2023届山东省日照市五莲二中学初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1不等式组 中两个不等式的解集，在数轴上表示正确的是 ABCD2若点A（1+m，1n）与点B（3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A5 B3 C3 D13如图，BCDE，若A=35，E=60，则C等于（）A60B35C25D204如图的立体图形，从左面看可能是（）ABCD5下列调查中适宜采用抽样方

2、式的是（）A了解某班每个学生家庭用电数量 B调查你所在学校数学教师的年龄状况C调查神舟飞船各零件的质量 D调查一批显像管的使用寿命6ABC的三条边长分别是5，13，12，则其外接圆半径和内切圆半径分别是（）A13，5B6.5，3C5，2D6.5，27如图，O的半径为1，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC，若BAC与BOC互补，则弦BC的长为（）AB2C3D1.58已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y= 的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（ ）ABCD9如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，

3、1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（ ）ABCD10点A（m4，12m）在第四象限，则m的取值范围是 （）AmBm4Cm4Dm4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，ABCD是菱形，AC是对角线，点E是AB的中点，过点E作对角线AC的垂线，垂足是点M，交AD边于点F，连结DM若BAD=120，AE=2，则DM=_12如图，A、B、C是O上的三点，若C=30，OA=3，则弧AB的长为_（结果保留）13如图，在平面直角坐标系中，函数y=（k0）的图象经过点A（1，2）、B两点

4、，过点A作x轴的垂线，垂足为C，连接AB、BC若三角形ABC的面积为3，则点B的坐标为_14一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字 1，3，5 不同外，其他完全相同从袋子中任意摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之 和为8的概率是_15如图，已知点E是菱形ABCD的AD边上的一点，连接BE、CE，M、N分别是BE、CE的中点，连接MN，若A=60，AB=4，则四边形BCNM的面积为_16计算：（a2）2=_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）（1）计算：；（2）已知ab，求（a2）2+b（b2a）+4（a1）的值18（8分）一天晚上，李明利用灯光下的影子长

5、来测量一路灯D的高度如图，当在点A处放置标杆时，李明测得直立的标杆高AM与影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处放置同一个标杆，测得直立标杆高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB1.2m，已知标杆直立时的高为1.8m，求路灯的高CD的长19（8分）小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去扬州马可波罗花世界游玩小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为_；求他们三人在同一个半天去游玩的概率20（8分）如图，AB是O的直径，CD为弦，且ABCD于E，点M为上一动点（不包括A，B两点），射线AM与射线EC交于点F（1）如图，当F在EC的延长线上时，求证：AMDFMC（2

6、）已知，BE2，CD1求O的半径；若CMF为等腰三角形，求AM的长（结果保留根号）21（8分）已知，在菱形ABCD中，ADC=60，点H为CD上任意一点（不与C、D重合），过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE（1）如图1，线段EH、CH、AE之间的数量关系是 ；（2）如图2，将DHE绕点D顺时针旋转，当点E、H、C在一条直线上时，求证：AE+EH=CH22（10分）为了进一步改善环境,郑州市今年增加了绿色自行车的数量,已知A型号的自行车比B型号的自行车的单价低30元,买8辆A型号的自行车与买7辆B型号的自行车所花费用相同.(1)A,B两种型号的自行车的单价分别是多少?(2)若购买A,B两

7、种自行车共600辆,且A型号自行车的数量不多于B型号自行车的一半,请你给出一种最省钱的方案,并求出该方案所需要的费用.23（12分）如图，抛物线y=（x1）2+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（1，0）（1）求点B，C的坐标；（2）判断CDB的形状并说明理由；（3）将COB沿x轴向右平移t个单位长度（0t3）得到QPEQPE与CDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围24如图1，一枚质地均匀的正六面体骰子的六个面分别标有数字，如图2，正方形的顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者每掷

8、一次骰子，骰子朝上的那面上的数字是几，就沿正方形的边按顺时针方向连续跳几个边长。如：若从圈起跳，第一次掷得，就顺时针连续跳个边长，落在圈；若第二次掷得，就从圈开始顺时针连续跳个边长，落得圈；设游戏者从圈起跳.小贤随机掷一次骰子，求落回到圈的概率.小南随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈的概率，并指出他与小贤落回到圈的可能性一样吗?参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】由得，x3，由得，x1，所以不等式组的解集为：1x3，在数轴上表示为：，故选B2、D【解析】【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得【详

