2023届北京市第十四中学中考五模数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1a0,函数y与yax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是()ABCD2把图中的五角星图案,绕着它的中心点O进行旋转,若旋转后与自身重合,则至少旋转()A36B45C72D903有下列四种说法:半径确定了,圆就确定了;直
2、径是弦;弦是直径;半圆是弧,但弧不一定是半圆其中,错误的说法有()A1种B2种C3种D4种4方程的根是( )Ax=2Bx=0Cx1=0,x2=-2D x1=0,x2=25若,则的值为( )A12B2C3D06平面直角坐标系中的点P(2m,m)在第一象限,则m的取值范围在数轴上可表示为( )ABCD7互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为( )A120元B100元C80元D60元8如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图,那么这个几何体可以是()A B C D9下列计算中,正确的是( )ABCD10如图
3、的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的,它的主视图是()ABCD二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11如图,将三角形AOC绕点O顺时针旋转120得三角形BOD,已知OA=4,OC=1,那么图中阴影部分的面积为_(结果保留)12分解因式6xy29x2yy3 = _.13计算(a)3a2的结果等于_14如图,已知的半径为2,内接于,则_15一个正多边形的一个外角为30,则它的内角和为_16如图,已知等边ABC的边长为6,在AC,BC边上各取一点E,F,使AE=CF,连接AF、BE相交于点P,当点E从点A运动到点C时,点P经过点的路径长为_175月份,甲、乙两个工厂用水量共为200
4、吨进入夏季用水高峰期后,两工厂积极响应国家号召,采取节水措施.6月份,甲工厂用水量比5月份减少了15%,乙工厂用水量比5月份减少了10%,两个工厂6月份用水量共为174吨,求两个工厂5月份的用水量各是多少设甲工厂5月份用水量为x吨,乙工厂5月份用水量为y吨,根据题意列关于x,y的方程组为_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)在一节数学活动课上,王老师将本班学生身高数据(精确到1厘米)出示给大家,要求同学们各自独立绘制一幅频数分布直方图,甲绘制的如图所示,乙绘制的如图所示,经王老师批改,甲绘制的图是正确的,乙在数据整理与绘图过程中均有个别错误写出乙同学在数据整理或绘图过程中的错误(写
5、出一个即可);甲同学在数据整理后若用扇形统计图表示,则159.5164.5这一部分所对应的扇形圆心角的度数为 ;该班学生的身高数据的中位数是 ;假设身高在169.5174.5范围的5名同学中,有2名女同学,班主任老师想在这5名同学中选出2名同学作为本班的正、副旗手,那么恰好选中一名男同学和一名女同学当正,副旗手的概率是多少?19(5分)(5分)计算:20(8分)有这样一个问题:探究函数的图象与性质小怀根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究下面是小怀的探究过程,请补充完成:(1)函数的自变量x的取值范围是 ;(2)列出y与x的几组对应值请直接写出m的值,m= ;(3)请在平面直角坐标系
6、xOy中,描出表中各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;(4)结合函数的图象,写出函数的一条性质 21(10分)RtABC中,ABC=90,以AB为直径作O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE,OD(1)如图,求ODE的大小;(2)如图,连接OC交DE于点F,若OF=CF,求A的大小22(10分)已知抛物线的开口向上顶点为P(1)若P点坐标为(4,一1),求抛物线的解析式;(2)若此抛物线经过(4,一1),当1x2时,求y的取值范围(用含a的代数式表示)(3)若a1,且当0x1时,抛物线上的点到x轴距离的最大值为6,求b的值23(12分)如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AD
7、、BC边上,且AECF求证:四边形BFDE是平行四边形24(14分)为了解某校学生的课余兴趣爱好情况,某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“舞蹈”四个选项,用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况(每个学生必须选一项且只能选一项),并根据调查结果绘制了如图统计图:根据统计图所提供的倍息,解答下列问题:(1)本次抽样调查中的学生人数是多少人;(2 )补全条形统计图;(3)若该校共有2000名学生,请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数;(4)现有爱好舞蹈的两名男生两名女生想参加舞蹈社,但只能选两名学生,请你用列表或画树状图的方法,求出正好选到一男一女的概率参
8、考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、D【解析】分a0和a0两种情况分类讨论即可确定正确的选项【详解】当a0时,函数y 的图象位于一、三象限,yax2+a的开口向下,交y轴的正半轴,没有符合的选项,当a0时,函数y的图象位于二、四象限,yax2+a的开口向上,交y轴的负半轴,D选项符合;故选D【点睛】本题考查了反比例函数的图象及二次函数的图象的知识,解题的关键是根据比例系数的符号确定其图象的位置,难度不大2、C【解析】分析:五角星能被从中心发出的射线平分成相等的5部分,再由一个周角是360即可求出最小的旋转角度详解:五角星可以被中心发出的射线平分成5部分,那么最
9、小的旋转角度为:3605=72 故选C点睛:本题考查了旋转对称图形的概念:把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后,与初始图形重合,这种图形叫做旋转对称图形,这个定点叫做旋转对称中心,旋转的角度叫做旋转角3、B【解析】根据弦的定义、弧的定义、以及确定圆的条件即可解决【详解】解:圆确定的条件是确定圆心与半径,是假命题,故此说法错误;直径是弦,直径是圆内最长的弦,是真命题,故此说法正确;弦是直径,只有过圆心的弦才是直径,是假命题,故此说法错误;半圆是弧,但弧不一定是半圆,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫半圆,所以半圆是弧但比半圆大的弧是优弧,比半圆小的弧是劣弧,不是所有的弧都是半
10、圆,是真命题,故此说法正确其中错误说法的是两个故选B【点睛】本题考查弦与直径的区别,弧与半圆的区别,及确定圆的条件,不要将弦与直径、弧与半圆混淆4、C【解析】试题解析:x(x+1)=0,x=0或x+1=0,解得x1=0,x1=-1故选C5、A【解析】先根据得出,然后利用提公因式法和完全平方公式对进行变形,然后整体代入即可求值【详解】,故选:A【点睛】本题主要考查整体代入法求代数式的值,掌握完全平方公式和整体代入法是解题的关键6、B【解析】根据第二象限中点的特征可得: ,解得: .在数轴上表示为:故选B.考点:(1)、不等式组;(2)、第一象限中点的特征7、C【解析】解:设该商品的进价为x元/件
11、,依题意得:(x+20)=200,解得:x=1该商品的进价为1元/件故选C8、A【解析】试题分析:主视图是从正面看到的图形,只有选项A符合要求,故选A考点:简单几何体的三视图9、D【解析】根据积的乘方、合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方进行计算即可【详解】A、(2a)3=8a3,故本选项错误;B、a3+a2不能合并,故本选项错误;C、a8a4=a4,故本选项错误;D、(a2)3=a6,故本选项正确;故选D【点睛】本题考查了积的乘方、合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方,掌握运算法则是解题的关键10、D【解析】试题分析:根据三视图的法则可知B为俯视图,D为主视图,主视图为一个正方形.二、填
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