2023届内蒙古自治区满洲里市重点达标名校中考数学押题试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，一个铁环上挂着6个分别编有号码1，2，3，4，5，6的铁片如果把其中编号为2，4的铁片取下来，再先后把它们穿回到铁环上的仼意位置，则铁环上的铁片（无论沿铁环如何滑动）不可能排成的情形是（）ABCD2如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）ABCD3一家商

2、店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（ ）A120元B125元C135元D140元4下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD5如图,在中， ,以边的中点为圆心,作半圆与相切，点分别是边和半圆上的动点,连接,则长的最大值与最小值的和是（ ）ABCD6如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后与“静”字相对的字是（ ）A着B沉C应D冷7如果两圆只有两条公切线,那么这两圆的位置关系是( )A内切B外切C相交D外离8已知O的半径为5，若OP=6，则点P与O的位置关系是（）A点P在O内B点P在O外C点

3、P在O上D无法判断9如图，以O为圆心的圆与直线交于A、B两点，若OAB恰为等边三角形，则弧AB的长度为（ ）ABCD10 “单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值.右图描述了某次单词复习中四位同学的单词记忆效率与复习的单词个数的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是( )ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11不等式组的解集为，则的取值范围为_12一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a(0180)被称为一次操作若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角为13如图，是由一些大小相

4、同的小正方体搭成的几何体分别从正面看和从上面看得到的平面图形，则搭成该几何体的小正方体最多是_个14如果xy5，那么代数式的值是_15分解因式: _.16如图，点A在反比例函数y=（x0）上，以OA为边作正方形OABC，边AB交y轴于点P，若PA：PB=1：2，则正方形OABC的面积=_17如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数的图象相交于A（2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b的解集为 _三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）已知：如图，ABC，射线BC上一点D求作：等腰PBD，使线段BD为等腰PBD的底边，点P在ABC内部，且点P到ABC两边的距离相等19（5分）

5、主题班会上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：A放下自我，彼此尊重； B放下利益，彼此平衡；C放下性格，彼此成就； D合理竞争，合作双赢要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：观点频数频率Aa0.2B120.24C8bD200.4（1）参加本次讨论的学生共有 人；表中a ，b ；（2）在扇形统计图中，求D所在扇形的圆心角的度数；（3）现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率20（8分）某商场

6、将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出 4台商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？21（10分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图治理杨絮一一您选哪一项？（单选）A减少杨树新增面积，控制杨树每

7、年的栽种量B调整树种结构，逐渐更换现有杨树C选育无絮杨品种，并推广种植D对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E其他根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有 人；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是 ；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数22（10分）已知抛物线yax2bx若此抛物线与直线yx只有一个公共点，且向右平移1个单位长度后，刚好过点（3，1）求此抛物线的解析式；以y轴上的点P（1，n）为中心，作该抛物线关于点P对称的抛物线y，若这两条抛物线有公共点，求n的取值范围；若a1，将此抛物线向上平移c个单位（c

8、1），当xc时，y1；当1xc时，y1试比较ac与1的大小，并说明理由23（12分）货车行驶25与轿车行驶35所用时间相同已知轿车每小时比货车多行驶20，求货车行驶的速度24（14分）已知：a是2的相反数，b是2的倒数，则（1）a=_，b=_；（2）求代数式a2b+ab的值参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】摘掉铁片2，4后，铁片1，1，5，6在铁环上按逆时针排列，无论将铁片2，4穿回哪里，铁片1，1，5，6在铁环上的顺序不变，观察四个选择即可得出结论【详解】解：摘掉铁片2，4后，铁片1，1，5，6在铁环上按逆时针排列，选项A，B，C中铁片顺序为1

9、，1，5，6，选项D中铁片顺序为1，5，6，1故选D【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，找准铁片1，1，5，6在铁环上的顺序不变是解题的关键2、A【解析】分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案详解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：A点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图3、B【解析】试题分析：通过理解题意可知本题的等量关系，即每件作服装仍可获利=按成本价提高40%后标价，又以8折卖出，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解解：设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：x+15=（x+40%x）80%解这个方

10、程得：x=125则这种服装每件的成本是125元故选B考点：一元一次方程的应用4、B【解析】根据最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式判断即可【详解】A、 =4，不符合题意；B、是最简二次根式，符合题意；C、=，不符合题意；D、=，不符合题意；故选B【点睛】本题考查最简二次根式的定义最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式5、C【解析】如图，设O与AC相切于点E，连接OE，作OP1BC垂足为P1交O于Q1，此时垂线段OP1最短，P1Q1最小值为OP1-OQ1，求出OP1，如图当Q2在AB

