2023届云南省个旧市第二中学中考五模数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1九章算术是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等交易其一,金轻十三两问金、银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等两袋互
2、相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得()ABCD2观察下列图中所示的一系列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第2019个图形共有()个A6055B6056C6057D60583如图,已知直线AB、CD被直线AC所截,ABCD,E是平面内任意一点(点E不在直线AB、CD、AC上),设BAE=,DCE=下列各式:+,360,AEC的度数可能是()ABCD4如图,若ABC内接于半径为R的O,且A60,连接OB、OC,则边BC的长为()ABCD5如图,一个斜边长为10cm的红色三角形纸片,一个斜边长为6c
3、m的蓝色三角形纸片,一张黄色的正方形纸片,拼成一个直角三角形,则红、蓝两张纸片的面积之和是()A60cm2B50cm2C40cm2D30cm26关于反比例函数y=,下列说法中错误的是()A它的图象是双曲线B它的图象在第一、三象限Cy的值随x的值增大而减小D若点(a,b)在它的图象上,则点(b,a)也在它的图象上7语文课程标准规定:79年级学生,要求学会制订自己的阅读计划,广泛阅读各种类型的读物,课外阅读总量不少于260万字,每学年阅读两三部名著那么260万用科学记数法可表示为()A26105B2.6102C2.6106D2601048下列天气预报中的图标,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
4、()ABCD9下面说法正确的个数有()如果三角形三个内角的比是123,那么这个三角形是直角三角形;如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角,则这么三角形是直角三角形;如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是直角三角形;如果A=B=C,那么ABC是直角三角形;若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形;在ABC中,若AB=C,则此三角形是直角三角形.A3个 B4个 C5个 D6个10小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起,其中,则等于ABCD11的相反数是AB2CD12如图,有一张三角形纸片ABC,已知BCx,按下列方案用剪刀沿着箭头方
5、向剪开,可能得不到全等三角形纸片的是( )ABCD二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13如图,在四边形ABCD中,BD90,AB3, BC2,tanA,则CD_14如图,直线经过正方形的顶点分别过此正方形的顶点、作于点、 于点若,则的长为_15不等式组的解集是_16某校“百变魔方”社团为组织同学们参加学校科技节的“最强大脑”大赛,准备购买A,B两款魔方.社长发现若购买2个A款魔方和6个B款魔方共需170元,购买3个A款魔方和购买8个B款魔方所需费用相同. 求每款魔方的单价.设A款魔方的单价为x元,B款魔方的单价为y元,依题意可列方程组为_.17分解因式:3x2-6x+3=_
6、18若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)如图,在平面直角坐标系 中,函数的图象与直线交于点A(3,m).求k、m的值;已知点P(n,n)(n0),过点P作平行于轴的直线,交直线y=x-2于点M,过点P作平行于y轴的直线,交函数 的图象于点N.当n=1时,判断线段PM与PN的数量关系,并说明理由;若PNPM,结合函数的图象,直接写出n的取值范围.20(6分)如图,在ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,且BE平分ABC,ABE=ACD,BE,CD交于点F(1)求证:;(2)请探
7、究线段DE,CE的数量关系,并说明理由;(3)若CDAB,AD=2,BD=3,求线段EF的长21(6分)如图,已知点E,F分别是ABCD的对角线BD所在直线上的两点,BF=DE,连接AE,CF,求证:CF=AE,CFAE22(8分)计算:2sin60(2)0+(_)-1+|1|23(8分)某商场购进一批30瓦的LED灯泡和普通白炽灯泡进行销售,其进价与标价如下表:LED灯泡普通白炽灯泡进价(元)4525标价(元)6030(1)该商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个,LED灯泡按标价进行销售,而普通白炽灯泡打九折销售,当销售完这批灯泡后可获利3200元,求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯
8、泡的数量分别为多少个?(2)由于春节期间热销,很快将两种灯泡销售完,若该商场计划再次购进这两种灯泡120个,在不打折的情况下,请问如何进货,销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%,并求出此时这批灯泡的总利润为多少元?24(10分)在矩形ABCD中,AB6,AD8,点E是边AD上一点,EMEC交AB于点M,点N在射线MB上,且AE是AM和AN的比例中项如图1,求证:ANEDCE;如图2,当点N在线段MB之间,联结AC,且AC与NE互相垂直,求MN的长;连接AC,如果AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似,求DE的长25(10分)如图,点A、B在O上,点O是O的圆心,请你只用无刻度
