2022-2023学年山东省滨州市高三3月份模拟考试数学试题含解析.doc

《2022-2023学年山东省滨州市高三3月份模拟考试数学试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山东省滨州市高三3月份模拟考试数学试题含解析.doc（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023年高考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知双曲线的一条渐近线经过圆的圆心，则双曲线的离心率为（ ）ABCD22在中，分别为，的中点，为上的任

2、一点，实数，满足，设、的面积分别为、，记（），则取到最大值时，的值为（ ）A1B1CD3为虚数单位,则的虚部为（ ）ABCD4已知函数（，），将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的部分图象如图所示，则是的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5已知数列满足，则（ ）ABCD6已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，直线与抛物线交于，两点，若，则为( )AB40C16D7数列an，满足对任意的nN+，均有an+an+1+an+2为定值.若a7=2，a9=3，a98=4，则数列an的前100项的和S100=( )A132B299C68D998已知向量，且与的夹角

3、为，则x=（ ）A-2B2C1D-19设是虚数单位，则（ ）ABC1D210已知向量，满足，在上投影为，则的最小值为( )ABCD11如图，中，点D在BC上，将沿AD旋转得到三棱锥，分别记，与平面ADC所成角为，则，的大小关系是（ ）ABC，两种情况都存在D存在某一位置使得12某大学计算机学院的薛教授在2019年人工智能方向招收了6名研究生.薛教授欲从人工智能领域的语音识别、人脸识别，数据分析、机器学习、服务器开发五个方向展开研究，且每个方向均有研究生学习，其中刘泽同学学习人脸识别，则这6名研究生不同的分配方向共有（ ）A480种B360种C240种D120种二、填空题：本题共4小题，每小题5

4、分，共20分。13已知双曲线的左、右焦点和点为某个等腰三角形的三个顶点，则双曲线C的离心率为_.14设常数，如果的二项展开式中项的系数为-80，那么_.15某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二 人、高三人中，抽取人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为，那么高三被抽取的人数为_16在平面直角坐标系中，双曲线的右准线与渐近线的交点在抛物线上，则实数的值为_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（1）求直线和圆的普通方程；（2）已知

5、直线上一点，若直线与圆交于不同两点，求的取值范围.18（12分）已知数列和满足：.（1）求证:数列为等比数列；（2）求数列的前项和.19（12分）已知抛物线的准线过椭圆C：（ab0）的左焦点F，且点F到直线l：（c为椭圆焦距的一半）的距离为4.（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点F做直线与椭圆C交于A，B两点，P是AB的中点，线段AB的中垂线交直线l于点Q.若，求直线AB的方程.20（12分）已知函数.若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点.（1）若a，且a0，证明：函数有局部对称点；（2）若函数在定义域内有局部对称点，求实数c的取值范围；（3）若函数在R上有局部对称点，求实数m的

6、取值范围.21（12分）在直角坐标系中，直线的参数方程是为参数），曲线的参数方程是为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求直线和曲线的极坐标方程；（2）已知射线与曲线交于两点，射线与直线交于点，若的面积为1，求的值和弦长22（10分）等差数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且其中的任何两个数不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行582第二行4312第三行1669（1）请选择一个可能的组合，并求数列的通项公式；（2）记（1）中您选择的的前项和为，判断是否存在正整数，使得，成等比数列，若有，请求出的值；若没有，请说明理由.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5

7、分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】求出圆心，代入渐近线方程，找到的关系，即可求解.【详解】解：，一条渐近线，故选：B【点睛】利用的关系求双曲线的离心率，是基础题.2、D【解析】根据三角形中位线的性质，可得到的距离等于的边上高的一半，从而得到，由此结合基本不等式求最值，得到当取到最大值时，为的中点，再由平行四边形法则得出，根据平面向量基本定理可求得，从而可求得结果.【详解】如图所示：因为是的中位线，所以到的距离等于的边上高的一半，所以，由此可得，当且仅当时，即为的中点时，等号成立，所以，由平行四边形法则可得，将以上两式相加可得，所以，又已知，根据平面

8、向量基本定理可得，从而.故选：D【点睛】本题考查了向量加法的平行四边形法则，考查了平面向量基本定理的应用，考查了基本不等式求最值，属于中档题.3、C【解析】利用复数的运算法则计算即可.【详解】，故虚部为.故选：C.【点睛】本题考查复数的运算以及复数的概念，注意复数的虚部为，不是，本题为基础题，也是易错题.4、B【解析】先根据图象求出函数的解析式,再由平移知识得到的解析式,然后分别找出和的等价条件,即可根据充分条件,必要条件的定义求出.【详解】设,根据图象可知,再由, 取,.将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,.,令,则,显然,是的必要不充分条件.故选：B【点睛】本题主要考查利用图象

