ABCD5若抛物线ykx22x1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为()Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k06如图，ABCD，ABK的角平分线BE的反向延长线和DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，KH=27，则K=（）A76B78C80D827下表是某校合唱团成员的年龄分布.年龄/岁13141516频数515x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）A众数、中位数B平均数、中位数C平均数、方差D中位数、方差8对

3、于不等式组，下列说法正确的是（）A此不等式组的正整数解为1，2，3B此不等式组的解集为C此不等式组有5个整数解D此不等式组无解9计算（2）23的值是（ ）A、1 B、2 C、1 D、210某排球队名场上队员的身高（单位：）是：，.现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）A平均数变小，方差变小B平均数变小，方差变大C平均数变大，方差变小D平均数变大，方差变大11点A（a，3）与点B（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2017的值为（）A0B1C1D7201712如图所示，结论：；，其中正确的是有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题：（本大题共6个小题，每小

4、题4分，共24分）13对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：机床甲：=10，=0.02；机床乙：=10，=0.06，由此可知：_（填甲或乙）机床性能好.14已知一元二次方程2x25x+1=0的两根为m，n，则m2+n2=_15如图，小阳发现电线杆的影子落在土坡的坡面和地面上，量得，米，与地面成角，且此时测得米的影长为米，则电线杆的高度为_米16不透明的袋子里装有2个白球，1个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸出白球的概率是_17分解因式：4x236=_18在ABC中，C30，AB30，则A_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应

5、写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，中，于，为边上一点（1）当时，直接写出，（2）如图1，当，时，连并延长交延长线于，求证：（3）如图2，连交于，当且时，求的值20（6分）已知：如图，E是BC上一点，ABEC，ABCD，BCCD求证：ACED21（6分）化简求值：，其中x是不等式组的整数解22（8分）我校春晚遴选男女主持人各一名，甲乙丙三班各派出一名男生和一名女生去参加主持人精选。（1）选中的男主持人为甲班的频率是 （2）选中的男女主持人均为甲班的概率是多少？（用树状图或列表）23（8分）一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再

6、随机地摸出一个小球采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果；求摸出的两个小球号码之和等于4的概率24（10分）如图在由边长为1个单位长度的小正方形组成的1212网格中，已知点A，B，C，D均为网格线的交点在网格中将ABC绕点D顺时针旋转90画出旋转后的图形A1B1C1；在网格中将ABC放大2倍得到DEF，使A与D为对应点25（10分）小强的妈妈想在自家的院子里用竹篱笆围一个面积为4平方米的矩形小花园，妈妈问九年级的小强至少需要几米长的竹篱笆（不考虑接缝）小强根据他学习函数的经验做了如下的探究下面是小强的探究过程，请补充完整：建立函数模型：设矩形小花园的一边长为x米，篱笆长为y米则y

7、关于x的函数表达式为_；列表（相关数据保留一位小数）：根据函数的表达式，得到了x与y的几组值，如下表：x0.511.522.533.544.55y17108.38.28.79.310.811.6描点、画函数图象：如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；观察分析、得出结论：根据以上信息可得，当x_时，y有最小值由此，小强确定篱笆长至少为_米26（12分） “C919”大型客机首飞成功，激发了同学们对航空科技的兴趣，如图是某校航模兴趣小组获得的一张数据不完整的航模飞机机翼图纸，图中ABCD，AMBNED，AEDE，请根据图中数据，求出线段B

8、E和CD的长（sin370.60，cos370.80，tan370.75，结果保留小数点后一位）27（12分） “校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 度；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共4

9、8分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C【解析】利用相似三角形的性质即可判断【详解】设ADx，AEy，DEBC，ADEABC，x9，y12，故选：C【点睛】考查平行线的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型2、A【解析】有理数大小比较的法则:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可【详解】根据有理数比较大小的方法，可得4203各数中，最小的数是4故选：A【点睛】本题考查了有理数大小比较的方法，解题的关键要明确：正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值

10、反而小3、C【解析】根据三角形高线的定义即可解题.【详解】解：当AB为ABC的底时，过点C向AB所在直线作垂线段即为高,故CQ是ABC的高,故选C.【点睛】本题考查了三角形高线的定义,属于简单题,熟悉高线的作法是解题关键.4、D【解析】根据“平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数”解答【详解】解：根据关于原点对称的点的坐标的特点， 点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，-3）, 故选D【点睛】本题主要考查点关于原点对称的特征，解决本题的关键是要熟练掌握点关于原点对称的特征.5、C【解析】根据抛物线ykx22x1与

11、x轴有两个不同的交点，得出b24ac0，进而求出k的取值范围【详解】二次函数ykx22x1的图象与x轴有两个交点，b24ac（2）24k（1）4+4k0，k1，抛物线ykx22x1为二次函数，k0，则k的取值范围为k1且k0，故选C.【点睛】本题考查了二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断，熟练掌握抛物线与x轴交点的个数与b2-4ac的关系是解题的关键.注意二次项系数不等于0.6、B【解析】如图，分别过K、H作AB的平行线MN和RS，ABCD，ABCDRSMN，RHB=ABE=ABK，SHC=DCF=DCK，NKB+ABK=MKC+DCK=180，BHC=180RHBSHC=1

