2023届上海市闵行区名校中考押题数学预测卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是米/秒，则所列方程正确的是（ ）ABCD2随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年的收入分别是60000元和80000元，下面是依据三种农作物

2、每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图依据统计图得出的以下四个结论正确的是（）A的收入去年和前年相同B的收入所占比例前年的比去年的大C去年的收入为2.8万D前年年收入不止三种农作物的收入3如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（）A3B4C5D64如图所示：有理数在数轴上的对应点，则下列式子中错误的是（ ）ABCD52017年5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里数字5550用科学记数法表示为（ ）A0.555104B5.55

3、103C5.55104D55.51036甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图线段OA和折线BCD分别表示两车离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系则下列说法正确的是（ ）A两车同时到达乙地B轿车在行驶过程中进行了提速C货车出发3小时后，轿车追上货车D两车在前80千米的速度相等7下列计算正确的是（）Aa4ba2b=a2b B（ab）2=a2b2Ca2a3=a6 D3a2+2a2=a28在平面直角坐标系中，将点 P (4，2)绕原点O 顺时针旋转 90，则其对应点Q 的坐标为( )A(2，4)B(2，4)

4、C(2，4)D(2，4)9下列命题中假命题是（ ）A正六边形的外角和等于B位似图形必定相似C样本方差越大，数据波动越小D方程无实数根10九章算术是中国古代数学的重要著作，方程术是它的最高成就，其中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两。问：牛、羊各直金几何？译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金 10 两；2 头牛、5 只羊，值金 8 两。问：每头牛、每只羊各值金多少两？” 设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，则列方程组错误的是（ ）ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，RtABC中，BAC=90，AB=3，AC=6，点D，E分别是边BC，AC上

5、的动点，则DA+DE的最小值为_12如图所示,直线y=x+1(记为l1)与直线y=mx+n(记为l2)相交于点P(a,2),则关于x的不等式x+1mx+n的解集为_.13已知三个数据3，x+3，3x的方差为，则x=_14观察如图中的数列排放顺序，根据其规律猜想：第10行第8个数应该是_15已知且，则=_16在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AOB60，AC6cm，则AB的长是_17计算的结果为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）豆豆妈妈用小米运动手环记录每天的运动情况，下面是她6天的数据记录（不完整）：（1）4月5日，4月6日，豆豆妈妈没来得及作记录，只有手机图片，请

6、你根据图片数据，帮她补全表格（2）豆豆利用自己学习的统计知识，把妈妈步行距离与燃烧脂肪情况用如下统计图表示出来，请你根据图中提供的信息写出结论： （写一条即可）（3）豆豆还帮妈妈分析出步行距离和卡路里消耗数近似成正比例关系，豆豆妈妈想使自己的卡路里消耗数达到250千卡，预估她一天步行距离为 公里（直接写出结果，精确到个位）19（5分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道上确定点D，使CD与垂直，测得CD的长等于21米，在上点D的同侧取点A、B，使CAD=30，CBD=60(

7、1)求AB的长(精确到0.1米，参考数据：)；(2)已知本路段对校车限速为40千米小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速?说明理由20（8分）计算：2-1+20160-3tan30+|-|21（10分）一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；求两次摸到的球的颜色不同的概率22（10分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x2）个羽毛球，供社区居民免费借用该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛

8、球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）请解答下列问题：分别写出yA、yB与x之间的关系式；若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案23（12分）定义：如果把一条抛物线绕它的顶点旋转180得到的抛物线我们称为原抛物线的“孪生抛物线”(1)求抛物线yx22x的“孪生抛物线”的表达

9、式；(2)若抛物线yx22x+c的顶点为D，与y轴交于点C，其“孪生抛物线”与y轴交于点C，请判断DCC的形状，并说明理由：(3)已知抛物线yx22x3与y轴交于点C，与x轴正半轴的交点为A，那么是否在其“孪生抛物线”上存在点P，在y轴上存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由24（14分）如图，ABC内接与O，AB是直径，O的切线PC交BA的延长线于点P，OFBC交AC于AC点E，交PC于点F，连接AF判断AF与O的位置关系并说明理由；若O的半径为4，AF=3，求AC的长参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分3

10、0分）1、C【解析】先分别表示出小进和小俊跑800米的时间，再根据小进比小俊少用了40秒列出方程即可【详解】小进跑800米用的时间为秒，小俊跑800米用的时间为秒，小进比小俊少用了40秒，方程是，故选C【点睛】本题考查了列分式方程解应用题，能找出题目中的相等关系式是解此题的关键2、C【解析】A、前年的收入为60000=19500，去年的收入为80000=26000，此选项错误；B、前年的收入所占比例为100%=30%，去年的收入所占比例为100%=32.5%，此选项错误；C、去年的收入为80000=28000=2.8（万元），此选项正确；D、前年年收入即为三种农作物的收入，此选项错误，故选C【

