2023届山东省济南市济阳县中考四模数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回
2、。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1一、单选题在反比例函数的图象中,阴影部分的面积不等于4的是( )ABCD2将抛物线向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为( )ABCD3如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向,与灯塔P的距离为30海里的A处,轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处,则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为( )A60海里B45海里C20海里D30海里4某篮球运动员在连续7场比赛中的得分(单位:分)依次为20,18,23,17,20,20,18,则这组数据的众数与中位数分别是()A18分,17
3、分 B20分,17分 C20分,19分 D20分,20分5下列实数中,有理数是()ABCD6要使分式有意义,则x的取值范围是( )Ax=BxCxDx7在以下三个图形中,根据尺规作图的痕迹,能判断射线AD平分BAC的是( ) A图2B图1与图2C图1与图3D图2与图38如图,O为直线 AB上一点,OE平分BOC,ODOE 于点 O,若BOC=80,则AOD的度数是( )A70B50C40D359一个数和它的倒数相等,则这个数是( )A1B0C1D1和010如图,在平面直角坐标系中,已知点A(3,6)、B(9,一3),以原点O为位似中心,相似比为,把ABO缩小,则点A的对应点A的坐标是( )A(1
4、,2)B(9,18)C(9,18)或(9,18)D(1,2)或(1,2)二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11已知,如图,正方形ABCD的边长是8,M在DC上,且DM2,N是AC边上的一动点,则DN+MN的最小值是_12分解因式:=_13在矩形ABCD中,AB=6CM,E为直线CD上一点,连接AC,BE,若AC与BE交与点F, DE=2,则EF:BE= _ 。14二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分对应值如下表:x320135y708957则二次函数y=ax2+bx+c在x=2时,y=_15若m是方程2x23x10的一个根,则6m29m+2016的值为_16已知x=2是一元二
5、次方程x22mx+4=0的一个解, 则m的值为 17阅读材料:设=(x1,y1),=(x2,y2),如果,则x1y2=x2y1根据该材料填空:已知=(2,3),=(4,m),且,则m=_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)剪纸是中国传统的民间艺术,它画面精美,风格独特,深受大家喜爱,现有三张不透明的卡片,其中两张卡片的正面图案为“金鱼”,另外一张卡片的正面图案为“蝴蝶”,卡片除正面剪纸图案不同外,其余均相同将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张,记录图案后放回,重新洗匀后再从中随机抽取一张请用画树状图(或列表)的方法,求抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率(图案为“金鱼”的两
6、张卡片分别记为A1、A2,图案为“蝴蝶”的卡片记为B)19(5分). 在一个不透明的布袋中装有三个小球,小球上分别标有数字1、0、2,它们除了数字不同外,其他都完全相同(1)随机地从布袋中摸出一个小球,则摸出的球为标有数字2的小球的概率为 ;(2)小丽先从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标再将此球放回、搅匀,然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标,请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标,并求出点M落在如图所示的正方形网格内(包括边界)的概率20(8分)如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径的O与BC交于点D,过点D作AB
7、D=ADE,交AC于点E(1)求证:DE为O的切线(2)若O的半径为,AD=,求CE的长21(10分)如图,已知抛物线的顶点为A(1,4),抛物线与y轴交于点B(0,3),与x轴交于C、D两点.点P是x轴上的一个动点求此抛物线的解析式;求C、D两点坐标及BCD的面积;若点P在x轴上方的抛物线上,满足SPCD=SBCD,求点P的坐标.22(10分)工人师傅用一块长为10dm,宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器,需要将四角各裁掉一个正方形(厚度不计)求长方体底面面积为12dm2时,裁掉的正方形边长多大?23(12分)凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元,售价20元,多买优惠,优势
8、方法是:凡是一次买10只以上的,每多买一只,所买的全部计算器每只就降价0.1元,例如:某人买18只计算器,于是每只降价0.1(1810)=0.8(元),因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买,但是每只计算器的最低售价为16元求一次至少购买多少只计算器,才能以最低价购买?求写出该文具店一次销售x(x10)只时,所获利润y(元)与x(只)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;一天,甲顾客购买了46只,乙顾客购买了50只,店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多,请你说明发生这一现象的原因;当10x50时,为了获得最大利润,店家一次应卖多少只?这时的售价是多少?24(14分)如
9、图,在四边形ABCD中,ABDC,ABAD,对角线AC,BD交于点O,AC平分BAD,过点C作CEAB交AB的延长线于点E,连接OE求证:四边形ABCD是菱形;若AB,BD2,求OE的长参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、B【解析】根据反比例函数中k的几何意义,过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|解答即可【详解】解:A、图形面积为|k|=1;B、阴影是梯形,面积为6;C、D面积均为两个三角形面积之和,为2(|k|)=1故选B【点睛】主要考查了反比例函数中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的
10、一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|2、C【解析】试题分析:抛物线向右平移1个单位长度,平移后解析式为:,再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为:故选C考点:二次函数图象与几何变换3、D【解析】根据题意得出:B=30,AP=30海里,APB=90,再利用勾股定理得出BP的长,求出答案【详解】解:由题意可得:B=30,AP=30海里,APB=90,故AB=2AP=60(海里),则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为:BP=(海里)故选:D【点睛】此题主要考查了勾
11、股定理的应用以及方向角,正确应用勾股定理是解题关键4、D【解析】分析:根据中位数和众数的定义求解:众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个;找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数详解:将数据重新排列为17、18、18、20、20、20、23,所以这组数据的众数为20分、中位数为20分,故选:D点睛:本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚,计算方法不明确而误选其它选项,注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中
12、间两位数的平均数5、B【解析】实数分为有理数,无理数,有理数有分数、整数,无理数有根式下不能开方的,等,很容易选择【详解】A、二次根2不能正好开方,即为无理数,故本选项错误,B、无限循环小数为有理数,符合;C、为无理数,故本选项错误;D、不能正好开方,即为无理数,故本选项错误;故选B.【点睛】本题考查的知识点是实数范围内的有理数的判断,解题关键是从实际出发有理数有分数,自然数等,无理数有、根式下开不尽的从而得到了答案6、D【解析】本题主要考查分式有意义的条件:分母不能为0,即3x70,解得x【详解】3x70,x故选D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件:当分母不为0时,分式有意义7、C【解析】
13、【分析】根据角平分线的作图方法可判断图1,根据图2的作图痕迹可知D为BC中点,不是角平分线,图3中根据作图痕迹可通过判断三角形全等推导得出AD是角平分线.【详解】图1中,根据作图痕迹可知AD是角平分线;图2中,根据作图痕迹可知作的是BC的垂直平分线,则D为BC边的中点,因此AD不是角平分线;图3:由作图方法可知AM=AE,AN=AF,BAC为公共角,AMNAEF,3=4,AM=AE,AN=AF,MF=EN,又MDF=EDN,FDMNDE,DM=DE,又AD是公共边,ADMADE,1=2,即AD平分BAC,故选C.【点睛】本题考查了尺规作图,三角形全等的判定与性质等,熟知角平分的尺规作图方法、全
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