2023届内蒙古北京八中学乌兰察布分校中考数学模拟预测题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1点A(4,3)经过某种图形变化后得到点B(-3,4),这种图形变化可以是()A关于x轴对称B关于y轴对称C绕原点逆时针旋转D绕原点顺时针旋转2在一个不透明的口袋里有
2、红、黄、蓝三种颜色的小球,这些球除颜色外都相同,其中有5个红球,4个蓝球若随机摸出一个蓝球的概率为,则随机摸出一个黄球的概率为()ABCD3下列几何体中,俯视图为三角形的是( )ABCD4已知关于x的一元二次方程x2+mx+n0的两个实数根分别为x12,x24,则m+n的值是()A10B10C6D25方程2x2x3=0的两个根为()Ax1=,x2=1Bx1=,x2=1Cx1=,x2=3Dx1=,x2=36已知二次函数 (为常数),当自变量的值满足时,与其对应的函数值的最大值为-1,则的值为( )A3或6B1或6C1或3D4或67如图,有一些点组成形如四边形的图案,每条“边”(包括顶点)有n(n
3、1)个点.当n2018时,这个图形总的点数S为()A8064B8067C8068D80728如图,小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离,在A点测得,在C点测得,又测得米,则小岛B到公路l的距离为( )米A25BCD9如图1,点E为矩形ABCD的边AD上一点,点P从点B出发沿BEEDDC运动到点C停止,点Q从点B出发沿BC运动到点C停止,它们运动的速度都是1cm/s若点P、Q同时开始运动,设运动时间为t(s),BPQ的面积为y(cm2),已知y与t之间的函数图象如图2所示给出下列结论:当0t10时,BPQ是等腰三角形;SABE=48cm2;14t22时,y=1101t;在运动过程中,使得ABP
4、是等腰三角形的P点一共有3个;当BPQ与BEA相似时,t=14.1其中正确结论的序号是()ABCD10如果,那么的值为( )A1B2CD二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11分解因式:x2yxy2=_12如图,一组平行横格线,其相邻横格线间的距离都相等,已知点A、B、C、D、O都在横格线上,且线段AD,BC交于点O,则AB:CD等于_13如图,AB为O的直径,C、D为O上的点,若CAB=40,则CAD=_14如图,直线yk1xb与双曲线交于A、B两点,其横坐标分别为1和5,则不等式k1xb的解集是15如图,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为E,如果AB=26,CD=24,那么sin
5、OCE= 16写出经过点(0,0),(2,0)的一个二次函数的解析式_(写一个即可)17如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为位似中心在y轴的左侧将OAB缩小得到OAB,若OAB与OAB的相似比为2:1,则点B(3,2)的对应点B的坐标为_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)如图,在梯形中,,点为边上一动点,作,垂足在边上,以点为圆心,为半径画圆,交射线于点.(1)当圆过点时,求圆的半径;(2)分别联结和,当时,以点为圆心,为半径的圆与圆相交,试求圆的半径的取值范围;(3)将劣弧沿直线翻折交于点,试通过计算说明线段和的比值为定值,并求出次定值.19(5分)列方程解应用题:为宣传社
6、会主义核心价值观,某社区居委会计划制作1200个大小相同的宣传栏现有甲、乙两个广告公司都具备制作能力,居委会派出相关人员分别到这两个广告公司了解情况,获得如下信息:信息一:甲公司单独制作完成这批宣传栏比乙公司单独制作完成这批宣传栏多用10天;信息二:乙公司每天制作的数量是甲公司每天制作数量的1.2倍根据以上信息,求甲、乙两个广告公司每天分别能制作多少个宣传栏?20(8分)某校组织学生去9km外的郊区游玩,一部分学生骑自行车先走,半小时后,其他学生乘公共汽车出发,结果他们同时到达己知公共汽车的速度是自行车速度的3倍,求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少?21(10分)定义:若四边形中某个顶点
7、与其它三个顶点的距离相等,则这个四边形叫做等距四边形,这个顶点叫做这个四边形的等距点(1)判断:一个内角为120的菱形等距四边形(填“是”或“不是”)(2)如图2,在55的网格图中有A、B两点,请在答题卷给出的两个网格图上各找出C、D两个格点,使得以A、B、C、D为顶点的四边形为互不全等的“等距四边形”,画出相应的“等距四边形”,并写出该等距四边形的端点均为非等距点的对角线长端点均为非等距点的对角线长为 端点均为非等距点的对角线长为(3)如图1,已知ABE与CDE都是等腰直角三角形,AEB=DEC=90,连结AD,AC,BC,若四边形ABCD是以A为等距点的等距四边形,求BCD的度数22(10