9、求正(余)弦型函数的解析式,三角函数的图形变换, 二倍角公式的应用,充分条件,必要条件的定义的应用,意在考查学生的数学运算能力和逻辑推理能力,属于中档题.5、C【解析】利用的前项和求出数列的通项公式，可计算出，然后利用裂项法可求出的值.【详解】.当时，；当时，由，可得，两式相减，可得，故，因为也适合上式，所以.依题意，故.故选：C.【点睛】本题考查利用求，同时也考查了裂项求和法，考查计算能力，属于中等题.6、D【解析】如图所示，过分别作于，于，利用和，联立方程组计算得到答案.【详解】如图所示：过分别作于，于.，则，根据得到：，即，根据得到：，即，解得，故.故选：.【点睛】本题考查了抛物线中弦长

10、问题，意在考查学生的计算能力和转化能力.7、B【解析】由为定值，可得，则是以3为周期的数列，求出，即求.【详解】对任意的，均有为定值，故，是以3为周期的数列，故，.故选：.【点睛】本题考查周期数列求和，属于中档题.8、B【解析】由题意，代入解方程即可得解.【详解】由题意，所以，且，解得.故选：B.【点睛】本题考查了利用向量的数量积求向量的夹角，属于基础题.9、C【解析】由，可得，通过等号左右实部和虚部分别相等即可求出的值.【详解】解：， ，解得：.故选:C.【点睛】本题考查了复数的运算，考查了复数相等的涵义.对于复数的运算类问题，易错点是把 当成进行运算.10、B【解析】根据在上投影为，以及，

11、可得；再对所求模长进行平方运算，可将问题转化为模长和夹角运算，代入即可求得.【详解】在上投影为，即 又 本题正确选项：【点睛】本题考查向量模长的运算，对于含加减法运算的向量模长的求解，通常先求解模长的平方，再开平方求得结果；解题关键是需要通过夹角取值范围的分析，得到的最小值.11、A【解析】根据题意作出垂线段，表示出所要求得、角，分别表示出其正弦值进行比较大小，从而判断出角的大小，即可得答案【详解】由题可得过点作交于点，过作的垂线，垂足为，则易得，设，则有，可得，；，；，综上可得，故选：【点睛】本题考查空间直线与平面所成的角的大小关系，考查三角函数的图象和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握

12、水平12、B【解析】将人脸识别方向的人数分成：有人、有人两种情况进行分类讨论，结合捆绑计算出不同的分配方法数.【详解】当人脸识别方向有2人时，有种，当人脸识别方向有1人时，有种，共有360种.故选：B【点睛】本小题主要考查简单排列组合问题，考查分类讨论的数学思想方法，属于基础题.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、【解析】由等腰三角形及双曲线的对称性可知或,进而利用两点间距离公式求解即可.【详解】由题设双曲线的左、右焦点分别为,因为左、右焦点和点为某个等腰三角形的三个顶点,当时,由可得,等式两边同除可得,解得（舍）；当时,由可得,等式两边同除可得,解得,故答案为:【点睛】本题

13、考查求双曲线的离心率,考查双曲线的几何性质的应用,考查分类讨论思想.14、【解析】利用二项式定理的通项公式即可得出.【详解】的二项展开式的通项公式：，令，解得.，解得.故答案为：-2.【点睛】本小题主要考查根据二项式展开式的系数求参数，属于基础题.15、【解析】由分层抽样的知识可得，即，所以高三被抽取的人数为，应填答案16、【解析】求出双曲线的右准线与渐近线的交点坐标，并将该交点代入抛物线的方程，即可求出实数的方程.【详解】双曲线的半焦距为，则双曲线的右准线方程为，渐近线方程为，所以，该双曲线右准线与渐近线的交点为.由题意得，解得.故答案为：.【点睛】本题考查利用抛物线上的点求参数，涉及到双曲

