2023届四川省宜宾二中学中考考前最后一卷数学试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1如图,ACB90,ACBC,ADCE,BECE,若AD3,BE1,则DE( )A1B2C3D42如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE平分BAD,分别交BC、BD于点E、P,连接OE,ADC=60,AB=BC=1,则下列结论:CAD=30BD=S平行四边形ABCD=ABACOE=
2、ADSAPO=,正确的个数是()A2B3C4D53古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16这样的数称为“正方形数”从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中,符合这一规律的是()A133+10B259+16C3615+21D4918+314某校九年级(1)班学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了1980张相片,如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为ABx(x+1)=1980C2x(x+1)=1980Dx(x-1)=19805如图,是一次函数y=kx+b与反比例
3、函数y=的图象,则关于x的不等式kx+b的解集为Ax1B2x1C2x0或x1Dx26已知,下列说法中,不正确的是( )AB与方向相同CD7下列成语描述的事件为随机事件的是()A水涨船高 B守株待兔 C水中捞月 D缘木求鱼8下列各点中,在二次函数的图象上的是( )ABCD9下列命题是假命题的是()A有一个外角是120的等腰三角形是等边三角形B等边三角形有3条对称轴C有两边和一角对应相等的两个三角形全等D有一边对应相等的两个等边三角形全等10对于有理数x、y定义一种运算“”:,其中a、b、c为常数,等式右边是通常的加法与乘法运算,已知,则的值为( )A-1B-11C1D11二、填空题(本大题共6个
4、小题,每小题3分,共18分)11某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是绿灯的概率为_12一名模型赛车手遥控一辆赛车,先前进1m,然后,原地逆时针方向旋转角a(0180)被称为一次操作若五次操作后,发现赛车回到出发点,则角为13_.14自2008年9月南水北调中线京石段应急供水工程通水以来,截至2018年5月8日5时52分,北京市累计接收河北四库来水和丹江口水库来水达50亿立方米已知丹江口水库来水量比河北四库来水量的2倍多1.82亿立方米,求河北四库来水量设河北四库来水量为x亿立方米,依题意,可列一元一次方程为_15如图,已知等边ABC的边长为
5、6,在AC,BC边上各取一点E,F,使AE=CF,连接AF、BE相交于点P,当点E从点A运动到点C时,点P经过点的路径长为_16如果抛物线y(k2)x2+k的开口向上,那么k的取值范围是_三、解答题(共8题,共72分)17(8分)先化简(x-),然后从-x的范围内选取一个合适的正整数作为x的值代入求值.18(8分)解分式方程: -1=19(8分)体育老师为了解本校九年级女生1分钟“仰卧起坐”体育测试项目的达标情况,从该校九年级136名女生中,随机抽取了20名女生,进行了1分钟仰卧起坐测试,获得数据如下:收集数据:抽取20名女生的1分钟仰卧起坐测试成绩(个)如下: 38 46 42 52 55
6、43 59 46 25 38 35 45 51 48 57 49 47 53 58 49 (1)整理、描述数据:请你按如下分组整理、描述样本数据,把下列表格补充完整: 范围 25x29 30x34 35x39 40x44 45x49 50x54 55x59 人数 (说明:每分钟仰卧起坐个数达到49个及以上时在中考体育测试中可以得到满分)(2)分析数据:样本数据的平均数、中位数、满分率如下表所示: 平均数 中位数 满分率 46.8 47.5 45%得出结论:估计该校九年级女生在中考体育测试中1分钟“仰卧起坐”项目可以得到满分的人数为 ;该中心所在区县的九年级女生的1分钟“仰卧起坐”总体测试成绩如
7、下: 平均数 中位数 满分率 45.3 49 51.2%请你结合该校样本测试成绩和该区县总体测试成绩,为该校九年级女生的1分钟“仰卧起坐”达标情况做一下评估,并提出相应建议20(8分)为厉行节能减排,倡导绿色出行,今年3月以来“共享单车”(俗称“小黄车”)公益活动登陆我市中心城区某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”,这批自行车包括A、B两种不同款型,请回答下列问题:问题1:单价该公司早期在甲街区进行了试点投放,共投放A、B两型自行车各50辆,投放成本共计7500元,其中B型车的成本单价比A型车高10元,A、B两型自行车的单价各是多少?问题2:投放方式该公司决定采取如下投放方式:甲街区
8、每1000人投放a辆“小黄车”,乙街区每1000人投放辆“小黄车”,按照这种投放方式,甲街区共投放1500辆,乙街区共投放1200辆,如果两个街区共有15万人,试求a的值21(8分)如图,在RtABC中,C=90,A=30,AB=8,点P从点A出发,沿折线ABBC向终点C运动,在AB上以每秒8个单位长度的速度运动,在BC上以每秒2个单位长度的速度运动,点Q从点C出发,沿CA方向以每秒个单位长度的速度运动,两点同时出发,当点P停止时,点Q也随之停止设点P运动的时间为t秒(1)求线段AQ的长;(用含t的代数式表示)(2)当点P在AB边上运动时,求PQ与ABC的一边垂直时t的值;(3)设APQ的面积
