2022-2023学年四川省绵阳市江油实验校中考押题数学预测卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如果（，均为非零向量），那么下列结论错误的是（）A/B-2=0C=D2通过观察下面每个图形中5个实数的关系，得出第四个图形中y的值是（）A8B8C12D123若等式（-5）5=1

2、成立，则内的运算符号为（ ）A+BCD4计算aa2的结果是（）Aa Ba2 C2a2 Da35如图，BCAE于点C，CDAB，B55，则1等于（）A35B45C55D256如图，在64的正方形网格中，ABC的顶点均为格点，则sinACB=（）AB2CD7如图所示，点E是正方形ABCD内一点，把BEC绕点C旋转至DFC位置，则EFC的度数是( )A90B30C45D608如图，直线AB、CD相交于点O，EOCD，下列说法错误的是（ ）AAODBOCBAOEBOD90CAOCAOEDAODBOD1809从1，2，3，6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点（m，n）在函数y图象上的概率是（）A

3、BCD10把多项式ax32ax2+ax分解因式，结果正确的是（）Aax（x22x）Bax2（x2）Cax（x+1）（x1）Dax（x1）2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，AB是O的直径，点E是的中点，连接AF交过E的切线于点D，AB的延长线交该切线于点C，若C30，O的半径是2，则图形中阴影部分的面积是_12为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为_13甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的

4、统计图，从20142018年，这两家公司中销售量增长较快的是_公司(填“甲”或“乙”)14利用1个aa的正方形，1个bb的正方形和2个ab的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式_15已知正方形ABCD，AB1，分别以点A、C为圆心画圆，如果点B在圆A外，且圆A与圆C外切，那么圆C的半径长r的取值范围是_16阅读材料：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作ABBD，EDBD，连接AC、EC设CD=x，若AB=4，DE=2，BD=8，则可用含x的代数式表示AC+CE的长为然后利用几何知识可知：当A、C、E在一条直线上时，x=时，AC+CE的最小值为1根据以上阅读材料，可

5、构图求出代数式的最小值为_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图,在中，,点是上一点尺规作图：作，使与、都相切（不写作法与证明，保留作图痕迹）若与相切于点D，与的另一个交点为点，连接、，求证：18（8分）如图所示，直线y=x+2与双曲线y=相交于点A(2，n)，与x轴交于点C(1)求双曲线解析式；(2)点P在x轴上，如果ACP的面积为5，求点P的坐标.19（8分）如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部(B处)6米的D处，仰望旗杆顶端A，测得仰角为60，眼睛离地面的距离ED为1.5米试帮助小华求出旗杆AB的高度(结果精确到0.1米，).20（8分）已知2是关于x的方程x22mx+3m

6、0的一个根，且这个方程的两个根恰好是等腰ABC的两条边长，则ABC的周长为_21（8分）制作一种产品，需先将材料加热达到60后，再进行操作，设该材料温度为y（）从加热开始计算的时间为x（min）据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系：停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）已知在操作加热前的温度为15，加热5分钟后温度达到60分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；根据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？22（10分）如图，在一条河的北岸有两个目标M、N，现在位于它的对岸设定两个观测点A、B已

7、知ABMN，在A点测得MAB60，在B点测得MBA45，AB600米 （1）求点M到AB的距离；（结果保留根号）（2）在B点又测得NBA53，求MN的长（结果精确到1米）（参考数据：1.732，sin530.8，cos530.6，tan531.33，cot530.75）23（12分）如图，AM是ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合）DEAB交AC于点F，CEAM，连结AE（1）如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）如图2，当点D不与M重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由（3）如图3，延长BD交AC于点H，若BHAC，且BH=AM求CAM的度数；当FH

8、=，DM=4时，求DH的长24已知关于x的一元二次方程有实数根（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且方程有两个非零的整数根，求k的取值参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】试题解析：向量最后的差应该还是向量. 故错误.故选B.2、D【解析】根据前三个图形中数字之间的关系找出运算规律，再代入数据即可求出第四个图形中的y值【详解】251（2）=1，18（3）4=20，4（7）5（3）=13，y=036（2）=1故选D【点睛】本题考查了规律型中数字的变化类，根据图形中数与数之间的关系找出运算规律是解题的关键3、D【解析】根据有理数的除法可以解答本题【详解】解：（5