12、80（ABK+DCK），BKC=180NKBMKC=180（180ABK）（180DCK）=ABK+DCK180，BKC=3602BHC180=1802BHC，又BKCBHC=27，BHC=BKC27，BKC=1802（BKC27），BKC=78，故选B7、A【解析】由频数分布表可知后两组的频数和为10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数，可得答案【详解】由题中表格可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为，则总人数为，故该组数据的众数为14岁，中位数为（岁），所以对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选A.【点睛】本题主要

13、考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键8、A【解析】解：，解得x，解得x1，所以不等式组的解集为1x，所以不等式组的整数解为1，2，1故选A点睛：本题考查了一元一次不等式组的整数解：利用数轴确定不等式组的解（整数解）解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解9、A【解析】本题考查的是有理数的混合运算根据有理数的加法、乘方法则，先算乘方，再算加法，即得结果。解答本题的关键是掌握好有理数的加法、乘方法则。10

14、、A【解析】分析：根据平均数的计算公式进行计算即可,根据方差公式先分别计算出甲和乙的方差，再根据方差的意义即可得出答案.详解：换人前6名队员身高的平均数为=188，方差为S2=；换人后6名队员身高的平均数为=187，方差为S2=188187，平均数变小，方差变小，故选：A.点睛：本题考查了平均数与方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.11、B【解析】根据关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得答案【详解】解：由题意，得a=-4，b=1（a+b）20

15、17=（-1）2017=-1，故选B【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，利用关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数得出a，b是解题关键12、C【解析】根据已知的条件，可由AAS判定AEBAFC，进而可根据全等三角形得出的结论来判断各选项是否正确【详解】解：如图：在AEB和AFC中，有，AEBAFC；（AAS）FAM=EAN，EAN-MAN=FAM-MAN，即EAM=FAN；（故正确）又E=F=90，AE=AF，EAMFAN；（ASA）EM=FN；（故正确）由AEBAFC知：B=C，AC=AB；又CAB=BAC，ACNABM；（故正确）由于条件不足，无法证得CD=DN；故正确的结论

16、有：；故选C【点睛】此题主要考查的是全等三角形的判定和性质，做题时要从最容易，最简单的开始，由易到难二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、甲【解析】试题分析：根据方差的意义可知，方差越小，稳定性越好，由此即可求出答案试题解析：因为甲的方差小于乙的方差，甲的稳定性好，所以甲机床的性能好故答案为甲考点：1.方差；2.算术平均数14、【解析】先由根与系数的关系得：两根和与两根积，再将m2+n2进行变形，化成和或积的形式，代入即可【详解】由根与系数的关系得：m+n=，mn=，m2+n2=（m+n）2-2mn=()2-2=，故答案为：【点睛】本题考查了利用根与系数的关系求代数式的值

17、，先将一元二次方程化为一般形式，写出两根的和与积的值，再将所求式子进行变形；如、x12+x22等等，本题是常考题型，利用完全平方公式进行转化15、（14+2）米【解析】过D作DEBC的延长线于E，连接AD并延长交BC的延长线于F，根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求出DE，再根据勾股定理求出CE，然后根据同时同地物高与影长成正比列式求出EF，再求出BF，再次利用同时同地物高与影长成正比列式求解即可【详解】如图，过D作DEBC的延长线于E，连接AD并延长交BC的延长线于FCD=8，CD与地面成30角，DE=CD=8=4，根据勾股定理得：CE=41m杆的影长为2m，=，EF=2DE=2

18、4=8，BF=BC+CE+EF=20+4+8=（28+4）=，AB=（28+4）=14+2故答案为（14+2）【点睛】本题考查了相似三角形的应用，主要利用了同时同地物高与影长成正比的性质，作辅助线求出AB的影长若全在水平地面上的长BF是解题的关键16、【解析】先求出球的总数，再根据概率公式求解即可【详解】不透明的袋子里装有2个白球，1个红球，球的总数=2+1=3，从袋子中随机摸出1个球，则摸出白球的概率=故答案为【点睛】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键17、4（x+3）（x3）【解析】分析：首先提取公因式4，然后

19、再利用平方差公式进行因式分解详解：原式=点睛：本题主要考查的是因式分解，属于基础题型因式分解的方法有提取公因式、公式法和十字相乘法等，如果有公因式首先都要提取公因式18、90【解析】根据三角形内角和得到A+B+C180，而C30，则可计算出A+B+150，由于AB30，把两式相加消去B即可求得A的度数【详解】解：A+B+C180，C30，A+B+150，AB30，2A180，A90故答案为：90【点睛】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180主要用在求三角形中角的度数直接根据两已知角求第三个角；依据三角形中角的关系，用代数方法求三个角；在直角三角形中，已知一锐角可利用两锐角互余求另一锐

