2022-2023学年吉林省吉林市高考冲刺模拟数学试题含解析.doc
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1、2023年高考数学模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
2、1是虚数单位,则( )A1B2CD2已知,函数,若函数恰有三个零点,则( )ABCD3抛物线的焦点是双曲线的右焦点,点是曲线的交点,点在抛物线的准线上,是以点为直角顶点的等腰直角三角形,则双曲线的离心率为( )ABCD4已知平面向量满足与的夹角为,且,则实数的值为( )ABCD5复数的共轭复数为( )ABCD6在中,点,分别在线段,上,且,则( )ABC4D97设集合则( )ABCD8已知,则不等式的解集是( )ABCD9已知集合,,则ABCD10如果直线与圆相交,则点与圆C的位置关系是( )A点M在圆C上B点M在圆C外C点M在圆C内D上述三种情况都有可能11如图是某地区2000年至2016年
3、环境基础设施投资额(单位:亿元)的折线图则下列结论中表述不正确的是( )A从2000年至2016年,该地区环境基础设施投资额逐年增加;B2011年该地区环境基础设施的投资额比2000年至2004年的投资总额还多;C2012年该地区基础设施的投资额比2004年的投资额翻了两番 ;D为了预测该地区2019年的环境基础设施投资额,根据2010年至2016年的数据(时间变量t的值依次为)建立了投资额y与时间变量t的线性回归模型,根据该模型预测该地区2019的环境基础设施投资额为256.5亿元.12的图象如图所示,若将的图象向左平移个单位长度后所得图象与的图象重合,则可取的值的是( )ABCD二、填空题
4、:本题共4小题,每小题5分,共20分。13某校为了解学生学习的情况,采用分层抽样的方法从高一人、高二 人、高三人中,抽取人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为,那么高三被抽取的人数为_14某同学周末通过抛硬币的方式决定出去看电影还是在家学习,抛一枚硬币两次,若两次都是正面朝上,就在家学习,否则出去看电影,则该同学在家学习的概率为_.15某次足球比赛中,四支球队进入了半决赛.半决赛中,对阵,对阵,获胜的两队进入决赛争夺冠军,失利的两队争夺季军.已知他们之间相互获胜的概率如下表所示.获胜概率0.40.30.8获胜概率0.60.70.5获胜概率0.70.30.3获胜概率0.20.50.7则队获得冠军
5、的概率为_.16已知,分别为内角,的对边,则的面积为_.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(12分)在中, .求边上的高.,这三个条件中任选一个,补充在上面问题中并作答.18(12分)已知在中,内角所对的边分别为,若,且.(1)求的值;(2)求的面积.19(12分)在中,()求角的大小;()若,求的值20(12分)过点作倾斜角为的直线与曲线(为参数)相交于M、N两点(1)写出曲线C的一般方程;(2)求的最小值21(12分)已知函数(1)若函数在处取得极值1,证明:(2)若恒成立,求实数的取值范围.22(10分)随着现代社会的发展,我国对于环境保护越来越重视,企业
6、的环保意识也越来越强.现某大型企业为此建立了5套环境监测系统,并制定如下方案:每年企业的环境监测费用预算定为1200万元,日常全天候开启3套环境监测系统,若至少有2套系统监测出排放超标,则立即检查污染源处理系统;若有且只有1套系统监测出排放超标,则立即同时启动另外2套系统进行1小时的监测,且后启动的这2套监测系统中只要有1套系统监测出排放超标,也立即检查污染源处理系统.设每个时间段(以1小时为计量单位)被每套系统监测出排放超标的概率均为,且各个时间段每套系统监测出排放超标情况相互独立.(1)当时,求某个时间段需要检查污染源处理系统的概率;(2)若每套环境监测系统运行成本为300元/小时(不启动
7、则不产生运行费用),除运行费用外,所有的环境监测系统每年的维修和保养费用需要100万元.现以此方案实施,问该企业的环境监测费用是否会超过预算(全年按9000小时计算)?并说明理由.参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】由复数除法的运算法则求出,再由模长公式,即可求解.【详解】由.故选:C.【点睛】本题考查复数的除法和模,属于基础题.2、C【解析】当时,最多一个零点;当时,利用导数研究函数的单调性,根据单调性画函数草图,根据草图可得【详解】当时,得;最多一个零点;当时,当,即时,在,上递增,最多一个零点不合题意
8、;当,即时,令得,函数递增,令得,函数递减;函数最多有2个零点;根据题意函数恰有3个零点函数在上有一个零点,在,上有2个零点,如图:且,解得,故选【点睛】遇到此类问题,不少考生会一筹莫展.由于方程中涉及两个参数,故按“一元化”想法,逐步分类讨论,这一过程中有可能分类不全面、不彻底.3、A【解析】先由题和抛物线的性质求得点P的坐标和双曲线的半焦距c的值,再利用双曲线的定义可求得a的值,即可求得离心率.【详解】由题意知,抛物线焦点,准线与x轴交点,双曲线半焦距,设点 是以点为直角顶点的等腰直角三角形,即,结合点在抛物线上,所以抛物线的准线,从而轴,所以, 即故双曲线的离心率为故选A【点睛】本题考查
9、了圆锥曲线综合,分析题目,画出图像,熟悉抛物线性质以及双曲线的定义是解题的关键,属于中档题.4、D【解析】由已知可得,结合向量数量积的运算律,建立方程,求解即可.【详解】依题意得由,得即,解得.故选:.【点睛】本题考查向量的数量积运算,向量垂直的应用,考查计算求解能力,属于基础题.5、D【解析】直接相乘,得,由共轭复数的性质即可得结果【详解】其共轭复数为.故选:D【点睛】熟悉复数的四则运算以及共轭复数的性质.6、B【解析】根据题意,分析可得,由余弦定理求得的值,由可得结果.【详解】根据题意,则在中,又,则则则则故选:B【点睛】此题考查余弦定理和向量的数量积运算,掌握基本概念和公式即可解决,属于
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