8、分)在一次数学活动课上,老师让同学们到操场上测量旗杆的高度,然后回来交流各自的测量方法小芳的测量方法是:拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处(如图),然后沿BC方向走到D处,这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上,又测得C、D两点的距离为3米,小芳的目高为1.5米,这样便可知道旗杆的高你认为这种测量方法是否可行?请说明理由23(12分)解方程:(1)x27x180(2)3x(x1)22x24(14分)如图,分别延长ABCD的边到,使,连接EF,分别交于,连结求证:参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、C【解析】分析:根据旋转的定义得到即可详解
9、:因为点A(4,3)经过某种图形变化后得到点B(-3,4),所以点A绕原点逆时针旋转90得到点B,故选C点睛:本题考查了旋转的性质:旋转前后两个图形全等,对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角2、A【解析】设黄球有x个,根据摸出一个球是蓝球的概率是,得出黄球的个数,再根据概率公式即可得出随机摸出一个黄球的概率【详解】解:设袋子中黄球有x个,根据题意,得:,解得:x=3,即袋中黄球有3个,所以随机摸出一个黄球的概率为,故选A【点睛】此题主要考查了概率公式的应用,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比得到所求的情况数是解决本题的关键3、C【解析】俯视图是从上面
10、所看到的图形,可根据各几何体的特点进行判断【详解】A.圆锥的俯视图是圆,中间有一点,故本选项不符合题意,B.几何体的俯视图是长方形,故本选项不符合题意,C.三棱柱的俯视图是三角形,故本选项符合题意,D.圆台的俯视图是圆环,故本选项不符合题意,故选C.【点睛】此题主要考查了由几何体判断三视图,正确把握观察角度是解题关键4、D【解析】根据“一元二次方程x2+mx+n0的两个实数根分别为x12,x24”,结合根与系数的关系,分别列出关于m和n的一元一次不等式,求出m和n的值,代入m+n即可得到答案【详解】解:根据题意得:x1+x2m2+4,解得:m6,x1x2n24,解得:n8,m+n6+82,故选
11、D【点睛】本题考查了根与系数的关系,正确掌握根与系数的关系是解决问题的关键5、A【解析】利用因式分解法解方程即可【详解】解:(2x-3)(x+1)=0,2x-3=0或x+1=0,所以x1=,x2=-1故选A【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法:因式分解法就是先把方程的右边化为0,再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式,那么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元一次方程的解,这样也就把原方程进行了降次,把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想)6、B【解析】分析:分h2、2h5和h5三种情况考虑:当h2时,根据二次函数的性质可得出关于h的一元二次方程,
12、解之即可得出结论;当2h5时,由此时函数的最大值为0与题意不符,可得出该情况不存在;当h5时,根据二次函数的性质可得出关于h的一元二次方程,解之即可得出结论综上即可得出结论详解:如图,当h2时,有-(2-h)2=-1, 解得:h1=1,h2=3(舍去);当2h5时,y=-(x-h)2的最大值为0,不符合题意;当h5时,有-(5-h)2=-1,解得:h3=4(舍去),h4=1综上所述:h的值为1或1故选B点睛:本题考查了二次函数的最值以及二次函数的性质,分h2、2h5和h5三种情况求出h值是解题的关键7、C【解析】分析:本题重点注意各个顶点同时在两条边上,计算点的个数时,不要把顶点重复计算了详解
13、:此题中要计算点的个数,可以类似周长的计算方法进行,但应注意各个顶点重复了一次 如当n=2时,共有S2=424=4;当n=3时,共有S3=434,依此类推,即Sn=4n4,当n=2018时,S2018=420184=1 故选C点睛:本题考查了图形的变化类问题,关键是通过归纳与总结,得到其中的规律8、B【解析】解:过点B作BEAD于E设BE=xBCD=60,tanBCE,在直角ABE中,AE=,AC=50米,则,解得即小岛B到公路l的距离为,故选B.9、D【解析】根据题意,得到P、Q分别同时到达D、C可判断,分段讨论PQ位置后可以判断,再由等腰三角形的分类讨论方法确定,根据两个点的相对位置判断点
14、P在DC上时,存在BPQ与BEA相似的可能性,分类讨论计算即可【详解】解:由图象可知,点Q到达C时,点P到E则BE=BC=10,ED=4故正确则AE=104=6t=10时,BPQ的面积等于 AB=DC=8故 故错误当14t22时, 故正确;分别以A、B为圆心,AB为半径画圆,将两圆交点连接即为AB垂直平分线则A、B及AB垂直平分线与点P运行路径的交点是P,满足ABP是等腰三角形此时,满足条件的点有4个,故错误BEA为直角三角形只有点P在DC边上时,有BPQ与BEA相似由已知,PQ=22t当或时,BPQ与BEA相似分别将数值代入或,解得t=(舍去)或t=14.1故正确故选:D【点睛】本题是动点问
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