9、解】点A（1+m，1n）与点B（3，2）关于y轴对称，1+m=3、1n=2，解得：m=2、n=1，所以m+n=21=1，故选D【点睛】本题考查了关于y轴对称的点，熟练掌握关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键.3、C【解析】先根据平行线的性质得出CBE=E=60，再根据三角形的外角性质求出C的度数即可【详解】BCDE，CBE=E=60，A=35，C+A=CBE，C=CBEC=6035=25，故选C【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键.4、A【解析】根据三视图的性质即可解题.【详解】解：根据三视图的概念可知,该立体图形是三棱

10、柱,左视图应为三角形,且直角应该在左下角,故选A.【点睛】本题考查了三视图的识别,属于简单题,熟悉三视图的概念是解题关键.5、D【解析】根据全面调查与抽样调查的特点对各选项进行判断【详解】解：了解某班每个学生家庭用电数量可采用全面调查；调查你所在学校数学教师的年龄状况可采用全面调查；调查神舟飞船各零件的质量要采用全面调查；而调查一批显像管的使用寿命要采用抽样调查故选：D【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查：全面调查与抽样调查的优缺点：全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的

11、准确程度6、D【解析】根据边长确定三角形为直角三角形,斜边即为外切圆直径,内切圆半径为,【详解】解：如下图,ABC的三条边长分别是5，13，12，且52+122=132,ABC是直角三角形,其斜边为外切圆直径,外切圆半径=6.5,内切圆半径=2,故选D.【点睛】本题考查了直角三角形内切圆和外切圆的半径,属于简单题,熟悉概念是解题关键.7、A【解析】分析：作OHBC于H，首先证明BOC=120，在RtBOH中，BH=OBsin60=1，即可推出BC=2BH=，详解：作OHBC于HBOC=2BAC，BOC+BAC=180，BOC=120，OHBC，OB=OC，BH=HC，BOH=HOC=60，在R

12、tBOH中，BH=OBsin60=1，BC=2BH=.故选A点睛：本题考查三角形的外接圆与外心、锐角三角函数、垂径定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线8、B【解析】分析: 根据抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点，可得b0，根据交点横坐标为1，可得a+b+c=b，可得a，c互为相反数，依此可得一次函数y=bx+ac的图象.详解: 抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点，b0，交点横坐标为1，a+b+c=b，a+c=0，ac0，一次函数y=bx+ac的图象经过第一、三、四象限故选B.点睛: 考查了一次函数的图象，反比例函数的

13、性质，二次函数的性质，关键是得到b0，ac0.9、C【解析】列表得，120-11（1，1）（1，2）（1，0）（1，-1）2（2，1）（2，2）（2，0）（2，-1）0（0，1）（0，2）（0，0）（0，-1）-1（-1，1）（-1，2）（-1，0）（-1，-1）由表格可知，总共有16种结果，两个数都为正数的结果有4种，所以两个数都为正数的概率为，故选C.考点：用列表法（或树形图法）求概率.10、B【解析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可【详解】解：点A（m-1，1-2m）在第四象限， 解不等式得，m1，解不等式得，m所以，不等式组的解集是m1，即m的取值

14、范围是m1故选B【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、【解析】作辅助线，构建直角DMN，先根据菱形的性质得：DAC=60，AE=AF=2，也知菱形的边长为4，利用勾股定理求MN和DN的长，从而计算DM的长【详解】解：过M作MNAD于N，四边形ABCD是菱形， EFAC，AE=AF=2，AFM=30，AM=1，RtAMN中，AMN=30， AD=AB=2AE=4， 由勾股定理得：

15、 故答案为【点睛】本题主要考查了菱形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理及直角三角形30度角的性质，熟练掌握直角三角形中30所对的直角边是斜边的一半12、【解析】C=30，AOB=60，.即的长为.13、（4，）【解析】由于函数y=（x0常数k0）的图象经过点A（1，1），把（1，1）代入解析式求出k=1，然后得到AC=1设B点的横坐标是m，则AC边上的高是（m-1），根据三角形的面积公式得到关于m的方程，从而求出，然后把m的值代入y=，即可求得B的纵坐标，最后就求出了点B的坐标【详解】函数y=（x0、常数k0）的图象经过点A（1，1），把（1，1）代入解析式得到1=，k=1，设B点的横坐标是m