11、边上时，P2与B重合时，P2Q2最大值=5+3=8，由此不难解决问题【详解】解：如图，设O与AC相切于点E，连接OE，作OP1BC垂足为P1交O于Q1，此时垂线段OP1最短，P1Q1最小值为OP1-OQ1，AB=10，AC=8，BC=6，AB2=AC2+BC2，C=10，OP1B=10，OP1ACAO=OB，P1C=P1B，OP1=AC=4，P1Q1最小值为OP1-OQ1=1，如图，当Q2在AB边上时，P2与B重合时，P2Q2经过圆心，经过圆心的弦最长，P2Q2最大值=5+3=8，PQ长的最大值与最小值的和是1故选：C【点睛】本题考查切线的性质、三角形中位线定理等知识，解题的关键是正确找到点P

12、Q取得最大值、最小值时的位置，属于中考常考题型6、A【解析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，据此作答【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“沉”与面“考”相对，面“着”与面“静”相对，“冷”与面“应”相对故选：A【点睛】本题主要考查了利用正方体及其表面展开图的特点解题，明确正方体的展开图的特征是解决此题的关键7、C【解析】两圆内含时，无公切线；两圆内切时，只有一条公切线；两圆外离时，有4条公切线；两圆外切时，有3条公切线；两圆相交时，有2条公切线【详解】根据两圆相交时才有2条公切线故选C【点睛】本题考查了圆与圆的位置关系熟悉两圆的不同位置关系中的外公

13、切线和内公切线的条数8、B【解析】比较OP与半径的大小即可判断.【详解】，点P在外，故选B【点睛】本题考查点与圆的位置关系，记住：点与圆的位置关系有3种设的半径为r，点P到圆心的距离，则有：点P在圆外；点P在圆上；点P在圆内.9、C【解析】过点作， ， ， 为等腰直角三角形， ， 为等边三角形， ， 故选C.10、C【解析】分析:在四位同学中，M同学单词记忆效率最高，但是复习的单词最少，T同学复习的单词最多，但是他的单词记忆效率最低，N,S两位同学的单词记忆效率基本相同，但是S同学复习的单词最多，这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的应该是S.详解：在四位同学中，M同学单词记忆效

14、率最高，但是复习的单词最少，T同学复习的单词最多，但是他的单词记忆效率最低，N,S两位同学的单词记忆效率基本相同，但是S同学复习的单词最多，这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的应该是S.故选C.点睛：考查函数的图象，正确理解题目的意思是解题的关键.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、k1【解析】解不等式2x+96x+1可得x2，解不等式x-k1，可得xk+1，由于x2，可知k+12，解得k1.故答案为k1.12、7 2或144【解析】五次操作后，发现赛车回到出发点，正好走了一个正五边形，因为原地逆时针方向旋转角a(0180)，那么朝左和朝右就是两个不同的结论所以

15、角=（5-2）1805=108,则180-108=72或者角=（5-2）1805=108，180-722=14413、7【解析】首先利用从上面看而得出的俯视图得出该几何体的第一层是由几个小正方体组成，然后进一步根据其从正面看得出的主视图得知其第二层最多可以放几个小正方体，然后进一步计算即可得出答案.【详解】根据俯视图可得出第一层由5个小正方体组成；再结合主视图，该正方体第二层最多可放2个小正方体，最多是7个，故答案为：7.【点睛】本题主要考查了三视图的运用，熟练掌握三视图的特性是解题关键.14、1【解析】先将分式化简,然后将x+y=1代入即可求出答案【详解】当xy1时，原式xy1，故答案为：1

16、【点睛】本题考查分式的化简求值,解题的关键是利用运用分式的运算法则求解代数式.15、【解析】先提取公因式b，再利用完全平方公式进行二次分解解答：解：a1b-1ab+b，=b（a1-1a+1），（提取公因式）=b（a-1）1（完全平方公式）16、1.【解析】根据题意作出合适的辅助线，然后根据正方形的性质和反比例函数的性质，相似三角形的判定和性质、勾股定理可以求得AB的长【详解】解：由题意可得：OA=AB，设AP=a，则BP=2a，OA=3a，设点A的坐标为（m，），作AEx轴于点EPAO=OEA=90，POA+AOE=90，AOE+OAE=90，POA=OAE，POAOAE，=，即=，解得：m=