11、点睛】本题主要考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，并且通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系3、D【解析】欲求S1+S1，只要求出过A、B两点向x轴、y轴作垂线段与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线y=的系数k，由此即可求出S1+S1【详解】点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=4，S1+S1=4+4-11=2故选D4、C【解析】从数轴上可以看出a、b都是负数，且ab，由此逐项分析得出结论即可【详解】

12、由数轴可知：ab0，A、两数相乘，同号得正，ab0是正确的；B、同号相加，取相同的符号，a+b0是正确的；C、ab0，故选项是错误的；D、a-b=a+（-b）取a的符号，a-b0是正确的故选：C【点睛】此题考查有理数的混合运算，数轴，解题关键在于结合数轴进行解答.5、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：5550=5.551故选B【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其

13、中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6、B【解析】根据函数的图象即可直接得出结论;求得直线OA和DC的解析式,求得交点坐标即可；由图象无法求得B的横坐标;分别进行运算即可得出结论.【详解】由题意和图可得，轿车先到达乙地，故选项A错误，轿车在行驶过程中进行了提速，故选项B正确，货车的速度是：300560千米/时，轿车在BC段对应的速度是：千米/时，故选项D错误，设货车对应的函数解析式为ykx，5k300，得k60，即货车对应的函数解析式为y60x，设CD段轿车对应的函数解析式为yaxb，得，即CD段轿车对应的函数解析式为y110x195，令60x110x195，得x3.

14、9，即货车出发3.9小时后，轿车追上货车，故选项C错误，故选：B【点睛】此题考查一次函数的应用，解题的关键在于利用题中信息列出函数解析式7、D【解析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【详解】 故选项A错误， 故选项B错误，故选项C错误，故选项D正确，故选：D【点睛】考查整式的除法，完全平方公式，同底数幂相乘以及合并同类项，比较基础，难度不大.8、A【解析】首先求出MPO=QON，利用AAS证明PMOONQ，即可得到PM=ON，OM=QN，进而求出Q点坐标【详解】作图如下，MPO+POM=90，QON+POM=90，MPO=QON，在PMO和ONQ中， ，PMOONQ，

15、PM=ON，OM=QN，P点坐标为（4，2），Q点坐标为（2，4），故选A【点睛】此题主要考查了旋转的性质，以及全等三角形的判定和性质，关键是掌握旋转后对应线段相等9、C【解析】试题解析：A、正六边形的外角和等于360，是真命题；B、位似图形必定相似，是真命题；C、样本方差越大，数据波动越小，是假命题；D、方程x2+x+1=0无实数根，是真命题；故选：C考点：命题与定理10、D【解析】由5头牛、2只羊，值金10两可得：5x+2y=10，由2头牛、5只羊，值金8两可得2x+5y=8，则7头牛、7只羊，值金18两，据此可知7x+7y=18，据此可得答案【详解】解：设每头牛值金x两，每只羊值金y两，

16、由5头牛、2只羊，值金10两可得：5x+2y=10，由2头牛、5只羊，值金8两可得2x+5y=8，则7头牛、7只羊，值金18两，据此可知7x+7y=18，所以方程组错误，故选：D【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意找到相等关系及等式的基本性质二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【解析】【分析】如图，作A关于BC的对称点A，连接AA，交BC于F，过A作AEAC于E，交BC于D，则AD=AD，此时AD+DE的值最小，就是AE的长，根据相似三角形对应边的比可得结论【详解】如图，作A关于BC的对称点A，连接AA，交BC于F，过A作AEAC于E，交BC

17、于D，则AD=AD，此时AD+DE的值最小，就是AE的长；RtABC中，BAC=90，AB=3，AC=6，BC=9，SABC=ABAC=BCAF，36=9AF，AF=2，AA=2AF=4，AFD=DEC=90，ADF=CDE，A=C，AEA=BAC=90，AEABAC，AE=，即AD+DE的最小值是，故答案为【点睛】本题考查轴对称最短问题、三角形相似的性质和判定、两点之间线段最短、垂线段最短等知识，解题的关键是灵活运用轴对称以及垂线段最短解决最短问题.12、x1【解析】把y=2代入y=x+1，得x=1，点P的坐标为（1，2），根据图象可以知道当x1时，y=x+1的函数值不小于y=mx+n相应的

18、函数值，因而不等式x+1mx+n的解集是：x1，故答案为x1【点睛】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合13、1【解析】先由平均数的计算公式求出这组数据的平均数，再代入方差公式进行计算，即可求出x的值【详解】解：这三个数的平均数是：（3+x+3+3-x）3=3，则方差是：（3-3）2+（x+3-3）2+（3-x-3）2=，解得：x=1；故答案为：1【点睛】本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一组数据的波动大