16、，则AC边上的高是（m-1），AC=1根据三角形的面积公式得到1（m-1）=3，m=4，把m=4代入y=，B的纵坐标是，点B的坐标是（4，）故答案为（4，）【点睛】解答本题的关键是根据已知坐标系中点的坐标，可以表示图形中线段的长度根据三角形的面积公式即可解答14、【解析】根据题意列出表格或树状图即可解答【详解】解：根据题意画出树状图如下：总共有9种情况，其中两个数字之和为8的有2种情况，故答案为：【点睛】本题考查了概率的求解，解题的关键是画出树状图或列出表格，并熟记概率的计算公式15、3【解析】如图，连接BD首先证明BCD是等边三角形，推出SEBC=SDBC=42=4，再证明EMNEBC，可得

17、=（）2=，推出SEMN=，由此即可解决问题.【详解】解：如图，连接BD四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD=4，A=BCD=60，ADBC，BCD是等边三角形，SEBC=SDBC=42=4，EM=MB，EN=NC，MNBC，MN=BC，EMNEBC，=（）2=，SEMN=，S阴=4-=3，故答案为3【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质、三角形的中位线定理、菱形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型16、a1【解析】根据幂的乘方法则进行计算即可.【详解】 故答案为【点睛】考查幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键.三、解答题（共8题，共72分）17、（1）；

18、（1）1.【解析】（1）先计算负整数指数幂、化简二次根式、代入三角函数值、计算零指数幂，再计算乘法和加减运算可得；（1）先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用完全平方公式因式分解，最后将ab的值整体代入计算可得【详解】（1）原式=4+181=4+141=11；（1）原式=a14a+4+b11ab+4a4=a11ab+b1=（ab）1，当ab=时，原式=（）1=1【点睛】本题主要考查实数和整式的混合运算，解题的关键是掌握实数与整式的混合运算顺序和运算法则及完全平方公式因式分解的能力18、路灯高CD为5.1米【解析】根据AMEC，CDEC，BNEC，EAMA得到MACDBN，从而得到A

19、BNACD，利用相似三角形对应边的比相等列出比例式求解即可【详解】设CD长为x米，AMEC，CDEC，BNEC，EAMA，MACDBN，ECCDx米，ABNACD，即，解得：x5.1经检验，x5.1是原方程的解，路灯高CD为5.1米【点睛】本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是根据已知条件得到平行线，从而证得相似三角形19、（1）；（2）【解析】（1）根据题意，画树状图列出三人随机选择上午或下午去游玩的所有等可能结果，找到小明和小刚都在本周日上午去游玩的结果，根据概率公式计算可得；（2）由（1）中树状图，找到三人在同一个半天去游玩的结果，根据概率公式计算可得【详解】解：（1）根据题意，画树状

20、图如图：由树状图可知，三人随机选择本周日的上午或下午去游玩共有8种等可能结果，其中小明和小刚都在本周日上午去游玩的结果有（上，上，上）、（上，上，下）2种，小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为=；（2）由（1）中树状图可知，他们三人在同一个半天去游玩的结果有（上，上，上）、（下，下，下）这2种，他们三人在同一个半天去游玩的概率为=答：他们三人在同一个半天去游玩的概率是【点睛】本题考查的是用列表法或树状图法求概率注意列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件20、（1）详见解析；（2）2；1或【解析】（1）想办法证明AMDADC，FM

21、CADC即可解决问题；（2）在RtOCE中，利用勾股定理构建方程即可解决问题；分两种情形讨论求解即可.【详解】解：（1）证明：如图中，连接AC、ADABCD，CEED，ACAD，ACDADC，AMDACD，AMDADC，FMC+AMC110，AMC+ADC110，FMCADC，FMCADC，FMCAMD（2）解：如图1中，连接OC设O的半径为r在RtOCE中，OC2OE2+EC2，r2（r2）2+42，r2FMCACDF，只有两种情形：MFFC，FMMC如图中，当FMFC时，易证明CMAD，AMCD1如图中，当MCMF时，连接MO，延长MO交AD于HMFCMCFMAD，FMCAMD，ADMMA

