2023届上海市浦东新区第一教育署中考押题数学预测卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，从正方形纸片的顶点沿虚线剪开，则1的度数可能是(

2、 )A44B45C46D472下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中，是中心对称图形的卡片是（）ABCD3下列运算中正确的是( )Ax2x8=x6Baa2=a2C（a2）3=a5D（3a）3=9a34如图，这是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，根据统计图提供的信息，可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）A8，9B8，8.5C16，8.5D16，10.55如图，在等腰直角ABC中，C=90，D为BC的中点，将ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sinBED的值是（）ABCD6如图1、2、3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图，已知甲的路

3、线为：ACB；乙的路线为：ADEFB，其中E为AB的中点；丙的路线为：AIJKB，其中J在AB上，且AJJB若符号表示直线前进，则根据图1、图2、图3的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为（）A甲=乙=丙B甲乙丙C乙丙甲D丙乙甲7计算36（6）的结果等于（）A6B9C30D684的平方根是（ ）A16B2C2D92017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135000用科学计数法表示正确的是（ ）A1.35106B1.35105C13.5104D13510310对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（）A图象分布在第二、四象限B当x0时，y随x的增大而增大C图象经

4、过点（1，2）D若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1x2，则y1y2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11用一个圆心角为120，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为_12将点P（1，3）绕原点顺时针旋转180后坐标变为_13在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是_14将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为_15如图，点A为函数y=（x0）图象上一点，连结OA，交函数y=（x0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则OBC的面积为_16

5、计算：+（|3|）0=_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，在ABC中，CAB90，CBA50，以AB为直径作O交BC于点D，点E在边AC上，且满足EDEA（1）求DOA的度数；（2）求证：直线ED与O相切18（8分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a1）中的x与y的部分对应值如表x1113y1353下列结论：ac1；当x1时，y的值随x值的增大而减小3是方程ax2+（b1）x+c=1的一个根；当1x3时，ax2+（b1）x+c1其中正确的结论是 19（8分）北京时间2019年3月10日0时28分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将中星卫星发射升空

6、，卫星进入预定轨道.如图，火星从地面处发射，当火箭达到点时，从位于地面雷达站处测得的距离是，仰角为；1秒后火箭到达点，测得的仰角为.(参考数据：sin42.40.67，cos42.40.74，tan42.40.905，sin45.50.71，cos45.50.70，tan45.51.02)求发射台与雷达站之间的距离；求这枚火箭从到的平均速度是多少(结果精确到0.01)？20（8分）我们来定义一种新运算：对于任意实数 x、y，“”为 ab（a+1）（b+1）1.（1）计算（3）9（2）嘉琪研究运算“”之后认为它满足交换律，你认为她的判断 （ 正确、错误）（3）请你帮助嘉琪完成她对运算“”是否满足

7、结合律的证明 21（8分）计算：|（2）0+2cos45 解方程： =122（10分）程大位是珠算发明家，他的名著直指算法统宗详述了传统的珠算规则，确立了算盘用书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？23（12分）某初中学校组织200位同学参加义务植树活动甲、乙两位同学分别调查了30位同学的植树情况，并将收集的数据进行了整理，绘制成统计表1和表2：表1：甲调查九年级30位同学植树情况 每人植树棵数78910人数36156表2：乙调查三个年级各10位

8、同学植树情况 每人植树棵数678910人数363126根据以上材料回答下列问题：（1）关于于植树棵数，表1中的中位数是 棵；表2中的众数是 棵；（2）你认为同学 （填“甲”或“乙”）所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况；（3）在问题（2）的基础上估计本次活动200位同学一共植树多少棵？24如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转角，得到矩形ABCD，BC与AD交于点E，AD的延长线与AD交于点F（1）如图，当=60时，连接DD，求DD和AF的长；（2）如图，当矩形ABCD的顶点A落在CD的延长线上时，求EF的长；（3）如图，当AE=EF时，连接AC，C

9、F，求ACCF的值参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、A【解析】连接正方形的对角线，然后依据正方形的性质进行判断即可【详解】解：如图所示：四边形为正方形，14511145故选：A【点睛】本题主要考查的是正方形的性质，熟练掌握正方形的性质是解题的关键2、C【解析】试题分析：由中心对称图形的概念可知，这四个图形中只有第三个是中心对称图形，故答案选C考点：中心对称图形的概念3、A【解析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即

10、可【详解】解：A、x2x8=x-6，故该选项正确；B、aa2=a3，故该选项错误；C、（a2）3=a6，故该选项错误；D、（3a）3=27a3，故该选项错误；故选A【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方和积的乘方，关键是掌握相关运算法则4、A【解析】根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数【详解】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于20，21两个数的平均数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9.故选A【点睛】考查了中位数、众数的概念本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最