9、为S,求S与t的函数关系式;(4)当APQ是以PQ为腰的等腰三角形时,直接写出t的值22(10分)先化简,再求值:1,其中a=2sin60tan45,b=123(12分)如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,F是AM的中点,EFAM,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N求证:ABMEFA;若AB=12,BM=5,求DE的长244月9日上午8时,2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑,一名岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛,下面是两个孩子与记者的对话:根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、B【解析】根据余角的
10、性质,可得DCA与CBE的关系,根据AAS可得ACD与CBE的关系,根据全等三角形的性质,可得AD与CE的关系,根据线段的和差,可得答案【详解】ADC=BEC=90.BCE+CBE=90,BCE+CAD=90,DCA=CBE,在ACD和CBE中,,ACDCBE(AAS),CE=AD=3,CD=BE=1,DE=CECD=31=2,故答案选:B.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质,解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质.2、D【解析】先根据角平分线和平行得:BAE=BEA,则AB=BE=1,由有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形得:ABE是等边三角形,由外角的性质和等腰三角形的性质
11、得:ACE=30,最后由平行线的性质可作判断;先根据三角形中位线定理得:OE=AB=,OEAB,根据勾股定理计算OC=和OD的长,可得BD的长;因为BAC=90,根据平行四边形的面积公式可作判断;根据三角形中位线定理可作判断;根据同高三角形面积的比等于对应底边的比可得:SAOE=SEOC=OEOC=,代入可得结论【详解】AE平分BAD,BAE=DAE,四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ABC=ADC=60,DAE=BEA,BAE=BEA,AB=BE=1,ABE是等边三角形,AE=BE=1,BC=2,EC=1,AE=EC,EAC=ACE,AEB=EAC+ACE=60,ACE=30,ADBC,
12、CAD=ACE=30,故正确;BE=EC,OA=OC,OE=AB=,OEAB,EOC=BAC=60+30=90,RtEOC中,OC=,四边形ABCD是平行四边形,BCD=BAD=120,ACB=30,ACD=90,RtOCD中,OD=,BD=2OD=,故正确;由知:BAC=90,SABCD=ABAC,故正确;由知:OE是ABC的中位线,又AB=BC,BC=AD,OE=AB=AD,故正确;四边形ABCD是平行四边形,OA=OC=,SAOE=SEOC=OEOC=,OEAB,SAOP= SAOE=,故正确;本题正确的有:,5个,故选D【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质、直角三角形3
13、0度角的性质、三角形面积和平行四边形面积的计算;熟练掌握平行四边形的性质,证明ABE是等边三角形是解决问题的关键,并熟练掌握同高三角形面积的关系3、C【解析】本题考查探究、归纳的数学思想方法题中明确指出:任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和由于“正方形数”为两个“三角形数”之和,正方形数可以用代数式表示为:(n+1)2,两个三角形数分别表示为n(n+1)和(n+1)(n+2),所以由正方形数可以推得n的值,然后求得三角形数的值【详解】A中13不是“正方形数”;选项B、D中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和故选:C【点睛】此题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常
14、出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的4、D【解析】根据题意得:每人要赠送(x1)张相片,有x个人,然后根据题意可列出方程【详解】根据题意得:每人要赠送(x1)张相片,有x个人,全班共送:(x1)x=1980,故选D【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用,本题要注意读清题意,弄清楚每人要赠送(x1)张相片,有x个人是解决问题的关键.5、C【解析】根据反比例函数与一次函数在同一坐标系内的图象可直接解答【详解】观察图象,两函数图象的交点坐标为(1,2),(-2,-1),kx+b的解就是一次函数y=kx+b图象在反比例函数y=的图象的上方的时候x的取值范围,由图象可
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