9、）5=1，等式（5）5=1成立，则内的运算符号为，故选D【点睛】考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法4、D【解析】aa2= a3.故选D.5、A【解析】根据垂直的定义得到BCE=90，根据平行线的性质求出BCD=55，计算即可【详解】解：BCAE，BCE=90，CDAB，B=55，BCD=B=55，1=90-55=35，故选：A【点睛】本题考查的是平行线的性质和垂直的定义，两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等6、C【解析】如图，由图可知BD=2、CD=1、BC=，根据sinBCA=可得答案【详解】解：如图所示，BD=2、CD=

10、1，BC=，则sinBCA=，故选C【点睛】本题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟练掌握正弦函数的定义和勾股定理7、C【解析】根据正方形的每一个角都是直角可得BCD=90，再根据旋转的性质求出ECF=BCD=90，CE=CF，然后求出CEF是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质解答【详解】四边形ABCD是正方形，BCD=90，BEC绕点C旋转至DFC的位置，ECF=BCD=90，CE=CF，CEF是等腰直角三角形，EFC=45.故选：C.【点睛】本题目是一道考查旋转的性质问题每对对应点到旋转中心的连线的夹角都等于旋转角度，每对对应边相等，故 为等腰直角三角形.8、C【解析】根据对顶角

11、性质、邻补角定义及垂线的定义逐一判断可得【详解】A、AOD与BOC是对顶角，所以AOD=BOC，此选项正确；B、由EOCD知DOE=90，所以AOE+BOD=90，此选项正确；C、AOC与BOD是对顶角，所以AOC=BOD，此选项错误；D、AOD与BOD是邻补角，所以AOD+BOD=180，此选项正确；故选C【点睛】本题主要考查垂线、对顶角与邻补角，解题的关键是掌握对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义9、B【解析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与点（m，n）恰好在反比例函数y图象上的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】解：画树状图得：共有12种等可能的结果，点（m，

12、n）恰好在反比例函数y图象上的有：（2，3），（1，6），（3，2），（6，1），点（m，n）在函数y图象上的概率是：故选B【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比10、D【解析】先提取公因式ax，再根据完全平方公式把x22x+1继续分解即可.【详解】原式=ax（x22x+1）=ax（x1）2，故选D【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、【解

13、析】首先根据切线的性质及圆周角定理得CE的长以及圆周角度数，进而利用锐角三角函数关系得出DE，AD的长，利用SADES扇形FOE图中阴影部分的面积求出即可【详解】解：连接OE，OF、EF，DE是切线，OEDE，C30，OBOE2，EOC60，OC2OE4，CEOCsin60= 点E是弧BF的中点，EABDAE30，F，E是半圆弧的三等分点，EOFEOBAOF60，OEAD，DAC60，ADC90，CEAE DE，ADDEtan60= SADE FOE和AEF同底等高，FOE和AEF面积相等，图中阴影部分的面积为：SADES扇形FOE故答案为【点睛】此题主要考查了扇形的面积计算以及三角形面积求法

14、等知识，根据已知得出FOE和AEF面积相等是解题关键12、17【解析】8是出现次数最多的，众数是8，这组数据从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数都是9，中位数是9，所以中位数与众数之和为8+9=17.故答案为17小时.13、甲【解析】根据甲，乙两公司折线统计图中2014年、2018年的销售量，计算即可得到增长量；根据两个统计图中甲，乙两公司销售增长量即可确定答案.【详解】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2014年的销售量约为100辆，2018年约为600辆，则从20142018年甲公司增长了500辆；乙公司2014年的销售量为100辆，2018年的销售量为400辆，则从20142018年