19、小，方差越大，波动性越大，反之也成立14、1【解析】由n行有n个数，可得出第10行第8个数为第1个数，结合奇数为正偶数为负，即可求出结论【详解】解：第1行1个数，第2行2个数，第3行3个数，第9行9个数，第10行第8个数为第1+2+3+9+8=1个数又第2n1个数为2n1，第2n个数为2n，第10行第8个数应该是1故答案为：1【点睛】本题考查了规律型中数字的变化类，根据数的变化找出变化规律是解题的关键15、【解析】分析：根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求解即可详解：ABCABC，SABC：SABC=AB2：AB2=1：2，AB：AB=1：点睛：本题的关键是理解相似三角形的面积比等于相似比

20、的平方16、3cm【解析】根据矩形的对角线相等且互相平分可得OAOBODOC，由AOB60，判断出AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质求出AB即可【详解】解：四边形ABCD是矩形，AC6cmOAOCOBOD3cm，AOB60，AOB是等边三角形，ABOA3cm，故答案为：3cm【点睛】本题主要考查矩形的性质和等边三角形的判定和性质，解本题的关键是掌握矩形的对角线相等且互相平分17、【解析】根据同分母分式加减运算法则化简即可【详解】原式，故答案为【点睛】本题考查了分式的加减运算，熟记运算法则是解题的关键三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）见解析；（2）步行距离越大，燃烧脂肪越多；（

21、3）1【解析】（1）依据手机图片的中的数据，即可补全表格；（2）依据步行距离与燃烧脂肪情况，即可得出步行距离越大，燃烧脂肪越多；（3）步行距离和卡路里消耗数近似成正比例关系，即可预估她一天步行距离【详解】解：（1）由图可得，4月5日的步行数为7689，步行距离为5.0公里，卡路里消耗为142千卡，燃烧脂肪18克；4月6日的步行数为15638，步行距离为1.0公里，卡路里消耗为234千卡，燃烧脂肪30克；（2）由图可得，步行距离越大，燃烧脂肪越多；故答案为：步行距离越大，燃烧脂肪越多；（3）由图可得，步行时每公里约消耗卡路里25千卡，故豆豆妈妈想使自己的卡路里消耗数达到250千卡，预估她一天步行

22、距离为1公里故答案为：1【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确19、（1）24.2米(2) 超速，理由见解析【解析】（1）分别在RtADC与RtBDC中，利用正切函数，即可求得AD与BD的长，从而求得AB的长（2）由从A到B用时2秒，即可求得这辆校车的速度，比较与40千米/小时的大小，即可确定这辆校车是否超速【详解】解：（1）由題意得，在RtADC中，在RtBDC中，AB=ADBD=（米）（2）汽车从A到B用时2

23、秒，速度为24.22=12.1（米/秒），12.1米/秒=43.56千米/小时，该车速度为43.56千米/小时43.56千米/小时大于40千米/小时，此校车在AB路段超速20、 【解析】原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值化简，最后一项利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果；【详解】原式= = =【点睛】此题考查实数的混合运算此题难度不大，注意解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算21、（1）详见解析；（2）【解析】试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（

24、2）由（1）中树状图可求得两次摸到的球的颜色不同的情况有4种，再利用概率公式求解即可求得答案试题解析：（1）如图： ，所有可能的结果为（白1，白2）、（白1，红）、（白2，白1）、（白2，红）、（红，白1）、（红，白2）；（2）共有6种情况，两次摸到的球的颜色不同的情况有4种，概率为22、解：（1） yA=27x+270，yB=30x+240；（2）当2x10时，到B超市购买划算，当x=10时，两家超市一样划算，当x10时在A超市购买划算；（3）先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球【解析】（1）根据购买费用=单价数量建立关系就可以表示出yA、yB的解析式；（2）分三种

25、情况进行讨论，当yA=yB时，当yAyB时，当yAyB时，分别求出购买划算的方案；（3）分两种情况进行讨论计算求出需要的费用，再进行比较就可以求出结论【详解】解:（1）由题意，得yA=（1030+310x）0.9=27x+270；yB=1030+3（10x20）=30x+240；（2）当yA=yB时，27x+270=30x+240，得x=10；当yAyB时，27x+27030x+240，得x10；当yAyB时，27x+27030x+240，得x10当2x10时，到B超市购买划算，当x=10时，两家超市一样划算，当x10时在A超市购买划算（3）由题意知x=15，1510，选择A超市，yA=271

