2022-2023学年广东省广州市越秀区广州大附属中学中考数学考前最后一卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1关于的方程有实数根,则整数的最大值是( )A6B7C8D92四组数中:1和1;1和1;0和0;和1,互为倒数的是()ABCD3如图,ABCD,E为CD上一点,射线EF经过点A,EC=EA若CAE=30,则BAF=()A30 B40 C50 D604
2、对于任意实数k,关于x的方程的根的情况为A有两个相等的实数根B没有实数根C有两个不相等的实数根D无法确定5若23,则a的值可以是()A7BCD1262017年5月5日国产大型客机C919首飞成功,圆了中国人的“大飞机梦”,它颜值高性能好,全长近39米,最大载客人数168人,最大航程约5550公里数字5550用科学记数法表示为( )A0.555104B5.55103C5.55104D55.51037如图,在平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2,E为AB上一点,AC与DE相交于点F, SAEF=3,则SFCD为()A6B9C12D278把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x-3),则
3、a、b的值分别是( )Aa=2,b=3Ba=-2,b=-3Ca=-2,b=3Da=2,b=-39如图,ABC 中,AD 是中线,BC=8,B=DAC,则线段 AC 的长为( )A4B4C6D4102017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里,居世界第一,将数据135000用科学计数法表示正确的是( )A1.35106B1.35105C13.5104D135103二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11月球的半径约为1738000米,1738000这个数用科学记数法表示为_12= 13如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数y
4、=的图象上,若点A的坐标为(2,2),则k的值为_14把多项式x325x分解因式的结果是_15计算:_.16两圆内切,其中一个圆的半径长为6,圆心距等于2,那么另一个圆的半径长等于_三、解答题(共8题,共72分)17(8分)周末,甲、乙两名大学生骑自行车去距学校6000米的净月潭公园两人同时从学校出发,以a米/分的速度匀速行驶出发4.5分钟时,甲同学发现忘记带学生证,以1.5a米/分的速度按原路返回学校,取完学生证(在学校取学生证所用时间忽略不计),继续以返回时的速度追赶乙甲追上乙后,两人以相同的速度前往净月潭乙骑自行车的速度始终不变设甲、乙两名大学生距学校的路程为s(米),乙同学行驶的时间为
5、t(分),s与t之间的函数图象如图所示 (1)求a、b的值 (2)求甲追上乙时,距学校的路程 (3)当两人相距500米时,直接写出t的值是 18(8分)某中学开展“汉字听写大赛”活动,为了解学生的参与情况,在该校随机抽取了四个班级学生进行调查,将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图,请根据图中的信息,解答下列问题:(1)这四个班参与大赛的学生共_人;(2)请你补全两幅统计图;(3)求图1中甲班所对应的扇形圆心角的度数;(4)若四个班级的学生总数是160人,全校共2000人,请你估计全校的学生中参与这次活动的大约有多少人.19(8分)某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情
6、况,从每班抽取相同数量的学生进行调查,并将所得数据进行整理,制成条形统计图和扇形统计图如下:补全条形统计图;求扇形统计图扇形D的圆心角的度数;若该中学有2000名学生,请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业?20(8分)计算:3tan30+|2|(3)0(1)2018.21(8分)如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,A、C分别在坐标轴上,点B的坐标为(4,2),直线交AB,BC分别于点M,N,反比例函数的图象经过点M,N求反比例函数的解析式;若点P在y轴上,且OPM的面积与四边形BMON的面积相等,求点P的坐标22(10分)如图是一副扑克牌中的三张牌,将它们正
7、面向下洗均匀,甲同学从中随机抽取一张牌后放回,乙同学再从中随机抽取一张牌,用树状图(或列表)的方法,求抽出的两张牌中,牌面上的数字都是偶数的概率23(12分)如图1,抛物线y=ax2+bx+4过A(2,0)、B(4,0)两点,交y轴于点C,过点C作x轴的平行线与抛物线上的另一个交点为D,连接AC、BC点P是该抛物线上一动点,设点P的横坐标为m(m4)(1)求该抛物线的表达式和ACB的正切值;(2)如图2,若ACP=45,求m的值;(3)如图3,过点A、P的直线与y轴于点N,过点P作PMCD,垂足为M,直线MN与x轴交于点Q,试判断四边形ADMQ的形状,并说明理由24(1)解不等式组:;(2)解
8、方程:.参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、C【解析】方程有实数根,应分方程是一元二次方程与不是一元二次方程,两种情况进行讨论,当不是一元二次方程时,a-6=0,即a=6;当是一元二次方程时,有实数根,则0,求出a的取值范围,取最大整数即可【详解】当a-6=0,即a=6时,方程是-1x+6=0,解得x=;当a-60,即a6时,=(-1)2-4(a-6)6=201-24a0,解上式,得1.6,取最大整数,即a=1故选C2、C【解析】根据倒数的定义,分别进行判断即可得出答案【详解】1和1;11=1,故此选项正确;-1和1;-11=-1,故此选项错误;0和0;00=0,故此选项
9、错误;和1,-(-1)=1,故此选项正确;互为倒数的是:,故选C【点睛】此题主要考查了倒数的概念及性质倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数3、D【解析】解:EC=EACAE=30,C=30,AED=30+30=60ABCD,BAF=AED=60故选D点睛:本题考查的是平行线的性质,熟知两直线平行,同位角相等是解答此题的关键4、C【解析】判断一元二次方程的根的情况,只要看根的判别式的值的符号即可:a=1,b=,c=,此方程有两个不相等的实数根故选C5、C【解析】根据已知条件得到4a-29,由此求得a的取值范围,易得符合条件的选项【详解】解:23,4a-29,6a1又a-20,
10、即a2a的取值范围是6a1观察选项,只有选项C符合题意故选C【点睛】考查了估算无理数的大小,估算无理数大小要用夹逼法6、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】解:5550=5.551故选B【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、D【解析】先根据AE:EB=1:2得出AE:CD=1:3,再由相似三角形的判定定理
11、得出AEFCDF,由相似三角形的性质即可得出结论.【详解】解:四边形ABCD是平行四边形,AE:EB=1:2,AE:CD=1:3,ABCD,EAF=DCF,DFC=AFE,AEFCDF,SAEF=3,()2,解得SFCD=1故选D.【点睛】本题考查的是相似三角形的判定与性质,熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键.8、B【解析】分析:根据整式的乘法,先还原多项式,然后对应求出a、b即可.详解:(x+1)(x-3)=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2,b=-3,故选B点睛:此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系,利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.9、B【解析】由
12、已知条件可得,可得出,可求出AC的长【详解】解:由题意得:B=DAC,ACB=ACD,所以,根据“相似三角形对应边成比例”,得,又AD 是中线,BC=8,得DC=4,代入可得AC=,故选B.【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质灵活运用相似的性质可得出解答10、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】解:135000=1.35105故选B【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数科学记数法的表示形式为a10n的形
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