20、角三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1），；（2）证明见解析；（3）【解析】（1）利用相似三角形的判定可得，列出比例式即可求出结论；（2）作交于，设，则，根据平行线分线段成比例定理列出比例式即可求出AH和EH，然后根据平行线分线段成比例定理列出比例式即可得出结论；（3）作于，根据相似三角形的判定可得，列出比例式可得，设，即可求出x的值，根据平行线分线段成比例定理求出，设，然后根据勾股定理求出AC，即可得出结论【详解】（1）如图1中，当时，故答案为：，（2）如图中，作交于，tanB=，tanACE= tanB=BE=2CE，设，则，（3）如图

21、2中，作于，设，则有，解得或(舍弃)，设，在中，【点睛】此题考查的是相似三角形的应用和锐角三角函数，此题难度较大，掌握相似三角形的判定及性质、平行线分线段成比例定理和利用锐角三角函数解直角三角形是解决此题的关键20、见解析【解析】试题分析：已知ABCD，根据两直线平行，内错角相等可得B=ECD，再根据SAS证明ABCECD全，由全等三角形对应边相等即可得AC=ED试题解析：ABCD，B=DCE在ABC和ECD中，ABCECD（SAS），AC=ED考点：平行线的性质；全等三角形的判定及性质21、当x=3时，原式=，当x=2时，原式=1【解析】先化简分式，再解不等式组求得x的取值范围，在此范围内找

22、到符合分式有意义的x的整数值，代入计算可得【详解】原式=，解不等式组，解不等式，得：x4，解不等式，得：x1，不等式组的解集为4x1，不等式的整数解是3，2，1又x+10，x10x1，x=3或x=2，当x=3时，原式=，当x=2时，原式=1【点睛】本题考查了分式的化简求值及一元一次不等式组的整数解，求分式的值时，一定要选择使每个分式都有意义的未知数的值.22、 (1) (2) ，图形见解析.【解析】（1）根据概率的定义即可求出；（2）先根据题意列出树状图，再利用概率公式进行求解.【详解】（1）由题意P（选中的男主持人为甲班）=（2）列出树状图如下P(选中的男女主持人均为甲班的)=【点睛】此题主

23、要考查概率的计算，解题的关键是根据题意列出树状图进行求解.23、 (1)见解析;(2).【解析】（1）画树状图列举出所有情况；（2）让摸出的两个球号码之和等于4的情况数除以总情况数即为所求的概率【详解】解：（1）根据题意，可以画出如下的树形图：从树形图可以看出，两次摸球出现的所有可能结果共有6种（2）由树状图知摸出的两个小球号码之和等于4的有2种结果，摸出的两个小球号码之和等于4的概率为=【点睛】本题要查列表法与树状图法求概率，列出树状图得出所有等可能结果是解题关键.24、（1）见解析（2）见解析【解析】（1）根据旋转变换的定义和性质求解可得；（2）根据位似变换的定义和性质求解可得【详解】解：

24、（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）如图所示，DEF即为所求【点睛】本题主要考查作图位似变换与旋转变换，解题的关键是掌握位似变换与旋转变换的定义与性质25、见解析【解析】根据题意：一边为x米，面积为4，则另一边为米，篱笆长为y=2（x）=2x，由x（）2+4可得当x=2，y有最小值，则可求篱笆长【详解】根据题意：一边为x米，面积为4，则另一边为米，篱笆长为y=2（x）=2xx（）2+（）2=（）2+4，x4，2x1，当x=2时，y有最小值为1，由此小强确定篱笆长至少为1米故答案为：y=2x，2，1【点睛】本题考查了反比例函数的应用，完全平方公式的运用，关键是熟练运用完全平方公式26、线

25、段BE的长约等于18.8cm，线段CD的长约等于10.8cm【解析】试题分析：在RtBED中可先求得BE的长，过C作CFAE于点F，则可求得AF的长，从而可求得EF的长，即可求得CD的长试题解析：BNED，NBD=BDE=37，AEDE，E=90，BE=DEtanBDE18.75（cm），如图，过C作AE的垂线，垂足为F，FCA=CAM=45，AF=FC=25cm，CDAE，四边形CDEF为矩形，CD=EF，AE=AB+EB=35.75（cm），CD=EF=AE-AF10.8（cm），答：线段BE的长约等于18.8cm，线段CD的长约等于10.8cm【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，正确地

26、添加辅助线构造直角三角形是解题的关键.27、 (1) 60，90；(2)见解析;(3) 300人【解析】（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受问卷调查的学生数，继而求得扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角；（2）由（1）可求得了解的人数，继而补全条形统计图；（3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案【详解】解：（1）了解很少的有30人，占50%，接受问卷调查的学生共有：3050%=60（人）；扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为：360=90；故答案为60，90；（2）60153010=5；补全条形统计图得：（3）根据题意得：900=300（人），则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，解题的关键是熟练的掌握条形统计图与扇形统计图的相关知识点.