11、中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数5、B【解析】先根据翻折变换的性质得到DEFAEF，再根据等腰三角形的性质及三角形外角的性质可得到BED=CDF，设CD=1，CF=x，则CA=CB=2，再根据勾股定理即可求解【详解】DEF是AEF翻折而成，DEFAEF，A=EDF，ABC是等腰直角三角形，EDF=45，由三角形外角性质得CDF+45=BED+45，BED=CDF，设CD=1，CF=x，则CA=CB=2，DF=FA=2-x，在RtCDF中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF

12、2，即x2+1=（2-x）2，解得：x=，sinBED=sinCDF=故选B【点睛】本题考查的是图形翻折变换的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理、三角形外角的性质，涉及面较广，但难易适中6、A【解析】分析：由角的度数可以知道2、3中的两个三角形的对应边都是平行的，所以图2，图3中的三角形都和图1中的三角形相似而且图2三角形全等，图3三角形相似详解：根据以上分析：所以图2可得AE=BE，AD=EF，DE=BE AE=BE=AB，AD=EF=AC，DE=BE=BC，甲=乙 图3与图1中，三个三角形相似，所以 = AJ+BJ=AB，AI+JK=AC，IJ+BK=BC， 甲=丙甲=乙=丙 故选A 点

13、睛：本题考查了的知识点是平行四边形的性质，解答本题的关键是利用相似三角形的平移，求得线段的关系7、A【解析】分析：根据有理数的除法法则计算可得详解：31（1）=（311）=1 故选A点睛：本题主要考查了有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除2除以任何一个不等于2的数，都得28、C【解析】试题解析：（2）2=4，4的平方根是2，故选C考点：平方根.9、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数

14、的绝对值1时，n是负数【详解】解：135000=1.35105故选B【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10、D【解析】根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A. k=20，它的图象在第二、四象限，故本选项正确；B. k=20时，y随x的增大而增大，故本选项正确；C.,点(1,2)在它的图象上，故本选项正确；D. 若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，,若x10 x2,则y2y1，故本选项错误.故选:D.【点睛】考查了反比例函数的图象与性质，掌握反比例函

15、数的性质是解题的关键.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、【解析】试题分析：，解得r=考点：弧长的计算12、（1，3）【解析】画出平面直角坐标系，然后作出点P绕原点O顺时针旋转180的点P的位置，再根据平面直角坐标系写出坐标即可【详解】如图所示：点P（-1，3）绕原点O顺时针旋转180后的对应点P的坐标为（1，-3）故答案是：（1，-3）【点睛】考查了坐标与图形变化-旋转，作出图形，利用数形结合的思想求解更简便，形象直观13、 【解析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小【详解】解：在一个不透明的袋子中装

16、有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是故答案为：【点睛】本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=14、y=2x+1【解析】分析：直接根据函数图象平移的法则进行解答即可详解：将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数是y=2x+4-3=2x+1；故答案为y=2x+1点睛：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的法则是解答此题的关键15、6【解析】根据题意可以分别设出点A、点B的坐标，根据点O、A、B在同一条直线上可以得到A、

17、B的坐标之间的关系，由AO=AC可知点C的横坐标是点A的横坐标的2倍，从而可以得到OBC的面积【详解】设点A的坐标为(a,),点B的坐标为(b,)，点C是x轴上一点，且AO=AC，点C的坐标是(2a,0)，设过点O(0,0),A(a, )的直线的解析式为：y=kx，=ka，解得k=，又点B(b, )在y=x上，=b,解得, =或= (舍去)，SOBC=6.故答案为：6.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与反比例函数的图象以及三角形的面积公式，解题的关键是熟练的掌握等腰三角形的性质与反比例函数的图象以及三角形的面积公式.16、【解析】原式= .三、解答题（共8题，共72分）17、（1）DOA =

18、100；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）根据CBA=50，利用圆周角定理即可求得DOA的度数；（2）连接OE，利用SSS证明EAOEDO，根据全等三角形的性质可得EDO=EAO=90，即可证明直线ED与O相切试题解析：（1）DBA=50，DOA=2DBA=100；（2）证明：连接OE，在EAO和EDO中，AO=DO，EA=ED，EO=EO，EAOEDO，得到EDO=EAO=90，直线ED与O相切考点：圆周角定理；全等三角形的判定及性质；切线的判定定理18、【解析】试题分析：x=1时y=1，x=1时，y=3，x=1时，y=5，解得，y=x2+3x+3，ac=13=31，故正确；对称轴为