14、线的准线与渐近线方程的应用，考查计算能力，属于中等题.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1），；（2）【解析】分析：（1）用代入法消参数可得直线的普通方程，由公式可化极坐标方程为直角坐标方程；（2）把直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程，其中参数的绝对值表示直线上对应点到的距离，因此有，直接由韦达定理可得，注意到直线与圆相交，因此判别式0，这样可得满足的不等关系，由此可求得的取值范围.详解：（1）直线的参数方程为，普通方程为， 将代入圆的极坐标方程中,可得圆的普通方程为， （2）解：直线的参数方程为代入圆的方程为 可得：（*），且由题意 ，, . 因为方程（

15、*）有两个不同的实根，所以，即， 又， 所以. 因为，所以所以.点睛：（1）参数方程化为普通方程，一般用消参数法，而消参法有两种选择：一是代入法，二是用公式；（2）极坐标方程与直角坐标方程互化一般利用公式；（3）过的直线的参数方程为（为参数）中参数具有几何意义：直线上任一点对应参数，则.18、（1）见解析（2）【解析】（1）根据题目所给递推关系式得到，由此证得数列为等比数列.（2）由（1）求得数列的通项公式，判断出，由此利用裂项求和法求得数列的前项和.【详解】（1）所以数列是以3为首项，以3为公比的等比数列.（2）由（1）知，为常数列，且，【点睛】本小题主要考查根据递推关系式证明等比数列，考查

16、裂项求和法，属于中档题.19、（1）；（2）或.【解析】（1）由抛物线的准线方程求出的值，确定左焦点坐标，再由点F到直线l：的距离为4，求出即可；（2）设直线方程，与椭圆方程联立，运用根与系数关系和弦长公式，以及两直线垂直的条件和中点坐标公式，即可得到所求直线的方程.【详解】（1）抛物线的准线方程为，直线，点F到直线l的距离为，所以椭圆的标准方程为；（2）依题意斜率不为0，又过点，设方程为，联立，消去得，设，线段AB的中垂线交直线l于点Q，所以横坐标为3，平方整理得，解得或（舍去），所求的直线方程为或.【点睛】本题考查椭圆的方程以及直线与椭圆的位置关系，要熟练应用根与系数关系、相交弦长公式，合

17、理运用两点间的距离公式，考查计算求解能力，属于中档题.20、（1）见解析（2）（3）【解析】（1）若函数有局部对称点,则,即有解,即可求证；（2）由题可得在内有解,即方程在区间上有解,则,设,利用导函数求得的范围,即可求得的范围；（3）由题可得在上有解,即在上有解,设,则可变形为方程在区间内有解,进而求解即可.【详解】（1）证明:由得,代入得,则得到关于x的方程,由于且,所以,所以函数必有局部对称点（2）解:由题,因为函数在定义域内有局部对称点所以在内有解,即方程在区间上有解,所以,设,则,所以令,则,当时,故函数在区间上单调递减,当时,故函数在区间上单调递增,所以,因为,所以,所以,所以（3

18、）解:由题,由于,所以,所以（*）在R上有解,令,则,所以方程（*）变为在区间内有解,需满足条件：,即,得【点睛】本题考查函数的局部对称点的理解,利用导函数研究函数的最值问题,考查转化思想与运算能力.21、（1）,；（2） .【解析】（1）先把直线和曲线的参数方程化成普通方程，再化成极坐标方程； （2）联立极坐标方程，根据极径的几何意义可得，再由面积可解得极角，从而可得【详解】（1）直线的参数方程是为参数），消去参数得直角坐标方程为：转换为极坐标方程为：，即曲线的参数方程是（为参数），转换为直角坐标方程为：， 化为一般式得化为极坐标方程为： （2）由于，得，所以，所以，由于，所以，所以【点睛】

19、本题主要考查参数方程与普通方程的互化、直角坐标方程与极坐标方程的互化，熟记公式即可，属于常考题型.22、（1）见解析，或；（2）存在，.【解析】（1）满足题意有两种组合：，分别计算即可；（2）由（1）分别讨论两种情况，假设存在正整数，使得，成等比数列，即，解方程是否存在正整数解即可.【详解】（1）由题意可知：有两种组合满足条件：，此时等差数列，所以其通项公式为.，此时等差数列，所以其通项公式为.（2）若选择，.则.若，成等比数列，则，即，整理，得，即，此方程无正整数解，故不存在正整数，使，成等比数列.若选则，则，若，成等比数列，则，即，整理得，因为为正整数，所以.故存在正整数，使，成等比数列.【点睛】本题考查等差数列的通项公式及前n项和，涉及到等比数列的性质，是一道中档题.