2023届云南省昆明官渡区五校联考中考五模数学试题含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1光年天文学中的距离单位，1光年大约是950000000

2、0000km，用科学记数法表示为ABCD2如图，ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm，将线段DC沿CB方向平移7cm得到线段EF，点E、F分别落在边AB、BC上，则EBF的周长是（）cmA7B11C13D163如图，在中，的垂直平分线交于点，垂足为如果，则的长为（ ）A2B3C4D64下列各数是不等式组的解是（）A0BC2D35如图，点F是ABCD的边AD上的三等分点，BF交AC于点E，如果AEF的面积为2，那么四边形CDFE的面积等于( )A18B22C24D466如图，在射线OA，OB上分别截取OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1，B1B上分别截取B1A2=

3、B1B2，连接A2B2，按此规律作下去，若A1B1O=，则A10B10O=（）ABCD7的倒数是（ ）AB-3C3D8如图，O为直线 AB上一点，OE平分BOC，ODOE 于点 O，若BOC=80，则AOD的度数是（ ）A70B50C40D359在3，0，4，这四个数中，最大的数是（ ）A3B0C4D10下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图中有5个棋子，图中有10个棋子，图中有16个棋子，则图_中有个棋子( )A31B35C40D50二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，为了测量铁塔AB高度，在离铁塔底部（点B）60米的C处，测得塔顶A的仰角为30

4、，那么铁塔的高度AB=_米12如图，菱形ABCD的边ADy轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y(k0，x0)的图象经过顶点C、D，若点C的横坐标为5，BE3DE，则k的值为_13已知：如图，在AOB中，AOB=90，AO=3 cm，BO=4 cm将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D=_cm14使分式的值为0，这时x=_15不等式组的解集是_16小华到商场购买贺卡，他身上带的钱恰好能买5张3D立体贺卡或20张普通贺卡若小华先买了3张3D立体贺卡，则剩下的钱恰好还能买_张普通贺卡三、解答题（共

5、8题，共72分）17（8分）解不等式组：，并求出该不等式组所有整数解的和18（8分）我们常用的数是十进制数，如，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中等于十进制的数6，等于十进制的数53.那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？19（8分）计算：|1|+（1）0（）120（8分）如图，在ABC中，BC=6，AB=AC，E，F分别为AB，AC上的点（E，F不与A重合），且EFBC将AEF沿着直线EF向下翻折，得到AEF，再展开（1）请判断四边形AEAF的形状，并说明理由；（2）当四边形AEAF是正

6、方形，且面积是ABC的一半时，求AE的长21（8分）画出二次函数y(x1)2的图象22（10分）如图，已知ABC，按如下步骤作图：分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；连接MN，分别交AB、AC于点D、O；过C作CEAB交MN于点E，连接AE、CD（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）当ACB=90，BC=6，ADC的周长为18时，求四边形ADCE的面积23（12分）如图，已知点C是以AB为直径的O上一点，CHAB于点H，过点B作O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G（1）求证：AEFD=AFEC；

7、（2）求证：FC=FB；（3）若FB=FE=2，求O的半径r的长24珠海某企业接到加工“无人船”某零件5000个的任务在加工完500个后，改进了技术，每天加工的零件数量是原来的1.5倍，整个加工过程共用了35天完成求技术改进后每天加工零件的数量参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将9500000000000km用科学记数法表示为故选C【点睛】本题考查科学记

8、数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2、C【解析】直接利用平移的性质得出EF=DC=4cm，进而得出BE=EF=4cm，进而求出答案【详解】将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，EF=DC=4cm，FC=7cm，AB=AC，BC=12cm，B=C，BF=5cm，B=BFE，BE=EF=4cm，EBF的周长为：4+4+5=13（cm）故选C【点睛】此题主要考查了平移的性质，根据题意得出BE的长是解题关键3、C【解析】先利用垂直平分线的性质证明BE=CE=8，再在RtBED中利用30角的性质即可求解ED【详解】解：因

9、为垂直平分，所以，在中，则；故选：C【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质、30直角三角形的性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等4、D【解析】求出不等式组的解集，判断即可【详解】，由得：x-1，由得：x2，则不等式组的解集为x2，即3是不等式组的解，故选D【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、B【解析】连接FC，先证明AEFBEC，得出AEEC=13，所以SEFC=3SAEF，在根据点F是ABCD的边AD上的三等分点得出SFCD=2SAFC，四边形CDFE的面积=SFCD+ SEFC，再代入AEF的面积为2即可求出四边形CDFE的面积.【