19、直线，所以，当x时，y的值随x值的增大而减小，故错误；方程为x2+2x+3=1，整理得，x22x3=1，解得x1=1，x2=3，所以，3是方程ax2+（b1）x+c=1的一个根，正确，故正确；1x3时，ax2+（b1）x+c1正确，故正确；综上所述，结论正确的是故答案为【考点】二次函数的性质19、 ()发射台与雷达站之间的距离约为；()这枚火箭从到的平均速度大约是.【解析】()在RtACD中，根据锐角三角函数的定义，利用ADC的余弦值解直角三角形即可；()在RtBCD和RtACD中，利用BDC的正切值求出BC的长，利用ADC的正弦值求出AC的长，进而可得AB的长，即可得答案.【详解】()在中，

20、0.74，.答：发射台与雷达站之间的距离约为.()在中，.在中，.答：这枚火箭从到的平均速度大约是.【点睛】本题考查解直角三角形的应用，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题关键.20、（1）-21；（2）正确；（3）运算“”满足结合律【解析】（1）根据新定义运算法则即可求出答案（2）只需根据整式的运算证明法则ab=ba即可判断（3）只需根据整式的运算法则证明（ab）c=a（bc）即可判断【详解】（1）（-3）9=（-3+1）（9+1）-1=-21（2）ab=（a+1）（b+1）-1ba=（b+1）（a+1）-1，ab=ba，故满足交换律，故她判断正确；（3）由已知把原式化简得ab=（a+1）（b+

21、1）-1=ab+a+b（ab）c=（ab+a+b）c=（ab+a+b+1）（c+1）-1=abc+ac+ab+bc+a+b+ca（bc）=a（bcv+b+c）+（bc+b+c）+a=abc+ac+ab+bc+a+b+c（ab）c=a（bc）运算“”满足结合律【点睛】本题考查新定义运算，解题的关键是正确理解新定义运算的法则，本题属于中等题型21、（1）1；（2）x=1是原方程的根【解析】（1）直接化简二次根式进而利用零指数幂的性质以及特殊角三角函数值进而得出答案；（2）直接去分母再解方程得出答案【详解】（1）原式=21+2=1+=1；（2）去分母得：3x=x3+1，解得：x=1，检验：当x=1时

22、，x30，故x=1是原方程的根【点睛】此题主要考查了实数运算和解分式方程，正确掌握解分式方程的方法是解题关键22、大和尚有25人，小和尚有75人【解析】设大和尚有x人，小和尚有y人，根据100个和尚吃100个馒头且1个大和尚分3个、3个小和尚分1个，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论【详解】解：设大和尚有x人，小和尚有y人，依题意，得：，解得：答：大和尚有25人，小和尚有75人【点睛】考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键23、（1）9，9；（2）乙；（3）1680棵；【解析】（1）根据中位数定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺

23、序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数可得答案；（2）根据样本要具有代表性可得乙同学抽取的样本比较有代表性；（3）利用样本估计总体的方法计算即可【详解】（1）表1中30位同学植树情况的中位数是9棵，表2中的众数是9棵；故答案为：9，9；（2）乙同学所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况；故答案为：乙；（3）由题意可得：（36+67+38+129+610）30200=1680（棵），答：本次活动200位同学一共植树1680棵【点睛】本题考查了抽样调查，以及中位数，解题的关键是掌握中位数定义及抽样调查抽取的样本要具有代表性24、（1）DD=1，AF= 4；（2）；（1

24、）【解析】（1）如图中，矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转角，得到矩形ABCD，只要证明CDD是等边三角形即可解决问题；如图中，连接CF，在RtCDF中，求出FD即可解决问题；（2）由ADFADC，可推出DF的长，同理可得CDECBA，可求出DE的长，即可解决问题；（1）如图中，作FGCB于G，由SACF=ACCF=AFCD，把问题转化为求AFCD，只要证明ACF=90，证明CADFAC，即可解决问题；【详解】解：（1）如图中，矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转角，得到矩形ABCD，AD=AD=BC=BC=4，CD=CD=AB=AB=1ADC=ADC=90=60，DCD=60，CDD是等边三角

25、形，DD=CD=1如图中，连接CFCD=CD，CF=CF，CDF=CDF=90，CDFCDF，DCF=DCF=DCD=10在RtCDF中，tanDCF=，DF=，AF=ADDF=4（2）如图中，在RtACD中，D=90，AC2=AD2+CD2，AC=5，AD=2DAF=CAD，ADF=D=90，ADFADC，DF=同理可得CDECBA，ED=，EF=ED+DF=（1）如图中，作FGCB于G四边形ABCD是矩形，GF=CD=CD=1SCEF=EFDC=CEFG，CE=EF，AE=EF，AE=EF=CE，ACF=90ADC=ACF，CAD=FAC，CADFAC，AC2=ADAF，AF=SACF=ACCF=AFCD，ACCF=AFCD=