17、1或m=1（舍去），点A的坐标为（1，3），OA=，正方形OABC的面积=OA2=1故答案为1【点睛】本题考查了反比例函数图象点的坐标特征、正方形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答17、2x0或x1【解析】根据一次函数图象与反比例函数图象的上下位置关系结合交点坐标，即可得出不等式的解集【详解】观察函数图象，发现：当2x0或x1时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，不等式ax+b的解集是2x0或x1【点睛】本题主要考查一次函数图象与反比例函数图象，数形结合思想是关键.三、解答题（共7小题，满分69分）18、作图见解析.【解析】由题意可知，先作出AB

18、C的平分线，再作出线段BD的垂直平分线，交点即是P点.【详解】点P到ABC两边的距离相等，点P在ABC的平分线上；线段BD为等腰PBD的底边，PB=PD，点P在线段BD的垂直平分线上，点P是ABC的平分线与线段BD的垂直平分线的交点，如图所示：【点睛】此题主要考查了尺规作图，正确把握角平分线的性质和线段垂直平分线的性质是解题的关键.19、（1）50、10、0.16；（2）144；（3）.【解析】（1）由B观点的人数和所占的频率即可求出总人数；由总人数即可求出a、b的值，（2）用360乘以D观点的频率即可得；（3）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解【详解】解：（1）参加本次讨论的学生共

19、有120.24=50，则a=500.2=10，b=850=0.16，故答案为50、10、0.16；（2）D所在扇形的圆心角的度数为3600.4=144；（3）根据题意画出树状图如下：由树形图可知：共有12中可能情况，选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率有6种，所以选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率为【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比20、100或200【解析】试题分析：此题利用每一台冰箱的利润每天售出的台数=每天盈利，设出每台冰箱应降价x元，列方程解答即可试题解析：设每台冰箱应降价x元，每件冰箱的利润是：元，卖（8+4）件

20、，列方程得，（8+4）=4800，x2300x+20000=0，解得x1=200，x2=100；要使百姓得到实惠，只能取x=200，答：每台冰箱应降价200元考点：一元二次方程的应用21、（1）2000；（2）28.8；（3）补图见解析；（4）36万人.【解析】分析：（1）将A选项人数除以总人数即可得；（2）用360乘以E选项人数所占比例可得；（3）用总人数乘以D选项人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可得；（4）用总人数乘以样本中C选项人数所占百分比可得详解：（1）本次接受调查的市民人数为30015%=2000人，（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是360=28.8，（3）D选项的人

21、数为200025%=500，补全条形图如下：（4）估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为9040%=36（万人）点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22、（1）；n1；（2）ac1，见解析.【解析】（1）1求解b1，将点（3，1）代入平移后解析式，即可；顶点为（1，）关于P（1，n）对称点的坐标是（1，2n），关于点P中心对称的新抛物线y（x+1）2+2nx2+x+2n，联立方程组即可求n的范围；（2）将点（c，1）代入yax2bx+c

22、得到acb+11，bac+1，当1xc时，y1. c，b2ac，ac+12ac，ac1；【详解】解：（1）ax2bxx，ax2（b+1）x1，（b+1）21，b1，平移后的抛物线ya（x1）2b（x1）过点（3，1），4a2b1，a，b1，原抛物线：yx2+x，其顶点为（1，）关于P（1，n）对称点的坐标是（1，2n），关于点P中心对称的新抛物线y（x+1）2+2nx2+x+2n由得：x2+2n1有解，所以n1（2）由题知：a1，将此抛物线yax2bx向上平移c个单位（c1），其解析式为：yax2bx+c过点（c，1），ac2bc+c1 （c1），acb+11，bac+1，且当x1时，yc，对

23、称轴：x，抛物线开口向上，画草图如右所示由题知，当1xc时，y1c，b2ac，ac+12ac，ac1；【点睛】本题考查二次函数的图象及性质；掌握二次函数图象平移时改变位置，而a的值不变是解题的关键23、50千米/小时.【解析】根据题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出方程求解即可【详解】解：设货车的速度为x千米/小时，依题意得：解：根据题意，得 解得：x=50经检验x=50是原方程的解.答：货车的速度为50千米/小时.【点睛】本题考查了分式方程的应用，找出题中的等量关系，列出关系式是解题的关键.24、2 【解析】试题分析：利用相反数和倒数的定义即可得出.先因式分解，再代入求出即可.试题解析：是的相反数，是的倒数，当时， 点睛:只有符号不同的两个数互为相反数.乘积为的两个数互为倒数.