15、，乙公司中销售量增长了300辆所以这两家公司中销售量增长较快的是甲公司，故答案为：甲【点睛】本题考查了折线统计图的相关知识，由统计图得到关键信息是解题的关键；14、a1+1ab+b1=（a+b）1【解析】试题分析：两个正方形的面积分别为a1，b1，两个长方形的面积都为ab，组成的正方形的边长为ab，面积为(ab)1，所以a11abb1(ab)1点睛：本题考查了运用完全平方公式分解因式，关键是理解题中给出的各个图形之间的面积关系15、1r【解析】首先根据题意求得对角线AC的长，设圆A的半径为R，根据点B在圆A外，得出0R1，则-1-R0，再根据圆A与圆C外切可得R+r=，利用不等式的性质即可求出

16、r的取值范围【详解】正方形ABCD中，AB=1，AC=，设圆A的半径为R，点B在圆A外，0R1，-1-R0，-1-R以A、C为圆心的两圆外切，两圆的半径的和为，R+r=，r=-R，-1r故答案为：-1r【点睛】本题考查了圆与圆的位置关系，点与圆的位置关系，正方形的性质，勾股定理，不等式的性质掌握位置关系与数量之间的关系是解题的关键16、4【解析】根据已知图象，重新构造直角三角形，利用三角形相似得出CD的长，进而利用勾股定理得出最短路径问题【详解】如图所示：C为线段BD上一动点，分别过点B、D作ABBD，EDBD，连接AC、EC设CD=x，若AB=5，DE=3，BD=12，当A，C，E，在一条直

17、线上，AE最短，ABBD，EDBD，ABDE，ABCEDC，解得：DC=即当x=时，代数式有最小值，此时为：故答案是：4【点睛】考查最短路线问题，利用了数形结合的思想，可通过构造直角三角形，利用勾股定理求解三、解答题（共8题，共72分）17、（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】（1）利用角平分线的性质作出BAC的角平分线，利用角平分线上的点到角的两边距离相等得出O点位置，进而得出答案（2）根据切线的性质，圆周角的性质，由相似判定可证CDBDEB，再根据相似三角形的性质即可求解【详解】解：（1）如图，及为所求（2）连接是的切线，即，是直径，又【点睛】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基

18、本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作是解决此类题目的关键18、（1）；（2）（，0）或【解析】（1）把A点坐标代入直线解析式可求得n的值，则可求得A点坐标，再把A点坐标代入双曲线解析式可求得k的值，可求得双曲线解析式；（2）设P（x，0），则可表示出PC的长，进一步表示出ACP的面积，可得到关于x的方程，解方程可求得P点的坐标【详解】解：（1）把A（2，n）代入直线解析式得：n=3， A（2，3），把A坐标代入y=，得k=6，则双曲线解析式为y=（2）对于直线y=x+2，令y=0，得到x

19、=-4，即C（-4，0）设P（x，0），可得PC=|x+4|ACP面积为5，|x+4|3=5，即|x+4|=2，解得：x=-或x=-，则P坐标为或19、11.9米【解析】先根据锐角三角函数的定义求出AC的长，再根据AB=AC+DE即可得出结论【详解】BD=CE=6m，AEC=60，AC=CEtan60=6=661.73210.4m，AB=AC+DE=10.4+1.5=11.9m答：旗杆AB的高度是11.9米.20、11【解析】将x=2代入方程找出关于m的一元一次方程，解一元一次方程即可得出m的值，将m的值代入原方程解方程找出方程的解，再根据等腰三角形的性质结合三角形的三边关系即可得出三角形的三

20、条边，根据三角形的周长公式即可得出结论【详解】将x=2代入方程，得：11m+3m=0，解得：m=1当m=1时，原方程为x28x+12=（x2）（x6）=0，解得：x1=2，x2=6，2+2=16，此等腰三角形的三边为6、6、2，此等腰三角形的周长C=6+6+2=11【点睛】考点：根与系数的关系；一元二次方程的解；等腰三角形的性质21、（1）;（2）20分钟.【解析】（1）材料加热时，设y=ax+15（a0），由题意得60=5a+15，解得a=9，则材料加热时，y与x的函数关系式为y=9x+15（0x5）停止加热时，设y=（k0），由题意得60=，解得k=300，则停止加热进行操作时y与x的函数

