2023届山东省烟台龙口市中考数学模拟试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是()A2n+2B4n+4C4n4D4n2方程x2kx+1=0有两个相等的实数根,则k的值是()A2B2C2D033的绝对值是()A3B3
2、C-D4如图,在ABC中,AED=B,DE=6,AB=10,AE=8,则BC的长度为( )ABC3D5若数a使关于x的不等式组有解且所有解都是2x+60的解,且使关于y的分式方程+3=有整数解,则满足条件的所有整数a的个数是()A5B4C3D26如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y=(x0)的图象经过菱形OABC中心E点,则k的值为()A6B8C10D127如图,下列各数中,数轴上点A表示的可能是( )A4的算术平方根B4的立方根C8的算术平方根D8的立方根8某市2010年元旦这天的最高气温是8,最低气温是2,则这天的最高气温比最低气温高(
3、)A10B10C6D69由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是()A B C D10如图是某个几何体的展开图,该几何体是()A三棱柱B三棱锥C圆柱D圆锥二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则_12若一个扇形的圆心角为60,面积为6,则这个扇形的半径为_13已知圆锥的底面圆半径为3cm,高为4cm,则圆锥的侧面积是_cm2.14已知一组数据3、3,2、1、3、0、4、x的平均数是1,则众数是_15农科院新培育出A、B两种新麦种,为了了解它们的发芽情况,在推广前做了五次发芽实验,每次随机各自取相同种子数,在相同的培育环境中
4、分别实验,实验情况记录如下:种子数量10020050010002000A出芽种子数961654919841965发芽率0.960.830.980.980.98B出芽种子数961924869771946发芽率0.960.960.970.980.97下面有三个推断:当实验种子数量为100时,两种种子的发芽率均为0.96,所以他们发芽的概率一样;随着实验种子数量的增加,A种子出芽率在0.98附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计A种子出芽的概率是0.98;在同样的地质环境下播种,A种子的出芽率可能会高于B种子其中合理的是_(只填序号)16在ABC中,AB=AC,BDAC于D,BE平分ABD交AC于E
5、,sinA=,BC=,则 AE=_.三、解答题(共8题,共72分)17(8分)小明和小亮玩一个游戏:取三张大小、质地都相同的卡片,上面分别标有数字2、3、4(背面完全相同),现将标有数字的一面朝下小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和请你用画树状图或列表的方法,求出这两数和为6的概率如果和为奇数,则小明胜;若和为偶数,则小亮胜你认为这个游戏规则对双方公平吗?做出判断,并说明理由18(8分)已知:a+b4(1)求代数式(a+1)(b+1)ab值;(2)若代数式a22ab+b2+2a+2b的值等于17,求ab的值19(8分)解分式方程:
6、20(8分)如图,在ABC中,ACB=90,O是边AC上一点,以O为圆心,以OA为半径的圆分别交AB、AC于点E、D,在BC的延长线上取点F,使得BF=EF(1)判断直线EF与O的位置关系,并说明理由;(2)若A=30,求证:DG=DA;(3)若A=30,且图中阴影部分的面积等于2,求O的半径的长21(8分)经过江汉平原的沪蓉(上海成都)高速铁路即将动工工程需要测量汉江某一段的宽度如图,一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向,测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处,测得ACB=68(1)求所测之处江的宽度(sin680.93,cos680.37,tan68
7、2.1);(2)除(1)的测量方案外,请你再设计一种测量江宽的方案,并在图中画出图形(不用考虑计算问题,叙述清楚即可)22(10分)有A,B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和1B 布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字1,1和2小明从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y,这样就确定点Q的一个坐标为(x,y)(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标;(1)求点Q落在直线y=x1上的概率23(12分)已知:如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,ABC=90,DEAC于点F,交BC于点G,交AB的延长线
8、于点E,且AE=AC求证:BG=FG;若AD=DC=2,求AB的长24已知抛物线yx2(2m+1)x+m2+m,其中m是常数(1)求证:不论m为何值,该抛物线与z轴一定有两个公共点;(2)若该抛物线的对称轴为直线x,请求出该抛物线的顶点坐标参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、D【解析】试题分析:由已知的三个图可得到一般的规律,即第n个图形中三角形的个数是4n,根据一般规律解题即可解:根据给出的3个图形可以知道:第1个图形中三角形的个数是4,第2个图形中三角形的个数是8,第3个图形中三角形的个数是12,从而得出一般的规律,第n个图形中三角形的个数是4n故选D考点:规律型:图
9、形的变化类2、C【解析】根据已知得出=(k)2411=0,解关于k的方程即可得【详解】方程x2kx+1=0有两个相等的实数根,=(k)2411=0,解得:k=2,故选C【点睛】本题考查了根的判别式的应用,注意:一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c为常数,a0),当b24ac0时,方程有两个不相等的实数根;当b24ac=0时,方程有两个相等的实数根;当b24ac0时,方程无实数根3、B【解析】根据负数的绝对值是它的相反数,可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得:|-1|=1故选B【点睛】本题考查绝对值的性质,需要掌握非负数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数.4、A【解析】AED=
10、B,A=AADEACB,DE=6,AB=10,AE=8,解得BC.故选A.5、D【解析】由不等式组有解且满足已知不等式,以及分式方程有整数解,确定出满足题意整数a的值即可【详解】不等式组整理得:,由不等式组有解且都是2x+60,即x-3的解,得到-3a-13,即-2a4,即a=-1,0,1,2,3,4,分式方程去分母得:5-y+3y-3=a,即y=,由分式方程有整数解,得到a=0,2,共2个,故选:D【点睛】本题考查了分式方程的解,解一元一次不等式,以及解一元一次不等式组,熟练掌握运算法则是解本题的关键6、B【解析】根据勾股定理得到OA=5,根据菱形的性质得到AB=OA=5,ABx轴,求得B(
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