10、详解】解：ADBC，EAF=ACB,AFE=FBC；AEF=BEC，AEFBEC，=，AEF与EFC高相等，SEFC=3SAEF，点F是ABCD的边AD上的三等分点，SFCD=2SAFC，AEF的面积为2，四边形CDFE的面积=SFCD+ SEFC=16+6=22.故选B.【点睛】本题考查了相似三角形的应用与三角形的面积，解题的关键是熟练的掌握相似三角形的应用与三角形的面积的相关知识点.6、B【解析】根据等腰三角形两底角相等用表示出A2B2O，依此类推即可得到结论【详解】B1A2B1B2，A1B1O，A2B2O，同理A3B3O，A4B4O，AnBnO，A10B10O，故选B【点睛】本题考查了等

11、腰三角形两底角相等的性质，图形的变化规律，依次求出相邻的两个角的差，得到分母成2的指数次幂变化，分子不变的规律是解题的关键7、A【解析】先求出，再求倒数.【详解】因为所以的倒数是故选A【点睛】考核知识点：绝对值，相反数，倒数.8、B【解析】分析：由OE是BOC的平分线得COE=40，由ODOE得DOC=50，从而可求出AOD的度数.详解：OE是BOC的平分线，BOC=80，COE=BOC=80=40，ODOEDOE=90，DOC=DOE-COE=90-40=50，AOD=180-BOC-DOC=180-80-50=50.故选B.点睛：本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相

12、等的两个角的射线叫做这个角的平分线性质：若OC是AOB的平分线则AOC=BOC=AOB或AOB=2AOC=2BOC9、C【解析】试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小因此，在3，0，1，这四个数中，301，最大的数是1故选C10、C【解析】根据题意得出第n个图形中棋子数为1+2+3+n+1+2n，据此可得【详解】解：图1中棋子有5=1+2+12个，图2中棋子有10=1+2+3+22个，图3中棋子有16=1+2+3+4+32个，图6中棋子有1+2+3+4+5+6+7+62=40个，故选C【点睛】本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中

13、发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、20【解析】在RtABC中,直接利用tanACB=tan30=即可.【详解】在RtABC中，tanACB=tan30=,BC=60，解得AB=20.故答案为20.【点睛】本题考查的知识点是解三角形的实际应用，解题的关键是熟练的掌握解三角形的实际应用.12、【解析】过点D作DFBC于点F，由菱形的性质可得BCCD，ADBC，可证四边形DEBF是矩形，可得DFBE，DEBF，在RtDFC中，由勾股定理可求DE1，DF3，由反比例函数的性质可求k的值【详解】如图，过点D作DFBC于点F，四边

14、形ABCD是菱形，BCCD，ADBC，DEB90，ADBC，EBC90，且DEB90，DFBC，四边形DEBF是矩形，DFBE，DEBF，点C的横坐标为5，BE3DE，BCCD5，DF3DE，CF5DE，CD2DF2+CF2，259DE2+(5DE)2，DE1，DFBE3，设点C(5，m)，点D(1，m+3)，反比例函数y图象过点C，D，5m1(m+3)，m，点C(5，)，k5，故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数图象点的坐标特征，菱形的性质，勾股定理，求出DE的长度是本题的关键13、1.1【解析】试题解析：在AOB中，AOB=90，AO=3cm，BO=4cm，AB=1cm，点D为AB的中点

15、，OD=AB=2.1cm将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，OB1=OB=4cm，B1D=OB1OD=1.1cm故答案为1.114、1【解析】试题分析：根据题意可知这是分式方程，0，然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=0，解之得x=1，经检验可知x=1是分式方程的解.答案为1.考点：分式方程的解法15、x1【解析】分析：分别求出两个不等式的解，从而得出不等式组的解集详解：解不等式可得：x1， 解不等式可得：x3， 不等式组的解为x1点睛：本题主要考查的是不等式组的解集，属于基础题型理解不等式的性质是解决这个问题的关键16、1【解析】根据已知他身上带的钱恰好能买5张3D

16、立体贺卡或20张普通贺卡得：1张3D立体贺卡的单价是1张普通贺卡单价的4倍，所以设1张3D立体贺卡x元，剩下的钱恰好还能买y张普通贺卡，根据3张3D立体贺卡张普通贺卡张3D立体贺卡，可得结论【详解】解：设1张3D立体贺卡x元，剩下的钱恰好还能买y张普通贺卡则1张普通贺卡为：元，由题意得：，答：剩下的钱恰好还能买1张普通贺卡故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：根据总价单价数量列式计算三、解答题（共8题，共72分）17、1【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【详解】解:，解不等式得