9、的直尺,分别画出图和图中A的余角.(1)图中,点C在O上;(2)图中,点C在O内;26(12分)某小学学生较多,为了便于学生尽快就餐,师生约定:早餐一人一份,一份两样,一样一个,食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样),食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品按约定,“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是 事件;(可能,必然,不可能)请用列表或树状图的方法,求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率27(12分)有一水果店,从批发市场按4元/千克的价格购进10吨苹果,为了保鲜放在冷藏室里,但每天仍有一些苹果变质,平均每天有50千克变质丢弃,且每存放一天需要各种费用300元,据
10、预测,每天每千克价格上涨0.1元设x天后每千克苹果的价格为p元,写出p与x的函数关系式;若存放x天后将苹果一次性售出,设销售总金额为y元,求出y与x的函数关系式;该水果店将这批水果存放多少天后一次性售出,可以获得最大利润,最大利润为多少?参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、D【解析】根据题意可得等量关系:9枚黄金的重量=11枚白银的重量;(10枚白银的重量+1枚黄金的重量)-(1枚白银的重量+8枚黄金的重量)=13两,根据等量关系列出方程组即可【详解】设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,由题意得:,故选:D【点睛】此
11、题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系2、D【解析】设第n个图形有a个O(n为正整数),观察图形,根据各图形中O的个数的变化可找出a =1+3n(n为正整数),再代入a=2019即可得出结论【详解】设第n个图形有an个(n为正整数),观察图形,可知:a11+31,a21+32,a31+33,a41+34,an1+3n(n为正整数),a20191+320191故选:D【点睛】此题考查规律型:图形的变化,解题关键在于找到规律3、D【解析】根据E点有4中情况,分四种情况讨论分别画出图形,根据平行线的性质与三角形外角定理求解.【详解】E点有4中情况,分四种
12、情况讨论如下:由ABCD,可得AOC=DCE1=AOC=BAE1+AE1C,AE1C=-过点E2作AB的平行线,由ABCD,可得1=BAE2=,2=DCE2=AE2C=+由ABCD,可得BOE3=DCE3=BAE3=BOE3+AE3C,AE3C=-由ABCD,可得BAE4+AE4C+DCE4=360,AE4C=360-AEC的度数可能是+,-,360,故选D.【点睛】此题主要考查平行线的性质与外角定理,解题的关键是根据题意分情况讨论.4、D【解析】延长BO交圆于D,连接CD,则BCD=90,D=A=60;又BD=2R,根据锐角三角函数的定义得BC=R.【详解】解:延长BO交O于D,连接CD,则
13、BCD=90,D=A=60,CBD=30,BD=2R,DC=R,BC=R,故选D.【点睛】此题综合运用了圆周角定理、直角三角形30角的性质、勾股定理,注意:作直径构造直角三角形是解决本题的关键.5、D【解析】标注字母,根据两直线平行,同位角相等可得B=AED,然后求出ADE和EFB相似,根据相似三角形对应边成比例求出,即,设BF=3a,表示出EF=5a,再表示出BC、AC,利用勾股定理列出方程求出a的值,再根据红、蓝两张纸片的面积之和等于大三角形的面积减去正方形的面积计算即可得解【详解】解:如图,正方形的边DECF,B=AED,ADE=EFB=90,ADEEFB,设BF=3a,则EF=5a,B
14、C=3a+5a=8a,AC=8a=a,在RtABC中,AC1+BC1=AB1,即(a)1+(8a)1=(10+6)1,解得a1=,红、蓝两张纸片的面积之和=a8a-(5a)1,=a1-15a1,=a1,=,=30cm1故选D【点睛】本题考查根据相似三角形的性质求出直角三角形的两直角边,利用红、蓝两张纸片的面积之和等于大三角形的面积减去正方形的面积求解是关键.6、C【解析】根据反比例函数y=的图象上点的坐标特征,以及该函数的图象的性质进行分析、解答【详解】A反比例函数的图像是双曲线,正确;Bk=20,图象位于一、三象限,正确;C在每一象限内,y的值随x的增大而减小,错误;Dab=ba,若点(a,
15、b)在它的图像上,则点(b,a)也在它的图像上,故正确故选C【点睛】本题主要考查反比例函数的性质注意:反比例函数的增减性只指在同一象限内7、C【解析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时,n是正数;当原数的绝对值时,n是负数【详解】260万=2600000=故选C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值8、A【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解:A、是轴对称图形,也是中心对称图形,符合题意;
16、B、是轴对称图形,不是中心对称图形,不合题意;C、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,不合题意;D、不是轴对称图形,不是中心对称图形,不合题意故选:A【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合9、C【解析】试题分析:三角形三个内角的比是1:2:3,设三角形的三个内角分别为x,2x,3x,x+2x+3x=180,解得x=30,3x=330=90,此三角形是直角三角形,故本小题正确;三角形的一个外角与它相邻的一个内角的和是180,若三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角,则此三角
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