2023届北京市密云区冯家峪中学中考试题猜想数学试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1下列代数运算正确的是()A(x+1)2=x2+1B(x3)2=x5C(2x)2=2x2Dx3x2=x52山西有着悠久的历史,远在100 多万年前就有古人类生息在这块土地上春秋时期,山西大部分为晋国领地,故山西简称为“晋”,战国初韩、
2、赵、魏三分晋,山西又有“三晋”之称,下面四个以“晋”字为原型的Logo 图案中,是轴对称图形的共有()ABCD3如图,小桥用黑白棋子组成的一组图案,第1个图案由1个黑子组成,第2个图案由1个黑子和6个白子组成,第3个图案由13个黑子和6个白子组成,按照这样的规律排列下去,则第8个图案中共有( )和黑子A37B42C73D1214如图,是半圆的直径,点、是半圆的三等分点,弦.现将一飞镖掷向该图,则飞镖落在阴影区域的概率为()ABCD5在以下四个图案中,是轴对称图形的是()ABCD6在下列实数中,3,0,2,1中,绝对值最小的数是()A3B0CD17对于代数式ax2+bx+c(a0),下列说法正确
3、的是( ) 如果存在两个实数pq,使得ap2+bp+c=aq2+bq+c,则a+bx+c=a(x-p)(x-q)存在三个实数mns,使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c如果ac0,则一定存在两个实数mn,使am2+bm+c0an2+bn+c如果ac0,则一定存在两个实数mn,使am2+bm+c0an2+bn+cABCD8已知实数a0,则下列事件中是必然事件的是()Aa+30Ba30C3a0Da309小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起,其中,则等于ABCD10如图,正六边形ABCDEF内接于O,半径为4,则这个正六边形的边心距OM的长为()A2B2CD4二、填空题
4、(共7小题,每小题3分,满分21分)11从“线段,等边三角形,圆,矩形,正六边形”这五个图形中任取一个,取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是_12亲爱的同学们,在我们的生活中处处有数学的身影.请看图,折叠一张三角形纸片,把三角形的三个角拼在一起,就得到一个著名的几何定理,请你写出这一定理的结论:“三角形的三个内角和等于_.”13如图,将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,如此继续下去,结果如下表:则an_(用含n的代数式表示)所剪次数1234n正三角形个数471013an14如图,是用三角形摆成的图案,摆第一层图需要1个三角形,摆第
5、二层图需要3个三角形,摆第三层图需要7个三角形,摆第四层图需要13个三角形,摆第五层图需要21个三角形,摆第n层图需要_个三角形15有4根细木棒,长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm,从中任选3根,恰好能搭成一个三角形的概率是_16在平面直角坐标系xOy中,位于第一象限内的点A(1,2)在x轴上的正投影为点A,则cosAOA=_17如图,AC是以AB为直径的O的弦,点D是O上的一点,过点D作O的切线交直线AC于点E,AD平分BAE,若AB=10,DE=3,则AE的长为_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)在我校举办的“读好书、讲礼仪”活动中,各班积极行动,图书角的新书、好书不断
6、增多,除学校购买的图书外,还有师生捐献的图书,下面是九(1)班全体同学捐献图书情况的统计图(每人都有捐书)请你根据以上统计图中的信息,解答下列问题:该班有学生多少人?补全条形统计图九(1)班全体同学所捐图书是 6 本的人数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角为多少度?请你估计全校 2000 名学生所捐图书的数量19(5分)作图题:在ABC内找一点P,使它到ABC的两边的距离相等,并且到点A、C的距离也相等(写出作法,保留作图痕迹)20(8分)某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据
7、如下表:售价x/(元/千克)506070销售量y/千克1008060 (1)求y与x之间的函数表达式;设商品每天的总利润为W(元),求W与x之间的函数表达式(利润收入成本);试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况,并指出售价为多少时获得最大利润,最大利润是多少?21(10分)随着通讯技术迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷每人必选且只选一种,在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:这次统计共抽查了_名学生;在扇形统计图中,表示“QQ”的扇形圆心角的度数为_;将条
8、形统计图补充完整;该校共有1500名学生,请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名.22(10分)据报道,“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度,随机抽取部分学生进行了一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:(1)接受问卷调查的学生共有_名,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_;请补全条形统计图;(2)若该校共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人
9、数;(3)“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种,规则为:剪刀胜布,布胜石头,石头胜剪刀,若双方出现相同手势,则算打平若小刚和小明两人只比赛一局,请用树状图或列表法求两人打平的概率23(12分)校园手机现象已经受到社会的广泛关注某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题在该校校园内进行了随机调查并将调查数据作出如下不完整的整理;看法频数频率赞成5无所谓0.1反对400.8(1)本次调查共调查了 人;(直接填空)请把整理的不完整图表补充完整;若该校有3000名学生,请您估计该校持“反对”态度的学生人数24(14分)如图,已知AB是O的直径,点
10、C、D在O上,点E在O外,EAC=D=60求ABC的度数;求证:AE是O的切线;当BC=4时,求劣弧AC的长参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、D【解析】分别根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式进行逐一计算即可【详解】解:A. (x+1)2=x2+2x+1,故A错误;B. (x3)2=x6,故B错误;C. (2x)2=4x2,故C错误.D. x3x2=x5,故D正确.故本题选D.【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式,熟练掌握他们的定义是解题的关键.2、D【解析】根据轴对称图形的概念求解【详解】A、不是轴对称图形
11、,故此选项错误;B、不是轴对称图形,故此选项错误;C、不是轴对称图形,故此选项错误;D、是轴对称图形,故此选项正确故选D【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合3、C【解析】解:第1、2图案中黑子有1个,第3、4图案中黑子有1+26=13个,第5、6图案中黑子有1+26+46=37个,第7、8图案中黑子有1+26+46+66=73个故选C点睛:本题考查了规律型:图形的变化类:通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素,然后推广到一般情况4、D【解析】连接OC、OD、BD,根据点C,D是半圆O的三等分点,推导出OCBD且BOD是
12、等边三角形,阴影部分面积转化为扇形BOD的面积,分别计算出扇形BOD的面积和半圆的面积,然后根据概率公式即可得出答案【详解】解:如图,连接OC、OD、BD,点C、D是半圆O的三等分点,AOC=COD=DOB=60,OC=OD,COD是等边三角形,OC=OD=CD,OB=OD,BOD是等边三角形,则ODB=60,ODB=COD=60,OCBD,S阴影=S扇形OBD,S半圆O,飞镖落在阴影区域的概率,故选:D【点睛】本题主要考查扇形面积的计算和几何概率问题:概率=相应的面积与总面积之比,解题的关键是把求不规则图形的面积转化为求规则图形的面积5、A【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除
13、法求解【详解】A、是轴对称图形,故本选项正确;B、不是轴对称图形,故本选项错误;C、不是轴对称图形,故本选项错误;D、不是轴对称图形,故本选项错误故选:A【点睛】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合6、B【解析】|3|=3,|=,|0|=0,|2|=2,|1|=1,3210,绝对值最小的数是0,故选:B7、A【解析】设 (1)如果存在两个实数pq,使得ap2+bp+c=aq2+bq+c,则说明在中,当x=p和x=q时的y值相等,但并不能说明此时p、q是与x轴交点的横坐标,故中结论不一定成立;(2)若am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c,
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