21、关系式为y=（x5）；（2）把y=15代入y=，得x=20，因此从开始加热到停止操作，共经历了20分钟答：从开始加热到停止操作，共经历了20分钟22、 (1) ; (2)95m.【解析】（1）过点M作MDAB于点D，易求AD的长，再由BD=MD可得BD的长，即M到AB的距离；（2）过点N作NEAB于点E，易证四边形MDEN为平行四边形，所以ME的长可求出，再根据MN=AB-AD-BE计算即可【详解】解：（1）过点M作MDAB于点D，MDAB，MDA=MDB=90，MAB=60，MBA=45，在RtADM中，；在RtBDM中，BDMD，AB=600m，AD+BD=600m，AD+，AD（300）

22、m，BD=MD=(900-300)，点M到AB的距离(900-300)（2）过点N作NEAB于点E，MDAB，NEAB，MDNE，ABMN，四边形MDEN为平行四边形，NE=MD=(900-300)，MN=DE，NBA=53，在RtNEB中，BEm，MN=AB-AD-BE【点睛】考查了解直角三角形的应用，通过解直角三角形能解决实际问题中的很多有关测量问题，根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案是解题的关键23、（1）证明见解析；（2）结论：成立理由见解析；（3）30，1+【解析】（1）只要证明AB=ED，ABED即可解决问题；

23、（2）成立如图2中，过点M作MGDE交CE于G由四边形DMGE是平行四边形，推出ED=GM，且EDGM，由（1）可知AB=GM，ABGM，可知ABDE，AB=DE，即可推出四边形ABDE是平行四边形；（3）如图3中，取线段HC的中点I，连接MI，只要证明MI=AM，MIAC，即可解决问题；设DH=x，则AH= x，AD=2x，推出AM=4+2x，BH=4+2x，由四边形ABDE是平行四边形，推出DFAB，推出 ，可得，解方程即可；【详解】（1）证明：如图1中，DEAB，EDC=ABM，CEAM，ECD=ADB，AM是ABC的中线，且D与M重合，BD=DC，ABDEDC，AB=ED，ABED，四

24、边形ABDE是平行四边形（2）结论：成立理由如下：如图2中，过点M作MGDE交CE于GCEAM，四边形DMGE是平行四边形，ED=GM，且EDGM，由（1）可知AB=GM，ABGM，ABDE，AB=DE，四边形ABDE是平行四边形（3）如图3中，取线段HC的中点I，连接MI，BM=MC，MI是BHC的中位线，MIBH，MI=BH，BHAC，且BH=AMMI=AM，MIAC，CAM=30设DH=x，则AH=x，AD=2x，AM=4+2x，BH=4+2x，四边形ABDE是平行四边形，DFAB，解得x=1+或1（舍弃），DH=1+【点睛】本题考查了四边形综合题、平行四边形的判定和性质、直角三角形30

25、度角的判定、平行线分线成比例定理、三角形的中位线定理等知识，解题的关键能正确添加辅助线，构造特殊四边形解决问题24、（1）；（2）k1【解析】（1）根据一元二次方程2x2+4x+k1=0有实数根，可得出0，解不等式即可得出结论；（2）分别把k的正整数值代入方程2x2+4x+k1=0，根据解方程的结果进行分析解答【详解】（1）由题意得：=168（k1）0，k1（2）k为正整数，k=1，2，1当k=1时，方程2x2+4x+k1=0变为：2x2+4x =0，解得：x=0或x=2，有一个根为零；当k=2时，方程2x2+4x+k1=0变为：2x2+4x +1=0，解得：x=，无整数根；当k=1时，方程2x2+4x+k1=0变为：2x2+4x +2=0，解得：x1=x2=1，有两个非零的整数根综上所述：k=1【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（1）0方程没有实数根