2023届北京市丰台区达标名校中考数学考试模拟冲刺卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回

2、。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1用尺现作图的方法在一个平行四边形内作菱形，下列作法错误的是 （ ）ABCD2已知点M (2，3 )在双曲线上，则下列一定在该双曲线上的是（ ）A(3，-2 )B(-2，-3 )C(2，3 )D(3，2)3在直角坐标平面内，已知点M(4，3)，以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围为( )ABCD4一次函数的图像不经过的象限是：（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小聪想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个主意:先在地上取一个可以直接到达A,B的点

3、C,找到AC,BC的中点D,E,并且测出DE的长为10m,则A,B间的距离为（ ）A15mB25mC30mD20m6如图，网格中的每个小正方形的边长是1，点M，N，O均为格点，点N在O上，若过点M作O的一条切线MK，切点为K，则MK（）A3B2C5D7在平面直角坐标系内，点P（a，a+3）的位置一定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限82018 年 1 月份，菏泽市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是 41， 45，41，44，40，42，41，这组数据的中位数、众数分别是（ ）A42，41B41，42C41，41D42，459下列运算结果正确的是（）Aa3+a4=a7Ba4

4、a3=aCa3a2=2a3D（a3）3=a610如图是二次函数y =ax2+bx + c(a0)图象如图所示，则下列结论，c0，2a + b=0；a+b+c=0，b24ac1的解集为x，不等式两边同时除以(a3)时不等号的方向改变，a30，a3.故答案为a3.点睛：本题考查了不等式的性质:在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.本题解不等号时方向改变,所以a-3小于0.15、x3【解析】由代数式有意义,得x-30,解得x3,故答案为: x3.【点睛】本题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念:分式无意义：分母为零;分式有意义：分母不为零;分式值为零：分子为零且

5、分母不为零.16、【解析】要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可【详解】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，AB=2dm，BC=BC=2dm，AC2=22+22=8，AC=2dm这圈金属丝的周长最小为2AC=4dm故答案为：4dm【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”是解题的关键三、解答题（共8题，共72分）17、周瑜去世的年龄为1

6、6岁【解析】设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x1根据题意建立方程求出其值就可以求出其结论【详解】设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x1由题意得；10（x1）+xx2，解得：x15，x26当x5时，周瑜的年龄25岁，非而立之年，不合题意，舍去；当x6时，周瑜年龄为16岁，完全符合题意答：周瑜去世的年龄为16岁【点睛】本题是一道数字问题的运用题，考查了列一元二次方程解实际问题的运用，在解答中理解而立之年是一个人10岁的年龄是关键18、（1），；（2）.【解析】分析：（1）由已知求出A、E的坐标，即可得出m的值和一次函数函数的解析式；（2）由，得到，由，得到设点坐标为，则点

7、坐标为，代入反比例函数解析式即可得到结论详解：（1）为的中点， 反比例函数图象过点，设图象经过、两点的一次函数表达式为：，解得，（2）， ，设点坐标为，则点坐标为 两点在图象上，解得：，点睛：本题考查了矩形的性质以及反比例函数一次函数的解析式解题的关键是求出点A、E、F的坐标19、 (1)补全图形见解析；(2)B；(3)估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有75人，就该年级经常随手丢垃圾的学生人数看出仍需要加强公共卫生教育、宣传和监督【解析】（1）根据被调查的总人数求出C情况的人数与B情况人数所占比例即可；（2）根据众数的定义求解即可；（3）该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生=总人数C

8、情况的比值.【详解】(1)被调查的总人数为6030%=200人，C情况的人数为200（60+130）=10人，B情况人数所占比例为100%=65%，补全图形如下：(2)由条形图知，B情况出现次数最多，所以众数为B，故答案为B(3)15005%=75，答：估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有75人，就该年级经常随手丢垃圾的学生人数看出仍需要加强公共卫生教育、宣传和监督【点睛】本题考查了众数与扇形统计图与条形统计图，解题的关键是熟练的掌握众数与扇形统计图与条形统计图的相关知识点.20、见解析【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得解集在数轴上表

9、示出来即可.【详解】解：去分母，得 3x164x2，移项，得：3x4x25，合并同类项，得x3，系数化为1，得 x3，不等式的解集在数轴上表示如下：【点睛】此题考查解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，解题关键在于掌握运算顺序.21、（1）150；（2）详见解析；（3）.【解析】（1）用A类人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；（2）用总人数分别减去A、C、D得到B类人数，再计算出它所占的百分比，然后补全两个统计图；（3）画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出刚好抽到不同性别学生的结果数，然后利用概率公式求解【详解】解：（1）1510%=150，所以共调查了150名学生；（2）喜

10、欢“立定跳远”学生的人数为150156030=45，喜欢“立定跳远”的学生所占百分比为120%40%10%=30%，两个统计图补充为：（3）画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中刚好抽到不同性别学生的结果数为12，所以刚好抽到不同性别学生的概率【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率也考查了统计图22、（1）x0；（2）1；（3）见解析；（4）图象关于y轴对称.【解析】（1）由分母不等于零可得答案；（2）求出y=1时x的值即可得；（3）根据表格中的数据，描点、连线即可得；（

11、4）由函数图象即可得【详解】（1）函数y=的定义域是x0，故答案为x0；（2）当y=1时，=1，解得：x=1或x=1，m=1，故答案为1；（3）如图所示：（4）图象关于y轴对称，故答案为图象关于y轴对称【点睛】本题主要考查反比例函数的图象与性质，解题的关键是掌握反比例函数自变量的取值范围、函数值的求法、列表描点画函数图象及反比例函数的性质23、（1）详见解析；（2）4分.【解析】（1）根据题意用列表法求出答案；（2）算出甲乙获胜的概率，从而求出乙胜一次的得分.【详解】（1）列表如下：由列表可得：P（数字之和为5），（2）因为P（甲胜），P（乙胜），甲胜一次得12分，要使这个游戏对双方公平，乙胜一次得分应为：1234分.【点睛】本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可.24、【解析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质化简，进而求出答案【详解】原式【点睛】考核知识点：三角函数混合运算.正确计算是关键.