26、5+270=675（元），先选择B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A超市购买剩下的羽毛球：（101520）30.9=351（元），共需要费用1030+351=651（元）651元675元，最佳方案是先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球【点睛】本题考查一次函数的应用，根据题意确列出函数关系式是本题的解题关键.23、（1）y=-（x-1）=-x+2x-2;（2）等腰Rt，（3）P1（3，-8），P2（-3，-20）.【解析】（1）当抛物线绕其顶点旋转180后，抛物线的顶点坐标不变，只是开口方向相反，则可根据顶点式写出旋转后的抛物线解析式；（2）可分别求出原抛

27、物线和其“孪生抛物线”与y轴的交点坐标C、C，由点的坐标可知DCC是等腰直角三角形；（3）可求出A（3，0），C（0，-3），其“孪生抛物线”为y=-x2+2x-5，当AC为对角线时，由中点坐标可知点P不存在，当AC为边时，分两种情况可求得点P的坐标【详解】（1）抛物线y=x2-2x化为顶点式为y=（x-1）2-1，顶点坐标为（1，-1），由于抛物线y=x2-2x绕其顶点旋转180后抛物线的顶点坐标不变，只是开口方向相反，则所得抛物线解析式为y=-（x-1）2-1=-x2+2x-2；（2）DCC是等腰直角三角形，理由如下：抛物线y=x2-2x+c=（x-1）2+c-1，抛物线顶点为D的坐标为（

28、1，c-1），与y轴的交点C的坐标为（0，c），其“孪生抛物线”的解析式为y=-（x-1）2+c-1，与y轴的交点C的坐标为（0，c-2），CC=c-（c-2）=2，点D的横坐标为1，CDC=90，由对称性质可知DC=DC，DCC是等腰直角三角形；（3）抛物线y=x2-2x-3与y轴交于点C，与x轴正半轴的交点为A，令x=0，y=-3，令y=0时，y=x2-2x-3，解得x1=-1，x2=3，C（0，-3），A（3，0），y=x2-2x-3=（x-1）2-4，其“孪生抛物线”的解析式为y=-（x-1）2-4=-x2+2x-5，若A、C为平行四边形的对角线，其中点坐标为(，)，设P（a，-a2+

29、2a-5），A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，Q（0，a-3），化简得，a2+3a+5=0，0，方程无实数解，此时满足条件的点P不存在，若AC为平行四边形的边，点P在y轴右侧，则APCQ且AP=CQ，点C和点Q在y轴上，点P的横坐标为3，把x=3代入“孪生抛物线”的解析式y=-32+23-5=-9+6-5=-8，P1（3，-8），若AC为平行四边形的边，点P在y轴左侧，则AQCP且AQ=CP，点P的横坐标为-3，把x=-3代入“孪生抛物线”的解析式y=-9-6-5=-20，P2（-3，-20）原抛物线的“孪生抛物线”上存在点P1（3，-8），P2（-3，-20），在y轴上存在点Q，使以

30、点A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形【点睛】本题是二次函数综合题型，主此题主要考查了根据二次函数的图象的变换求抛物线的解析式，解题的关键是求出旋转后抛物线的顶点坐标以及确定出点P的位置，注意分情况讨论24、解：（1）AF与圆O的相切理由为：如图，连接OC，PC为圆O切线，CPOCOCP=90OFBC，AOF=B，COF=OCBOC=OB，OCB=BAOF=COF在AOF和COF中，OA=OC，AOF=COF，OF=OF，AOFCOF（SAS）OAF=OCF=90AF为圆O的切线，即AF与O的位置关系是相切（2）AOFCOF，AOF=COFOA=OC，E为AC中点，即AE=CE=AC，OE

31、ACOAAF，在RtAOF中，OA=4，AF=3，根据勾股定理得：OF=1SAOF=OAAF=OFAE，AE=AC=2AE=【解析】试题分析：（1）连接OC，先证出3=2，由SAS证明OAFOCF，得对应角相等OAF=OCF，再根据切线的性质得出OCF=90，证出OAF=90，即可得出结论；（2）先由勾股定理求出OF，再由三角形的面积求出AE，根据垂径定理得出AC=2AE试题解析：（1）连接OC，如图所示：AB是O直径，BCA=90，OFBC，AEO=90，1=2，B=3，OFAC，OC=OA，B=1，3=2，在OAF和OCF中，OAFOCF（SAS），OAF=OCF，PC是O的切线，OCF=90，OAF=90，FAOA，AF是O的切线；（2）O的半径为4，AF=3，OAF=90，OF=1FAOA，OFAC，AC=2AE，OAF的面积=AFOA=OFAE，34=1AE，解得：AE=，AC=2AE=考点：1.切线的判定与性质；2.勾股定理；3.相似三角形的判定与性质