22、D，MAMD，MHAD，AHDH，在RtAED中，AD，AH，tanDAE，OH，MH2+，在RtAMH中，AM【点睛】本题考查了圆的综合题：熟练掌握与圆有关的性质、圆的内接正方形的性质和旋转的性质；灵活利用全等三角形的性质；会利用面积的和差计算不规则几何图形的面积21、 (1) EH2+CH2=AE2；(2)见解析.【解析】分析：（1）如图1，过E作EMAD于M，由四边形ABCD是菱形，得到AD=CD，ADE=CDE，通过DMEDHE，根据全等三角形的性质得到EM=EH，DM=DH，等量代换得到AM=CH，根据勾股定理即可得到结论；（2）如图2，根据菱形的性质得到BDC=BDA=30，DA=

23、DC，在CH上截取HG，使HG=EH，推出DEG是等边三角形，由等边三角形的性质得到EDG=60，推出DAEDCG，根据全等三角形的性质即可得到结论详解：（1）EH2+CH2=AE2，如图1，过E作EMAD于M，四边形ABCD是菱形，AD=CD，ADE=CDE，EHCD，DME=DHE=90，在DME与DHE中， ，DMEDHE，EM=EH，DM=DH，AM=CH，在RtAME中，AE2=AM2+EM2，AE2=EH2+CH2；故答案为：EH2+CH2=AE2；（2）如图2，菱形ABCD，ADC=60，BDC=BDA=30，DA=DC，EHCD，DEH=60，在CH上截取HG，使HG=EH，D

24、HEG，ED=DG，又DEG=60，DEG是等边三角形，EDG=60，EDG=ADC=60，EDGADG=ADCADG，ADE=CDG，在DAE与DCG中， ，DAEDCG，AE=GC，CH=CG+GH，CH=AE+EH点睛：考查了全等三角形的判定和性质、菱形的性质、旋转的性质、等边三角形的判定和性质，解题的关键是正确的作出辅助线22、（1）A型自行车的单价为210元,B型自行车的单价为240元.(2) 最省钱的方案是购买A型自行车200辆,B型自行车的400辆,总费用为138000元.【解析】分析：（1）设A型自行车的单价为x元，B型自行车的单价为y元，构建方程组即可解决问题（2）设购买A型

25、自行车a辆，B型自行车的（600-a）辆总费用为w元构建一次函数，利用一次函数的性质即可解决问题详解：(1)设A型自行车的单价为x元,B型自行车的单价为y元,由题意,解得,型自行车的单价为210元,B型自行车的单价为240元.(2)设购买A型自行车a辆,B型自行车的辆.总费用为w元.由题意,随a的增大而减小,当时,w有最小值,最小值,最省钱的方案是购买A型自行车200辆,B型自行车的400辆,总费用为138000元.点睛：本题考查一次函数的应用，二元一次方程组的应用等知识，解题的关键是学会设未知数，构建方程组或一次函数解决实际问题，属于中考常考题型23、 ()B(3，0)；C(0，3)；()为

26、直角三角形；().【解析】（1）首先用待定系数法求出抛物线的解析式，然后进一步确定点B，C的坐标（2）分别求出CDB三边的长度，利用勾股定理的逆定理判定CDB为直角三角形（3）COB沿x轴向右平移过程中，分两个阶段：当0t时，如答图2所示，此时重叠部分为一个四边形；当t3时，如答图3所示，此时重叠部分为一个三角形【详解】解：()点在抛物线上，得抛物线解析式为：，令，得，；令，得或，.()为直角三角形.理由如下：由抛物线解析式，得顶点的坐标为.如答图1所示，过点作轴于点M，则，.过点作于点，则，.在中，由勾股定理得：；在中，由勾股定理得：；在中，由勾股定理得：.，为直角三角形. ()设直线的解析

27、式为，解得，直线是直线向右平移个单位得到，直线的解析式为：；设直线的解析式为，解得：，.连续并延长，射线交交于，则.在向右平移的过程中：(1)当时，如答图2所示：设与交于点，可得，.设与的交点为，则：.解得，.(2)当时，如答图3所示：设分别与交于点、点.，.直线解析式为，令，得，.综上所述，与的函数关系式为：.24、（1）落回到圈的概率；（2）可能性不一样.【解析】（1）由共有6种等可能的结果，落回到圈A的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与最后落回到圈A的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【详解】（1）掷一次骰子有种等可能的结果，只有掷的时，才会落回到圈，落回到圈的概率；（2）列表得：123456123456共有种等可能的结果，当两次掷得的数字之和为的倍数，即时，才可能落回到圈，这种情况共有种，,可能性不一样【点睛】本题考查了用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比