17、：x3，解不等式得：x2，所以不等式组的解集为：2x3，所以所有整数解的和为：1+0+1+2+3=1【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键18、1.【解析】分析：利用新定义得到101011=125+024+123+022+121+120，然后根据乘方的定义进行计算详解：101011=125+024+123+022+121+120=1，所以二进制中的数101011等于十进制中的1点睛：本题考查了有理数的乘方：有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方19、1【解析】试题分析：

18、先分别计算绝对值，算术平方根，零指数幂和负指数幂，然后相加即可试题解析：解：|1|（1）0（）113121 点睛：本题考查了实数的计算，熟悉计算的顺序和相关的法则是解决此题的关键20、（1）四边形AEAF为菱形理由见解析；（2）1【解析】（1）先证明AE=AF，再根据折叠的性质得AE=AE，AF=AF，然后根据菱形的判定方法可判断四边形AEAF为菱形；（2）四先利用四边形AEAF是正方形得到A=90，则AB=AC=BC=6，然后利用正方形AEAF的面积是ABC的一半得到AE2=66，然后利用算术平方根的定义求AE即可【详解】（1）四边形AEAF为菱形理由如下：AB=AC，B=C，EFBC，AE

19、F=B，AFE=C，AEF=AFE，AE=AF，AEF沿着直线EF向下翻折，得到AEF，AE=AE，AF=AF，AE=AE=AF=AF，四边形AEAF为菱形；（2）四边形AEAF是正方形，A=90，ABC为等腰直角三角形，AB=AC=BC=6=6，正方形AEAF的面积是ABC的一半，AE2=66，AE=1【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等21、见解析【解析】首先可得顶点坐标为（1，0），然后利用对称性列表，再描点，连线，即可作出该函数的图象【详解】列表得：x10123y41014如图：【点睛】此题考查了二次

20、函数的图象注意确定此二次函数的顶点坐标是关键22、（1）详见解析；（2）1【解析】（1）利用直线DE是线段AC的垂直平分线，得出ACDE，即AOD=COE=90，从而得出AODCOE，即可得出四边形ADCE是菱形.（2）利用当ACB=90时，ODBC，即有ADOABC，即可由相似三角形的性质和勾股定理得出OD和AO的长，即根据菱形的性质得出四边形ADCE的面积.【详解】（1）证明：由题意可知：分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；直线DE是线段AC的垂直平分线，ACDE，即AOD=COE=90；且AD=CD、AO=CO，又CEAB，1=2，在AOD和COE中

21、AODCOE（AAS），OD=OE，A0=CO，DO=EO，四边形ADCE是平行四边形，又ACDE，四边形ADCE是菱形；（2）解：当ACB=90时，ODBC，即有ADOABC， 又BC=6，OD=3，又ADC的周长为18，AD+AO=9， 即AD=9AO， 可得AO=4，DE=6，AC=8， 【点睛】考查线段垂直平分线的性质，菱形的判定，相似三角形的判定与性质等，综合性比较强.23、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）2.【解析】（1）由BD是O的切线得出DBA=90，推出CHBD，证AECAFD，得出比例式即可（2）证AECAFD，AHEABF，推出BF=DF，根据直角三角形斜边上中线性

22、质得出CF=DF=BF即可（3）求出EF=FC，求出G=FAG，推出AF=FG，求出AB=BG，连接OC，BC，求出FCB=CAB推出CG是O切线，由切割线定理（或AGCCGB）得出（2+FG）2=BGAG=2BG2，在RtBFG中，由勾股定理得出BG2=FG2BF2，推出FG24FG12=0，求出FG即可，从而由勾股定理求得AB=BG的长，从而得到O的半径r24、技术改进后每天加工1个零件【解析】分析：设技术改进前每天加工x个零件，则改进后每天加工1.5x个，根据题意列出分式方程，从而得出方程的解并进行检验得出答案详解：设技术改进前每天加工x个零件，则改进后每天加工1.5x个，根据题意可得， 解得x=100， 经检验x=100是原方程的解，则改进后每天加工1答：技术改进后每天加工1个零件点睛：本题主要考查的是分式方程的应用，属于基础题型根据题意得出等量关系是解题的关键，最后我们还必须要对方程的解进行检验